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出版者:机械工业出版社

作者:傅彦等

出品人:

页数:343

译者:

出版时间:2004-1

价格:31.0

装帧:简裝本

isbn号码:9787111137252

丛书系列:

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• 离散数学
• 数学
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现代密码学原理与应用 作者： 王志强 教授 出版社： 科技前沿出版社 出版日期： 2023年10月 --- 内容简介 本书深入浅出地探讨了现代密码学的核心理论基础、关键算法及其在信息安全领域中的广泛应用。面对日益复杂的网络环境和层出不穷的安全威胁，理解和掌握密码学已成为构建安全系统的基石。本书旨在为计算机科学、信息安全、通信工程等专业学生及从事相关领域的专业人士提供一本全面、严谨且贴近实践的参考教材。 全书共分为四大部分，二十章内容，结构清晰，逻辑递进，从基础的数论和有限域知识出发，逐步深入到对称加密、非对称加密、数字签名、哈希函数以及前沿的后量子密码学。 --- 第一部分：密码学基础与数学背景 (共四章) 本部分着重于构建理解现代密码学所需的数学工具箱。 第一章：信息论与安全模型 本章首先回顾信息论的基础概念，如熵（Entropy）和互信息（Mutual Information），并引入香农（Shannon）的安全定义，包括完美保密（Perfect Secrecy）的概念，如一次性密码本（One-Time Pad, OTP）。随后，详细阐述了现代密码学的安全模型，包括计算安全（Computational Security）与信息论安全（Information-Theoretic Security）的区别。讨论了攻击模型，如唯密文攻击（Ciphertext-Only Attack, COA）、已知明文攻击（Known-Plaintext Attack, KPA）和选择明文攻击（Chosen-Plaintext Attack, CPA），为后续的算法分析奠定基础。 第二章：基础数论回顾 密码学，特别是公钥密码学，严重依赖于数论的性质。本章系统梳理了群（Group）、环（Ring）和域（Field）的基本概念。重点讲解了整数模运算、欧几里得算法（Euclidean Algorithm）及其扩展形式（Extended Euclidean Algorithm），用于计算模逆元。此外，详细介绍了费马小定理（Fermat's Little Theorem）和欧拉定理（Euler's Totient Theorem），并深入分析了素性测试（Primality Testing）的原理，包括费马素性检验和米勒-拉宾（Miller-Rabin）检验算法的细节与复杂度。 第三章：有限域与有限域上的运算 本章聚焦于伽罗瓦域（Galois Field，GF）。详细介绍了有限域 GF($p$) 和 GF($2^m$) 的构造。在 GF($2^m$) 的部分，重点阐述了多项式环及其在密码学中的重要性，特别是在分组密码（如AES）中使用的伽罗瓦域乘法（通过不可约多项式实现）。本章提供了大量的代数运算实例，帮助读者掌握在特定域上进行加法、乘法和求逆操作的方法。 第四章：代数结构与困难问题 本章连接了数学基础与密码学安全性的核心——困难问题。详细讨论了离散对数问题（Discrete Logarithm Problem, DLP）及其在有限域和椭圆曲线上的变体。随后，介绍了整数分解问题（Integer Factorization Problem, IFP）的理论背景。本章深入分析了这些问题的计算难度，解释了它们为何能作为现代公钥密码系统的安全支柱。 --- 第二部分：对称密码体制 (共五章) 本部分专注于设计和分析保证数据在共享密钥下机密性的加密算法。 第五章：古典密码回顾与密码分析 简要回顾了替代密码（如凯撒密码、仿射密码）和置换密码。重点讲解了维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）的原理，并详细介绍了频率分析（Frequency Analysis）和Kasiski测试等针对古典密码的破译方法，以此衬托现代密码学的复杂性与优越性。 第六章：分组密码设计原理 本章介绍了分组密码的基本结构，如数据加密标准（DES）采用的Feistel结构，并解释了混淆（Confusion）与扩散（Diffusion）的概念。详细分析了SPN（Substitution-Permutation Network）结构，为理解AES打下基础。 第七章：高级加密标准（AES） 本章对当前最广泛使用的对称加密算法——AES进行了详尽的剖析。从其基于有限域 GF($2^8$) 的字节操作（SubBytes, MixColumns, ShiftRows）到密钥扩展过程，每一步都配有清晰的数学推导和流程图。讨论了AES的轮函数结构和安全性分析。 第八章：分组密码的攻击与安全性评估 本章探讨了针对分组密码的各类攻击手段。详细介绍了差分分析（Differential Cryptanalysis）和线性分析（Linear Cryptanalysis）的原理、步骤和成功条件，并分析了如何通过增加轮数来抵抗这些已知攻击。还讨论了操作模式（Modes of Operation），如ECB, CBC, CTR, GCM，以及它们在保证认证加密（Authenticated Encryption）中的作用。 第九章：流密码 本章介绍了流密码的工作机制，区分了同步流密码（Synchronous Stream Ciphers）和自同步流密码（Self-Synchronizing Stream Ciphers）。重点分析了基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的序列生成器，并讨论了其周期和线性复杂度的概念。最后，介绍了现代RC4的替代品，如ChaCha20的设计哲学。 --- 第三部分：非对称密码体制与数字签名 (共六章) 本部分转向依赖数学难题的公钥密码系统，涉及密钥交换、数字身份验证和完整性保护。 第十章：公钥密码系统基础 本章介绍了公钥密码的定义、Diffie-Hellman密钥交换（DH）的原理，并分析了其在不安全信道上建立共享密钥的安全性。详细讨论了“中间人攻击”（Man-in-the-Middle Attack）及其缓解方案。 第十一章：RSA算法 全面讲解了RSA的密钥生成、加密和解密过程。深入剖析了欧拉定理在RSA中的应用，并详细解释了如何使用中国剩余定理（CRT）优化解密速度。本章同时讨论了RSA的已知漏洞，如小指数攻击和侧信道攻击。 第十二章：椭圆曲线密码学（ECC） 本章是现代密码学的重要组成部分。从椭圆曲线方程的定义出发，构建了椭圆曲线上的加法运算群。详细介绍了椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的困难性。重点讲解了椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）和椭圆曲线迪菲-赫尔曼密钥交换（ECDH）的完整流程。 第十三章：数字签名算法 本章专注于数字签名的理论框架，包括签名与验证的过程。详细比较了基于RSA的签名（RSASSA-PKCS1 v1.5 和 PSS）和基于ECC的ECDSA。讨论了签名的抗否认性（Non-repudiation）和完整性保证。 第十四章：密钥管理与证书 本章讨论了公钥基础设施（PKI）的核心组件，包括证书颁发机构（CA）、数字证书（X.509标准）的结构和作用。探讨了密钥的生命周期管理、密钥存储与备份的最佳实践。 第十五章：混合加密系统与协议 阐述了为什么实际应用中常采用混合加密（Hybrid Cryptosystems）方案，即将公钥加密用于安全地交换对称密钥，然后使用高效的对称加密进行大量数据传输。分析了TLS/SSL协议中密钥协商和数据加密的流程。 --- 第四部分：哈希函数与前沿应用 (共五章) 本部分涵盖了密码学中用于数据完整性、身份验证的非加密工具，并展望了未来安全技术的发展方向。 第十六章：密码学哈希函数 本章定义了密码学哈希函数的要求：抗原像性（Pre-image Resistance）、抗第二原像性（Second Pre-image Resistance）和抗碰撞性（Collision Resistance）。详细分析了Merkle-Damgård结构，并剖析了MD5和SHA-1的结构缺陷，重点讲解了SHA-256和SHA-3（Keccak）的设计思想和区别。 第十七章：消息认证码（MAC）与基于哈希的消息认证码（HMAC） 介绍了MAC用于数据源认证和完整性校验。重点阐述了HMAC的构造原理，解释了它如何通过嵌套哈希来增强安全性，避免了简单哈希函数在校验中的弱点。 第十八章：零知识证明 本章介绍了零知识证明（Zero-Knowledge Proofs, ZKP）的基本概念，包括完备性、可靠性和零知识性。通过交互式和非交互式证明的例子，解释了如何证明某一陈述的真实性而无需泄露任何额外信息，这是未来隐私保护计算的关键技术。 第十九章：后量子密码学概述 面对量子计算机对现有公钥密码系统的威胁，本章介绍了后量子密码学的研究现状。重点介绍了基于格（Lattice-based）的加密方案（如Learning With Errors, LWE）和基于哈希的签名方案（如Lamport和XMSS）的基本原理和安全性考量。 第二十章：密码学在实际系统中的部署与未来趋势 本章讨论了密码学在实际工程中的实现挑战，包括侧信道攻击（Side-Channel Attacks）的防御措施（如时序攻击、功耗分析）。最后，展望了安全多方计算（MPC）、同态加密（Homomorphic Encryption）等新兴技术在数据隐私保护中的应用前景。 --- 本书特色： 理论与实践并重： 每章末尾均附有“算法实现要点”和“安全分析案例”，鼓励读者动手实践。 数学严谨性高： 对涉及的数论和代数结构进行了详细的数学铺垫，确保读者能理解算法背后的安全性来源。 紧跟前沿： 涵盖了ECC、SHA-3以及后量子密码学等当前研究热点，确保知识的时效性。 本书适合作为高等院校信息安全、计算机科学与技术专业本科生及研究生的教材或参考书。具有一定微积分和线性代数基础的读者将能更好地掌握本书内容。

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**第三段评价（侧重于知识体系的连贯性与逻辑的跳跃性，风格偏向学术批判与结构分析）** 我对这本书在逻辑结构上的安排感到有些许不解。它似乎将几个相对独立的数学分支直接堆砌在一起，缺乏一个平滑的、循序渐进的过渡。例如，在介绍完初步的逻辑推理和证明方法后，紧接着就跳跃到了数论中的模运算，这中间对于“为什么在离散结构中研究这些数论性质”的背景铺垫显得过于仓促。更令人费解的是，某些章节的论证过程，尤其是在涉及递归关系和生成函数的部分，显得逻辑链条过长，中间关键的推导步骤被一笔带过，作者似乎默认读者已经具备了非常扎实的预备知识。这种“高手写给高手”的叙事方式，极大地阻碍了初学者对整体知识框架的构建。我需要的是一个清晰的路线图，知道每块知识点是如何支撑起整个离散世界的大厦的，而不是被突然扔进迷雾中，只看到零星的、孤立的知识碎片。这让我在尝试将不同章节的内容联系起来时，感到异常吃力，知识点之间的“内聚性”似乎较弱。

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**第一段评价（充满困惑与挣扎，风格偏向吐槽与求助）** 天呐，我真不知道该怎么评价手上的这本书了，它简直就是一本“如何劝退一个数学小白”的活教材。我抱着对“离散数学”这个名字的美好幻想——也许是某种有趣的逻辑游戏，或者是对现实世界问题的巧妙抽象——结果呢？打开目录我就开始头晕眼花。集合论那部分还好说，勉强能跟上，但一涉及到图论和组合计数，我就感觉我的大脑皮层正在进行一场激烈的罢工。那些符号，那些证明的步骤，就像是外星语一样密密麻麻地堆在那里，我试着去理解那个“鸽巢原理”的某个复杂变体，结果把自己绕晕了三圈，最后还是翻到了后面的习题解答，发现答案后面的过程我依然看不懂。这本书的排版和例题选择似乎是为那些已经在某个领域浸淫多年的高手准备的，对于我们这种初次接触的“萌新”来说，简直是地狱级的难度。我更希望它能多一些生动的、贴近生活的例子来解释那些抽象的概念，而不是直接抛出那些冷冰冰的定理和公理，让我像个苦力一样去啃。现在我最大的心愿就是，能找到一本配套的“离散数学保姆级讲解视频”，不然这本书可能就要在我书架上积灰了，我实在不敢再碰它了。

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**第四段评价（个人学习反思与对应用层面的期望，风格偏向实际应用者和工具理性）** 我购买这本书的初衷，是希望能够将离散数学的理论知识转化为解决实际编程问题的工具。然而，这本书的侧重点似乎完全偏向于严谨的数学证明，而对“如何应用”的部分着墨甚少。书中充斥着大量的“证明此命题为真”的要求，但极少看到“利用该原理优化一个网络路由算法”或者“用组合计数法分析一个数据结构的空间复杂度”之类的实例。例如，在讲到二分图匹配时，我期待能看到更清晰地将该理论映射到调度问题或资源分配上的具体案例分析，但书中提供的例题多半是抽象的“是否存在一条路径”这类问题。这让我感觉，这本书更像是一本理论基础的深挖之作，而不是一本面向工程或计算机科学应用者的实用手册。对于我们这些急需将理论知识“变现”的学习者来说，这种理论与实践之间的巨大鸿沟，使得这本书的实用价值大打折扣，我不得不花费大量额外时间去“翻译”这些数学语言。

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**第二段评价（强调阅读体验与设计感，风格偏向设计美学与用户体验）** 坦白说，从装帧设计和纸张质感上来说，这本书绝对是上乘之作。封面设计简约而不失力量感，那种深邃的蓝色调配上清晰的字体，放在书架上确实很有档次。然而，这种高级感并不能掩盖内容上的巨大鸿沟。我尤其想提一下它在图论部分对复杂图形的呈现方式。虽然印刷质量很高，线条清晰锐利，但当涉及到多重边、环以及复杂的连通性分析时，书中给出的示意图往往过于拥挤，缺乏必要的留白和重点标记。我花了很长时间试图从图示中分辨出哪个节点是关键的割点，但由于图中信息量过载，导致理解过程变得异常低效。如果作者能在关键证明的图示旁边，用更醒目的颜色或者辅助线条来引导读者的视线，哪怕只是在关键的过渡步骤上多加一个小的注解，阅读体验都会有质的飞跃。目前的感觉是，设计团队和内容作者之间似乎没有进行有效的沟通，导致一本视觉上很舒服的书，读起来却像是在攀登一座陡峭的数学悬崖，缺乏必要的扶手和休息站。

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**第五段评价（情绪化的对比与对其他教材的隐晦参照，风格偏向口语化和情绪宣泄）** 说实话，对比我以前看的那些经典教材，这本书简直是“枯燥”的代名词。我记得我以前看另一本关于代数的书时，作者的语言是幽默风趣的，即使是再晦涩的概念，也能通过一些生动的类比让你会心一笑，然后豁然开朗。而这本《离散数学》呢？它就像一个面无表情的机器人，精准无误地输出着一串串冰冷的逻辑序列。我甚至怀疑作者是不是真的理解我们这些凡人的学习曲线。每当我翻到关于关系和函数的那些定义时，那种感觉就像是站在一个巨大的、没有出口的迷宫里，每走一步都充满了不确定性。我尝试着大声朗读那些定义，希望能用声音来激活我的记忆，结果连我自己都觉得听起来像是某种咒语，而不是知识的陈述。如果能把证明过程写得更具“人情味”一点，多一些作者自己的思考和挣扎的痕迹，哪怕是幽默地承认某个证明确实很“绕”，可能都会让人更容易接受和消化这些高强度的信息量。

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内容充实，论述严谨!

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晦涩难懂，错误比较多

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