当代数学史话

当代数学史话 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:大连理工大学出版社
作者:张奠宙
出品人:
页数:306
译者:
出版时间:2010-1
价格:30.00元
装帧:
isbn号码:9787561146408
丛书系列:
图书标签:
  • 数学史
  • 科普
  • 数学
  • 科学史
  • 历史
  • Math
  • 科学
  • 理工
  • 数学史
  • 科普读物
  • 当代数学
  • 数学发展
  • 科学史
  • 知识拓展
  • 通俗读物
  • 数学启蒙
  • 历史视角
  • 思想演进
想要找书就要到 图书目录大全
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

《当代数学史话》内容简介:数学无疑起源于古人对于现实世界的经验和认识,但经过数千年的曲折发展,它已经成为一门独立于现实世界、具有严密的思想和方法、高度抽象的人类重要知识体系;另一方面,数学依然在现实世界以及人类其他学科领域中有着广泛应用。

20世纪的数学,已经渗透到人类生活的各个领域,以前所未有的方式影响着人类对世界、对自身的看法。回顾这100年的数学发展,是如此的波澜壮阔、丰富多彩,远远超出了世纪之初任何人之想象。从《当代数学史话》中我们不仅可以看到百年数学的万千气象,更能感受到其中的智慧、合作与尊重。

数学文明的脉络:从古代希腊到近现代的思潮交锋 内容简介 本书旨在勾勒出一部宏大而细致的数学文明发展图景,重点聚焦于数学思想的起源、演变及其与人类文明进步的深刻互动。我们不谈论当代数学的最新进展,而是将目光投向那些塑造了我们今日数学基础的里程碑事件与关键人物。 第一部分:文明的摇篮——古希腊的几何辉煌 本篇将带领读者回到尼罗河畔与爱琴海之滨,探讨数学思想如何从实用的计数工具,升华为严谨的逻辑艺术。 1. 毕达哥拉斯学派的神秘主义与数字崇拜: 深入剖析毕达哥拉斯如何将“万物皆数”的理念融入哲学、音乐和宇宙观之中。我们将追溯无理数(如 $sqrt{2}$)的发现对该学派核心教义所带来的第一次哲学冲击,及其对后世数学认识论的影响。重点分析毕达哥拉斯学派在数论早期奠定的基础。 2. 欧几里得与《几何原本》的典范确立: 详细解析《几何原本》的结构与逻辑体系,探讨公理化方法的开创性意义。本书将论证《几何原本》为何能成为西方科学思维的基石,以及其中蕴含的演绎推理精神对整个科学范式的影响。我们将对比不同版本的论证方式,解析第五公设(平行线公设)的争议历史,而非其在现代几何中的地位。 3. 阿基米德的力学与微积分的先声: 聚焦于阿基米德在几何方法论上的飞跃。我们着重分析他运用“穷竭法”计算曲线下面积和不规则立体体积的过程,将其视为微积分思想的萌芽。同时,探讨他对杠杆原理和浮力定律的物理学贡献,展示当时数学与自然哲学的紧密结合。 4. 亚历山大学派的圆锥曲线与代数先驱: 阐述阿波罗尼奥斯对圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)的系统研究,如何为笛卡尔坐标系的建立提供了必要的几何对象。此外,还将考察丢番图在不定方程(丢番图方程)方面的早期探索,标志着代数思维在希腊数学中的艰难萌芽。 第二部分:东方智慧的独立发展与交流 本部分将目光投向古印度、中国及伊斯兰世界,展现数学在不同文化背景下的独特发展路径,及其对欧洲文艺复兴前数学知识的保存与发展。 1. 古代中国:从筹算到天元术的实用理性: 详细介绍中国古代数学的实用主义特征,重点分析《九章算术》中对线性方程组(线性代数雏形)、开方法和勾股定理的精妙处理。深入探讨刘徽对圆周率的精确计算方法,以及祖冲之的成就。尤其会细致阐述宋元时期,如秦九韶、杨辉、贾宪等人对高次方程解法和增乘开方法的发展,展示中国在数值方法上的领先地位。 2. 古印度:位值制与零的革命: 探讨印度数学对“零”的符号化和概念化的重要贡献。分析位值记数系统(我们今日使用的阿拉伯数字系统的前身)如何极大地简化了复杂的算术运算,并指出其对随后阿拉伯数学和欧洲数学的深远影响。 3. 伊斯兰黄金时代的桥梁作用: 介绍巴格达的“智慧之家”如何系统地翻译、吸收并发展了希腊和印度的数学遗产。重点分析花拉子米(Al-Khwarizmi)在代数(Algebra)一词的形成及其系统化中的作用,以及他如何将印度数字系统引入中东地区。探讨如海什木(Alhazen)在光学和证明方法上的贡献。 第三部分:文艺复兴的复苏与代数的崛起 中世纪晚期,欧洲数学开始从神学束缚中解放,代数成为突破口。本部分聚焦于16世纪意大利的代数竞赛。 1. 意大利代数家的“解方程”竞赛: 详细叙述塔尔塔利亚、卡尔达诺和费拉里为求解三次和四次方程所经历的知识争夺。分析这一过程如何催生了负数概念的进一步接受,以及复数(虚数)最初是如何作为解决实系数方程的“必要之恶”而登场的。 2. 韦达与符号系统的标准化: 阐述弗朗索瓦·韦达如何引入字母来代表未知数和已知数,从而将零散的解题技巧提升为系统的代数理论。探讨他对方程根与系数之间关系的发现,这是对早期代数理论的重大抽象化。 3. 笛卡尔与坐标系的统一: 聚焦于笛卡尔(与费马的平行工作)如何通过将代数方程与几何图形完美结合,创建了解析几何。本书将探讨这种统一如何为伽利略、牛顿等人的物理学研究铺平了道路,实现了几何直观与代数运算的无缝切换。 第四部分:微积分的诞生与对运动的精确描述 本书的第四部分将集中于17世纪末到18世纪,分析牛顿和莱布尼茨对微积分的独立发明,以及由此引发的优先级争议。 1. 牛顿的流数术与物理学的驱动: 探讨牛顿是如何为了解决行星运动问题(特别是求切线和求面积)而发展出“流数术”的。分析他利用级数展开来处理复杂函数的方法,强调其方法的物理应用导向性。 2. 莱布尼茨的符号遗产: 考察莱布尼茨在符号系统上的天才设计——微分 $dy/dx$ 和积分 $int$ 符号。论证这些符号的清晰性和通用性,是如何帮助欧拉等后继者更广泛地传播和发展微积分的。 3. 早期对无穷级数的探索: 简要回顾在微积分发明前后,数学家们如何利用几何级数和二项式定理(如牛顿的工作)来处理无穷序列与和的问题,这为后来的分析学奠定了基础。 本书力求通过对历史脉络的梳理和对关键概念诞生的情景再现,展现数学并非孤立的逻辑游戏,而是人类理解世界、解决实际问题的智慧结晶。它关注的是“如何”发现,而非“发现了什么”,以此揭示数学思想在不同时代背景下的张力与突破。

作者简介

张奠宙(1933-)浙江奉化人,华东师范大学数学系教授,国际欧亚科学院院士,曾当选国际数学教育委员会执行委员。数学研究领域是泛函分析。曾获全国优秀教师奖章和全国教师奖(曾宪梓奖)一等奖。

作为著名数学教育家,主持教育部数学教育高级研讨班15年,是国家普通高中数学课程标准研制组两组长之一,主要著作包括《数学教育经纬》、《中国数学双基教学》、《现代数学与中学数学》(合著)、《数学教育研究导引》(主编),等。同时也是甚有影响的现代数学史专家。著有《20世纪数学经纬》、《中国近现代数学的发展》、《20世纪数学史话》(合著)、《陈省身传》(与王善平合著)等。

王善平(1954-)浙江鄞县人。1990年华东师范大学数学系现代数学史方向硕士研究生毕业,导师张奠宙。现任《华东师范大学学报》编辑部编审。已发表数学史、图书馆学、信息科学技术方面的论著30余篇/部。除了与张奠宙先生合作的一部分论著外还出版了《国际数学联盟的历史》(译著)、《数字化信息技术与技能导引》(合著)、《趣味密码术和密写术》(译著)等。

目录信息

1 诺贝尔奖中的数学
1.1 诺贝尔、诺贝尔奖与数学
1.2 重建人体内部的三维图像——计算机X射线断层成像(CT)的数学理论
1.3 X射线直接测定晶体结构的数学方法
1.4 对称、守恒、规范场与群论
1.5 发现那只“看不见的手——市场竞争平衡的数学理论
1.6 公理化的个人利益与社会选择
1.7 “华尔街革命
1.8 线性规划的传奇故事
1.9 博弈论在经济领域中的应用
2 纯粹数学之瑰宝
2.1 五千年数学发展梗概
2.2 从三角形到流形——认识高斯-博内-陈省身定理
2.3 杨-米尔斯场——从理论物理到纯粹数学
2.4 从勾股定理到费马大定理
2.5 破解拓扑学世纪之谜:庞加莱猜想的证明历程
3 应用数学之精粹
3.1 从帕斯卡到柯尔莫哥洛夫一一概率论之发展史
3.2 第二次世界大战中的数学密码学
3.3 开创数字时代——仙农与他的信息论
3.4 奠定机械自动化基础:维纳与他的控制论
3.5 数学哲学论战与计算机科学
3.6 数学证明的机械化之路
4 数学杰作欣赏
4.1 RSA公钥密码术——互联网通信的安全保障
4.2 证明关于斯坦纳树的吉尔伯特一波拉克猜想
4.3 证明关于多体系统非碰撞奇点的班勒卫猜想
4.4 数学奇葩——分形几何
4.5 攻克斯坦纳三元系大集的百年难题
5 数学无国界
5.1 国际数学联盟简史
5.2 菲尔兹奖章及其他
5.3 2006年菲尔兹奖章获得者的数学工作
5.4 克莱新千年奖——从希尔伯特23个问题到21世纪数学问题
后记
参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

坦白说,起初我对这类历史读物抱有一种敬而远之的态度,总觉得会陷入繁复的术语和年代的纠缠。然而,这本书彻底颠覆了我的固有印象。它在保持学术严谨性的前提下,展现出一种近乎于侦探小说的叙事张力。尤其是在讲述那些悬而未决的难题被攻克时的那种紧张感和顿悟感,作者处理得非常到位。他擅长设置悬念,引导读者去思考“如果是我,我会怎么做”,这种互动式的阅读体验,极大地激发了我的求知欲。整本书的节奏把控得非常好,有平缓的背景铺陈,也有高潮迭起的关键性突破描述,读起来毫不拖沓,仿佛在跟随一位经验丰富的导游,领略一场精彩绝伦的知识探险。对于任何希望以一种引人入胜的方式了解人类智力发展史的读者来说,这本书都是一份不容错过的珍贵财富。

评分

这本书的语言风格极其考究,用词精准而富有韵律感,读起来简直是一种享受。它不像那种生硬的教科书,更像是一部精心打磨的文学作品。作者在处理跨文化交流的数学史时,展现出了极高的历史敏感度和全球视野。他巧妙地将东西方数学体系的交流与碰撞,置于更广阔的文明冲突和融合的背景下进行考察,比如对印度数字体系传入欧洲的影响,以及阿拉伯世界在解析几何发展中的关键作用,都被叙述得层次分明,引人入胜。这种将数学史置于世界史的大坐标系中进行审视的视角,极大地拓宽了我的认知边界,让我意识到数学的进步从来都不是孤立发生的,它是人类文明互动交流的结晶。全书的论证逻辑严密,但表达方式却充满了诗意,让人在获取知识的同时,也得到了审美上的满足。

评分

我特别欣赏作者在选择案例时所体现出的那种深思熟虑。他并没有一味地追逐那些耳熟能详的“大人物”,而是将笔墨大量投入到那些在关键转折点上起到了隐形推动作用的学者身上。比如,书中对一些早期概率论奠基人思想的深入挖掘,让我看到了现代统计学思想是如何从赌博的乐趣中一点点挣脱出来的,这个过程充满了智慧的火花和哲学的思辨。作者在描述这些相对冷门但至关重要的贡献时,那种细致入微的考据和充满敬意的笔触,足以见得其深厚的学术功底。这本书的价值在于,它不仅告诉我们“是什么”,更着力于探究“为什么会是这样”,它成功地将数学史从“知识点”提升到了“思想史”的层面,使得阅读体验变得丰满而有重量感,让人读完后能够形成一套更完整的、立体的历史观。

评分

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮,那种复古又带着现代气息的配色,摸上去的纸质手感也相当不错。初翻开来,我就被那种沉稳的学术气息所吸引,但更让我惊喜的是,作者的叙事方式丝毫没有传统史书的枯燥感。他仿佛是一位健谈的大学教授,带着我们穿梭于数学思想演变的长廊。比如,书中对某些经典数学猜想的起源和发展脉络的梳理,简直是抽丝剥茧,让你能清晰地看到每一个突破是如何伴随着巨大的争议和无数次失败的尝试才得以实现。尤其印象深刻的是,作者在描述那些天才数学家们的个人生活片段时,那种细腻的笔触,让我们看到了他们性格中的执拗、天才的孤独以及对真理的无限热情,这让那些原本冷冰冰的公式和理论一下子变得鲜活起来,充满了人性的光辉和挣扎。这种将宏大的数学史与鲜活的人物命运交织在一起的叙事手法,极大地提升了阅读的代入感和趣味性。

评分

读完这本书的前半部分,我最大的感受是它对“数学思想的底层逻辑”进行了极其深刻的剖析。它并不是简单地罗列时间线和重大事件,而是着重探讨了在特定历史背景下,数学家们是如何构建他们的认知框架,又是如何被当时的哲学思潮所影响的。例如,书中详细阐述了从欧几里得几何到非欧几何的范式转移,那种对“绝对真理”的动摇和重建过程,读起来简直让人热血沸腾。作者非常擅长使用类比和图解来解释那些晦涩的数学概念,使得即使是数学基础相对薄弱的读者,也能大致领略到其中的精髓。更难得的是,它没有回避数学发展过程中的岔路和死胡同,反而将这些“失败的尝试”也作为重要的组成部分来展示,这反而更加真实地反映了科学探索的曲折性,让人明白任何伟大的成就背后,都堆积着无数被时间淘汰的精妙构思。

评分

不错的东西,给你一个新的认识,二维三维化,把许多案例中的数学讲解了一下,,最近读到的最好的一本书。。

评分

不错的东西,给你一个新的认识,二维三维化,把许多案例中的数学讲解了一下,,最近读到的最好的一本书。。

评分

: O11/1283-4

评分

: O11/1283-4

评分

: O11/1283-4

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有