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出版者:Lyle Stuart

作者:Edward Thorp

出品人:

页数:161

译者:

出版时间:1985-3

价格:USD 7.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780897460194

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 赌博
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赌局背后的逻辑：风险、概率与决策的数学艺术 一本书，带你深入理解现代博弈论、统计学和金融数学的交汇点，揭示看似随机的赌局中隐藏的严谨结构。 在人类历史的长河中，“赌博”作为一个文化符号，总是与激情、运气和财富的起落紧密相连。然而，当我们剥开那层充满戏剧性的外衣，会发现赌桌、彩票乃至商业竞争的底层，都由一套精确、冰冷且不可违抗的数学法则所支配。 本书并非一本教人如何“赢钱”的秘籍，它是一部严肃的、面向有志于理解复杂系统决策的读者的学术专著。我们致力于构建一个清晰的框架，解释概率论、统计推断以及优化理论如何共同作用于那些涉及不确定性的情景之中。我们将严格遵循数学逻辑，探究那些决定长期盈亏的根本性原理。 --- 第一部分：概率的基石与随机过程的描绘 理解任何涉及不确定性的活动，都必须从坚实的概率论基础开始。本部分将精确阐述概率空间、随机变量、期望值和方差的严格定义，并着重于那些在复杂博弈中频繁出现的分布类型。 1. 离散与连续概率模型： 我们将详细分析二项分布、泊松分布在模拟重复试验中的应用，并深入探讨正态分布、指数分布等连续分布如何描述现实世界中更平滑的随机现象。这不是简单的公式罗列，而是对每一种分布背后的生成机制及其适用情境的深入洞察。 2. 大数定律与中心极限定理的现实意义： 概率论的核心在于区分短期波动与长期趋势。我们将通过严谨的数学推导，阐释这些定理如何为我们预测长期结果提供可靠的理论保证。例如，在多次抛掷一枚不均匀硬币时，我们如何量化其结果收敛于理论概率的“速度”和“方式”。 3. 马尔可夫链与状态转移： 许多现实中的决策序列并非孤立事件，而是相互依赖的。本章将系统介绍马尔可夫过程，特别是离散时间马尔可夫链（DTMC）。我们将探讨状态空间、转移概率矩阵的构建，以及如何利用稳态分布来分析长期均衡状态——这对于理解需要连续决策和反馈的系统至关重要。 --- 第二部分：信息、不确定性与决策理论 赌局的本质，是基于有限信息进行最优决策。本部分聚焦于如何量化不确定性，并构建一套理性的决策框架。 4. 贝叶斯推断：从先验到后验的知识更新： 在面对新的证据时，我们如何调整原有的信念？贝叶斯定理提供了一个量化信息价值的完美工具。本书将详尽介绍如何构建先验分布，并利用似然函数进行迭代更新，使决策者能够随着信息的涌入而不断优化其判断。我们将特别关注朴素贝叶斯分类器及其在信息不完全环境中的鲁棒性。 5. 期望效用理论：超越金钱的价值衡量： 决策者并非总是追求期望金钱回报最大化。风险偏好是一个关键变量。本章将引入效用函数（Utility Function），特别是风险厌恶、风险中立和风险寻求三种典型偏好。我们将分析冯·诺依曼-摩根斯特恩（Von Neumann-Morgenstern）效用理论，解释为何在面对高风险高回报时，人们的选择往往与单纯的数值计算相悖。 6. 序列决策与动态规划： 面对一系列相互关联的决策，如何制定全局最优策略？我们将引入动态规划的基本概念，重点解析贝尔曼方程（Bellman Equation）及其在求解具有时间依赖性的决策问题中的核心地位。这为理解多阶段博弈提供了强大的分析工具。 --- 第三部分：博弈论的结构与均衡分析 当决策不再是孤立的，而是与其他理性行为者互动的产物时，博弈论便登上了舞台。本部分旨在解构复杂互动中的稳定点。 7. 零和博弈与混合策略： 在纯粹的零和博弈（一方所得即为另一方所失）中，纯策略均衡往往不存在。我们将详细推导纳什均衡（Nash Equilibrium）的概念，并展示如何利用线性规划求解混合策略纳什均衡。这揭示了在看似随机的“佯攻”和“虚招”背后，隐藏着一个精确的数学最优解。 8. 博弈的拓展：不完全信息与贝叶斯博弈： 现实世界中，我们常常不知道对手的“类型”（例如，对手的真实能力或偏好）。本章将引入“信息集”和“贝叶斯博弈”的概念，探讨在信息不对称条件下，理性主体如何通过信号传递（Signaling）和筛选（Screening）来达成信息披露或隐藏。 9. 重复博弈与合作的演化： 单次博弈的结论往往无法推广到长期关系中。我们将研究重复博弈的结构，探讨“鬼魂定理”（Folk Theorem）的含义，以及像“以牙还牙”（Tit-for-Tat）这样的简单策略如何在没有外部强制力的情况下促进合作的稳定存在。 --- 第四部分：统计推断与模型验证 数学模型必须能够与真实数据进行检验。本部分关注如何从观察数据中提取有效信息，并评估模型的预测能力。 10. 回归分析：变量间的定量关系： 建立预测模型的核心在于识别和量化变量间的关系。我们将深入探讨经典线性回归（OLS）的假设前提、系数的统计显著性检验，以及如何处理多重共线性、异方差性等常见问题。 11. 假设检验与显著性： 如何科学地判断一个观察到的现象是“真有其事”还是仅仅“偶然发生”？本章将详细介绍零假设、备择假设的设定，I型和II型错误（假阳性和假阴性）的权衡，以及P值在统计决策中的正确解释与滥用。 12. 模型拟合与过拟合的陷阱： 复杂的模型可能完美拟合历史数据，却在新的数据面前不堪一击。我们将讨论信息准则（如AIC和BIC）在模型选择中的作用，以及交叉验证（Cross-Validation）技术如何帮助我们评估模型的泛化能力，确保模型不仅是描述性的，更是具有预测力的。 --- 总结： 本书通过跨越概率论、统计学、决策论和博弈论的严密论证，提供了一套强大的数学工具箱，用于分析任何涉及风险、不确定性与相互作用的系统。它旨在培养读者一种基于严谨逻辑而非直觉偏见的分析能力。对于金融建模师、风险管理者、数据科学家以及任何希望在复杂决策环境中保持清晰头脑的学者而言，本书都是一本不可或缺的参考资料。我们探讨的数学原理，是理解现代经济、科学乃至社会结构稳定性的核心密码。

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“The Mathematics of Gambling”这本书的名字本身就充满了吸引力，它承诺将深奥的数学理论与充满刺激的博彩世界连接起来。我一直对那些能够揭示事物背后规律的书籍情有独钟，而博彩，这个充满了随机性和策略性的领域，无疑是数学应用的一个绝佳试验田。我非常期待书中能够深入讲解“概率论”的基础知识，并且展示如何将这些基础知识应用于分析各种赌场游戏，例如轮盘、骰子以及各种纸牌游戏。我希望能学会如何计算不同事件发生的概率，以及如何理解“期望值”这个核心概念，并运用它来评估不同游戏和不同下注方式的长期收益。我还对书中关于“风险管理”和“资金管理”的探讨非常感兴趣，特别是像“凯利准则”这样的策略，我希望能够了解它的数学原理，以及如何根据自己的情况进行调整和应用，以最大化自己的长期收益并最小化潜在的损失。我也希望这本书能够帮助我理解为什么会有“赌场优势”的存在，以及如何通过更优的策略来应对它。总之，我希望通过阅读这本书，能够获得一种更科学、更理性的视角来看待博彩，能够用数学的语言去解读游戏规则，并在这个过程中提升自己的决策能力。

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“The Mathematics of Gambling”这本书，对我而言，不仅仅是一本关于赌博的书，更像是一扇通往概率世界的大门。我一直对那些能够用严谨的数学语言解释我们生活中的不确定性，并将之转化为可控因素的书籍充满热情。博彩领域，尤其是那些依赖随机事件的游戏，恰恰是这种数学应用的绝佳载体。我希望这本书能够详细地介绍“期望值”的概念，并展示如何计算不同博彩游戏的期望值，以及如何通过调整下注策略来最大化自己的长期收益。我也对书中关于“方差”和“波动性”的讨论非常期待，因为我明白，即使一个游戏的期望值是正的，短期的输赢也可能非常剧烈，了解如何管理这种波动性，对于保持长期的参与和避免过早破产至关重要。我希望书中能够提供一些关于如何识别和规避“赌徒谬误”的实用建议，因为我深知许多人在面对一系列相同的随机结果后，会产生不正确的判断，从而做出错误的决策。我也希望能够学习到一些关于资金管理的策略，例如“凯利准则”，以及如何根据不同的游戏和自己的风险承受能力来应用它。总而言之，我希望这本书能够提升我对博彩的认知水平，让我能够以一种更成熟、更理性的方式去享受游戏，而不是被表面的运气所迷惑。

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“The Mathematics of Gambling”这本书，光是这个名字就勾起了我内心深处对于数字与命运之间联系的好奇。我们总是听到“运气”这个词，但究竟有多少是真正的运气，有多少是可以通过计算和策略来影响的呢？我希望这本书能够提供一个清晰的框架，让我理解那些看似随机的事件背后，其实都遵循着可预测的概率分布。我对书中对于“概率”和“统计”在博彩中的应用非常感兴趣。例如，在掷骰子、抽牌或者转动轮盘的时候，每一个结果的可能性是如何计算出来的？而当连续发生一系列结果后，下一次结果的概率是否会发生变化？这涉及到许多我不太熟悉的统计学概念，我希望这本书能够将这些概念解释得足够透彻，并且能够提供一些实际的计算方法。我希望能够学会如何分析不同赌戏的数学模型，从而判断哪些游戏是“值得”参与的，哪些游戏应该尽量避免。我也希望书中能够探讨一些常见的博彩误区，例如“赌徒谬误”，并用数学原理解释为什么这些观念是错误的。总而言之，我希望通过阅读这本书，我能够对博彩有一个更深刻、更理性的认识，能够用数学的语言去解读游戏规则，并在这个过程中提升自己的决策能力，而不仅仅是依靠直觉或盲目的猜测。

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我对“The Mathematics of Gambling”这本书充满了期待，因为我一直对数学在生活中的应用，尤其是在那些看似充满偶然性的领域，有着浓厚的兴趣。博彩世界，从纸牌游戏到轮盘，无不充满了概率和统计的痕迹，而我渴望能有一本书来系统地阐述这些规律。我希望书中能够详尽地介绍“概率论”的基础概念，并将其与各种具体的赌博游戏相结合，例如如何计算扑克牌中不同牌型的出现概率，或者在二十一点中，如何根据已发牌来估算剩余牌的概率。我也非常期待书中能够对“期望值”进行深入的讲解，并展示如何运用它来评估不同赌戏的吸引力，以及如何通过调整下注策略来最大化长期的盈利。更重要的是，我希望能从书中学习到有效的“资金管理”策略，例如“凯利准则”等，了解如何根据自己的资金量和游戏的数学特性来确定合理的下注比例，以避免在短期的波动中损失过多的资金。我也希望书中能够帮助我理解“赌场优势”的本质，以及如何在不违反规则的情况下，尽量地减小这种劣势。总而言之，我希望这本书能够为我打开一扇窗，让我能够以一种更清晰、更理性的方式去理解博彩，并提升我在游戏中的决策能力。

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我一直对“The Mathematics of Gambling”这本书的名字就充满了好奇，总觉得它能够揭示一些我们日常生活中不常接触到的、但又真实存在的数学奥秘。想象一下，在那些充满刺激和不确定性的赌桌上，其实隐藏着精确的数学模型，能够预测概率、计算期望值，甚至指导我们如何调整下注策略，这本身就是一件极其令人着迷的事情。我特别希望书中能够详细讲解如何理解和计算各种赌戏的“赌场优势”（house edge），以及这个优势是如何被设计和数学化的。更重要的是，我希望这本书能教我如何评估和管理自己的风险，如何在追求潜在回报的同时，将潜在的损失降到最低。我对“期望值”这个概念尤其感兴趣，它究竟是如何计算出来的？在不同的游戏场景下，如何通过调整下注额来最大化自己的长期期望值？这些都是我渴望在书中找到答案的问题。我也希望作者能够避免过于枯燥的理论堆砌，而是通过清晰的逻辑和生动的例子，将这些复杂的数学概念变得易于理解和消化。我希望这本书能够给我带来一种全新的视角，让我不再仅仅将博彩视为一种纯粹的运气游戏，而是能够以一种更科学、更理性的方式去理解和面对它。我甚至幻想，通过学习这本书，我能够发展出一些属于自己的、基于数学的博彩策略，从而在娱乐的同时，也能有所收获。

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“The Mathematics of Gambling”这本书，对我来说，是一个关于揭示隐藏在随机性背后数学法则的宝藏。我一直深信，任何事物，即使看似偶然，也都有其内在的逻辑和规律，而数学正是解读这些规律的有力工具。博彩世界，尤其吸引我的是它所包含的各种概率计算和策略分析。我迫切地希望书中能够详细介绍“概率论”的基本原理，并展示如何将其应用于分析各种赌场游戏，例如轮盘的旋转、骰子的投掷，以及纸牌的分配。我希望能理解“期望值”是如何被计算出来的，以及它对于评估一个博彩游戏是否“有利可图”的重要性。此外，我也对书中关于“风险管理”和“资金管理”的讨论非常感兴趣，比如如何运用“凯利准则”来优化我的下注决策，以平衡收益和风险，并避免因短期波动而过早出局。我也希望能够从书中学习到如何识别和避免常见的“赌徒谬误”，以及理解“赌场优势”是如何在数学上保证其长期盈利的。总而言之，我期待这本书能够为我提供一个坚实的数学基础，让我能够更理性、更聪明地参与到博彩活动中，从而在享受游戏乐趣的同时，也能做出更具策略性的决策。

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在我看来，“The Mathematics of Gambling”这本书就像是一把开启博彩世界秘密的钥匙。我一直对数字游戏和策略型游戏有着浓厚的兴趣，而赌博无疑是这些领域中最具代表性也最引人入胜的一种。我希望这本书能够详细地解释各种扑克牌游戏，如德州扑克或二十一点，是如何通过概率计算来制定最佳策略的。例如，在二十一点中，如何根据发牌手的明牌和自己手中的牌来决定是继续要牌还是停止要牌？这些决策背后隐藏着怎样的数学逻辑？我希望书中能够提供具体的计算方法和图表，让我能够直观地理解。此外，我也对“卡牌计数”（card counting）这类技术非常好奇，这本书是否会深入介绍这种通过记录已经出现的牌来预测剩余牌的概率，从而获得优势的技术？如果会，我非常期待能够学习到它的原理和应用。我更希望这本书能够帮助我理解，即使在看似公平的游戏中，赌场也总能保持一个微弱的优势，而了解这个优势的存在，以及如何通过策略来最小化它，对于每一个参与者来说都是至关重要的。我希望通过这本书，我能够以一种更科学、更审慎的态度去参与博彩，将娱乐性和理性思考结合起来，而不是仅仅依赖于一时的好运。

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“The Mathematics of Gambling”这本书，对我而言，就像是一张邀请函，邀请我深入探究那些支配着赌场游戏和策略的数字规律。我一直对如何将抽象的数学理论应用于解决实际问题充满兴趣，而博彩无疑是其中一个充满挑战且极具吸引力的领域。我特别期待书中能够详细解释“概率”的概念，以及它在各种赌戏中如何被量化和利用。例如，我希望能了解在扑克游戏中，如何计算不同起手牌的概率，或者在二十一点中，如何根据发牌的顺序来调整自己的策略。我也希望书中能够深入探讨“期望值”的计算方法，以及如何利用它来判断哪些下注是“有利可图”的，哪些则会长期亏损。除了理论知识，我更希望能从书中学习到实用的“资金管理”技巧，例如如何根据自己的资金量和游戏的数学特性来确定合理的下注比例，以避免过早的破产。我也希望能够了解一些关于“赌场优势”的统计学解释，以及它是如何确保赌场能够长期盈利的。总而言之，我希望这本书能够为我提供一个清晰的数学框架，帮助我更理性地看待博彩，更有效地管理风险，并最终在享受游戏乐趣的同时，也能做出更明智的决策。

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“The Mathematics of Gambling”这本书，我实在是非常期待，尤其是当我得知它的内容涵盖了从基础的概率论到更高级的统计学模型在博彩业中的应用时。我一直对那些能够将抽象的数学概念转化为实际应用，并且能够解释生活中一些看似随机现象背后规律的书籍情有独钟。赌场里的各种游戏，从二十一点到轮盘，再到各种纸牌游戏，其结果似乎充满了偶然性，但又隐约能感觉到其中隐藏着某种数学逻辑。我希望这本书能够像一扇窗户，让我得以窥见这些隐藏的规律，理解为什么有些策略比其他的更有效，以及如何在风险与回报之间做出更明智的决策。尤其是关于“凯利准则”这类资金管理策略，我听闻它在投资和博彩领域都大有裨益，书中对它的详细阐述，以及如何将其应用于不同的博彩场景，将是我的一个重要关注点。我希望作者能够深入浅出地讲解这些概念，即使我对某些高等数学知识了解不多，也能有所收获。毕竟，我不是一个数学家，而是一个对博彩原理充满好奇的爱好者，我希望这本书能够填补我在这方面的知识空白，让我能够更理性地看待和参与博彩活动。我也非常期待书中能够提供一些实际的案例分析，能够将理论知识与实际游戏操作相结合，这样我才能更好地理解和应用书中介绍的方法。那种“运气”和“技巧”的界限在哪里，以及数学在其中扮演的角色，都让我非常着迷，相信这本书能够给我一个令人满意的答案。

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这本书的名字，The Mathematics of Gambling，立刻吸引了我，因为它承诺将抽象的数学概念与现实世界的迷人场景联系起来。我一直相信，在那些看似随机的赌场游戏中，隐藏着深刻的数学原理，而这本书正是要揭示这些奥秘。我最期待的是书中能够详细阐述“概率论”在不同赌戏中的具体应用，比如如何在轮盘游戏中计算特定数字或颜色的出现概率，或者在掷骰子游戏中计算特定点数的组合概率。我也希望能够学习到如何运用“期望值”来评估不同赌戏的吸引力，以及如何根据期望值来做出更明智的投注决策。更重要的是，我希望这本书能够深入探讨“风险管理”和“资金管理”的策略，例如“凯利准则”的由来、计算方法以及在实际应用中的注意事项。我明白，即使一个游戏具有微小的数学优势，如果没有有效的资金管理，也很容易在短期波动中损失殆尽。我希望这本书能够提供一些实用的图表和公式，帮助我理解和运用这些概念，而不是仅仅停留在理论层面。我渴望能够通过这本书，培养一种更科学、更理性的博彩心态，能够区分真正的数学优势和虚假的侥幸心理，从而在享受游戏乐趣的同时，也能做出更负责任的决策。

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阐述了各种赌博的数学基础，以及识别一个无效的数学系统，和最优下注系统。

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