具体描述
本书是高等院校数学实验课的教材,
好的，这是一本名为《现代密码学原理与实践》的图书简介，与您的《数学实验》无关： 现代密码学原理与实践 深入探索信息安全的基石与未来 在数字时代，数据安全与隐私保护已成为社会运行和个人生活的核心议题。从电子商务交易到国家信息安全，每一步都依赖于坚不可摧的加密技术。本书《现代密码学原理与实践》旨在为读者构建一个全面、深入且实用的现代密码学知识体系，不仅阐述理论基石，更聚焦于工业界和学术界最前沿的应用与挑战。 本书面向具有一定离散数学和线性代数基础的读者，包括计算机科学专业的学生、网络安全工程师、信息安全研究人员以及所有对数据保护技术感兴趣的专业人士。我们力求在严谨的数学推导和生动的工程实践之间架起一座坚实的桥梁。 第一部分：密码学的基石——古典密码与信息论基础 本部分为深入学习现代密码学打下必要的理论基础。我们从历史的角度出发，回顾了置换密码、古典代换密码（如维吉尼亚密码）的原理及其易被破解的原因，从而引出对更强加密体制的需求。 核心内容包括： 1. 信息论基础： 详细讲解香农的信息论核心概念，包括熵、互信息和信道容量。这是理解密码强度、安全评估和完美保密性的数学框架。 2. 完美保密性： 深入分析香农的一次性密码本 (One-Time Pad, OTP)，阐述其理论上的不可破译性，并讨论其实际应用中的局限性——密钥管理的极端难度。 3. 计算复杂性初步： 引入计算安全性的概念，为后续的公钥密码体制奠定基础，解释“难解问题”在现代密码学中的核心地位。 第二部分：对称加密的演进与深度解析 对称加密，以其高效性，在数据加密和完整性校验中扮演着不可替代的角色。本部分将详细剖析主流的对称加密算法，从结构、安全性分析到实际部署考量。 重点章节介绍： 1. 分组密码设计原理： 详尽介绍替换-置换网络 (SPN) 结构和费斯特定理 (Feistel Structure)。通过清晰的图示和数学描述，揭示它们如何通过扩散和混淆来抵抗差分攻击和线性攻击。 2. 高级加密标准 (AES)： 作为当前全球公认的最强分组密码，本书不仅会复现AES的全部轮函数操作（SubBytes, ShiftRows, MixColumns, AddRoundKey），还将详细分析其安全性证明和实现细节，包括硬件优化技巧。 3. 流密码： 探讨线性反馈移位寄存器 (LFSR) 的工作原理及其安全性，并对比A5/1、ChaCha20等现代流密码的设计思想和抗相关攻击的能力。 4. 模式与应用： 讨论分组密码的各种工作模式（ECB, CBC, CFB, OFB, CTR, GCM）。特别强调认证加密 (Authenticated Encryption) 的重要性，重点剖析伽罗瓦/计数器模式 (GCM)，解释其如何同时提供保密性和完整性。 第三部分：非对称加密的革命——公钥体系 公钥密码体制彻底改变了密钥交换和数字签名的范式。本部分聚焦于支撑现代互联网安全的两大数学难题：大数因子分解 (Factoring) 和 离散对数问题 (Discrete Logarithm)。 关键算法剖析： 1. RSA算法： 从欧拉定理和模幂运算出发，系统推导出RSA的密钥生成、加密和解密过程。深入讨论中国剩余定理 (CRT) 在加速RSA解密中的应用，并剖析针对中间人攻击和侧信道攻击的防御措施。 2. Diffie-Hellman 密钥交换： 详细解释其如何在不安全的信道上协商出共享密钥，并分析其安全依赖性。 3. 椭圆曲线密码学 (ECC)： 这是现代密码学的精髓之一。本书将用清晰的几何和代数语言介绍有限域上的椭圆曲线群律，并重点分析椭圆曲线离散对数问题 (ECDLP) 的难度。对比ECC与传统公钥算法的效率优势，并详解ECDH 和ECDSA 的具体实现步骤。 第四部分：数据完整性与身份验证机制 加密不仅关乎“秘密”，更关乎“真实”。本部分关注如何确保数据在传输和存储过程中未被篡改，以及如何验证通信方的身份。 1. 消息认证码 (MAC)： 深入研究基于哈希函数的HMAC结构，阐述其如何抵抗长度扩展攻击，确保了数据源认证和完整性。 2. 数字签名方案： 细致分析数字签名算法 (DSA) 和椭圆曲线数字签名算法 (ECDSA) 的签名生成与验证流程。讨论签名的不可否认性，以及在法律和技术层面上的重要意义。 3. 哈希函数与碰撞抵抗： 讲解Merkle-Damgård结构，分析MD5和SHA-1的安全性缺陷，重点探讨SHA-2族和SHA-3（Keccak）的设计哲学差异及其在抗碰撞攻击中的表现。 第五部分：前沿与新兴密码学主题 本书的最后一部分将目光投向当前研究热点和未来发展方向，为读者提供深入研究的指引。 1. 后量子密码学 (PQC)： 鉴于量子计算机对现有公钥体系的潜在威胁，本书将介绍基于格、编码、多变量和同源曲线的PQC候选算法，例如Lattice-based Cryptography 的基本数学原理。 2. 零知识证明 (ZKP)： 阐述如何在不泄露任何信息的情况下证明一个陈述的真实性。介绍zk-SNARKs 和 zk-STARKs 的基本构造思想，这在区块链和隐私计算领域至关重要。 3. 同态加密 (HE)： 解释如何在密文中直接进行计算，而无需解密，从而实现数据的“隐私计算”。介绍加性同态和全同态加密 (FHE) 的实现挑战与进展。 实践导向与代码实现参考 为了将理论转化为实际能力，本书在每部分的关键算法后都附有详细的“实践指南”。我们将提供使用 Python (配合`cryptography`库) 或 C/C++ (配合OpenSSL/LibreSSL) 实现核心加密原语的代码示例，帮助读者理解参数选择、填充方案（如PKCS7）的正确应用，以及如何避免常见的实现错误（如时序攻击）。 《现代密码学原理与实践》不仅仅是一本教科书，它是一份面向实战的参考手册，旨在帮助读者构建一个既能理解底层原理，又能熟练应用尖端加密技术的综合能力。掌握这些知识，是确保信息资产在日益复杂的数字世界中安全无虞的关键。
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操作性强，有启发作用。
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评分作为教材用过~~~仅此而已~~~
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