Statistics and Data Analysis

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出版者:Prentice Hall
作者:Ajit C. Tamhane
出品人:
页数:722
译者:
出版时间:1999-10-28
价格:USD 73.33
装帧:Paperback
isbn号码:9780137444267
丛书系列:
图书标签:
  • Statistics
  • 统计
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  • 商业
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  • Analysis
  • 经济学
  • 概率论7
  • 统计学
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  • 概率论
  • 统计推断
  • 回归分析
  • 实验设计
  • 抽样调查
  • 数据可视化
  • 机器学习
  • R语言
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具体描述

For two-semester, junior/senior-level courses in Introductory Statistics and Data Analysis; and for first-year graduate courses in applied disciplines. This text was written for Junior/Senior or graduate level students with a background in calculus who are required to take one course in statistics. The goal of the text is to introduce future engineers, scientists, economists, applied mathematicians, computer scientists, high school math teachers, experimental psychologists, and others to the concepts and methods of modern statistics and its applications to a wide variety of fields. The text emphasizes computer assisted data analyses as well as the mathematical bases of the underlying statistical methods.

统计与数据分析:洞察信息时代的决策之道 书籍简介 本书旨在为那些渴望在信息爆炸时代驾驭数据洪流,做出精准、可靠决策的专业人士、研究人员和高级学生提供一套全面、深入且极具实践指导意义的知识体系。我们深知,现代商业、科学研究乃至日常管理都已高度依赖于数据的洞察力。然而,海量数据的存在本身并不构成价值,真正的价值在于如何科学地提炼、解释和应用这些数据。 本书并非一本枯燥的数学公式汇编,而是一部强调思维方式与应用实践相结合的指南。它将引导读者跨越初级统计学的表层知识,深入到复杂模型的构建、检验与解释的层次,确保读者不仅“知道如何计算”,更能“理解为何如此计算”以及“计算结果意味着什么”。 第一部分:基石——现代数据分析的理论框架与思维重塑 (The Foundations: Theoretical Framework and Mindset Reframing) 在数据分析的旅程中,正确的起点至关重要。本部分将奠定坚实的理论基础,重点超越传统的描述性统计,直击推断性统计的精髓。 章节核心内容: 1. 概率论与统计推断的桥梁: 详细阐述随机变量、概率分布(包括正态性、泊松分布、负二项分布等在实际场景中的选择依据),以及中心极限定理在构建置信区间和假设检验中的核心地位。我们将探讨如何识别和量化随机误差,这是所有推断的根源。 2. 抽样策略的艺术与陷阱: 深入分析各种抽样方法,如分层抽样、整群抽样、系统抽样,并重点讨论非概率抽样(如便利抽样、判断抽样)的内在偏差及其对外部效度的影响。我们提供了详尽的指南,教你如何根据研究目标设计出最能代表总体特征的抽样方案。 3. 参数估计的精度与稳健性: 对点估计和区间估计进行细致剖析。重点讨论大样本和小样本(涉及 $t$ 分布、$F$ 分布、$chi^2$ 分布)下的估计差异。此外,我们引入了稳健估计(Robust Estimation)的概念,探讨在数据存在异常值(Outliers)和异方差性(Heteroscedasticity)时,如何选择不受极端值干扰的估计方法。 4. 假设检验的哲学: 本章是分析的灵魂。我们不仅仅讲解 $p$ 值的计算,更深层次地探讨第一类错误 ($alpha$) 和第二类错误 ($eta$) 的权衡,功效分析(Power Analysis)在实验设计中的关键作用,以及如何恰当地表述“未能拒绝零假设”的含义,避免常见的统计学误读。 第二部分:核心工具——回归分析的深度挖掘与模型诊断 (Core Toolkit: Deep Dive into Regression Analysis and Model Diagnostics) 回归分析是现代数据分析的通用语言。本部分将系统性地从线性模型出发,逐步拓展至更复杂的非线性与混合效应模型。 章节核心内容: 1. 多元线性回归(MLR)的全面审视: 详细讲解最小二乘法(OLS)的假设条件(高斯-马尔科夫定理的实践意义),以及如何通过方差膨胀因子(VIF)检测和处理多重共线性。我们提供了处理变量尺度差异和变量转换(如对数、平方根转换)的实用技巧。 2. 模型选择与正则化技术: 在模型复杂度与解释性之间取得平衡至关重要。本章聚焦于信息准则(AIC, BIC),并深入讲解正则化回归:岭回归(Ridge)如何处理共线性,Lasso回归如何实现特征选择,以及弹性网络(Elastic Net)的综合优势。这对于处理高维数据至关重要。 3. 广义线性模型(GLM): 应对非正态因变量的利器。详细介绍逻辑回归(Logistic Regression)在分类问题中的应用,泊松回归在计数数据分析中的应用。重点在于理解链接函数(Link Functions)和指数族分布的概念,确保模型结构与数据特性匹配。 4. 时间序列与面板数据基础: 介绍时间序列数据的自相关性问题(如使用 $ ext{ARIMA}$ 模型进行预测),并引入面板数据模型(Panel Data Models),包括固定效应(Fixed Effects)和随机效应(Random Effects)模型的选择标准,以有效控制遗漏变量偏误。 第三部分:进阶应用——超越线性假设与机器学习的融合 (Advanced Applications: Beyond Linear Assumptions and Machine Learning Integration) 本部分旨在帮助读者掌握处理非传统数据结构和利用前沿计算方法的技能。 章节核心内容: 1. 方差分析(ANOVA)与非参数检验的边界: 深入探讨单因素、多因素 ANOVA,以及重复测量 ANOVA 的设计原理。当数据不满足正态性或方差齐性假设时,本章提供克里金法(Kruskal-Wallis)、韦尔奇检验(Welch’s Test)等非参数替代方案的适用场景。 2. 生存分析导论: 针对事件发生时间(如产品寿命、患者生存期)的数据分析,详细介绍卡普兰-迈耶(Kaplan-Meier)曲线的绘制与解释,以及Cox比例风险模型的构建和协变量的影响评估。 3. 分类与聚类方法的实践: 介绍判别分析(Discriminant Analysis)和主成分分析(PCA)在数据降维和特征提取中的作用。随后,深入探讨K-均值聚类和层次聚类的算法逻辑、簇数确定的方法(如肘部法则、轮廓系数),以及模型评估标准。 4. 模型验证与解释的严谨性: 这是区分专业分析师与普通报告撰写者的关键。本章侧重于交叉验证(Cross-Validation)技术(如 $k$ 折交叉验证、留一法)在评估模型泛化能力上的重要性。同时,探讨模型可解释性(Explainable AI, XAI)的初步概念,例如如何使用置换重要性(Permutation Importance)来理解复杂模型中各个特征的贡献度。 总结与展望:构建数据驱动的决策闭环 本书最后强调,统计分析是一个循环往复的过程:从问题定义到数据采集,经过模型构建与诊断,最终得出可操作的结论,并为下一轮分析提供反馈。我们鼓励读者将所学工具应用于解决真实的、复杂的业务或科学难题中,真正实现从“数据”到“洞察”再到“行动”的闭环。 本书特色: 案例驱动: 每个核心概念都配有来源于实际商业、金融、生物医学领域的深度案例分析。 代码辅助(概念性介绍): 虽然本书侧重统计理论,但对 R 和 Python 中常用库的操作逻辑进行了概念性穿插说明,帮助读者快速将理论转化为实践。 批判性思维训练: 强调对统计结果的审慎解读,教授如何识别和规避常见的统计误用与误导。 本书是为那些不满足于“得出 $p$ 值”的读者量身定制的,它致力于培养你成为一个能够自信地、负责任地使用数据语言来解决现实世界复杂问题的专家。

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431教材。贵但不实用,全靠教授课件。书的内容,讲的不重要,重要的不讲。不是好的reference,唯一优点是偶尔有重要定理证明。(机智的我把书卖了)

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641教材 // 很基础,方法很多

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