数学探究与欣赏 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:暨南大学

作者:罗碎海

出品人:

页数:190

译者:

出版时间:2010-5

价格:22.00元

装帧:

isbn号码:9787811355116

丛书系列:

图书标签:

• 教育
• 数学普及
• 数学史
• 数学文化
• 数学思维
• 趣味数学
• 数学教育
• 探究式学习
• 数学欣赏
• 科普读物
• 益智

好的，以下是关于一本名为《探索与欣赏：几何的奥秘与美学》的图书简介： --- 《探索与欣赏：几何的奥秘与美学》 图书简介 在人类文明的漫长历史中，几何学始终扮演着至关重要的角色。它不仅是数学的基石，更是我们理解宇宙结构、设计工程奇迹、乃至感知艺术之美的基本语言。本书旨在带领读者穿越时空的隧道，深入探索几何学的迷人世界，揭示隐藏在图形、结构与空间背后的深刻哲理与无穷魅力。 第一部分：从基础到宏大——欧几里得的遗产与现代视角的交织 本书的开篇，我们将追溯几何学的源头，探寻古希腊文明中欧几里得《几何原本》的伟大构筑。我们不会停留在枯燥的公理与证明的罗列，而是聚焦于其逻辑体系的精妙与构建思想的革命性。通过解读点、线、面的基本概念，读者将理解为何这套体系能够屹立两千余年而不倒。 随后，我们将目光投向对传统欧氏几何的挑战与超越。非欧几何的诞生是人类思想史上一次伟大的飞跃，它彻底解放了人们对空间的固有观念。从罗巴切夫斯基的“平行线”到黎曼的“弯曲空间”，我们将探讨这些新理论如何为现代物理学，特别是广义相对论奠定了不可或缺的数学框架。我们会用直观的例子和历史背景来解释这些抽象概念，让读者体会到数学理论的“大胆假设”是如何推动科学进步的。 第二部分：形态的语言——解析几何与代数的桥梁 几何之美，往往需要精确的工具来描摹。笛卡尔的解析几何彻底改变了我们研究图形的方式，它如同一座坚固的桥梁，将抽象的几何图形与具体的代数方程紧密地联系起来。本书将详细剖析如何利用坐标系来描述直线、圆锥曲线乃至更高维度的结构。 我们会深入研究抛物线、椭圆和双曲线这些迷人的曲线。它们不仅是数学课本上的标准图形，更是天体运行的轨道、建筑设计的优美轮廓以及光学成像的物理基础。通过代数方程的视角，读者将能以全新的方式“看到”这些图形的性质，例如焦点的定义、离心率的意义，以及它们在实际工程中的应用，例如卫星发射的轨迹规划或望远镜的设计。 第三部分：维度与变换——对称性的内在秩序 对称性是自然界和艺术中最普遍、最令人心悦的特性之一。在几何学中，对称性是通过“变换”的概念被系统化研究的。本书将引入群论的初步思想，但重点在于几何直观的阐释。 我们将探索刚体运动——平移、旋转和反射——这些变换如何保持图形的内在结构不变。从简单的正方形到复杂的晶体结构，对称群的分类揭示了宇宙中物质排列的深层规律。我们还将探讨更为复杂的几何变换，如相似变换和仿射变换，它们如何帮助我们将一个物体“变形”到另一个物体，从而发现不同形态之间的内在联系。这种对不变性的追求，是几何学审美和理性结合的完美体现。 第四部分：超越三维——拓扑学的奇妙世界 如果说欧氏几何研究的是“形状”和“大小”，那么拓扑学则关注的是“连接性”和“连续性”。拓扑学是几何学中最“柔软”的分支，它研究的物体，只要不被撕裂或粘合，就可以相互形变。 我们将从经典的“柯尼斯堡七桥问题”引入拓扑学的概念，并详细介绍莫比乌斯带和克莱因瓶这对著名的“单面”和“无内外部”的奇特物体。通过对这些奇特结构的探索，读者将领略到在更高维度或特定约束下，空间是如何展现出令人惊讶的属性的。拓扑学在现代科学中的应用极其广泛，从数据分析到生物分子的折叠结构，其洞察力无与伦比。 第五部分：几何与艺术、建筑的交融 几何学并不仅仅是抽象的公式和定理，它深深植根于人类的创造活动之中。本书的最后一部分，我们将把目光转向几何美学在艺术和建筑中的体现。 从古希腊神庙的黄金分割（$Phi$）比例，到文艺复兴时期透视法的精确运用，几何原理一直是创造和谐与秩序的关键。我们会分析达·芬奇画作中的空间布局，以及现代主义建筑中对清晰线条和结构逻辑的偏爱。此外，我们还将探讨分形几何的兴起，它如何用简单的迭代规则再现自然界中树木的分支、海岸线的复杂性和云朵的结构，证明了数学的简洁性往往能孕育出最复杂的自然之美。 结语 《探索与欣赏：几何的奥秘与美学》旨在激发读者对几何学的热情，将其视为一门充满发现和美感的学科。它不仅仅是知识的传授，更是一次对空间想象力的训练。通过阅读本书，读者将学会用几何学的语言去观察世界，欣赏那些隐藏在日常事物背后，由逻辑与和谐构建起来的永恒之美。无论您是数学爱好者，还是对艺术设计感兴趣的探索者，都将在这趟几何之旅中满载而归。 ---

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想给六星。多一星给罗老师三年来的教导。

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