Algorithms (SIGAL '90 Proceedings #450) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Asano, Tetsuo; Ibaraki, Toshihide; Imai, Hiroshi

出品人:

页数:492

译者:

出版时间:1990-08-24

价格:USD 74.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783540529217

丛书系列:

图书标签:

• Algorithms
• Data Structures
• Computer Science
• SIGAL
• Proceedings
• Computational Complexity
• Algorithm Analysis
• Discrete Mathematics
• Theory of Computation
• Combinatorial Algorithms

《计算的基石：数据结构与高效算法导论》 作者： 艾伦·D·布朗（Allen D. Brown） 出版社： 知识前沿出版社 出版日期： 2023年秋季 --- 内容提要 本书旨在为计算机科学、软件工程及相关领域的学生和专业人士提供一个深入而全面的算法与数据结构的学习指南。在当今计算密集型的世界中，理解数据如何被组织以及如何高效地操作数据，是构建高性能、可扩展系统的核心能力。《计算的基石》不仅涵盖了经典算法的理论基础，更侧重于如何将这些理论应用于解决现实世界中的复杂问题，强调了算法分析的严谨性和实践工程中的适用性。 全书结构严谨，逻辑清晰，从最基础的计算模型和效率分析入手，逐步深入到高级主题，确保读者能够建立起坚实的理论框架，并熟练掌握设计、分析和实现高效算法的技能。 第一部分：计算基础与性能度量 本部分为后续章节奠定坚实的数学和理论基础。我们首先回顾了离散数学中与算法设计密切相关的概念，包括集合论、图论基础以及基本的数论知识。 核心内容集中在算法分析上。详细介绍了渐近分析（大O、Ω、Θ符号）的数学严谨性，并区分了最坏情况、最好情况和平均情况分析的意义。通过大量的例子，读者将学会如何精确地评估算法的时间复杂度和空间复杂度。我们深入探讨了递归关系的求解，特别是主定理的应用，这是分析分治算法效率的关键工具。 此外，本部分引入了计算模型，包括图灵机和随机存取机器（RAM）模型，帮助读者理解算法效率的理论极限。同时，我们引入了下界分析的概念，探讨了某些问题（如排序）在特定模型下的固有难度。 第二部分：核心数据结构 数据结构是实现高效算法的骨架。本部分系统地介绍了和分析了现代计算中最常用和最关键的数据组织方式。 线性结构：全面覆盖了数组、链表（单向、双向、循环）、栈和队列的实现及其在不同场景下的应用，如表达式求值和系统调用堆栈的管理。 树形结构：这是本书的重点之一。从基础的二叉树遍历、二叉搜索树（BST）的增删查改操作开始，我们深入探讨了保持树平衡的关键技术。AVL 树和红黑树（Red-Black Trees）的插入、删除及旋转操作被详细分解和可视化，确保读者完全理解其 $O(log n)$ 性能保证的来源。此外，我们还覆盖了B-树和B+树，它们在数据库和文件系统中至关重要。 堆与优先队列：详细介绍了二项式堆（Binomial Heaps）和斐波那契堆（Fibonacci Heaps）的内部结构、合并操作的时间复杂度分析，并展示了它们如何优化如Dijkstra算法等图算法。 散列表（Hash Tables）：不仅讨论了链式法和开放定址法，还深入分析了冲突解决策略，如线性探测、二次探测和双重散列。更重要的是，我们探讨了一致性哈希（Consistent Hashing）的原理及其在分布式系统中的应用。 图结构：介绍了邻接矩阵和邻接表的优缺点及存储效率对比，为后续的图算法做准备。 第三部分：经典与高级算法设计范式 本部分是算法设计的核心，重点讲解了解决问题的通用策略和设计模式。 1. 排序算法 除了基础的插入排序和选择排序，我们对 $O(n log n)$ 排序算法进行了深入对比分析： 归并排序（Merge Sort）：强调其稳定性以及在外部排序中的应用。 快速排序（Quick Sort）：详细讨论了枢轴（Pivot）选择策略（如中位数的中位数算法）对性能的实际影响，并提供了高度优化的实现技巧。 堆排序（Heap Sort）：结合第二部分堆的知识，分析其原地排序的优势。 此外，我们还探讨了非比较排序，如计数排序、基数排序和桶排序，及其在特定数据范围内的线性时间复杂度优势。 2. 贪心算法（Greedy Algorithms） 通过实例（如霍夫曼编码、活动选择问题、最小生成树）阐述了贪心选择性质和最优子结构。重点在于如何证明一个贪心选择是正确的，这是应用贪心策略最困难的一步。 3. 分治法（Divide and Conquer） 除了快速排序，我们还详细分析了Strassen矩阵乘法，展示了如何通过精妙的分解和合并来突破传统 $O(n^3)$ 的界限。 4. 动态规划（Dynamic Programming, DP） DP是本书中最需要细致理解的部分。我们系统地介绍了记忆化搜索和自底向上的填表法，并通过大量经典案例进行解析： 最长公共子序列（LCS） 背包问题（0/1 Knapsack, Unbounded Knapsack） 矩阵链乘法 上下文相关的序列比对问题（如Needleman-Wunsch算法的简化版）。 我们强调了DP问题的最优子结构和重叠子问题的识别过程。 5. 图算法深度解析 本部分深入探讨了图的遍历和最短路径、连通性问题。 遍历：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的实现及其在拓扑排序、寻找强连通分量（SCC）中的应用（Kosaraju和Tarjan算法）。 最短路径：Dijkstra算法（使用斐波那契堆优化）、Bellman-Ford算法（处理负权边）和 Floyd-Warshall算法（全源最短路径）。 最小生成树（MST）：详细比较了Prim算法和Kruskal算法的实现机制和性能差异。 第四部分：高级主题与计算复杂性 最后一部分将视野拓展到更具挑战性的领域，讨论了算法设计的极限。 1. NP 完全性理论 这是理解计算极限的关键。我们详细解释了可归约性（Reducibility）、P类、NP类和NPC类的定义。通过Cook-Levin定理的直观解释，我们分析了诸如布尔可满足性问题（SAT）、哈密顿回路、旅行商问题（TSP）等经典NPC问题的证明过程，帮助读者理解为什么某些问题在实践中只能依赖启发式或近似解。 2. 近似算法 针对NPC问题，本部分介绍了设计和分析近似算法的策略，如近似比（Approximation Ratio）的定义，并探讨了如集合覆盖问题的贪心近似算法。 3. 随机化算法 探讨了随机性在算法设计中的威力。我们分析了如Miller-Rabin素性测试等蒙特卡罗算法，以及Las Vegas算法，讨论了如何评估引入随机性所带来的正确性和性能权衡。 4. 摊还分析（Amortized Analysis） 超越了最坏情况分析，本部分讲解了如何评估一系列操作的总成本，而非单个操作的最大成本。通过聚合方法、势能方法（Potential Method）等技术，我们分析了如动态数组扩容、斐波那契堆等结构中摊还分析的威力。 目标读者与学习成果 本书适用于大学高年级本科生、研究生，以及希望系统巩固和提升算法设计能力的软件开发工程师。成功完成本书学习的读者将能够： 1. 熟练运用数学工具精确分析任何给定算法的效率。 2. 根据问题特性，选择并实现最合适的数据结构。 3. 掌握分治、动态规划、贪心等核心设计范式，并能从零开始设计复杂问题的解决方案。 4. 理解计算问题的内在难度，区分P问题与NP问题，并能为NP难问题选择合适的近似策略。 5. 编写出不仅正确，而且在时间和空间效率上都达到最优或接近最优的软件。 《计算的基石》不仅是一本参考书，更是一部引导读者深入理解“如何高效计算”的实践指南。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆