Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations pdf epub mobi txt 電子書下載2026

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出版者:

作者:Quarteroni, Alfio; Valli, Alberto; Valli, Alberto

出品人:

頁數:376

译者:

出版時間:1999-7

價格:$ 197.75

裝幀:

isbn號碼:9780198501787

叢書系列:

圖書標籤:

偏微分方程
領域分解法
數值分析
科學計算
並行計算
迭代法
多重網格法
有限元法
計算數學
數值模擬

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具體描述

Domain decomposition methods are designed to allow the effective numerical solution of partial differential equations on parallel computer architectures. They comprise a relatively new field of study, but have already found important applications in many branches of physics and engineering. In this book the authors illustrate the basic mathematical concepts behind domain decomposition, looking at a large variety of boundary value problems. Contents include; symmetric elliptic equations; advection-diffusion equations; the elasticity problem; the Stokes problem for incompressible and compressible fluids; the time-harmonic Maxwell equations; parabolic and hyperbolic equations; and suitable couplings of heterogeneous equations.

《Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations》是一部深入淺齣的學術著作，專注於解析分析該領域的重要理論與應用方法。這本書係統地介紹瞭域分解技術在求解偏微分方程中的關鍵作用，旨在為研究者和工程師提供全麵而深入的學習框架。內容涵蓋從基礎概念到高級應用的廣泛內容，重點展示如何通過有效的域分解策略，將復雜問題簡化為可控的子問題，從而提升求解效率與精度。書中詳細講解瞭多邊形空間、單純形法以及高階方法等經典技術，幫助讀者理解其理論原理及實現路徑。在分析部分，作者深入探討瞭不同類型偏微分方程在域分解中的適用性，指齣各類問題的特性與適閤的分解方式。這不僅為理論研究奠定瞭堅實基礎，也為實際工程應用提供瞭可操作的指導。文章還結閤多種數值方法，展示瞭域分解技術在有限元、離散化及迭代求解中的具體實現細節，幫助讀者掌握從問題建模到計算優化的全流程。書中充滿實例與案例分析，通過具體工程場景的演示，使理論知識更具可操作性。此外，作者強調瞭跨學科應用的重要性，將領域分解方法引入信號處理、機器學習及優化問題等新興領域，展示其廣闊前景。這種跨領域的視角不僅擴展瞭傳統研究的邊界，也為讀者提供瞭一種全新的思考框架。書中的章節結構設計清晰，有利於係統性地理解各個技術手段及其聯係。在每一部分，作者注重平衡理論深度與實際應用，避免過於理論化，強調通過案例驗證方法的有效性。內容詳實，不僅涵蓋瞭經典方法，還引入瞭最新的發展趨勢和前沿課題，使讀者能夠全麵瞭解當前研究動態。總體而言，這本書不僅為有深厚數學與工程背景的讀者提供瞭一份係統性的學習資料，更以精確的論述和豐富的實例，幫助讀者建立對Domain Decomposition Methods的全方位理解。它以嚴謹的邏輯和深入的分析，賦能研究者提升求解復雜偏微分方程的能力，推動相關領域的技術進步。