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对于《集合论与连续统假设浅说》这本书，我只能用“相见恨晚”来形容。它以一种极其智慧的方式，将集合论这一数学基础学科，以及那个令人着迷的“连续统假设”，以一种既严谨又易于理解的方式呈现在我面前。作者的叙述逻辑清晰，层次分明，从最基础的“集合”概念开始，逐步深入到“势”、“基数”等核心理论。我尤其欣赏作者在解释“无限”概念时所采用的策略，他并非简单地给出定义，而是通过对不同集合的比较，特别是康托尔利用对角线法证明实数集合的不可数性，让我对“无限”的复杂性和多样性有了深刻的认知。这种将抽象理论与具体例子相结合的讲解方式，让我在阅读过程中，仿佛能够亲眼见证数学思想的演进。当书的焦点转向“连续统假设”时，我更是被深深吸引。这个关于实数集合基数与可数无限集合的下一个基数之间的关系的问题，本身就充满了哲学上的思辨。作者没有直接给出答案，而是带领读者一同回顾了数学家们为解决这个假设所付出的不懈努力，包括哥德尔的相容性证明和科恩的独立性证明。这种对数学史的梳理，让我明白了“连续统假设”的独立性，并非是对真理的否定，而是对我们理解数学系统自身局限性的一种深刻揭示。这本书，不仅仅是一本关于数学知识的普及读物，更是一次关于人类思维方式和探索精神的深刻体验，它让我对数学的严谨性、创造性和哲学内涵有了全新的认识和更深切的欣赏。
评分这本书的出现，仿佛在我沉寂已久的数学灵魂深处投下了一枚石子，激起了层层涟漪。一直以来，集合论的抽象概念总让我觉得遥不可及，如同身处迷雾之中，而“连续统假设”更是那个传说中的灯塔，指引方向却又难以企及。然而，《集合论与连续统假设浅说》这本书，以一种出人意料的亲切与通俗，将我引向了那片看似坚不可摧的理论高地。它没有一上来就抛出令人望而生畏的公理系统和复杂证明，而是从最基础的集合概念讲起，循序渐进，用生动的比喻和清晰的逻辑，一点点地剥离掉集合论的神秘外衣。我尤其欣赏作者对于“可数性”和“不可数性”的阐述，通过对自然数、整数、有理数以及实数集合的细致分析，让我对这些基本概念有了前所未有的深刻理解。那些看似微不足道的集合间的对应关系，在作者的笔下，竟然蕴含着如此丰富的数学哲学。我仿佛能看到一个庞大的数学宇宙在眼前徐徐展开，而我，不再是那个茫然无措的旁观者，而是逐渐找到了自己的立足点，开始探索其中的奥秘。更让我惊喜的是，作者并没有止步于基本的集合论，而是巧妙地将话题引向了那个引人入胜的“连续统假设”。这个假设，关于实数集合的基数是否就是下一个不可数的基数，本身就充满了哲学上的思辨意味。它挑战着我们对于无限的直觉认知，也促使我们反思数学的内在一致性。这本书让我得以一窥这个核心问题的来龙去脉，了解它在数学史上的地位以及它所引发的深刻讨论。我迫不及待地想继续深入，了解更多关于它与ZFC公理系统、与模型论之间的微妙联系，以及那些证明其独立性的伟大成果。这本书的出现，无疑为我打开了一扇通往现代数学基础理论的大门，让我对数学的严谨性、创造性以及其内在的深刻美学有了全新的认识。
评分《集合论与连续统假设浅说》这本书，为我提供了一个绝佳的窗口，让我得以一窥集合论的迷人世界，以及那个围绕着“连续统假设”的深刻讨论。作者的叙述方式，极其具有启发性。他没有上来就用复杂的公理系统来吓退读者，而是从最基础的“集合”概念入手，循序渐进地引导读者理解集合的性质、集合之间的运算以及集合的大小比较。我特别被作者对“无限”的解读所吸引。他通过对自然数集、整数集、有理数集和实数集等不同集合的分析，清晰地阐述了“可数性”与“不可数性”的区别，并且康托尔的对角线证明，在他生动的笔触下，变得无比清晰和令人信服。这种从具体到抽象的讲解方式，让我能够很好地理解那些看似抽象的数学概念。当书的篇幅逐渐转向“连续统假设”时，我更是全神贯注。这个关于实数集合的基数是否为可数无限集合的下一个基数的问题，本身就充满了哲学上的思辨色彩。作者并没有直接给出答案，而是带领读者一同回顾了数学家们在探索这个问题的过程中所经历的曲折历程，包括哥德尔的相容性证明和科恩的独立性证明。这种对数学史的梳理，让我不仅理解了“连续统假设”的本质，更看到了数学发展过程中，人类思维的严谨性、创造性以及对基础真理的不懈追求。这本书，让我对数学这门学科产生了全新的敬畏感和更深层次的欣赏，也让我看到了人类理性在探索未知世界时所展现出的非凡力量。
评分《集合论与连续统假设浅说》这本书，对于我来说，是一次关于数学基础理论的深度探索之旅。作者以其精湛的叙事技巧，将集合论这一看似艰深晦涩的数学分支，以一种极其亲切且富有启发性的方式呈现出来。他并没有直接抛出那些令人望而生畏的公理和定义，而是从最基础的“集合”概念出发，用生动形象的比喻和贴切的例子，层层剥离掉集合论的神秘外衣。我特别欣赏作者对“无限”概念的阐释。他细致地分析了不同类型的无限集合，特别是康托尔的“势”的概念，以及他如何通过巧妙的对角线论证，证明了实数集合的不可数性，让我对“无限”的丰富性和层次感有了前所未有的深刻理解。这种从具体到抽象的循序渐进的讲解方式，让我能够轻松地掌握那些核心的数学概念。而当本书的焦点转向“连续统假设”时，我更是被深深吸引。这个关于实数集合的基数是否为可数无限集合的下一个基数的问题，本身就充满了哲学上的思辨色彩。作者并没有急于给出答案，而是带领我一同回顾了数学家们为解决这个假设所付出的艰辛努力，包括哥德尔的相容性证明和科恩的独立性证明。这种对数学史的梳理，让我不仅理解了“连续统假设”的复杂性，更看到了数学发展过程中，人类思维的严谨性、创造性以及对基础真理的不懈追求。这本书，让我对数学这门学科产生了全新的敬畏感和更深层次的欣赏，也让我看到了人类理性在探索未知世界时所展现出的非凡力量。
评分阅读《集合论与连续统假设浅说》的过程，对我而言，更像是一次循序渐进的心灵之旅，而非简单的知识获取。作者在处理集合论基础概念时，所采用的“由表及里”的叙述方式，将我从对抽象概念的恐惧中解脱出来。他并没有直接引入形式化的公理系统，而是从最直观的“事物集合”开始，逐步引导我们理解集合的内涵与外延，以及集合之间的各种关系，如包含、并集、交集等等。这种从具体到抽象的过渡，为我建立起坚实的集合论认知基础。我特别欣赏作者对“无限”概念的解析。从可数无限到不可数无限，他通过一系列巧妙的比喻，例如将自然数与偶数建立一一对应关系，让我第一次真正体会到“无限集”的奇特性质。而当他引入“势”的概念，并以此来比较不同集合的大小，尤其是康托尔对实数集合的不可数性的证明，那种精妙绝伦的逻辑推理，让我由衷地感到震撼。他不仅仅是陈述了证明过程，更重要的是，他引导我思考这个证明所带来的深远影响，以及它如何动摇了当时数学界对无限的直觉认知。而当《集合论与连续统假设浅说》的篇幅逐渐走向“连续统假设”时，我更是全神贯注。这个假设，对于实数集合的基数与下一个更大基数之间的关系，其本身就充满了难以言说的哲学韵味。作者没有直接给出答案，而是带领我回顾了哥德尔和科恩的革命性工作，解释了连续统假设的独立性，以及它在数学基础研究中的重要地位。这种不急不躁、层层剥茧的讲述方式，让我深刻理解了数学研究的艰辛与伟大，以及人类对真理的不懈追求。这本书，不仅让我获得了知识，更让我对数学这门学科产生了全新的敬畏感和更深层次的欣赏。
评分《集合论与连续论假设浅说》这本书，就像一位经验丰富的向导，带领我穿越了集合论那片看似混沌却又井然有序的数学大陆。作者在开篇就展现了其高超的驾驭能力，他没有上来就抛出令人费解的公理系统，而是从最根本的“集合”这一概念出发，用清晰的语言和贴切的比喻，层层剥开了集合论的神秘面纱。我尤其喜欢他对“无限”概念的解读。从自然数的集合到实数的集合，作者通过细致的分析和证明，让我深刻理解了不同“无限”之间的量级差异。康托尔的斜对角线证明，在他笔下变得如此直观而又引人入胜，让我第一次真正体会到，原来无限并非是单一的概念，而是存在着精妙的层级结构。他对“基数”和“势”的解释，更是为我打开了新的认知维度，让我能够理解如何去度量和比较那些庞大到无法想象的无限集合。当书的焦点转向“连续统假设”时，我更是被深深吸引。这个看似简单的问题，实则触及了数学基础的根基，以及人类对于“无限”本质的探索。作者没有急于给出答案，而是带领我一同回顾了数学史上的那些伟大时刻，从哥德尔的相容性证明，到科恩的独立性证明，每一步都充满了智慧的火花。他让我明白，连续统假设的独立性，并非是对真理的否定，而是对我们理解数学系统自身局限性的一种深刻揭示。这种严谨而又充满人文关怀的叙述方式，让我对数学这门学科产生了前所未有的敬意，也让我看到了人类理性在探索未知世界时所展现出的非凡力量。这本书，不仅是一次知识的汲取，更是一次思想的洗礼，它让我对数学的抽象之美有了更深刻的理解和欣赏。
评分《集合论与连续统假设浅说》这本书，以其独特的视角和深入浅出的讲解，为我打开了通往现代数学基础理论的大门。作者并非简单地罗列事实，而是以一种极具引导性的方式，将集合论的复杂概念一一梳理。他从最基础的“集合”概念出发，通过对自然数、整数、有理数和实数等集合的细致分析，让我对“可数性”和“不可数性”有了前所未有的深刻理解。康托尔斜对角线证明的阐释，在我看来是本书的一大亮点，它以一种极具说服力的方式，揭示了不同“无限”之间的量级差异，让我对“无限”的认知不再局限于直观的想象，而是上升到了严谨的数学层面。他对“基数”和“势”这两个核心概念的解释，更是为我理解集合之间的关系提供了坚实的理论基础。而当话题逐渐过渡到“连续统假设”时，这本书的魅力更是达到了顶峰。这个关于实数集合的基数是否为可数无限集合的下一个基数的假设，本身就蕴含着深刻的哲学意味。作者并没有直接给出结论，而是带领我一同回顾了数学家们为解决这个难题所付出的艰辛努力，包括哥德尔的相容性证明以及科恩的独立性证明。这种对数学史的梳理，让我不仅理解了连续统假设的复杂性，更看到了数学发展过程中，人类思维的严谨性、创造性以及对基础真理的不懈追求。这本书，让我深刻认识到，数学的魅力不仅在于其精确的推导，更在于它背后所蕴含的深刻哲学思考，以及人类对未知世界永不停止的探索精神。
评分初读《集合论与连续统假设浅说》，我以为它会是一本充斥着枯燥公式和严谨证明的学术专著，然而，它所呈现的内容却远远超出了我的预想，充满了智慧的启迪和阅读的乐趣。作者以一种极具洞察力的视角，将集合论这一看似高深莫测的数学分支，以一种极其生动和易于理解的方式呈现出来。他从最基础的“集合”概念出发，巧妙地运用生活中的例子，将抽象的数学原理具象化，让我这个对数学理论涉猎不深的读者，也能轻松地进入到集合论的世界。对于“无限”的探讨，更是这本书的一大亮点。作者并没有回避其复杂性，而是通过对不同类型无限集合的深入分析，特别是康托尔的“势”的概念，让我得以窥见无限背后隐藏的精妙结构。那些关于可数集合和不可数集合的区分，以及它们之间基数的比较，在作者的笔下，不再是冰冷的数学符号，而是充满生命力的思想火花。尤其令人印象深刻的是，当书的重心转向“连续统假设”时，作者展现了他非凡的叙事能力。这个关于实数集合基数是否为可数无限集合的下一个基数的问题，本身就充满了神秘感和哲学意义。他并没有直接给出结论，而是带领读者一起回顾了数学家们为解决这个问题所进行的艰辛探索，包括哥德尔的相容性证明和科恩的独立性证明。这种对数学史的梳理，让我不仅理解了“连续统假设”本身，更看到了数学发展过程中，思想的碰撞、方法的创新以及对基础原则的不断反思。这本书不仅仅是一本关于集合论和连续统假设的普及读物，更是一次关于数学思维方式的深刻体验，它让我对数学的严谨性、创造性和哲学内涵有了全新的认识和更深切的欣赏。
评分在我的阅读生涯中，鲜少有哪本书能像《集合论与连续统假设浅说》这样，在我心中激荡起如此强烈的求知欲与共鸣。作者在处理“连续统假设”这一极具挑战性的数学命题时，展现出的高超驾驭能力令人赞叹。他并非简单地罗列事实，而是通过层层递进的论证，将这个看似抽象的概念，与我们日常生活中对“无限”的感知巧妙地联系起来。从最原始的“集合”概念出发，逐步引入“基数”、“势”、“可数”与“不可数”等核心术语，每一个概念的引入都伴随着详尽的解释和生动的例子。我尤其对作者关于康托尔斜对角线证明的解析印象深刻，那个简洁而又充满力量的论证，第一次让我直观地感受到不同“无限”之间的量级差异，原来无限并非铁板一块，而是存在着层层叠叠的结构。这种细致入微的梳理，让我这个非数学专业背景的读者，也能逐步理解那些原本只能在专业著作中看到的艰深概念。而当话题转向“连续统假设”时，作者更是展现了他非凡的叙事才能。他并没有直接给出某个结论，而是带领读者一起回顾了数学家们为理解这个假设所付出的努力，从歌德尔的相容性证明，到科恩的独立性证明，每一步都充满了智慧的闪光。我仿佛置身于那个思想激荡的年代，与那些伟大的数学家一同思考、一同探索。这本书让我认识到，数学的魅力不仅在于其精确的推导，更在于它背后所蕴含的深刻哲学思考，以及人类对未知世界永不停止的探索精神。它不仅是一本关于集合论和连续统假设的科普读物，更是一次关于人类理性与想象力边界的深刻对话。
评分不得不说，《集合论与连续统假设浅说》这本书，成功地在我心中种下了一颗对集合论和连续统假设的浓厚兴趣的种子。作者以一种极其平易近人的方式，将这两个在数学领域具有里程碑意义的课题，呈现在了我眼前。他并没有将集合论描绘成一个高高在上的理论体系，而是从最基础的“集合”概念讲起，通过生动形象的比喻，将那些看似抽象的概念具象化。我特别欣赏他对“无限”的探讨，从可数无限的自然数集合，到不可数无限的实数集合，他用严谨的逻辑和清晰的论证，让我深刻理解了不同类型无限集合之间的差异，尤其是康托尔对实数集合不可数性的证明，在他细致的讲解下，变得无比清晰和令人信服。这种循序渐进的引导方式，让我这个原本对集合论知之甚少的读者，也能逐步建立起对这些基础概念的深刻理解。而当书的篇幅转向“连续统假设”时，我更是被深深吸引。这个假设，关于实数集合的基数是否为可数无限集合的下一个基数，本身就充满了哲学上的思辨色彩。作者没有直接给出结论，而是带领我回顾了数学家们在探索这个问题的过程中所经历的曲折历程，包括哥德尔的相容性证明和科恩的独立性证明。这种对数学史的梳理，让我不仅了解了连续统假设的本质，更看到了数学发展过程中，人类思维的严谨性、创造性以及对基础真理的不懈追求。这本书，不仅仅是一本关于数学理论的科普读物，更是一次关于人类智慧探索的深刻体验，它让我对数学的抽象之美和深邃思想有了全新的认识和更深层次的欣赏。
评分91年夏天在一个旧书铺买的。康托的思维很开脑洞。
评分91年夏天在一个旧书铺买的。康托的思维很开脑洞。
评分真的不错呀
评分91年夏天在一个旧书铺买的。康托的思维很开脑洞。
评分91年夏天在一个旧书铺买的。康托的思维很开脑洞。
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