高等数学

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出版者:
作者:邢博特 编
出品人:
页数:286
译者:
出版时间:2010-5
价格:36.80元
装帧:
isbn号码:9787505893542
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《高等数学(高职高专)》精选大量具有实际背景的例题和习题,旨在启发学生的思维,培养学生的创新意识,以及运用数学工具解决实际问题的能力,全书共安排十一章,包括集合、映射与函数,极限与连续,导数与微分,微分中值定理及导数的应用,不定积分,定积分与广义积分,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数,微分方程初步,Mathematica简介。全书内容叙述深入浅出、通俗易懂、论证严谨。

好的,以下是一本名为《星际航行与虫洞物理学》的图书简介,内容详实,不含《高等数学》的任何知识点,力求自然流畅。 --- 星际航行与虫洞物理学:穿越时空的工程学 作者: 亚历山大·维克多里安 出版社: 苍穹之眼科学丛书 字数: 约 1500 字 --- 内容概述 《星际航行与虫洞物理学》并非传统意义上的理论物理学专著,而是一部面向高级航天工程师、理论物理学家以及对超光速旅行怀有终极热情的探索者的实用指南与前沿展望。本书深刻剖析了当前人类文明在跨越银河尺度时所面临的根本性障碍——时空距离的绝对性,并系统性地介绍了基于广义相对论框架下,利用拓扑结构畸变实现高效星际移动的理论基础与工程可行性分析。 本书的核心论点在于,单纯依靠化学燃料或现有反作用力推进系统,完成横跨数千光年的航行,是能量效率和时间尺度的双重悖论。真正的星际文明必须掌握对时空几何的操控能力,而虫洞(Wormholes),作为爱因斯坦场方程的数学解之一,被视为最有可能实现这一宏伟目标的途径。 全书分为六个主要部分,层层递进地构建了从宏观航行理念到微观时空结构调控的完整知识体系。 --- 第一部分:宏观尺度下的航行困境与时间哲学 本部分首先对现有航天技术的局限性进行了严苛的评估。作者不仅回顾了曲速引擎(Alcubierre Drive)的早期概念及其面临的负能量密度挑战,更深入探讨了时间膨胀效应对长期星际任务的影响。 关键议题包括: 1. 相对论性时间错位分析: 计算了以接近光速航行十年,返回地球时可能经历的数千年时间差,这对社会学、文化继承和任务控制的伦理挑战。 2. 惯性质量与宇宙射线防护: 分析了在亚光速状态下,星际介质对航行器产生的巨大动能冲击和辐射累积效应,并提出了新型磁场屏蔽和动能耗散系统的设计思路。 3. “光锥”之外的探索: 明确界定了传统物理学对信息和物质传输速度的限制,并引出了对捷径的数学需求。 --- 第二部分:时空拓扑学基础与黎曼几何的工程应用 本部分是全书的技术核心,它将抽象的微分几何概念转化为可用于工程建模的工具。作者避开了纯数学的冗长推导,专注于描述时空“可塑性”的物理意义。 重点内容解析: 1. 弯曲空间与测地线: 解释了引力如何通过改变空间自身的“度规张量”来实现路径的扭曲。在此基础上,引入了舒瓦茨希尔德几何和克尔黑洞几何的简化模型,用以理解时空物质如何被“挤压”或“拉伸”。 2. 奇点与事件视界: 详细区分了数学上的奇点与物理上可观测的事件视界。对于虫洞的构建而言,如何规避或稳定奇点是工程上的首要难题。 3. 张量网络的可视化建模: 介绍了如何使用高维张量场模拟虫洞喉部的结构稳定性,重点在于如何识别和量化“扁平化”时空区域的范围。 --- 第三部分:虫洞的分类与稳定性分析 本书将虫洞分为两大主要类别:自然形成(假定)虫洞和人工诱导(工程化)虫洞。 自然虫洞: 探讨了宇宙早期暴胀时期可能遗留下的微观虫洞,以及它们如何通过理论上的“拓扑操作”被放大到宏观尺寸。这部分内容涉及大量对量子引力效应的推测性建模。 人工虫洞的构建理论: 这是本书最具前瞻性的章节。构建一个可穿越的(Traversable)虫洞,需要维持其喉部开放,以抵抗自身引力的坍塌。 负能量物质(Exotic Matter)的需求: 详尽分析了违反弱能量条件(WEC)的物质的性质。作者阐述了为何负质量或负能量密度是维持时空隧道开放的必要条件,并对比了卡西米尔效应、量子真空涨落等理论中可能产生负能量的微小迹象。 稳定化机制: 介绍了基于环形能量场和动态物质注入的反馈控制系统,旨在实时补偿喉部张力,防止其在航行器进入瞬间闭合。 --- 第四部分:虫洞导航与跃迁工程 一旦虫洞结构稳定,接踵而至的是如何精确地定向、对接和穿越。 1. 引力透镜与时空标记: 描述了如何利用远端星系的光线扭曲,精确测量目标虫洞口的位置和动态漂移,这需要极其精密的多波段时空传感器阵列。 2. 进出航道设计: 航行器在进入虫洞前,需要经历一个“匹配过程”,确保其速度和相对加速度与虫洞的内部时空梯度相匹配,防止被潮汐力撕裂。书中提供了详细的“梯度耦合算法”。 3. 穿越瞬态效应: 分析了在穿越虫洞时,航行器可能遇到的时间反射和高能辐射问题。重点讨论了霍金辐射的增强效应以及如何使用超导屏蔽材料进行防护。 --- 第五部分:时间旅行的悖论与因果律保护 虫洞物理学的必然延伸是讨论闭合类时曲线(CTC)的可能性。本书以审慎的态度对待时间旅行,将其视为工程控制的副产品而非主要目标。 诺维科夫自洽性原则的工程解读: 讨论了如果时间旅行成为可能,物理定律如何自发地修正以避免逻辑悖论。 “时间防火墙”的理论模型: 提出了一种基于量子纠缠的反馈机制,该机制可能在任何尝试改变过去事件的尝试发生前,就导致时空结构自身的崩溃,从而保护了宇宙的因果结构。 --- 第六部分:未来展望与资源调配 本书的最后部分着眼于将理论转化为实际的“虫洞轨道基础设施”。作者认为,下一代文明的资源争夺将不再是石油或稀土,而是负能量物质的采集与合成能力。 真空零点能的工程化利用: 探讨了如何设计巨型量子真空提取器,以持续为虫洞的维护提供必要的能量。 星际互联网络: 设想了一个由数十个稳定虫洞构成的银河级“星际高速公路”,并分析了控制这种网络所需要的超分布式量子计算系统。 《星际航行与虫洞物理学》是对现有物理学边界的一次大胆的、充满计算严谨性的探索。它要求读者具备坚实的工程直觉和对复杂时空几何学的深刻理解,旨在为那些渴望触及宇宙深处奥秘的下一代工程师和科学家,点亮一盏穿越黑暗的灯塔。

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