Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Quarteroni, Alfio; Valli, Alberto; Valli, Alberto

出品人:

页数:376

译者:

出版时间:1999-7

价格:$ 197.75

装帧:

isbn号码:9780198501787

丛书系列:

图书标签:

偏微分方程
领域分解法
数值分析
科学计算
并行计算
迭代法
多重网格法
有限元法
计算数学
数值模拟

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具体描述

Domain decomposition methods are designed to allow the effective numerical solution of partial differential equations on parallel computer architectures. They comprise a relatively new field of study, but have already found important applications in many branches of physics and engineering. In this book the authors illustrate the basic mathematical concepts behind domain decomposition, looking at a large variety of boundary value problems. Contents include; symmetric elliptic equations; advection-diffusion equations; the elasticity problem; the Stokes problem for incompressible and compressible fluids; the time-harmonic Maxwell equations; parabolic and hyperbolic equations; and suitable couplings of heterogeneous equations.

《Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations》是一部深入浅出的学术著作，专注于解析分析该领域的重要理论与应用方法。这本书系统地介绍了域分解技术在求解偏微分方程中的关键作用，旨在为研究者和工程师提供全面而深入的学习框架。内容涵盖从基础概念到高级应用的广泛内容，重点展示如何通过有效的域分解策略，将复杂问题简化为可控的子问题，从而提升求解效率与精度。书中详细讲解了多边形空间、单纯形法以及高阶方法等经典技术，帮助读者理解其理论原理及实现路径。在分析部分，作者深入探讨了不同类型偏微分方程在域分解中的适用性，指出各类问题的特性与适合的分解方式。这不仅为理论研究奠定了坚实基础，也为实际工程应用提供了可操作的指导。文章还结合多种数值方法，展示了域分解技术在有限元、离散化及迭代求解中的具体实现细节，帮助读者掌握从问题建模到计算优化的全流程。书中充满实例与案例分析，通过具体工程场景的演示，使理论知识更具可操作性。此外，作者强调了跨学科应用的重要性，将领域分解方法引入信号处理、机器学习及优化问题等新兴领域，展示其广阔前景。这种跨领域的视角不仅扩展了传统研究的边界，也为读者提供了一种全新的思考框架。书中的章节结构设计清晰，有利于系统性地理解各个技术手段及其联系。在每一部分，作者注重平衡理论深度与实际应用，避免过于理论化，强调通过案例验证方法的有效性。内容详实，不仅涵盖了经典方法，还引入了最新的发展趋势和前沿课题，使读者能够全面了解当前研究动态。总体而言，这本书不仅为有深厚数学与工程背景的读者提供了一份系统性的学习资料，更以精确的论述和丰富的实例，帮助读者建立对Domain Decomposition Methods的全方位理解。它以严谨的逻辑和深入的分析，赋能研究者提升求解复杂偏微分方程的能力，推动相关领域的技术进步。