具体描述
《工程应用数学》主要根据高职高专人才培养要求，本着帮助学生打好必要的应用数学基础，培养学生数学应用能力和逻辑思维能力的目的而编写的，包含线性代数、计算方法、概率统计和离散数学四部分内容，共15章。《工程应用数学》可作为高职高专各专业教材使用，也可作为工程技术人员的参考书。
好的，这是一本名为《工程应用数学》的图书的简介，内容详实，不提及该书本身，并力求自然流畅，不带任何人工智能生成痕迹。 --- 《高级结构动力学与振动控制》 内容简介 本书深入探讨了复杂工程系统中的结构动力学行为及其主动与被动控制策略。本书旨在为土木、机械、航空航天等领域的工程师、研究人员和高年级本科生提供一个全面而深入的理论框架和实用的分析工具。全书结构严谨，从基础的单自由度系统分析出发，逐步过渡到多自由度系统、连续介质的振动理论，并重点阐述了现代振动控制技术在工程实践中的应用。 第一部分：基础理论与分析方法 本书的开篇聚焦于振动力学的基本原理。我们首先复习了经典的力学基础，特别是拉格朗日方程和欧拉-伯努利梁理论在线性振动分析中的应用。随后，详细介绍了单自由度、二自由度系统的自由振动、受迫振动、以及阻尼效应下的瞬态响应分析。重点内容包括特征值问题的求解、模态的物理意义，以及系统响应的模态叠加法。 在处理复杂系统时，本书引入了有限元方法（FEM）作为核心工具。我们详尽阐述了如何构建结构动力学模型，包括质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的集成过程。针对大型工程结构，本书提供了处理模态截断误差和次模态效应的实用技术，确保即使在计算资源有限的情况下，也能获得高精度的动态响应预测。 第二部分：连续体动力学与波传播 针对桥梁、高层建筑、管道等连续体结构，本书深入研究了偏微分方程（PDEs）在描述振动中的应用。详细分析了梁、板、壳的横向和扭转振动，特别是针对非均匀材料和变截面结构的精确解法和数值近似法。 一个重要章节专门讨论了弹性波在固体介质中的传播特性。这对于理解地震波在岩土结构中的影响、超声波在材料无损检测中的应用至关重要。我们分析了界面反射、折射现象，并探讨了散射理论在描述复杂几何结构动态响应中的作用。 第三部分：随机振动理论与可靠性评估 现实世界的载荷，如风荷载、地震动、海洋波浪，本质上是随机过程。本书系统地介绍了随机振动理论，包括随机过程的描述（如功率谱密度函数）、系统的随机输入响应分析，以及卡尔曼滤波在状态估计中的应用。 针对结构在随机载荷下的长期性能，我们构建了随机疲劳损伤累积模型。通过结合Monte Carlo模拟和概率密度演化方法，本书提供了评估工程结构在不确定性载荷下服役寿命和可靠性的量化手段。 第四部分：现代结构振动控制技术 控制理论是现代工程结构抗震、抗风设计不可或缺的一部分。本书的后半部分全面覆盖了主动、被动和半主动控制技术。 在被动控制方面，我们详细分析了隔震技术（如铅芯橡胶支座、摩擦摆支座）的非线性动力学行为，以及调谐质量阻尼器（TMD）和应用于高层建筑的阻尼墙的设计与优化准则。 主动控制部分，重点讲解了基于状态反馈的线性二次调节器（LQR）设计，以及智能材料（如压电材料）在分布式驱动与传感中的应用。我们提供了在非线性或时变系统中使用最优控制理论的案例研究。 半主动控制是当前的研究热点。本书深入探讨了基于磁流变（MR）阻尼器和电磁驱动器的实时控制策略。特别是，我们详细阐述了Skyhook、Groundhook控制算法在不同工况下的性能比较，并提供了MR阻尼器本构模型的精确辨识方法。 第五部分：实验模态分析与健康监测 理论分析必须辅以可靠的实验验证。本书介绍了先进的实验模态分析（EMA）技术，包括频响函数采集、模态参数识别（如频域分解法、随机子空间识别法）。我们讨论了如何在实际工程现场进行大型结构（如大跨度桥梁）的振动测量、数据处理和模型修正。 最后，本书将动力学理论与结构健康监测（SHM）相结合。我们探讨了基于模态指纹识别的损伤检测方法，分析了损伤对系统特征值和模态形状的微小扰动，并介绍了使用分布式传感器网络进行实时状态评估的最新进展。 本书特点： 1. 理论与实践并重： 每一章的理论推导后都紧跟具体的工程实例分析，使读者能够理解抽象概念在实际工程问题中的对应关系。 2. 覆盖面广： 融合了经典动力学、随机振动、控制理论及现代监测技术，为多学科交叉背景的读者提供了统一的知识平台。 3. 数学工具的实用化： 明确指出解决特定工程问题时应采用的数学工具，如傅里叶分析、小波变换在信号处理中的应用。 通过对这些前沿和经典主题的系统梳理，《高级结构动力学与振动控制》旨在提升工程专业人员对复杂结构动态行为的预测、设计和主动干预能力，是结构工程领域不可或缺的参考手册。
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