New Perspectives on Mathematical Practices pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Van Kerkhove, Bart 编

出品人:

页数:235

译者:

出版时间:2009-4

价格:$ 104.00

装帧:

isbn号码:9789812812223

丛书系列:

图书标签:

数学实践
数学教育
数学教学
数学思维
问题解决
批判性思维
建模
沟通
推理
概念理解

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具体描述

This volume focuses on the importance of historical enquiry for the appreciation of philosophical problems concerning mathematics. It contains a well-balanced mixture of contributions by internationally established experts, such as Jeremy Gray and Jens Hoyrup; upcoming scholars, such as Erich Reck and Dirk Schlimm; and young, promising researchers at the beginning of their careers. The book is situated within a relatively new and broadly naturalistic tradition in the philosophy of mathematics. In this alternative philosophical current, which has been dramatically growing in importance in the last few decades, unlike in the traditional schools, proper attention is paid to scientific practices as informing for philosophical accounts.

《深入探究：数学教育的理论与实践》导言：重塑我们对数学学习的理解在当代教育领域，数学教育的地位至关重要，它不仅关乎基础技能的掌握，更承载着培养批判性思维、解决复杂问题的能力以及对世界进行理性分析的重任。然而，长久以来，数学教学常常被固化在传统的、以教师为中心的知识传递模式中，导致学生普遍产生“数学焦虑”，对这门学科失去兴趣和信心。《深入探究：数学教育的理论与实践》一书正是在这样的背景下应运而生，它旨在提供一个全面、深入且具有前瞻性的视角，审视当前数学教育面临的挑战，并提出富有洞察力的解决方案。本书的撰写团队汇集了来自全球不同教育体系的顶尖数学教育学家、认知心理学家、课程设计专家以及一线资深教师。我们深知，要真正提升数学教育的质量，必须超越肤浅的技巧训练，直抵学习的本质——即学生如何建构数学知识，如何在真实情境中运用数学思维，以及教师应如何有效地促进这种深层理解。本书的内容并非对既有理论的简单罗列，而是建立在一系列精心设计的实证研究和案例分析之上。我们的核心信念是：数学学习是一个主动的、社会性的、且高度依赖于情境建构的过程。 --- 第一部分：数学认知的底层逻辑本部分聚焦于人类如何习得和处理数学概念的内在机制。我们摒弃了将数学视为抽象符号操作的传统观点，转而探讨认知科学如何揭示数学理解的发生过程。第一章：从具象到抽象的认知阶梯本章详细考察了数学概念的起源。我们引入了皮亚杰的经典理论框架，并结合近期的神经科学研究，分析了儿童如何通过操作具体教具（如积木、计数器）来内化数量关系。重点讨论了“符号接地”（Symbol Grounding）问题——即学生如何将抽象的数学符号（如“+”、“=”）与他们已有的世界经验和操作动作建立稳固的联系。我们将展示一系列的认知实验，旨在识别出学生在从具象思维向符号思维过渡过程中常见的“概念断裂点”，并提供针对性的教学干预策略。第二章：数学思维的结构：类比、建模与表征切换数学思维的核心能力在于建立联系和转换视角。本章深入探讨了类比推理在代数和几何问题解决中的作用。我们分析了“表征”（Representation）的重要性，包括图形表征、代数表达式、口头语言以及表格数据之间的流畅切换能力。通过对高难度数学问题的解题过程追踪，我们发现，成功的解题者往往是那些能够灵活地在不同表征系统间进行有效转换的个体。本章提供了如何设计教学活动，以系统性地训练学生掌握这种表征切换能力的详细指南。第三章：错误分析的价值：误解的生态学在传统的教学中，错误常被视为失败的标志。本书则主张将错误视为学习过程中的宝贵数据点。本章建立了一套系统的“数学误解分类学”，将常见的错误归纳为概念性错误、程序性错误和元认知错误三类。我们邀请了多位一线教师分享他们如何通过精妙的提问和引导，将学生的“错误”转化为全班共同探索的“生长点”。本章强调，理解学生为什么犯错，比简单地指出其错误更为重要。 --- 第二部分：课堂实践的范式转换第二部分将理论认知基础应用于日常的课堂教学实践中，着重探讨如何构建一个鼓励探索、协作和深思的数学学习环境。第四章：基于问题的学习（PBL）的深度融合本书认为，纯粹的“问题解决导向”教学模式常常流于表面，无法确保对核心概念的掌握。因此，我们提出了“深度融合的问题解决框架”。该框架强调问题的情境必须是真实的、具有挑战性的，且需要学生运用多种数学工具才能解决。本章提供了多个跨学科的真实世界案例（如城市规划中的优化问题、金融模型中的概率计算），展示了如何设计一个既能激发兴趣又能引导学生自主建构数学知识的PBL单元。第五章：协作学习中的知识协商数学学习并非孤立的活动。本章探讨了同伴互动在促进数学理解中的关键作用。我们详细分析了“数学对话”的结构，包括澄清、辩护、反驳和综合等关键步骤。我们引入了“认知冲突理论”，说明当学生面对同伴提出的不同但合理的解法时，其内部的知识结构如何发生重组和优化。本章提供了大量的课堂对话范例，并指导教师如何通过分组策略和角色分配，最大化协作学习的有效性。第六章：技术赋能：超越计算器思维现代教育离不开技术，但技术的使用必须服务于深度学习，而非仅仅是替代低级计算。本章区分了“计算工具”和“概念探究工具”。我们重点分析了动态几何软件、电子表格和编程环境在可视化和模拟复杂数学关系方面的潜力。通过多个交互式教学演示案例，本书展示了教师如何引导学生利用技术来探索参数变化对函数图像的影响，或模拟概率实验，从而超越书本上的静态示例，建立更动态、更直观的数学理解。 --- 第三部分：评估、反馈与教师专业发展高质量的数学教育离不开精准的评估和持续的教师成长。本部分关注如何科学地衡量学习成果，并构建支持教师专业成长的生态系统。第七章：形成性评估的艺术：实时诊断与反馈形成性评估的目标不是评分，而是改进教学。本章详细介绍了非正式和正式的形成性评估方法，包括“门口票”（Exit Tickets）、概念图绘制和同伴互评。我们强调了反馈的及时性和针对性：反馈应当指向学生正在尝试理解的特定概念，而不是泛泛而谈的“做得好”或“再努力些”。本书还提供了一套基于鲁布里克的评估工具，用于量化学生在“数学推理”和“论证能力”等高阶思维维度上的发展水平。第八章：数学教学的叙事与反思实践本章探讨了教师专业成长的内在动力。我们强调了“教学叙事”（Teaching Narratives）的力量，鼓励教师记录和反思自己的教学决策和课堂体验。通过引入“行动研究”的循环模型，我们指导教师如何将日常教学中的困惑转化为可系统研究的问题，并逐步迭代和优化自己的教学实践。本章包含多位资深教师的深度访谈，揭示了他们如何通过持续的反思，成功地从“知识传授者”转变为“学习促进者”。第九章：课程设计的前沿趋势与挑战展望未来，本章探讨了在全球化背景下数学课程设计所面临的新挑战，包括如何将数据素养、计算思维融入传统课程结构。我们分析了不同国家（如芬兰、新加坡、加拿大）在课程改革中的成功经验与教训，特别是关于如何在保持数学严谨性的同时，提升课程的文化相关性和包容性。本书为课程开发者提供了构建一套灵活、适应性强且面向未来的数学课程框架的蓝图。 --- 结语：迈向面向未来的数学教育《深入探究：数学教育的理论与实践》希望成为数学教育工作者、课程设计者以及政策制定者手中一份不可或缺的工具书。它不仅提供了对“为什么”的深刻见解，更提供了具体可行的“如何做”的实践路径。我们相信，通过采纳这些基于严谨研究和真实实践的理念，我们可以共同努力，将数学从一门令人畏惧的科目，转变为激发无限潜能、培养终身学习者的强大引擎。本书的最终目标是：让每一位学生都能在数学中找到意义、发现乐趣，并自信地运用其力量塑造自己的未来。