Homogenization of Coupled Phenomena in Heterogenous Media pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Auriault, Jean-louis/ Boutin, Claude/ Geindreau, Christian

出品人:

页数:476

译者:

出版时间:2009-8

价格:£ 145.00

装帧:

isbn号码:9781848211612

丛书系列:

图书标签:

Homogenization
Heterogeneous Media
Coupled Phenomena
Multiscale Analysis
Partial Differential Equations
Mathematical Modeling
Continuum Mechanics
Material Science
Applied Mathematics
Engineering

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具体描述

Both naturally-occurring and man-made materials are often heterogeneous materials formed of various constituents with different properties and behaviours. Studies are usually carried out on volumes of materials that contain a large number of heterogeneities. Describing these media by using appropriate mathematical models to describe each constituent turns out to be an intractable problem. Instead they are generally investigated by using an equivalent macroscopic description - relative to the microscopic heterogeneity scale - which describes the overall behaviour of the media. Fundamental questions then arise: Is such an equivalent macroscopic description possible? What is the domain of validity of this macroscopic description? The homogenization technique provides complete and rigorous answers to these questions. This book aims to summarize the homogenization technique and its contribution to engineering sciences. Researchers, graduate students and engineers will find here a unified and concise presentation. The book is divided into four parts whose main topics are Introduction to the homogenization technique for periodic or random media, with emphasis on the physics involved in the mathematical process and the applications to real materials. Heat and mass transfers in porous media Newtonian fluid flow in rigid porous media under different regimes Quasi-statics and dynamics of saturated deformable porous media Each part is illustrated by numerical or analytical applications as well as comparison with the self-consistent approach.

异质介质耦合现象均质化理论的探索与应用引言在自然界和工程领域，我们经常面临由多种不同材料或结构组成的复杂介质。这些介质的宏观行为往往并非简单地由其组成部分的独立性质叠加而成，而是表现出更为深刻的相互作用和耦合效应。例如，多孔介质中的流体流动可能受到材料变形的影响，而复合材料中的热传导则可能与机械应力相互关联。精确描述和预测这些耦合现象的宏观性能，是理解和设计高性能材料、优化复杂工程系统的关键。传统的研究方法常常将介质视为均匀的，或者仅关注单个物理过程。然而，当介质的尺度差异巨大，且不同物理场之间存在显著耦合时，这种简化将不再适用。例如，在纳米尺度或微观尺度上，材料的微结构特性对其宏观响应有着决定性的影响。直接求解宏观尺度下的复杂耦合方程，由于其计算量巨大且难以捕捉微观细节，往往显得力不从心。 “均质化理论”（Homogenization Theory）应运而生，旨在通过构建一种宏观上的等效均匀介质模型，来描述复杂多相或微结构介质的平均行为。其核心思想是将局部尺度上的复杂物理过程，通过某种数学手段“平均”或“向上转移”到宏观尺度，从而得到一个更为简洁、易于处理的宏观模型。然而，当耦合现象同时存在于异质介质中时，均质化理论的应用变得更为复杂和富有挑战。仅仅对每个物理场单独进行均质化，往往无法捕捉到它们之间的相互影响，导致预测结果与真实情况产生较大偏差。本书《异质介质耦合现象均质化理论的探索与应用》正是聚焦于这一前沿领域，深入探讨如何系统地建立异质介质中耦合现象的均质化模型，并拓展其在不同科学和工程领域的应用。本书将带领读者走进一个充满挑战却又极具价值的研究领域，从理论的基石出发，逐步攀登至应用的巅峰。第一部分：理论基础与方法论本书的开篇将为读者奠定坚实的理论基础，系统梳理异质介质中耦合现象均质化的基本概念、数学框架和核心方法。第一章：异质介质与耦合现象概述本章将首先界定“异质介质”和“耦合现象”的内涵。异质介质涵盖了从宏观分层结构到微观多孔结构，再到纳米尺度复合材料等各类非均质材料。耦合现象则指代不同物理场之间的相互影响，例如：热-力耦合 (Thermo-mechanical coupling): 温度变化引起的材料膨胀或收缩，以及由此产生的应力；反之，机械变形产生的热效应（如焦耳热）。流-固耦合 (Fluid-structure interaction): 流体流动对固体结构产生的力学载荷，以及结构变形对流场的影响；例如，桥梁在风载下的振动，或血管内血液流动对血管壁的压力。电-力耦合 (Electro-mechanical coupling): 电场作用下材料的形变（压电效应），或形变引起的电势变化（逆压电效应）；例如，压电传感器和执行器。磁-力耦合 (Magneto-mechanical coupling): 磁场作用下材料的形变（磁致伸缩），或材料形变对磁场的影响。化学-力耦合 (Chemo-mechanical coupling): 化学反应或物质扩散引起的材料膨胀、收缩或应力，如锂离子电池的充放电过程。本章还将分析耦合现象在异质介质中出现的普遍性，以及传统简化模型在处理这些问题时的局限性，从而引出均质化理论的必要性。第二章：多尺度分析方法均质化理论的核心在于处理不同尺度之间的信息传递。本章将详细介绍几种常用的多尺度分析方法，为后续均质化模型的构建提供数学工具。渐近展开法 (Asymptotic expansion): 将待求解的微分方程在特征尺度比上进行渐近展开，从而分离出宏观和微观方程。奇异摄动法 (Singular perturbation): 用于处理包含小参数的微分方程，通常与渐近展开法结合使用。尺度分解方法 (Scale decomposition methods): 将信号或场分解为不同尺度分量，便于分别处理。边界层理论 (Boundary layer theory): 分析在界面或微观结构边界处发生的局部效应。第三章：耦合现象的数学建模本章将深入探讨如何使用数学语言描述异质介质中的耦合现象。非线性偏微分方程组: 耦合现象通常由一组相互关联的非线性偏微分方程来描述，例如，考虑材料的非线性本构关系、热膨胀效应以及流体动力学方程等。微观尺度方程: 详细推导描述介质微观结构中各个物理量（温度、位移、流速、电势等）演化的数学模型。本构关系: 讨论适用于不同耦合效应的本构关系，例如，考虑耦合效应的线弹性、弹塑性、粘弹性或非牛顿流体本构。第四章：均质化理论的基本原理本章将详细介绍均质化理论的经典框架。周期性介质的均质化: 基于微观尺度的周期性假设，利用多重尺度法推导宏观等效方程。统计均质化: 对于非周期性但统计均匀的介质，介绍基于概率论和统计方法的均质化技术。修正的均质化方法: 讨论为处理非周期性、粗糙界面等情况而提出的修正方法。宏观等效参数的推导: 介绍如何通过求解微观尺度的“代表性单元”（Representative Volume Element, RVE）来获得宏观等效的材料属性，例如等效热导率、等效弹性模量、等效渗透率等。第二部分：耦合现象的均质化理论构建本部分是本书的核心，将系统地阐述针对不同耦合现象的均质化理论构建方法。第五章：热-力耦合的均质化本章将聚焦于热-力耦合效应在异质介质中的均质化问题。热膨胀效应的考虑: 如何将材料的热膨胀系数纳入均质化模型，推导出等效的热应变和热应力。微观尺度的温度-位移耦合: 求解微观代表性单元上的温度和位移分布，从而获得宏观等效的热力耦合系数。实例分析: 针对多孔材料、复合材料等在温度变化下的宏观力学响应进行均质化分析。第六章：流-固耦合的均质化本章将深入探讨流-固耦合在多孔介质、泡沫材料等体系中的均质化。 Darcy定律与Navier-Stokes方程的耦合: 如何将微观尺度的流体流动与介质的变形耦合起来，并进行均质化。渗透率和弹性模量的动态耦合: 分析流体压力对介质变形的影响，以及介质变形对流体流动的影响，推导考虑耦合效应的等效渗透率和弹性模量。实例分析: 饱和多孔介质中的孔隙弹性 (Poroelasticity) 均质化，生物组织中的血液流动与血管壁的相互作用等。第七章：电-力耦合与磁-力耦合的均质化本章将分析压电、铁电、磁致伸缩等耦合效应在异质介质中的均质化。压电/铁电材料的微结构影响: 探讨材料微观电畴、晶界等结构对宏观压电/铁电性能的影响，并通过均质化方法获得等效的压电/铁电系数。磁致伸缩材料的均质化: 分析磁场作用下材料的形变，以及材料形变对磁场的影响，推导等效的磁力耦合系数。实例分析: 压电陶瓷复合材料、磁致伸缩合金等。第八章：多场耦合的统一均质化框架本章将尝试建立一个更为普适的统一均质化框架，能够同时处理多种耦合现象。耦合方程组的均质化: 针对包含多种耦合效应的非线性偏微分方程组，提出统一的多尺度分析和均质化方法。等效多场耦合本构关系: 推导包含多场耦合效应的宏观等效本构关系，如考虑热-力-电耦合的材料。数值实现与验证: 介绍如何通过数值模拟（如有限元方法）来实现均质化模型，并与直接数值模拟结果进行对比验证。第三部分：应用与发展本书的最后部分将展示均质化理论在解决实际工程问题中的强大能力，并展望未来的研究方向。第九章：在材料科学中的应用多孔材料: 均质化在多孔材料（如土壤、岩石、陶瓷、催化剂载体）的渗流、力学、热传导等性能预测中的应用。复合材料: 均质化在纤维增强复合材料、颗粒增强复合材料、纳米复合材料的力学、热学、电学等性能预测中的应用。多相材料: 均质化在涉及多相界面效应的材料设计中的应用。第十章：在工程领域中的应用土木工程: 考虑流-固耦合和热-力耦合的地下结构稳定性分析，混凝土材料的长期性能预测。航空航天工程: 考虑热-力耦合的飞行器结构设计，复合材料的疲劳寿命预测。能源工程: 燃料电池、电池材料（如锂离子电池）的电化学-力学耦合效应研究，地热能开发中的多孔介质渗流与热传递。生物医学工程: 软组织力学行为的均质化建模，血液流动的生物力学分析。第十一章：挑战与未来展望非线性与非平衡态耦合: 均质化理论在处理强非线性和非平衡态耦合问题时的挑战。多尺度与多物理场的精细耦合: 发展更精细的耦合模型，捕捉不同尺度下更复杂的耦合机制。逆问题与优化设计: 利用均质化理论进行材料的逆设计和性能优化。机器学习与数据驱动的均质化: 结合机器学习方法，加速均质化模型的建立和应用。异质性与不确定性: 如何在均质化模型中引入材料的随机性和不确定性。结论《异质介质耦合现象均质化理论的探索与应用》是一本旨在全面而深入地介绍异质介质中耦合现象均质化理论的专著。本书不仅构建了严谨的理论框架，推导了针对不同耦合现象的均质化模型，更通过丰富的实例分析，展示了其在解决复杂科学与工程问题中的巨大潜力。本书将为相关领域的研究人员、工程师以及高年级本科生和研究生提供宝贵的参考资料，帮助读者深刻理解异质介质的复杂行为，并为设计和开发高性能材料与先进工程系统提供有力的理论工具。通过本书的学习，读者将能够掌握如何将微观层面的复杂耦合机制“提炼”成宏观层面的简洁描述，从而在纷繁复杂的现实世界中，找到理解和驾驭物质行为的钥匙。