具体描述
One of the most striking features of mathematics is the fact that we are much more certain about the mathematical knowledge we have than about what mathematical knowledge is knowledge of. Are numbers, sets, functions and groups physical entities of some kind? Are they objectively existing objects in some non-physical, mathematical realm? Are they ideas that are present only in the mind? Or do mathematical truths not involve referents of any kind?
It is these kinds of questions that have encouraged philosophers and mathematicians alike to focus their attention on issues in the philosophy of mathematics. Over the centuries a number of reasonably well-defined positions about the nature of mathematics have been developed and it is these positions (both historical and current) that are surveyed in the current volume.
Traditional theories (Platonism, Aristotelianism, Kantianism), as well as dominant modern theories (logicism, formalism, constructivism, fictionalism, etc.), are all analyzed and evaluated. Leading-edge research in related fields (set theory, computability theory, probability theory, paraconsistency) is also discussed.
The result is a handbook that not only provides a comprehensive overview of recent developments but that also serves as an indispensable resource for anyone wanting to learn about current developments in the philosophy of mathematics.
-Comprehensive coverage of all main theories in the philosophy of mathematics
-Clearly written expositions of fundamental ideas and concepts
-Definitive discussions by leading researchers in the field
-Summaries of leading-edge research in related fields (set theory, computability theory, probability theory, paraconsistency) are also included
作者简介
目录信息
读后感
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用户评价
这本书给我带来的最深刻的体验，是一种智识上的“顿悟”。我一直认为数学是冰冷而精确的，是纯粹的逻辑推演，但这本书却彻底颠覆了我的认知。作者以一种近乎艺术化的笔触，展现了数学背后那颗跳动着哲学灵魂的心脏。我被书中对于“什么是真理”、“数学的实在性”等问题的探讨深深吸引。这些问题看似宏大而遥远，但在作者的笔下，却变得如此具体，仿佛触手可及。我惊叹于作者能够将如此抽象的哲学思辨，与具体的数学概念巧妙地结合在一起，并且还能用如此清晰流畅的语言表达出来。书中的一些章节，我需要反复阅读，才能消化其中的深刻含义。每一次的重新阅读，都像是揭开了一层新的面纱，让我看到了之前未曾注意到的细节和联系。作者对于不同学派观点的梳理和对比，也做得非常出色。他没有偏袒任何一方，而是以一种客观公正的态度，呈现了数学哲学发展过程中各种思想的碰撞与交融。这让我对这个领域有了更全面、更立体的认识。我尤其喜欢书中对某些数学悖论的哲学解读，那些看似简单的数学问题，在哲学的光芒下，却折射出令人惊叹的深邃。阅读这本书，不仅仅是在学习知识，更是在拓展思维的边界，挑战既有的认知模式。我感觉自己仿佛置身于一个思想的盛宴，而这本书就是盛宴上最珍贵的佳肴。我非常庆幸自己选择了这本书，它无疑将成为我书架上的一颗璀璨明珠。
评分从一本名为“Philosophy of Mathematics”的书籍中，我预期的会是枯燥的论证和晦涩的术语，然而，这本书却以一种意想不到的“人情味”和“故事性”打破了我的刻板印象。作者在讲述数学哲学思想史的时候，并没有简单地罗列人物和观点，而是将那些伟大的思想家们置于他们所处的时代背景下，讲述他们是如何在当时的社会和科学环境中，孕育出那些颠覆性的数学哲学理念。我仿佛看到了笛卡尔在孤独的夜晚，在思考“我思故我在”的同时，也在探寻数学的根基；看到了莱布尼茨与牛顿在微积分的争论中，不仅仅是关于计算方法，更是关于数学实在性的深刻分歧。这种叙事方式，让原本冰冷的哲学理论充满了生命力，也让我更容易理解那些抽象概念的由来和发展。我尤其喜欢作者对那些经典数学哲学问题的“追溯”过程，他会详细地剖析一个问题是如何被提出的，经过了多少代思想家的思考和辩驳，最终形成了不同的解答路径。这种“解构”的过程，让我不仅知其然，更知其所以然。书中的案例分析也非常精彩，作者会选取一些具体的数学发展历程，来佐证他所阐述的哲学观点。这些生动的案例，让抽象的理论不再是空中楼阁，而是根植于数学发展的土壤之中。我读完这本书，感觉自己不仅仅是在阅读一本关于数学哲学的书，更是在阅读一部波澜壮阔的思想史诗，而那些数学家和哲学家们，就是这场史诗中闪耀着智慧光芒的英雄。
评分当我偶然翻到这本书时，我被它的书名吸引了——《Philosophy of Mathematics》。我一直以为数学是严谨、逻辑、冰冷的，而哲学则是思辨、模糊、感性的。这两者结合在一起，对我来说，是一种充满诱惑的未知领域。然而，这本书彻底颠覆了我之前的看法。作者以一种非常流畅且充满洞察力的笔触，向我展示了数学与哲学之间千丝万缕的联系。我惊叹于作者能够将那些极其抽象的数学哲学问题，用如此生动形象的方式表达出来。他不会让我感到枯燥乏味，反而会引发我强烈的求知欲。我尤其喜欢书中对数学实在论和数学形式主义的对比分析。作者通过深入浅出的讲解，让我明白了这两种截然不同的观点是如何形成的，以及它们各自的优缺点。这种对比，让我对数学的本质有了更深刻的理解。阅读这本书，就像是在与一位博学的智者进行一场深入的交流。他不会强迫你接受任何一种观点，而是引导你去思考，去质疑，去探索。我感觉自己的思维在阅读过程中得到了极大的拓展，看待数学的方式也发生了根本性的改变。这本书不仅仅是一本关于数学哲学的书籍，更是一本关于如何进行批判性思维的指南。我非常庆幸自己能够读到这本书，它无疑将成为我知识体系中重要的一部分。
评分我拿到这本书的时候，并没有抱太高的期望，毕竟“数学哲学”听起来就不是一件轻松愉快的事情。然而，当我翻开第一页，我就被作者的写作风格所吸引了。他用一种非常人性化、甚至可以说是“有温度”的方式，来讲述那些关于数学的哲学问题。他没有像其他一些学术著作那样，上来就堆砌一堆我完全不理解的术语。相反，他更像是在与我进行一次轻松的对话，用我能够理解的语言，一点一点地剥开数学哲学的迷人外衣。我尤其喜欢书中对“数学直觉”和“数学创造力”的讨论。这些问题，我之前从未深入思考过，但作者通过一些非常生动的例子，让我一下子就明白了这些概念的重要性。他会分享一些数学家们在解决难题时的心路历程，那些充满灵感和挫折的时刻，让我感觉数学家们也不过是和我一样的凡人，只不过他们拥有着更敏锐的洞察力和更坚韧的毅力。这本书并没有试图给我灌输任何一种特定的数学哲学观点，而是鼓励我去思考，去形成自己的判断。这种“启发式”的教学方式，让我觉得非常受益。我不仅学到了知识，更重要的是，我的思维方式也得到了锻炼。这本书的价值，在于它不仅仅教会我“是什么”，更教会我“怎么去思考”。我非常推荐这本书给任何对数学和哲学感到好奇的人，它一定会让你耳目一新。
评分作为一名对哲学领域稍有涉猎的读者，我一直认为自己对抽象概念有一定的理解能力。然而，当我开始阅读这本书时，我才意识到，数学哲学所带来的挑战，是前所未有的。作者以一种极其精炼但又不失深度的语言，探讨了数学在人类认知体系中的地位，以及数学真理的本质。我被书中对“数学对象是否存在”的争论深深吸引。这不仅仅是一个关于抽象名词的讨论，更触及了我们对于现实世界认知的根源。作者在梳理不同哲学派别观点时，展现了惊人的清晰度和条理性。他能够将那些复杂而相互矛盾的哲学思想，清晰地呈现在读者面前，并且不带任何偏见地分析其优劣。我常常需要停下来，反复咀嚼作者的论述，才能真正理解其中的深意。这种阅读体验，虽然需要付出更多的努力，但带来的智识上的满足感却是巨大的。这本书不仅仅是在介绍数学哲学，更是在进行一场关于人类理性极限的探索。我能感受到作者深厚的学养和严谨的治学态度，每一个论点都经过了深思熟虑，每一个论据都经过了仔细考量。这本书的价值，在于它提供了一个理解数学背后深刻哲学意义的绝佳窗口，也让我对人类的认识能力有了更深刻的认识。
评分这本书的封面设计就足够引人入胜，那种沉静而又略带神秘的蓝色，以及上面那些若隐若现的数学符号，似乎在低语着某种深邃的奥秘。翻开书页，我立刻被一种强烈的学术氛围所吸引。作者的语言精炼而富有力量，没有丝毫的赘余，每一个句子都像一颗精心打磨的钻石，闪烁着智慧的光芒。虽然我并非数学家，也对哲学领域仅有初步的了解，但这本书却以一种非常温和的方式将我带入了数学的哲学世界。它不像一些枯燥的学术著作那样，上来就用一连串晦涩的术语将读者拒之门外。相反，它更像是一位循循善诱的老师，耐心地引导我一步步理解数学的本质。我尤其欣赏作者在引入一些复杂的概念时，所使用的类比和举例。那些来自日常生活的生动比喻，一下子就消弭了抽象概念与现实世界之间的鸿沟，让原本遥不可及的数学哲学变得触手可及。我能感受到作者在写作过程中倾注了大量的心血，不仅是对学术内容的深度把握，更是对如何将深奥知识传递给更广泛读者的考量。阅读的过程，与其说是在“读”书，不如说是在与作者进行一场思想的对话，每一次阅读都像是打开了一扇新的窗户，让我得以窥见更广阔的知识天地。这本书的结构安排也十分巧妙，循序渐进，从基础的数学概念入手，逐步深入到更复杂的哲学问题，让我感觉自己的理解能力也在随着阅读的深入而不断提升。我甚至觉得，这本书不仅仅是关于数学哲学，更是一种关于思考方式的启蒙。它教会我如何审视那些我们习以为常的真理，如何去质疑和探索，如何从不同的角度去理解事物的本质。我迫不及待地想继续深入阅读，去探索书中更多的奥秘。
评分这本书的质感，从书页的触感和印刷的清晰度上，就能感受到作者和出版社的用心。当我翻开书页，迎接我的，不是枯燥乏味的理论堆砌，而是一种娓娓道来的讲述。作者以一种非常友好的姿态，引领我探索数学背后那些令人着迷的哲学问题。他深知如何将抽象的概念转化为读者能够理解的语言，并且在恰当的时候穿插一些有趣的例子和历史故事，让阅读过程充满乐趣。我特别喜欢书中对于“数学是否是人类发明的，还是客观存在的”这一经典问题的探讨。作者并没有直接给出答案，而是详细梳理了支持不同观点的论据，让我能够自己去权衡和判断。这种“引导式”的写作手法，让我感觉自己像是在跟随一位经验丰富的向导，一起探索未知的领域。书中对逻辑、证明和数学结构等方面的论述，也让我对数学的本质有了更深的认识。我过去认为逻辑是数学的唯一基础，但这本书让我看到了逻辑之外，还有更广阔的哲学维度。我能感受到作者的写作，是建立在深厚的学术功底之上，但又没有失掉其应有的文学性和感染力。这本书的价值，在于它不仅仅是一本关于数学哲学的书，更是一本关于如何用哲学之眼审视科学、理解世界的入门读物。
评分这本书的质量，在我拿到手中时就已经能感受到。那厚重而坚实的装帧，散发着一种沉静的学术气息，仿佛在诉说着它所承载内容的份量。翻开扉页，字里行间透露出一种严谨的学术态度，但同时又充满了独特的个人风格。作者对于数学哲学核心问题的阐述，既深入浅出，又发人深省。我特别欣赏作者在处理那些关于数学基础和真理本质的讨论时，所表现出的审慎和包容。他并没有急于给出明确的答案，而是引导读者去思考，去探索不同的可能性。这种“开放式”的写作风格，让我感觉自己不是一个被动接受知识的接收者，而是一个积极参与到哲学探索中的同行者。书中对于数学语言、逻辑和证明的探讨，更是让我眼前一亮。我一直以为数学语言是绝对客观和中立的，但作者却通过精辟的分析，揭示了数学语言背后所蕴含的哲学假设和人类认知的主观性。这种反思，让我对数学这门学科有了全新的认识。我甚至觉得，这本书不仅仅适合数学专业的学生，更适合所有对人类认知、逻辑思维和科学本质感兴趣的人。它就像一把钥匙，能够打开理解我们所处世界的一扇新的大门。我能感受到作者在写作过程中，对每一个字、每一个句子的反复斟酌，力求将最深刻的思想，用最恰当的方式表达出来。这本书的价值，远远超出了我对一本学术著作的预期。
评分一直以来，我对数学的理解都停留在其工具性和计算性层面。直到我读到这本书，我才真正意识到，数学的背后，蕴含着如此深邃的哲学思考。作者以一种引人入胜的方式，将我带入了数学哲学的世界。他没有使用过于专业的术语，而是用清晰、流畅、富有逻辑的语言，阐述了诸如数学对象的实在性、数学知识的来源、数学的确定性与不确定性等核心问题。我尤其欣赏作者在论述过程中，所展现出的批判性思维。他不会简单地接受现有的观点，而是会对其进行深入的剖析，并提出自己独到的见解。这让我感觉，自己在阅读过程中，也在参与到一场深刻的哲学辩论之中。书中对数学发展史上一些重要人物及其思想的介绍，也让我受益匪浅。我了解到，那些伟大的数学家们，在追求数学真理的同时，也在不断地探索数学的哲学意义。这种跨越时空的思想对话，让我感受到了知识的传承与发展。这本书的价值，不仅在于它为我提供了丰富的数学哲学知识，更在于它启发了我一种全新的思考方式，让我能够以更深刻、更全面的视角去理解世界。
评分收到这本书的那一刻，我被它沉稳的封面设计所吸引。我一直对数学抱有一种敬畏之情，但又觉得它与我的生活有些距离。而“哲学”这个词，则是我一直想要探索的领域，但又常常感到无从下手。这本书恰好将这两个我感兴趣但又有些畏惧的领域结合在了一起，我迫不及待地翻开了它。作者的写作风格非常独特，他能够用一种非常学术但又充满人文关怀的方式，来解读数学的哲学内涵。他并没有将自己置于高高在上的姿态，而是将读者当作一位平等的思想交流者。我尤其喜欢书中关于“数学公理的来源”和“数学真理的性质”的讨论。这些问题，常常让我陷入沉思。作者通过引用大量的历史文献和哲学思想，为我构建了一个宏大的数学哲学思想图景。我常常在阅读的过程中，会停下来，反复思考作者的每一个观点。这种阅读过程，虽然需要付出一定的努力，但带来的收获却是巨大的。我感觉自己不仅仅是在学习数学哲学，更是在进行一场关于人类理性与认知本质的探索。这本书的价值，在于它能够帮助我跨越学科的界限，从更广阔的视角去理解数学这门学科，以及它在人类文明发展中的地位。
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