数学基础模块（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:172

译者:

出版时间:2009-8

价格:18.00元

装帧:

isbn号码:9787030252074

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 基础
• 模块
• 高中数学
• 上册
• 教材
• 学习
• 教育
• 同步辅导
• 基础知识
• 概念

好的，这是一份为一本名为《数学基础模块（下）》的图书撰写的详细简介，该书内容与《数学基础模块（上）》互补，专注于更深入的数学概念和应用。 --- 数学基础模块（下）：深入探究与应用 本书定位与目标读者 《数学基础模块（下）》是为已经掌握了基础代数、初等函数和基础几何概念的学生精心编写的进阶教程。本书旨在巩固和深化读者对核心数学原理的理解，并将这些理论应用于更复杂的问题解决与实际场景分析中。它不仅是衔接高中基础数学与大学微积分、线性代数等课程的重要桥梁，也是工程、科学、经济学等领域专业学习的坚实地基。 本书的理想读者包括：高中阶段希望进行系统性数学预习的学生、需要夯实数学基础以应对专业课程的大学生、以及希望通过系统学习重塑数学思维的自学者。 内容深度与结构 本书严格遵循逻辑递进的原则，内容组织结构清晰，从基本概念出发，逐步过渡到抽象理论和实际应用。全书分为六个核心模块，每个模块均包含理论讲解、例题分析、习题集以及章节小结。 第一模块：三角学的高级主题 本模块将三角函数的研究从直角三角形扩展到任意角和单位圆。我们将深入探讨三角恒等式的推导与应用，重点关注和差化积、倍角公式的系统性学习。继而，本书将介绍反三角函数的定义、性质及其图像，并详细阐述如何利用这些工具解复杂的三角方程。此外，三角函数在物理学中的周期性现象（如波动、振动）中的建模应用也将被引入，展示三角学超越几何的广阔领域。 第二模块：向量与空间几何 向量是连接代数与几何的强大工具。本模块首先建立二维和三维空间中的向量代数体系，包括向量的加减法、数乘、点积（内积）与叉积（外积）。通过对向量运算的几何意义的深入剖析，读者将能够更直观地理解空间中的方向、投影和旋转。空间几何部分，本书将向量法应用于直线、平面方程的求解，以及计算点、线、面之间的距离和夹角，为后续学习解析几何打下坚实基础。 第三模块：数列、级数与极限的直观理解 虽然《数学基础模块（上）》可能涉及了数列的基本概念，但本模块将把焦点集中于更抽象的极限思想。我们将通过直观的几何解释和严谨的定义（ε-δ语言的初步介绍），帮助读者建立对极限的稳固概念。在此基础上，本书系统地探讨等差数列、等比数列的通项与求和公式，并扩展到更一般的数列。级数部分，我们将深入分析收敛与发散的判别法（如比值检验法、根值检验法），并介绍常见的泰勒级数的初步形式，为理解函数的幂级数展开做好准备。 第四模块：概率论与统计学基础 本模块旨在提供概率论和描述性统计学的基本框架。在概率部分，我们将详细讲解组合数学在计算概率中的应用，重点区分排列与组合，并引入条件概率、独立事件以及贝叶斯定理。统计学部分，本书聚焦于数据的收集、整理与可视化，讲解均值、中位数、众数、方差和标准差等核心描述性统计量，并介绍正态分布的基本形态和其在实际数据分析中的重要性。 第五模块：解析几何的深化 解析几何是坐标系在数学中的威力体现。本模块将超越圆锥曲线的基本定义，深入研究抛物线、椭圆和双曲线的通用方程、标准方程的推导过程，以及如何通过配方法和旋转坐标系来识别和简化一般二次曲线方程。重点将放在焦点、准线、离心率等关键几何性质的代数表达上。此外，本书还将介绍参数方程在描述运动轨迹中的应用。 第六模块：复数系统与代数扩展 复数是代数系统的重要扩展。本模块从复数的几何意义——笛卡尔坐标系到复平面的过渡开始。我们将详细讲解复数的四则运算、共轭复数，并重点解析复数的极坐标表示法（三角形式和指数形式）。欧拉公式 $e^{i heta} = cos heta + isin heta$ 的推导及其在简化三角函数运算和求解高次方程中的强大作用将被充分展示。棣莫弗定理及其在开方问题中的应用是本模块的收官重点。 教学特色与学习体验 1. 例题精选与详尽解析： 每类新的知识点后都附有结构清晰的例题，解析步骤详尽，尤其强调“为什么”这样做，而非仅仅“怎么”做。 2. 思维导图与概念串联： 章节开头提供本章知识结构图，帮助读者宏观把握学习脉络，并将本章内容与《数学基础模块（上）》中的知识点进行关联。 3. “难点攻克”专栏： 针对历来被视为学习障碍的概念（如向量叉积的右手定则、极限的直观理解），设置了专门的解析和图形辅助说明。 4. 应用导向： 每一模块的末尾，都设有“数学建模初探”小节，展示所学知识在物理、工程或经济学中如何被实际运用，增强学习的动机和实用性。 通过《数学基础模块（下）》的学习，读者将不仅掌握一套精密的数学工具，更能培养出严谨的逻辑推理能力和解决复杂问题的信心。本书的设计确保了知识的深度与广度兼备，为未来更高阶的数学学习铺就一条平坦而坚实的大道。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《数学基础模块（上）》这本书彻底颠覆了我对数学教材的刻板印象。它不仅仅是一本教你解题的书，更像是一位循循善诱的良师益友。书中的语言风格非常活泼，作者仿佛在跟我面对面交流，用一种轻松幽默的方式讲解那些本可能枯燥无味的数学知识。比如，在讲到逻辑推理的时候，书中引用了很多经典的侦探故事和日常生活的推理场景，让我觉得学习逻辑就像在玩一场智力游戏。而且，这本书在细节处理上做得非常出色，每一个概念的引入都有清晰的背景介绍，每一个公式的推导都经过详细的步骤分解，而且每一步都有解释，告诉你“为什么”要这样做，而不是简单地罗列。这对于我这种喜欢刨根问底的学习者来说，简直太友好了。我还特别喜欢书中穿插的“数学家小传”和“数学史话”这些小版块，它们不仅增加了阅读的趣味性，更让我看到了数学背后的文化和人文精神，让我觉得学习数学不仅仅是为了考试，更是为了拓宽视野，理解人类文明的进程。总而言之，这本书的阅读体验非常棒，让我对数学产生了浓厚的兴趣，并且感觉自己真的掌握了那些重要的基础知识。

评分☆☆☆☆☆

《数学基础模块（上）》这本书，可以说是我近期阅读过的最让我惊喜的一本书籍了。它让我深刻体会到了“授人以鱼不如授人以渔”的道理。这本书不仅仅是教授数学知识，更重要的是教会了读者如何去思考数学，如何去理解数学的逻辑。书中对每一个概念的讲解，都力求做到“知其然，更知其所以然”。它不会止步于告诉你“是什么”，而是会深入剖析“为什么是这样”，以及“如何运用”。我印象最深的是书中关于概率的部分，它没有直接抛出概率公式，而是通过一些非常有趣的实验和情景模拟，让你在亲身体验中理解概率的含义和计算方法，这种方式比单纯记忆公式要深刻得多。而且，这本书的结构设计也非常合理，知识点之间的衔接非常紧密，过渡自然，让你感觉学习过程是连续而顺畅的。我还特别欣赏书中对一些常见数学误区的辨析，这让我避免了很多不必要的弯路。总而言之，这本书是一本集知识性、趣味性和启发性于一体的优秀教材，它彻底改变了我对数学学习的态度，让我觉得学习数学是一件充满挑战却又无比 rewarding 的事情。

评分☆☆☆☆☆

最近刚看完《数学基础模块（上）》，简直太有帮助了！这本书最大的亮点在于它深入浅出的讲解方式，让我这个曾经对数学有些畏惧的读者，也渐渐找回了学习的信心。它不像很多参考书那样，上来就丢一堆公式和定理，而是循序渐进，通过大量生动形象的例子，将抽象的数学概念变得触手可及。比如，书中讲解集合论的部分，不是枯燥的定义堆砌，而是用生活中的实际例子，比如水果篮子、人群分类等等，让我立刻就能理解什么叫“属于”、“包含”和“并集”、“交集”。更棒的是，书中还设计了许多互动性的练习题，这些题目并非简单的计算，而是鼓励你去思考，去运用所学的知识解决问题。每做完一道题，我都能感受到自己思维的活跃和逻辑的提升，那种成就感是无与伦比的。而且，书中对每个章节的总结都很到位，帮助我巩固了知识点，也为后续的学习打下了坚实的基础。我个人觉得，这本书最大的价值在于它重塑了我对数学的认知，让我不再觉得数学是一门高冷、难以企及的学科，而是变成了一个充满乐趣和智慧的探索过程。我强烈推荐给所有正在学习数学，或者想要重新认识数学的朋友们！

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，《数学基础模块（上）》这本书的出现，简直是为我这样的“数学小白”量身定做的。我一直以为数学离我遥不可及，结果翻开这本书，才发现自己错得离谱。书的编排非常有条理，每一个知识点都像剥洋葱一样，一层一层地展示出来，直到你完全理解为止。最让我印象深刻的是，书中对一些核心数学概念的定义，都给出了多种角度的解释，并且都配有非常形象的比喻，让我感觉好像在看一本图文并茂的科普读物，而不是枯燥的教科书。比如，书中讲解函数的部分，用了“机器”的比喻，输入一个“东西”，它就“吐出”另一个“东西”，而且这个过程是有规律可循的。这种生动的类比，让我一下子就抓住了函数的核心本质。而且，这本书的例题设置也非常巧妙，从最简单的基础题，到稍微需要思考的拓展题，循序渐进，让你在不知不觉中就掌握了解决问题的能力。每章后面的习题，我都认真做了，发现自己真的能举一反三，融会贯通。强烈推荐给对数学感到迷茫的朋友，这本书一定会让你对数学刮目相看！

评分☆☆☆☆☆

收到《数学基础模块（上）》这本书后，我迫不及待地翻阅了起来，结果发现它完全超出了我的预期。这本书最大的特点，在我看来，是它在传递知识的同时，极大地激发了读者的探索欲望。它不是那种“填鸭式”的教学，而是像一位引路人，引导你去发现数学的奥秘。书中对于每一个数学概念的引入，都充满了故事性和趣味性，让你在轻松愉快的氛围中，不知不觉地进入了数学的世界。例如，在讲到方程的时候，书中并没有一开始就给出一堆符号，而是从一些简单的生活场景出发，比如如何分配物品，如何计算成本，然后慢慢引出方程的概念，让你理解方程是如何帮助我们解决实际问题的。而且，这本书的语言风格非常自然，没有过多的学术腔调，就像是和一位经验丰富的老师在聊天。书中的插图和图表也做得非常精美，将抽象的数学概念具象化，大大降低了理解难度。我特别喜欢书中关于“数学思维方式”的探讨，它让我明白了学习数学不仅仅是记忆公式，更是一种解决问题的能力和一种观察世界的方式。这本书真的让我受益匪浅，也让我对未来的数学学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆