小学奥数专题突破AB卷 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:徐礼华 编

出品人:

页数:92

译者:

出版时间:2009-9

价格:13.80元

装帧:

isbn号码:9786410004050

丛书系列:

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• 小学奥数
• 奥数题库
• 思维训练
• 小学数学
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• 培优辅导
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《数学思维的乐园：趣味几何与逻辑推理》 图书简介 在孩子迈入小学阶段的求知旅程中，数学不仅是枯燥的数字和公式，更是一扇通往逻辑思维、空间想象力和问题解决能力的奇妙大门。本书《数学思维的乐园：趣味几何与逻辑推理》，正是为那些渴望在轻松愉快的氛围中，探索数学深层魅力的三年级至六年级小学生精心打造的探险指南。我们深知，真正的学习源于好奇心的驱动，而非被动的知识灌输。因此，本书的设计理念是“以玩中学，以思促智”。 第一部分：平面世界的魔术师——趣味几何探索 几何，是直观思维的摇篮。本部分将带领小读者，从我们身边最熟悉的图形开始，逐步深入到更复杂的空间认知。我们不满足于传统的面积和周长计算，而是将重点放在“形变”与“关系”的理解上。 第一章：图形的“变身术” 不规则图形的“裁剪与拼接”： 孩子们将学习如何将看似复杂的图形，通过“割补法”转化为熟悉的矩形、三角形或梯形进行求解。例如，一个L形的房间面积如何快速计算？我们将通过图示和动手实践（鼓励家长准备纸张剪裁），直观展示如何通过移动一块“补丁”来解决问题，培养空间解构能力。 对称与平移的奥秘： 讲解轴对称、中心对称和平移的几何特征。我们会引入“镜子游戏”，让孩子们理解对称轴的意义；通过“走迷宫”的方式，解释平移在路径规划中的应用。这些不仅是几何概念，更是早期学习“变换”思维的关键。 图形的“亲戚关系”： 深入探讨多边形的内角和与其边数的关系，但我们不会直接抛出公式。而是通过“画三角形”、“画四边形”，然后“画五边形”……不断增加边数，并测量或计算内角和的变化，引导学生自己归纳出规律。例如，为什么一个五边形可以分成三个三角形？这种探究过程远比直接记忆公式来得深刻。 第二章：面积与体积的“视觉错觉” 我们挑战那些看似简单却暗藏玄机的面积问题。 “割而不亡”的奥秘： 重点讲解“割补法”在求解阴影面积中的应用。如何计算一个大圆中套着一个小圆的环形面积？如何计算一个正方形里被四个扇形切割后的不规则阴影区域？我们将提供多种解题路径，让孩子体会到“殊途同归”的数学美感。 “错位相减”的妙用： 引入一些涉及重叠图形的计算。比如两个相交的正方形，重叠部分的面积如何计算？这要求孩子们掌握“整体减去多余部分”的逻辑。 从平面到立体： 引入简单的正方体和长方体的表面积与体积概念，侧重于“展开图”的理解。孩子们需要学会如何从二维的展开图中想象出三维的立体结构，并计算出所需材料（表面积）或可容纳物品的多少（体积）。 第二部分：逻辑的迷宫与推理的阶梯 逻辑推理是数学思维的核心，它训练的是“如果……那么……”的严密结构。本部分将通过一系列情景化的故事和谜题，激发孩子“打破砂锅问到底”的探究精神。 第三章：数字世界的“侦探游戏” 找规律，预测未来： 不仅仅是简单的等差数列。我们会设计视觉化、情景化的数列题，如“猴子摘桃子”、“小明爬楼梯”等，要求孩子不仅找出数字之间的关系，还要解释背后的逻辑链条。例如，斐波那契数列的初步引入，通过兔子繁殖的简单模型来展示其自然发生的必然性。 倒推法的艺术（逆向思维）： 很多应用题乍看之下无从下手，但如果从结果开始反向思考，线索就会逐渐清晰。我们将设置“买书”、“分糖果”等情景题，专门训练学生从“最后剩下的”或“最终结果”向前推导的技巧，这是解决复杂应用题的利器。 假设与排除法： 在信息不完全的情况下，如何得出确定的结论？我们会设置“谁是说谎者”、“谁拿走了棋子”等经典的逻辑判断题。通过“假设A为真，看是否导致矛盾；若矛盾，则A为假”的严密过程，训练孩子逻辑判断的准确性。 第四章：韩信点兵——优化与策略 这部分关注如何找到“最佳”的解决方案，培养策略规划能力。 最短路径的探索： 结合地图或网格图，让孩子学习如何利用“启发式搜索”和“系统枚举法”来找到通过所有点的最短路线，或到达目的地的最快路径。这与现实中的导航息息相关。 资源的最优分配： 经典的“行程问题”升级版。例如，如何用最少的油跑完一段路？如何安排排队顺序使得平均等待时间最短？这要求孩子不仅要计算，更要权衡不同选择的利弊。 博弈论的初体验： 引入简单的“取物游戏”（如尼姆堆游戏的简化版）和“石头剪刀布”的概率分析。让孩子明白，在有限的规则下，如何通过预判对手的行动来制定自己的必胜策略。 本书特色与教育理念 本书的核心理念是“建构知识，而非填鸭灌输”。 1. 例题的“多视角”解析： 对于每一个核心题型，我们提供至少两种不同的解题思路（如代数法、图形法、枚举法），让孩子明白数学方法的灵活性和多样性。 2. “思维导图”总结： 每章末尾设有“思维脉络图”，用可视化的方式梳理本章所学的核心概念和解题技巧之间的联系，帮助学生建立系统的知识网络。 3. “我来设计题目”环节： 鼓励学有余力的学生，在掌握了某种技巧后，尝试自己设计一个符合该技巧的题目，并给出参考答案和解题思路，从而实现从学习者到创造者的转变。 《数学思维的乐园：趣味几何与逻辑推理》旨在激发孩子对数学的内在兴趣，将抽象的数学概念转化为生动有趣的思维游戏，为他们未来学习更深层次的数学知识打下坚实、灵活的认知基础。这本书，是送给每一位渴望挑战自我、享受思考乐趣的小小数学家的礼物。

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从教学法的角度来看，这套书的编撰者显然对小学阶段的认知心理学有着深刻的理解。它不像传统的教辅书那样将所有内容一股脑塞给你，而是采取了一种模块化、主题化的构建方式。每个专题的开头，都会用一个简洁的小故事或者一个生动的比喻来引入抽象的数学概念，这极大地降低了孩子对陌生概念的畏惧感。例如，讲解排列组合时，它引入了“分发糖果”的场景，立马让抽象的公式变得形象起来。此外，书中的插图和图示也做得非常用心，它们不是那种廉价的装饰，而是真正起到辅助理解的作用，比如用不同颜色的线条来标注几何图形的切割关系，或者用流程图来展示递推关系。这种注重“可视化学习”的理念，极大地提升了学习效率，让原本枯燥的计算过程也变得有趣起来。

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作为一名陪读的家长，我最关注的还是其配套的解析部分是否真正能帮到孩子。市面上很多辅导材料，解析往往是冷冰冰的公式堆砌，孩子看了也似懂非懂。然而，这本书的解析部分却让我眼前一亮。它不仅仅给出了正确的解法，更穿插了多种不同的思路探究。比如一个行程问题，它会先展示最基础的代数解法，然后接着会引导学生尝试用画图法或者逻辑推理法来解决，这种“多角度审视问题”的训练，极大地拓宽了孩子的解题视野。我儿子之前对于一些需要灵感的题目总是束手无策，自从使用了这套书，他开始尝试自己去构建不同的解题框架。特别是那些标记为“易错点分析”的部分，简直是为我们家“粗心大王”量身定做的，非常精准地指出了常见的思维误区，并提供了矫正的建议。可以说，这套书在提升孩子解题的深度和广度上，起到了无可替代的作用。

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这本教材的封面设计着实抓人眼球，色彩搭配大胆而又不失严谨，给人一种既活泼又专业的初印象。我拿到手的时候，首先被它厚实的质感所吸引，纸张的克重和印刷的清晰度都让人感到物有所值。内容排版上，每一页的留白都恰到好处，密密麻麻的公式和习题终于有了一处喘息的空间，这对于长时间学习的孩子来说无疑是个福音。我特地翻阅了其中关于数论和几何初步章节的编排，发现它在知识点的引入上做了大量的铺垫，不是那种生硬地抛出难题，而是循序渐进地引导学生去理解背后的逻辑。特别是对一些经典奥数模型的拆解分析，讲解得极其细致，仿佛有一位经验丰富的老教师在旁边手把手地带着你推导。这种注重过程而非仅仅是结果的教学思路，对于培养孩子的独立思考能力至关重要。我感觉，这套书不仅仅是提供了一堆题目，更像是一套系统的思维训练手册，让枯燥的数学变得充满了探索的乐趣。

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对于那些准备冲击更高水平竞赛的孩子来说，选择一套能够提供“前瞻性视野”的资料至关重要。这套书在这方面的表现非常突出。它没有仅仅停留在小学奥数知识的表面，而是隐约透露出了一些初中甚至高中数学中会用到的核心思想，比如函数思想的初步应用，或者更严谨的逻辑证明结构。这让我的孩子在进入更高年级后，能够比同龄人更快地适应新的教学内容，因为很多概念他已经“似曾相识”。这种超前的布局，使得这套书的价值远远超出了一个学年的使用周期。它不是一套“用完即弃”的快餐式资料，而更像是一份长期的数学素养投资。我强烈推荐给所有希望孩子在数学学习上打下坚实基础的家长和老师们，它的深度和广度，足以支撑孩子走得更远。

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我得说，这本书在难度设置上的梯度控制得非常精妙，这是我用过的众多奥数资料中最平衡的一套。初期的基础巩固部分，题型选择贴近课本，但又巧妙地嵌入了奥数思维的萌芽，让孩子在适应新知识体系时不会产生强烈的挫败感。等到进入中期，难题的密度和复杂性才开始显著增加，这正好匹配了孩子在掌握了基础技巧后的求胜心理。最让我欣赏的是，即便是最顶级的“压轴题”，它也并非是那种故意设置陷阱、让人摸不着头脑的怪题。它们往往是建立在扎实的数学原理之上，只是考察角度更加刁钻。通过反复研磨这些高难度题目，我发现孩子在面对竞赛时表现出的那种沉稳和自信，是其他任何材料都无法给予的。这种由浅入深、层层递进的编排，真正实现了“由量变到质变”的学习效果。

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