5年级（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:吉林美术

作者:李放鸣

出品人:

页数:45

译者:

出版时间:2010-1

价格:6.00元

装帧:

isbn号码:9787538636956

丛书系列:

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《奇妙的几何世界：小学高年级数学拓展读本》 图书简介 一、 本书缘起与定位 本书并非面向特定学期教材的配套读物，而是专为小学高年级（三至六年级）对数学，尤其是几何领域怀有浓厚兴趣，并渴望进行深度探索和拓展学习的学生所精心打造的课外读物。我们深知，传统课堂教学往往受限于时间和进度，难以对某些趣味性强、但深入程度较高的数学分支进行充分展开。因此，《奇妙的几何世界》旨在填补这一空白，提供一个富有趣味性、逻辑性和实践性的几何知识探索平台。 本书内容独立于任何既定教科书的教学大纲和进度安排，它不针对“五年级下册”的特定单元进行复述或巩固，而是致力于构建一个全新的、体系化的几何思维训练框架。读者无需担心与正在学习的教材内容产生冲突或重复，本书提供的视角更宏大，探索的深度更具挑战性。 二、 核心内容板块与特色 本书共分为六个主要章节，每一章都围绕一个核心的几何主题展开，通过生动的图例、历史典故和贴近生活的实际问题，引导学生逐步深入理解抽象的数学概念。 第一章：点、线、面的“变形记”——维度与空间的初探 本章将带学生超越平面图形的范畴，初步认识“维度”这一抽象概念。我们将从点（零维）开始，过渡到线（一维）、面（二维），最终触摸到立体图形（三维）。 内容详述： 介绍欧几里得几何学中对基本元素（点、线、面）的严格定义，并探讨它们在不同维度下的表现。重点解析欧拉公式（V-E+F=2）在多面体分类中的应用，但避免使用复杂的代数推导，而是通过大量的立体模型拆解图（如正方体、棱柱、棱锥）进行直观演示。 特色案例： “七桥问题”的引入，引导学生初步接触拓扑学的基本思想——图形的连通性与路径问题，展现几何学如何与现实世界的连通网络结合。 第二章：图形的“魔法”——对称与变换的艺术 几何的魅力，很大一部分来自于其内在的规律性和对称美。《奇妙的几何世界》将集中解析几何变换，这是理解图形本质的关键。 内容详述： 系统讲解平移、旋转、反射（轴对称）这三种基本的刚体变换。书中提供了大量对称图形的绘制步骤，从简单的蝴蝶图案到复杂的万花筒图案。更进一步，本书探讨了中心对称、旋转对称的概念，并引入了“不动点”的思考。 实践挑战： 设置“设计你的专属徽章”环节，要求学生利用组合变换（如先平移后旋转）来创造出具有特定美学要求的图形，训练学生的空间想象力和操作能力。 第三章：面积与体积的“升级”——不规则图形的秘密测量 传统的面积和体积计算公式适用于规则图形，而本章的重点在于如何处理那些看似无序的形状。 内容详述： 介绍著名的“分割与重组法”。对于不规则多边形，我们会展示如何将其切割成可计算的三角形和梯形。对于圆的面积，本书会用“切块法”——将圆分割成无数个小扇形并重新拼成长方形——来推导 $pi r^2$ 的几何意义，而非直接给出公式。 高级应用： 初步介绍“卡瓦列里原理”（Cavalieri's Principle），用于比较形状和大小不同的立体图形的体积，为后续学习微积分中的截面法打下直观基础。 第四章：欧几里得之外的风景——非欧几何的温柔触碰 本章是本书最具挑战性也最引人入胜的部分，它旨在打破学生心中“几何就是画直线、量角度”的固有观念。 内容详述： 聚焦于对“平行公理”的探讨。通过对“球面几何”（如地球表面航线）和“双曲几何”（通过复杂的鞍形图景）的直观描述，说明在不同的几何体系中，三角形内角和是可以不等于180度的。 对比分析： 详细对比了平面几何、球面几何和双曲几何在基本性质上的差异，帮助学生理解数学理论的建立依赖于其基本公理的选择，拓宽其对数学真理相对性的认知。 第五章：画中的奥秘——透视法与投影几何 本章连接了数学、艺术和建筑学，是培养空间观察力的绝佳途径。 内容详述： 深入解析一点透视和两点透视的原理。通过讲解消失点、灭点和视平线，学生将学会如何观察现实世界中的立体结构，并将其准确地“翻译”到二维平面上。 历史回顾： 穿插文艺复兴时期艺术家（如达·芬奇）如何运用几何学来创作具有深度感的画作的实例，强调几何在工程和艺术中的实用价值。 第六章：数形结合的桥梁——坐标系的魔力 坐标系是连接代数与几何的最强大工具。本章将全面复习并深化对笛卡尔坐标系的理解。 内容详述： 从最基本的点的位置确定，到线段的中点公式、距离公式。重点在于“代数化”几何问题，例如如何用代数方程来描述圆、椭圆等二次曲线的性质，而不是仅仅依赖于尺规作图。 趣味几何： 引入如何使用坐标系来计算多边形的面积（鞋带公式/测量师公式），让学生亲身体验代数工具解决几何难题的效率和精确性。 三、 学习特色与受众建议 本书的语言风格力求亲切、富有启发性，避免使用高中及以上水平的专业术语，所有新概念均配有详尽的图解和生动的比喻。我们坚信，几何学习的关键在于“动手做”和“眼看清”。因此，本书设计了大量的“动手实验”环节，鼓励学生使用直尺、量角器、纸张进行折叠、剪裁和测量，将抽象的几何概念转化为可感知的实体操作。 本书并非五年级下册教材的补充或预习材料，它是一个独立、深入且侧重于思维拓展的“几何探险指南”。适合所有对几何学有好奇心，希望在课堂学习之外，建立更坚实、更灵活的几何思维体系的小学生。通过本书的学习，学生不仅能巩固已学的几何知识，更能为未来接触更深层次的数学学习打下坚实的基础。

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作为家长，我最看重的是教材的适用性和引导性。很多教材只管“教”，却忘了如何“引”。但这本五年级下册，在配套的练习设计上，明显融入了大量的“思维训练”元素。它的测试题不再是简单地考察记忆和重复应用，而是更多地设置了开放性的、需要综合运用知识来解决问题的场景题。这对于培养孩子的批判性思维和解决复杂问题的能力，是至关重要的。当我翻到后面的“自我检测”部分时，我甚至觉得，这更像是一套小型能力测评工具，而不是简单的作业集。而且，书中的注释和词语解释非常严谨，对于一些容易混淆的概念，会特别标注出它们在不同情境下的细微差别。这种对细节的执着，让我确信这套书是经过了无数次打磨和验证的优秀作品，完全值得信赖。

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这套书的排版设计，简直是一场视觉盛宴，完全没有传统教材那种死板的、黑白为主的沉闷感。色彩运用得非常克制而精准，主要用于突出重点、区分层次，而不是单纯为了“好看”而花里胡哨。比如，新的定义和公式，会用一种柔和的底色框起来，既醒目又不刺眼；而那些需要特别注意的陷阱点，则用小小的图标警示，让人一眼就能识别。我以前做题最大的毛病就是容易漏看那些不起眼的小提示，但自从用了这本，感觉这种失误率大大降低了。这套书在结构组织上，体现了极高的专业性，每一单元的学习目标都非常明确，让你清晰地知道学完这一章你需要掌握什么，不会有那种“学完了一堆东西，但好像什么都没学明白”的迷茫感。这种清晰的路线图，对于提高学习效率，真的有立竿见 শঙ্ক之效。

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说实话，我原本对这种标准化的教辅材料期待值并不高，总觉得无非就是把课本内容重新包装一下，顶多加几道例题。但这次的体验完全颠覆了我的看法。这套书在知识点的深度挖掘上，做得相当到位。举个例子，在涉及到一些相对抽象的科学概念时，它没有直接给出定义，而是设计了一系列引导性的问题，让你自己去思考、去模拟实验的过程。这种“互动式”的讲解，比直接看文字描述要生动得多，仿佛书本在跟我对话，而不是单方面灌输。更让我惊喜的是，它在拓展阅读材料的选择上，眼光非常独到。那些穿插在章节之间的“知识角”和“历史背景”，都不是教科书里常见的那些老生常谈的内容，而是相对新颖、与现实生活联系更紧密的案例。这无疑拓宽了我的知识面，让我觉得学习不只是为了考试，更是为了了解我们身处的这个世界，这一点，对于培养一个七岁孩子的求知欲至关重要。

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我发现，这本教材在处理一些比较难啃的知识点时，展现出了极大的耐心和技巧。它不是简单地增加难度，而是巧妙地提供不同层次的理解路径。对于基础薄弱的孩子，它提供了更直观、更具象的比喻和图解，帮助他们搭建起概念的初步框架。而对于那些已经掌握基础，渴望深入探究的孩子，书中又隐含了更深层的逻辑关系和思考方向，鼓励他们进行更高阶的推理。这种“因材施教”的设计理念，体现在书本的每一个角落。尤其是那些需要空间想象力的部分，插图的质量简直是教科书级别的，立体感十足，清晰地展示了事物的结构和变化过程。这比老师在黑板上费力地画半天要高效得多，也更具说服力。可以说，这套书在“教”的方法上，下了不少功夫，是真正站在学习者的角度去构建知识体系的。

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这本新买的教材，手感真是绝了，封面那种微微磨砂的质感，握在手里就知道是下过功夫的。内页的纸张也挑得好，不是那种一翻就反光的劣质纸，阅读起来眼睛一点都不累，特别适合长时间盯着看。我本来还担心五年级下册的内容会一下子拔高，毕竟是进入高年级的过渡阶段，知识点密度肯定会上去不少。不过翻开目录，看到章节的划分和设计，心里踏实多了。编排的逻辑性很强，不是那种东一榔头西一棒子的堆砌。比如，数学部分，对前一学期遗留的那些需要巩固的基础概念，用了相当大的篇幅进行预习和串联，而不是直接抛出新概念，这种“温故而知新”的过渡方式，对我这种对新知识点有点怵头的人来说，简直是福音。老师上课讲得再好，课后自己消化吸收才是关键，而好的教材，就是最好的“消化工具”。光是看排版和用色，就能感受到出版方对我们学习体验的重视，绝对不是应付了事的那种“任务书”。

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