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出版者:Houghton Mifflin Harcourt (HMH)

作者:Houghton Mifflin Company; Houghton Mifflin Company;

出品人:

页数:656

译者:

出版时间:2001-01-01

价格:USD 79.04

装帧:Hardcover

isbn号码:9780618099795

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 小学数学
• 教材
• Houghton Mifflin
• 美国教材
• 算术
• 几何
• 代数
• 问题解决
• 基础教育

经典与创新的交汇：现代数学教育的深度探索 一部旨在超越传统、面向未来的数学教材 本书并非对任何特定教材系列的简单重复或替代，而是一部立足于深刻理解当代数学教育挑战与机遇的全新力作。它汇集了数十位来自全球顶尖教育机构和一线教学实践的数学教育专家、认知科学家与课程设计师的心血，致力于构建一个真正能够激发学生潜能、培养批判性思维和解决复杂问题能力的数学学习框架。 我们的核心理念是：数学不应仅仅是公式的记忆和步骤的执行，而是一种强大的思维工具，一种理解世界的语言。因此，本书的编排逻辑和内容选择均围绕“深度理解、灵活应用、创新思维”三大支柱展开。 第一部分：基础的重构与深化——夯实核心概念的理解 本书摒弃了传统教材中常见的那种将概念碎片化、知识点罗列式的讲解方式。在基础代数、几何和微积分的入门阶段，我们采取了“情境驱动，概念内化”的教学路径。 代数：从关系到结构 我们首先引入一系列源自真实世界（如金融建模、物理现象、数据分析）的复杂情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，自然地感受到引入变量、方程和函数结构的必要性。例如，在介绍线性方程组时，我们不会直接给出高斯消元法的步骤，而是先通过资源分配的优化问题，让学生体会到“多个约束条件同时满足”的数学需求。 重点突破： 对“函数”概念的理解被提升到核心地位。我们强调函数的本质是映射关系和变化率，而非仅仅是 $f(x)$ 的形式。书中包含了大量关于函数家族（多项式、指数、对数、三角函数）的结构性比较分析，帮助学生理解它们各自的增长特性和应用场景，避免了对单个公式的孤立记忆。 代数结构： 在介绍抽象代数概念时，我们巧妙地将其融入到离散数学和数论的早期探讨中，使抽象的群、环、域概念不再是高年级才接触的“空中楼阁”，而是对算术规律更深层次的归纳总结。 几何：从度量到变换 本书中的几何部分，强调欧几里得几何与非欧几何、解析几何之间的内在联系，摒弃了过度依赖刻板证明的初级阶段。 可视化与证明： 几何直觉的培养至关重要。我们大量使用了动态几何软件模拟（内容以文字描述形式呈现，引导教师使用相应工具），让学生亲眼观察旋转、平移、缩放等刚体变换如何保持或改变图形的性质。证明过程被设计为逻辑推理链条的构建，而非死记硬背的经典定理。 空间思维： 立体几何的教学融入了向量空间的概念基础，初步探讨维度与坐标系的关系，为未来的线性代数学习打下坚实的直觉基础。 第二部分：连接与迁移——跨学科应用的桥梁 真正的数学素养体现在知识的迁移能力上。本书的显著特点在于其强大的跨学科整合能力。 概率与统计：从不确定性到决策科学 我们致力于将概率论和数理统计从“计算概率值”的层面提升到“量化不确定性并做出理性决策”的层面。 贝叶斯思维的早期引入： 独立于复杂的概率分布推导之前，我们首先培养学生更新信念的思维模式。通过大量的案例研究，如医学诊断、市场预测，让学生理解先验概率和后验概率的意义。 数据叙事： 统计学的介绍侧重于数据清洗、可视化解读和统计推断的局限性。避免了对复杂统计量（如T检验、方差分析）的盲目应用，转而强调统计模型的选择标准和假设检验的逻辑流程。 微积分：变化的量化与优化 微积分的教学旨在揭示其作为描述动态系统的强大工具的本质。 极限的直观理解： 极限的引入，基于对“无限逼近”现象的物理和几何直觉的培养，而非严格的 $epsilon-delta$ 定义先行。 微分与积分的对偶性： 本部分通过大量的物理学（速度与位移、功与能量）和经济学（边际成本与总成本）模型，反复强调微分是局部变化率的捕捉，而积分是整体累积效应的计算，两者之间的互逆关系是理解微积分的钥匙。 第三部分：面向未来的数学思维训练 本书的后半部分，专门设置了旨在培养高阶思维能力的模块，这些内容往往在传统教材中被忽视或推迟到大学阶段。 离散数学基础 为了应对计算机科学和现代工程学的需求，本书将图论、组合数学和布尔代数作为高中数学的延伸内容。 图论应用： 介绍最短路径算法（Dijkstra）、网络流等基本概念，展示了如何用离散结构来建模现实世界的连接问题。 逻辑推理与证明： 重点训练归纳法、反证法和直接证明的结构，培养严谨的逻辑表达能力。 数学建模与计算思维 我们将数学建模视为综合运用所学知识解决开放性问题的最高体现。 迭代与数值方法： 介绍牛顿迭代法求解方程、数值积分等基本方法，让学生理解并非所有问题都有漂亮的解析解，计算工具的重要性。 模型构建流程： 引导学生经历从“问题定义→变量识别→建立模型→求解分析→模型修正”的完整流程，强调模型简化与假设的重要性。 教材特色与设计哲学 1. 问题驱动的探究式学习（PBL）： 每一章的起始都不是定义，而是一个需要探究的、具有挑战性的“大问题”。 2. 历史视角与数学文化： 穿插介绍重要的数学发现背后的历史背景、争议和不同文明的贡献，将数学视为人类智慧的累积。 3. 深度而非广度： 我们更关注少数核心概念的彻底掌握和多角度的理解，而非知识点的全面覆盖。 4. 评估的多样性： 评估体系设计旨在衡量概念的理解深度、论证的逻辑严密性和解决非标准问题的创造力，而非单纯的计算准确性。 本书旨在为学生提供一个坚实、灵活且充满启发性的数学视野，使他们不仅能“会做题”，更能“理解数学的意义”，从而自信地迎接未来学术和职业生涯中的任何数学挑战。

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这本《数学之光》简直是为我这种数学恐惧症患者量身定做的救星！我一直对那些晦涩难懂的公式和抽象的概念望而生畏，每次翻开数学书都感觉像在攀登珠穆朗玛峰。然而，这本书的编排方式极其友好，它不像传统教科书那样冷冰冰地堆砌知识点。作者似乎非常懂得初学者的心理，每一个章节的引入都像是一位耐心的老师在耳边轻声细语，用日常生活中的例子来解释复杂的数学原理。比如，在讲解概率论的时候，它不是直接抛出公式，而是通过掷骰子、抽扑克牌这些孩子们都熟悉的游戏场景来逐步引导我们理解随机事件的本质。更让我惊喜的是，书中的插图和图表设计得极其精美且富有启发性，色彩运用大胆而恰当，让人在视觉上就能对数学概念产生亲近感。尤其是那些“思维拓展”的小栏目，总能提供一些出乎意料的解题捷径或者历史典故，让学习过程充满了探索的乐趣，而不是枯燥的重复练习。读完前几章，我竟然产生了一种“原来数学可以这么有趣”的错觉，这在我以往的阅读经历中是绝无仅有的。这本书真的打破了我对“数学是枯燥的”这一固有偏见，它更像是一本数学世界的游记，引领我轻松地领略沿途的风景。

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作为一名资深的书籍收藏家，我对书籍的装帧和文本的打磨有着近乎苛刻的要求。《历史的侧影：被遗忘的战争与人物》这本书，在纸张的选择上就透露出一种低调的奢华感，那种略带粗糙却韧性十足的纸张，手感温润，似乎能经受住岁月的淘洗。文字的排版简直是一门艺术，宋体的选择典雅而大气，行距和字距拿捏得恰到好处，即使是长篇的引文和复杂的历史事件描述，阅读起来也毫无压迫感，眼睛非常舒适。这本书的深度并非那种教科书式的面面俱到，而是聚焦于那些在宏大历史叙事中被一笔带过的“侧影”——那些在关键时刻做出微妙选择的小人物，那些改变历史走向的、充满戏剧性的偶发事件。作者的笔触极其细腻，他似乎拥有穿透时空的能力，将那些尘封的档案和模糊的记忆重新栩栩如生地呈现在我们面前。阅读的过程，更像是在参与一场私密的、由顶级学者导览的博物馆之夜，每一个章节都是一个独立而完整的展厅。它没有宏大的口号，只有对细节的极致挖掘和对人性在压力下复杂反应的深刻洞察。这本书的价值，不仅在于其史料的翔实，更在于其文学性的回归，它让历史不再是冰冷的数据堆砌，而是有血有肉的生命故事。

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我通常对科幻小说抱持一种审慎的态度，很多作品为了追求宏大的设定而牺牲了情感的真实性。《星际回响》这本书，却奇迹般地找到了一个完美的平衡点。它构建了一个令人信服的未来世界，拥有完备的社会结构、严密的物理法则乃至独特的哲学思辨，但这所有的“硬核”设定，最终都服务于一个核心的情感主题：个体在无限宇宙中的孤独与连接。故事的主线围绕着一艘老旧的探索飞船上的几位船员展开，他们穿越一片被认为是“虚空”的区域，却不断接收到来自未知文明的、极度碎片化的信息。这些信息并非直接的语言，而是音乐、气味和光影的组合，迫使主角团不得不重新定义“交流”的含义。书中对空间站内部狭小生活环境的描绘，以及人物之间因长期隔离产生的微妙张力，处理得极其真实可感，让我几乎能闻到金属氧化和循环空气的味道。作者的高明之处在于，他没有用爆炸和星际战争来填充篇幅，而是将冲突聚焦于角色的内心世界——面对永恒的未知，我们如何保持清醒和人性？每一次小的发现都伴随着巨大的哲学拷问，读完后，我久久不能从那种既浩瀚又亲密的氛围中抽离出来，感觉自己的精神被温柔地拉伸到了宇宙的边缘。

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老实说，我是一个对烹饪充满敬畏但行动力不足的人。《地中海的阳光厨房：从田园到餐桌的简单哲学》这本书，彻底颠覆了我对地中海饮食“复杂”的刻板印象。它并非那种要求你必须拥有一整套专业厨具和稀有进口食材的书籍。这本书的哲学是“拥抱不完美和时令”。作者似乎深谙如何利用最朴素的食材——比如一棵刚从集市上买来的番茄、一块好的橄榄油、一些新鲜的罗勒叶——创造出令人惊叹的风味层次。书中的食谱，步骤清晰到令人感动，每一步后面都会附带一个小小的“小贴士”，解释为什么这个步骤是必要的，或者在没有某种特定香料时可以用什么替代，这种“知识赋能”非常实用。我尝试了其中一道“慢烤羊肩肉配柠檬和迷迭香”，严格按照指南操作后，那股香气弥漫在厨房里时，我差点以为自己正在托斯卡纳的某个小镇上。这本书的魅力还在于它的生活方式感，它不仅仅是食谱的集合，更像是一本关于如何慢下来、享受阳光、重视家庭聚餐的宣言。它让我明白，真正的美味，往往藏在最简单的食材和最放松的心态里。

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我一直认为诗歌是需要某种特殊天赋才能欣赏的领域，像我这样的“理科生”总是不得要领。《空杯的韵律：现代汉诗的内在结构》这本书，像一把精准的手术刀，为我剖析了现代诗歌的骨架。它避开了传统诗词的繁复典故，转而聚焦于二十世纪以来，那些看似自由奔放的诗歌作品是如何巧妙地运用意象的并置、句法的断裂和节奏的跳跃来构建意义的。作者以一种近乎于数学逻辑的方式，分析了例如徐志摩的抒情断句如何模仿西方的自由体，以及海子的意象联结如何构建出一种“神性”的张力。书中对“留白”的处理分析尤其精妙，它阐释了“不写”的部分如何比“写下”的部分承载了更沉重的意义。书中引用了大量的诗歌片段进行逐句拆解，配有详尽的注释和多种可能的解读路径，让我意识到，诗歌并非只有一种标准答案，它更像是一个多维度的坐标系，而理解，就是找到一个合适的观察角度。这本书极大地提升了我对现代汉语表达潜力的认知，它让抽象的文学理论变得触手可及，为我打开了一扇通往更深层次审美体验的大门。

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