數學在19世紀的發展（第一捲） 在線電子書 圖書標籤: 數學  數學史  剋萊因  科普  曆史  科學  Math  哲學   

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在某期《數學譯林》中提到過Arnold很喜歡這本書 還推薦給他的學生讀（譯林似乎是翻譯自Notices of the AMS的一篇紀念Arnold的文章）

讀過一二章，很有收獲。 當時是為瞭縷清一知識點曆史問題所讀的，還是被文字打動。

竊以為這本數學史最有價值的是Klein作為專業而博學的數學傢對其所處時代的數學元素（比如數學傢、數學風格之類）的精到評論。

： O11

力學中最深刻的是分析的兩個分支一階偏微分方程和變分學的聯係。度量幾何學的基本概念就是球麵圓關於齊次坐標的任意綫性變換的協變量。從低級幾何結構逐步生成高級的幾何結構解析的說就是相應於令某個行列式為0.一個二次直紋麵的射影生成，隻要令一個由平麵方程雙重排列得到行列式為0得到，兩個生成元。初等數論和高等數論的區彆在於高等引入瞭代錶方嚮的嚮量進入復分析研究的範圍。從三元變換群下的不變性齣發纔是一般橢圓函數理論的關係。高斯關於代數基本定理的證明兩條綫：代數麯綫相交和純粹的代數除法，但是本質上缺少實數理論和函數連續性的分析證明部分也就缺少瞭存在和唯一性的證明。黎曼找到瞭復變函數和調和分析及共形映射之間的聯係。橢圓函數論來自正定二次型和算術幾何平均及雙紐綫的關係。黑格爾的女婿導緻他哲學的思想如此靠近

【我不是学数学的，这是一个外行对高斯和数学的赞美。】 这本书的几乎每个每个方面都体现了质量的优秀。作者是德国人菲利克斯·克莱因，康斯坦丁·里德（《希尔伯特》的作者）把他称为哥廷根神一般的存在。作为十九世纪数学的一位重要人物，克莱因直接参与了当时欧陆数学的伟...  

美，存在于发现它们的心灵之中 ——大卫•休谟 我不是数学专业的学生，不会从数学思想和方法演化的角度来分析这本书，书中大部分数学对我来说也太难了。这篇评论不从数学，物理学和哲学角度来建构我的理解框架，也不谈任何观点；只是留恋...  

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一、思想的重要性 现代数理科学经历了从实践主导到理论主导的转变——不再被客观实践局限，变为主动构造各种理论——这个转变的推动力，来自思想的突破。 普吕克在提出射影空间概念的过程中，打破传统，不用空间中的点而用直线为元素，构成新的空间，研究它的几何性质。 普吕克...

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