Understanding Symbolic Logic (Custom Edition for University of Wisconsin, Milwaukee) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Pearson Custom Publishing

作者:Virginia Klenk

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2008

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780555012284

丛书系列:

图书标签:

• Symbolic Logic
• Logic
• Philosophy
• Mathematics
• Discrete Mathematics
• Reasoning
• Critical Thinking
• Textbook
• University
• Wisconsin-Milwaukee

探索抽象思维的基石：符号逻辑入门 在这本引人入胜的著作中，我们将踏上一段深入探索理性思维核心的旅程。本书旨在为读者提供一个清晰、严谨且易于理解的符号逻辑入门。我们不再局限于日常语言的模糊性，而是借助一套精巧的符号系统，来揭示推理的本质结构。这不仅仅是一门逻辑学的课程，更是一次对人类思维能力的深刻认知与拓展。 为何要学习符号逻辑？ 在信息爆炸、观点交织的现代社会，辨别真伪、构建有效论证的能力至关重要。符号逻辑，作为一种分析和评估推理的工具，为我们提供了这种能力。它帮助我们： 清晰表达思想： 通过精确的符号，我们可以避免歧义，将复杂的想法分解为清晰、可操作的命题。 识别逻辑谬误： 熟悉逻辑规则，能让我们迅速洞察论证中的漏洞和欺骗，避免被误导。 构建严谨论证： 学习如何从已知前提推导出必然结论，为科学研究、哲学思辨、甚至日常决策提供坚实的基础。 理解复杂系统： 计算机科学、数学、语言学等众多学科都建立在逻辑的基础上。掌握符号逻辑，将极大地促进我们对这些领域的理解。 训练批判性思维： 符号逻辑的训练能够系统性地提升我们的分析能力、抽象思维能力以及解决问题的能力。 本书内容概览： 本书的编写旨在循序渐进，让初学者也能轻松掌握符号逻辑的核心概念。我们将从最基础的部分开始，逐步构建起完整的逻辑体系。 第一部分：命题逻辑——构建基本推理单元 命题逻辑是符号逻辑的入门领域，它研究的是由简单命题组合而成的复杂命题之间的逻辑关系。 命题的本质与符号化： 我们首先会探讨什么是命题，以及如何将其抽象为一个简单的符号（如 P, Q, R）。我们将学习如何将日常语言中的陈述句转化为形式化的命题，理解命题的真值（真或假）是其核心属性。 联结词：连接命题的纽带： 命题逻辑的核心在于对命题进行联结，从而构建更复杂的语句。我们将详细介绍以下几种基本的联结词： 否定 (¬)： 表达“非”，例如，如果 P 代表“天下雨”，那么 ¬P 就代表“天下雨”的反面，即“天不下雨”。我们将学习否定联结词的真值表，理解其作用。 合取 (∧)： 表达“与”，例如，P ∧ Q 代表“P 并且 Q”。只有当 P 和 Q 都为真时，P ∧ Q 才为真。我们会深入分析合取联结词的性质。 析取 (∨)： 表达“或”。这里需要区分“相容析取”（ inclusive OR，即“P 或 Q，或两者皆有”）和“不相容析取”（exclusive OR，即“P 或 Q，但非两者皆有”）。本书将主要采用相容析取的定义，并解释其重要性。 条件 (→)： 表达“如果…那么…”，例如，P → Q 代表“如果 P，那么 Q”。这个联结词是理解逻辑推理的关键，我们会详细解析其真值表，特别关注当 P 为真而 Q 为假时，条件命题的真值。 双条件 (↔)： 表达“当且仅当”，例如，P ↔ Q 代表“P 当且仅当 Q”。这可以看作是 (P → Q) ∧ (Q → P) 的简写。 真值表：揭示命题的真值规律： 真值表是命题逻辑中的强大工具，它系统地列出了由多个命题组成的复合命题在所有可能真值组合下的真值。我们将学习如何构建和解读真值表，用以确定一个命题的真值，以及分析命题之间的逻辑关系。 重言式、矛盾式与可满足式： 通过真值表，我们可以识别出三种重要的命题类别： 重言式 (Tautology)： 无论其组成命题的真值如何，始终为真的命题。重言式代表了逻辑的必然性。 矛盾式 (Contradiction)： 无论其组成命题的真值如何，始终为假的命题。矛盾式揭示了逻辑的不可能性。 可满足式 (Contingency)： 真值既有真也有假，取决于其组成命题的真值的命题。 逻辑等价与蕴涵： 我们将探讨两个命题之间的逻辑等价关系（当它们拥有相同的真值表时）以及逻辑蕴涵关系（当一个命题为真时，另一个命题必然为真）。这些概念是进行逻辑推导和证明的基础。 推理的有效性： 学习如何使用真值表来判断一个论证的有效性。一个论证是有效的，当且仅当其前提都为真时，结论也必然为真。我们将通过分析论证的结构来评估其逻辑的坚固性。 第二部分：谓词逻辑——深入探讨命题的内部结构 谓词逻辑在命题逻辑的基础上，进一步分析了命题的内部结构，引入了个体、谓词和量词的概念，使其能够处理更广泛的推理。 个体、谓词与命题函数： 我们将引入“个体”（individual）的概念，代表具体的对象，如“苏格拉底”、“月亮”等。而“谓词”（predicate）则描述了个体的性质或个体之间的关系，如“是人”、“大于”等。命题函数 (如 P(x)) 则是一个包含变量的语句，当变量被具体值取代时，就变成了一个命题。 量词：量化个体： 谓词逻辑的关键在于量词，它们表达了关于个体集合的性质。 全称量词 (∀)： 读作“对所有”、“每一个”。例如，∀x P(x) 表示“对所有 x，P(x) 为真”。 存在量词 (∃)： 读作“存在”、“至少有一个”。例如，∃x P(x) 表示“存在至少一个 x，使得 P(x) 为真”。 量词的嵌套与辖域： 我们将学习如何处理量词的嵌套，以及理解量词的“辖域”（scope）——即量词作用的范围，这对于正确解释复杂的逻辑语句至关重要。 等词 (＝)： 在某些情况下，我们还需要引入等词来表达同一性。 从谓词逻辑到命题逻辑： 了解如何将谓词逻辑的公式转换成命题逻辑的等价形式（当可能的个体范围有限时），以及反之亦然。 约束变量与自由变量： 理解量词如何约束变量，以及自由变量的意义。 谓词逻辑的推理规则： 引入更强大的推理规则，如全称量词的普遍化、存在量词的特殊化、肯定前件、否定后件等，这些规则使得我们可以从已知的前提推导出新的结论，而无需诉诸庞大的真值表。 证明的艺术： 我们将学习如何构建形式化的证明，通过一系列合乎逻辑的推理步骤，从一组公理或前提推导出定理。这包括理解演绎证明、归纳证明等基本证明方法。 本书的学习方法与特色： 清晰的讲解： 本书采用简洁明了的语言，深入浅出地解释每一个概念，避免使用过多的专业术语，力求让所有读者都能理解。 丰富的例题： 每一章节都配有大量的例题，涵盖了从简单到复杂的各种情况，帮助读者巩固所学知识，并能灵活运用。 练习题与答案： 每章末尾都设有精心设计的练习题，并提供部分答案，鼓励读者动手实践，检测学习效果。 循序渐进的结构： 内容编排紧凑合理，从基础的命题逻辑过渡到更复杂的谓词逻辑，确保读者能够建立起扎实的逻辑基础。 注重理解： 本书强调对逻辑概念的深刻理解，而非死记硬背规则。我们将引导读者思考逻辑推理背后的原理，培养自主分析和解决问题的能力。 符号逻辑的应用： 符号逻辑的应用领域极为广泛，学习它将为你的未来学习和职业发展打下坚实的基础。 数学： 数学是一门高度依赖逻辑的学科。符号逻辑为数学提供了严谨的语言和证明方法，是数学研究的基石。 计算机科学： 计算机的本质就是执行逻辑指令。布尔逻辑、算法设计、数据库查询、人工智能等都离不开符号逻辑。 哲学： 逻辑是哲学的基本工具，用于分析概念、评估论证、构建理论。 语言学： 形式语义学和句法学利用逻辑工具来分析语言的结构和意义。 法律与伦理学： 法律论证和伦理推理也受益于逻辑分析，可以帮助我们辨别论证的有效性和结论的合理性。 批判性思维： 无论你从事什么职业，拥有强大的批判性思维能力都是不可或缺的。符号逻辑训练正是培养这种能力的最有效途径之一。 结语： 符号逻辑的学习或许会充满挑战，但它所带来的回报是巨大的。它不仅能提升你的学术能力，更能塑造你的思维方式，让你在面对复杂的世界时，能够更加清晰、理性地思考和判断。本书将是你迈入符号逻辑世界的最佳向导，期待与你在逻辑的殿堂中相遇！

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