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出版者:

作者:Wyatt, Keith

出品人:

页数:50

译者:

出版时间:1997-11

价格:$ 19.20

装帧:

isbn号码:9780769200378

丛书系列:

图书标签:

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深入探微：现代量子场论的基石与前沿 作者： 著名理论物理学家 艾米莉亚·维斯塔（Dr. Emilia Vista） 出版社： 环球学术出版社（Global Academic Press） --- 本书简介： 《深入探微：现代量子场论的基石与前沿》是一部为有志于在理论物理学最尖端领域深耕的学者、高年级本科生和研究生量身打造的深度教科书。本书超越了对基础概念的初步介绍，旨在构建一个严谨、连贯且富有洞察力的现代量子场论（Quantum Field Theory, QFT）框架。我们相信，要真正掌握粒子物理学的核心语言，必须对其数学结构和物理图像有深刻的理解，而非仅仅停留在表面的计算技巧上。 核心内容概览： 本书共分为四大核心部分，涵盖了从经典场论的严格重构到复杂非微扰现象的探讨。 --- 第一部分：经典场论的数学基础与规范原理的兴起（Foundations: Classical Field Theory and the Emergence of Gauge Principle） 本部分着重于为后续的量子化打下坚实的数学基础，强调变分原理在构建理论中的核心地位。 第一章：拉格朗日场论的严谨结构 本章从分析力学的原理出发，系统地推导出拉格朗日密度、欧拉-拉格朗日方程在无限自由度系统中的推广。我们详细探讨了共变导数、张量密度以及对时空坐标和场变量的变换下的系统不变性。重点讨论了诺特定理的严格证明，将其视为连接对称性与守恒量的桥梁。此外，还引入了辛结构在经典场论中的应用，为Hamiltonian形式的构建做好铺垫。 第二章：自由场的经典描述与规范不变性 深入分析了无质量和有质量自由标量场、狄拉克旋量场以及矢量场的经典运动方程。本章的核心在于对规范不变性（Gauge Invariance）的深刻剖析。我们不仅讨论了U(1)电磁学的内禀结构，更将讨论扩展到更一般的局部对称群，如SU(N)的李代数结构。通过对协变导数的引入，清晰展示了规范场如何自然地“黏合”不同空间点上的场态，从而引出规范玻色子（如光子）的必要性。 第三章：场论的Hamiltonian形式与正则量子化 本章从经典物理的视角回顾了场论的构造。我们详细推导了场论的正则对易关系，包括对易子和反对易子。重点阐述了正则量子化的完整过程，强调了动量空间中的场算符的构建。本章还包括对自由狄拉克场和电磁场的具体量子化实例，为后续的相互作用场论做好了准备。 --- 第二部分：相互作用场论与微扰展开（Interacting Theories and Perturbative Expansion） 本部分是通往现代粒子物理学标准模型（Standard Model）的必经之路，专注于如何处理场之间的相互作用。 第四章：相互作用图像与S矩阵的构建 在引入相互作用后，系统不再是简单的自由演化。本章详尽阐述了相互作用绘景（Interaction Picture）和Dyson级数的构建。核心目标是计算S矩阵（散射矩阵）的元素，即描述初始态如何演变为末态的概率幅。对S矩阵的微扰展开式进行了严格的数学分析。 第五章：费曼规则的推导与应用 本章是计算实践的核心。我们不仅给出了基于Dyson级数推导出的费曼规则（Feynman Rules），更深入探讨了这些规则背后的物理意义，特别是时空中的因果律如何在费曼图的传播子中体现。通过具体例子，如电子-电子汤川耦合散射，读者将学会系统性地计算微扰级数的各项。 第六章：红外和紫外灾难：发散问题的初步认知 在计算高阶修正时，不可避免地会遇到积分的发散问题。本章引入了紫外（UV）发散和红外（IR）发散的概念。详细讨论了计算中出现的发散项的物理根源，并引入了正则化（Regularization）的基本思想，如截断方法，为下一部分讨论的重整化做准备。 --- 第三部分：重整化与有效场论（Renormalization and Effective Field Theories） 这是本书区分于入门教材的关键部分，它处理了QFT的内在一致性问题，并揭示了场论作为一种有效理论的本质。 第七章：维度正则化与重整化群的诞生 本章集中讨论处理UV发散的最强大工具——维度正则化（Dimensional Regularization）。我们详细推导了如何在$d=4-epsilon$维空间中计算费曼图的奇异性。随后，引入了重整化（Renormalization）的严格定义：通过系统地吸收发散项到重新定义的物理参数（如质量和耦合常数）中，使理论在低能极限下保持有限且可预测。 第八章：重整化群方程与跑动耦合常数 深入探讨了重整化群（Renormalization Group, RG）的物理概念。通过Callan-Symanzik方程，我们系统地分析了理论参数如何随观测尺度（或动量尺度 $mu$）变化——即“跑动耦合常数”（Running Couplings）。这为理解杨-米尔斯理论中的渐近自由（Asymptotic Freedom）奠定了理论基础。 第九章：有效场论（EFT）的范式 本章将QFT提升到更高的概念层次。我们将QFT视为一个在特定能量尺度下有效的描述工具。详细阐述了有效场论的构建原则，强调了在不同尺度下应保留哪些自由度。这部分内容对于理解超越标准模型（BSM）物理学中的低能有效描述至关重要。 --- 第四部分：规范理论的高级主题（Advanced Topics in Gauge Theories） 本部分聚焦于杨-米尔斯理论，这是描述强核力（QCD）和电弱相互作用的数学骨架。 第十章：杨-米尔斯理论的结构与场强张量 严格推导了非阿贝尔规范理论（如SU(N)）的拉格朗日量，并详细分析了其非线性的特点。重点讨论了场强张量的协变形式，以及规范玻色子自身的耦合如何导致了理论的复杂性和非微扰性质。 第十一章：量子规范理论中的拓扑与畴壁 探索了规范理论中超越传统微扰方法的现象。本章引入了拓扑荷（Topological Charge）的概念，并讨论了瞬子（Instantons）在欧几里得时空中的解，它们提供了对真空结构的重要洞察。还探讨了畴壁和磁单极子等拓扑缺陷的物理效应。 第十二章：规范场的路径积分表述与限制 本章将视角转向路径积分（Path Integral）表述，这是处理规范场论的强大且更基础的工具。我们将详细讨论在路径积分中处理规范冗余性的方法，特别是Faddeev-Popov鬼场（Ghost Fields）的引入及其在保证规范不变性下的必要性。最后，简要介绍了格子场论（Lattice Field Theory）作为非微扰计算的初步入口。 --- 目标读者与先决条件： 本书假定读者已熟练掌握经典力学（包括变分原理）、狭义相对论，以及高等数学（包括群论基础、复变函数和黎曼几何的基本概念）。对于量子力学，要求掌握狄拉克符号、算符代数以及微扰论的基础。本书不包含关于狭义相对论或高等数学的教学，而是直接在这些基础上构建量子场论的复杂大厦。 本书的独特之处： 《深入探微》强调物理直觉与数学严谨性的完美结合。我们不仅提供计算步骤，更深入挖掘每一步数学操作背后的物理含义。从经典场论到有效场论的逻辑推进，构建了一个完整的知识体系，使读者能够自信地面对前沿研究文献，并具备构建新物理模型所需的理论工具箱。本书是通往粒子物理学、凝聚态物理中前沿拓扑现象和量子引力等领域研究的必备阶梯。

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