数学在19世纪的发展（第一卷） 在线电子书 图书标签: 数学  数学史  克莱因  科普  历史  科学  Math  哲学   

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F. Klein 对19世纪数学的总结，复变函数，椭圆函数，解析数论，射影几何，曲面论代表了19世纪的主流，拓扑学，微分几何，群论，泛函分析，概率论刚刚滥觞；高斯，黎曼，柯西，维尔斯特拉斯，阿贝尔，雅克比，厄米特，莫比乌斯，伽罗瓦，李，克莱因代表了该世纪数学最高水平，20世纪就要到来，afterall， tomorrow is another day。江山代有才人出，各领风骚数十年。 齐民友老师的翻译非常流畅，强烈推荐！

力学中最深刻的是分析的两个分支一阶偏微分方程和变分学的联系。度量几何学的基本概念就是球面圆关于齐次坐标的任意线性变换的协变量。从低级几何结构逐步生成高级的几何结构解析的说就是相应于令某个行列式为0.一个二次直纹面的射影生成，只要令一个由平面方程双重排列得到行列式为0得到，两个生成元。初等数论和高等数论的区别在于高等引入了代表方向的向量进入复分析研究的范围。从三元变换群下的不变性出发才是一般椭圆函数理论的关系。高斯关于代数基本定理的证明两条线：代数曲线相交和纯粹的代数除法，但是本质上缺少实数理论和函数连续性的分析证明部分也就缺少了存在和唯一性的证明。黎曼找到了复变函数和调和分析及共形映射之间的联系。椭圆函数论来自正定二次型和算术几何平均及双纽线的关系。黑格尔的女婿导致他哲学的思想如此靠近

虽然一部分内容我都懂，但是看得人昏昏欲睡，枯燥无味，我不想看第二册了。

前现代的数学确实有其卓异之处…

我是看着高斯才去买的，也就只能看懂小部分

一、思想的重要性 现代数理科学经历了从实践主导到理论主导的转变——不再被客观实践局限，变为主动构造各种理论——这个转变的推动力，来自思想的突破。 普吕克在提出射影空间概念的过程中，打破传统，不用空间中的点而用直线为元素，构成新的空间，研究它的几何性质。 普吕克...

【我不是学数学的，这是一个外行对高斯和数学的赞美。】 这本书的几乎每个每个方面都体现了质量的优秀。作者是德国人菲利克斯·克莱因，康斯坦丁·里德（《希尔伯特》的作者）把他称为哥廷根神一般的存在。作为十九世纪数学的一位重要人物，克莱因直接参与了当时欧陆数学的伟...  

【我不是学数学的，这是一个外行对高斯和数学的赞美。】 这本书的几乎每个每个方面都体现了质量的优秀。作者是德国人菲利克斯·克莱因，康斯坦丁·里德（《希尔伯特》的作者）把他称为哥廷根神一般的存在。作为十九世纪数学的一位重要人物，克莱因直接参与了当时欧陆数学的伟...  

【我不是学数学的，这是一个外行对高斯和数学的赞美。】 这本书的几乎每个每个方面都体现了质量的优秀。作者是德国人菲利克斯·克莱因，康斯坦丁·里德（《希尔伯特》的作者）把他称为哥廷根神一般的存在。作为十九世纪数学的一位重要人物，克莱因直接参与了当时欧陆数学的伟...  

美，存在于发现它们的心灵之中 ——大卫•休谟 我不是数学专业的学生，不会从数学思想和方法演化的角度来分析这本书，书中大部分数学对我来说也太难了。这篇评论不从数学，物理学和哲学角度来建构我的理解框架，也不谈任何观点；只是留恋...