Some Topics in Industrial and Applied Mathematics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Jeltsch, Rolf (EDT)/ Li, Ta-Tsien (EDT)/ Sloan, Ian H. (EDT)

出品人:

页数:250

译者:

出版时间:2007-10

价格:$ 116.39

装帧:

isbn号码:9789812709349

丛书系列:

图书标签:

• 工业数学
• 应用数学
• 数值分析
• 优化
• 偏微分方程
• 数学建模
• 科学计算
• 工程数学
• 运筹学
• 计算数学

精要与前沿：当代物理学中的关键进展与未来展望 （一本涵盖高能物理、凝聚态物理、宇宙学与量子信息等领域的深度综述） 本书旨在为物理学研究人员、高年级本科生及研究生提供一个关于当代物理学核心领域最新进展与挑战的全面、深入的概述。我们聚焦于那些正在重塑我们对物质、能量、时空以及信息本质理解的前沿课题，避免冗余的叙事，直接切入理论框架、关键实验验证及尚未解决的难题。全书结构清晰，内容严谨，力求捕捉学科的脉搏。 --- 第一部分：粒子物理学与标准模型的极限 本部分深入探讨超越标准模型（BSM）物理学的必要性，以及当前实验结果对理论预测施加的限制。 第一章：希格斯物理学的精确测量与新物理的线索 自希格斯玻色子发现以来，对该粒子性质的深入剖析成为连接标准模型与新物理的关键桥梁。本章详细回顾了大型强子对撞机（LHC）在希格斯玻色子自耦合（$lambda$ 参数）测量中的最新进展。我们分析了当前数据对费曼图中的圈图修正施加的约束，并讨论了未来高亮度、高能对撞机（如未来环形对撞机 FCC 或周光对撞机 CEPC）在测量希格斯-夸克耦合异常值方面的潜力。重点讨论了极化电子-质子对撞机（EIC）在解析希格斯机制中“希格斯-胶子融合”路径上电弱对称性破缺机制的独特贡献。 第二章：标准模型微扰论的非微扰区域探索 在量化理论预测的精确性方面，强相互作用区域（QCD）的非微扰效应构成了一大挑战。本章聚焦于格点 QCD（Lattice QCD）的最新计算成果，特别是在重子质量谱、夸克-胶子等离子体（QGP）的性质，以及极低能量下强子结构参数的计算。我们详细探讨了如何利用先进的蒙特卡罗方法克服格点QCD中的“符号问题”，以更精确地模拟中子星内部物质状态方程的演化。同时，也讨论了有效场论（EFT）在描述低能现象中的优势及其与格点模型的互补性。 第三章：暗物质的直接与间接探测：交叉验证的挑战 暗物质的身份仍然是粒子物理学的最大谜团之一。本章不对常见的WIMP模型进行重复介绍，而是侧重于“非标准”暗物质候选者的探测策略。这包括对轴子（Axions）的超灵敏检测，例如利用腔体共振器和磁场产生的微波信号，以及对轻量级暗物质（Light Dark Matter）通过电子散射截面的约束。在间接探测方面，我们审视了银河系中心伽马射线谱线分析中，如何区分来自暗物质湮灭的信号与背景天体物理过程的难度，并评估了下一代中微子望远镜在探测中微子质量等级的暗物质方面的潜力。 --- 第二部分：凝聚态物理的拓扑与强关联现象 本部分聚焦于凝聚态物理中由拓扑性质驱动的新物态，以及在极端条件下表现出的复杂量子行为。 第四章：拓扑量子材料的输运特性与手性边界态 超越传统的晶体对称性分类，拓扑绝缘体和拓扑半金属已成为研究热点。本章深入分析了Chern 绝缘体和Weyl 半金属中的拓扑不变量如何直接决定其宏观输运特性，特别是无耗散的边缘态或表面态的形成机制。我们着重讨论了如何利用阿贝尔斯基效应（Aharonov-Bohm Effect）的变体来探测和操纵这些材料中的准粒子激发。同时，也涵盖了时间反演对称性破缺的拓扑超导体中，马约拉纳零能模的间接签名及其在构建拓扑量子比特中的应用前景。 第五章：强关联电子体系中的自旋液体与分数霍尔效应 强关联电子体系，尤其是在低温或低维结构中，展现出丰富的、难以用单粒子理论描述的量子相。本章侧重于分数霍尔效应（FHE）的最新实验进展，特别是对Laughlin 分数态的激发，探讨了其非阿贝尔（Non-Abelian）准粒子在拓扑量子计算中的潜在作用。我们对 Kitaev 模型的解析解 及其在人工晶格（如光晶格或超冷原子系统）中的实现进行了严谨的评估，旨在理解如何在高维度体系中诱导出稳定、可操控的自旋液体（Spin Liquid）基态。 第六章：超冷原子气体中的量子模拟与动力学 超冷原子（ACA）系统提供了一个高度可控的“量子模拟器”平台，用于研究复杂材料的哈密顿量。本章不描述BEC的基本原理，而是聚焦于利用费米子气体在深度势阱中模拟Hubbard 模型的量子磁性。我们详细分析了利用时间依赖的密度矩阵重整化群（tDMRG）与光晶格实验数据的对比，以确定在特定填充因子下，系统如何从铁磁性转向反铁磁性。此外，还探讨了使用激光束实现的随机势能（Disorder Potential）如何精确调控安德森局域化（Anderson Localization）的临界点。 --- 第三部分：引力、时空与量子信息的前沿交汇 本部分探讨了在宏观和微观尺度上，引力理论与量子信息理论相互渗透所带来的深刻见解。 第七章：黑洞信息悖论的量子信息论视角 黑洞信息悖论依然是理论物理学的核心难题。本章摒弃对 AdS/CFT 对应关系的传统介绍，转而专注于量子纠缠结构在解决信息丢失问题中的角色。我们深入探讨了量子相对熵（Quantum Mutual Information）在描述信息在黑洞视界内外的分配中的应用，并详细阐述了“虫洞连接”（ER=EPR 猜想）在信息保真度恢复过程中的几何解释。重点分析了页码（Page Curve）的计算方法，以及如何利用量子纠错码（Quantum Error Correcting Codes）的思想来理解信息从黑洞内部的逃逸机制。 第八章：量子场论中的张量网络与全息重构 张量网络（Tensor Networks）已成为处理高维量子态和复杂多体问题的强大工具。本章探讨了如何将MERA（多尺度纠缠重整化 ansatz）结构应用于构建引力背景的离散化模型，以实现对时空几何的初步重构。我们分析了如何通过精确控制张量网络的层级结构，来模拟量子场论（QFT）中的对偶性，特别是对于二维保形场论（CFT）的精确边界条件处理。这部分内容为理解量子引力的有效场论描述提供了新的计算框架。 第九章：引力波天文学的新机遇与广义相对论的检验 引力波天文学已进入多信使时代，本章聚焦于如何利用第三代探测器（如LISA）的数据，对广义相对论（GR）进行更高精度的检验。我们详细分析了双中子星并合事件（BNS）产生的电磁/引力波信号时间延迟，如何为修正引力理论（如 $f(R)$ 重力）设置了更严格的参数约束。此外，本章也探讨了在极化引力波背景中寻找与早期宇宙拓扑缺陷（如宇宙弦）相关的信号的理论预测和背景噪声抑制技术。 --- 结论：本书提供了一个高密度的知识载体，旨在引导读者跨越传统学科壁垒，直接接触当前物理学研究中最具挑战性和最富成效的领域。其内容侧重于理论框架的精细化和实验观测的定量分析，是追求深度理解的物理学家的必备参考。

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