四十年来的苏联数学 1917-1957 偏微分方程

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出版者:科学出版社
作者:М.И.维希克
出品人:
页数:160
译者:周毓麟
出版时间:1961
价格:0
装帧:21cm
isbn号码:9785157154905
丛书系列:四十年来的苏联数学
图书标签:
  • 偏微分方程6
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  • 1
  • 苏联数学
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具体描述

《四十年来的苏联数学:1917-1957 偏微分方程》 这本书深入探讨了苏联数学在1917年至1957年这四十年间,在偏微分方程这一核心领域所取得的辉煌成就与发展轨迹。这段时期,恰逢苏联的建立、发展直至稳定,数学界也经历了深刻的变革与突破,涌现出了一批杰出的数学家,他们对偏微分方程理论的深化和应用做出了卓越贡献。 本书并非简单地罗列数学定理和公式,而是着力于勾勒出这一时期苏联偏微分方程研究的整体面貌,包括其理论的演进、方法论的创新以及在各个科学技术领域中的实际应用。作者细致梳理了从基础理论的奠基到复杂方程的研究,再到面向实际问题的解决过程,力求展现苏联数学家们如何在世界数学舞台上占据重要一席。 研究的开端与基础理论的构建: 20世纪初,俄国和后来的苏联数学界在微分方程领域已有坚实的基础。十月革命后,新生的苏维埃政权高度重视科学教育和研究。在偏微分方程领域,早期苏联数学家继承并发展了欧洲数学的优秀传统,尤其是在黎曼几何、泛函分析等与偏微分方程密切相关的分支领域,他们进行了开创性的工作。本书将追溯这一时期对偏微分方程理论至关重要的基础性研究,例如早期关于椭圆型、抛物型和双曲型方程解的存在性、唯一性、光滑性等基本性质的研究。 重要理论分支的发展与突破: 本书将重点关注苏联数学家在偏微分方程的几个关键分支中取得的突破性进展。 泛函分析与偏微分方程的结合: 索伯列夫(S. L. Sobolev)等数学家在 Sobolev 空间理论上的奠基性工作,极大地拓展了偏微分方程理论的研究工具和方法。Sobolev 空间为研究具有弱解或广义解的偏微分方程提供了强大的分析框架,并对现代偏微分方程研究产生了深远影响。本书将详细介绍 Sobolev 及其同行的贡献,以及如何利用泛函分析的方法来处理更一般的偏微分方程。 非线性偏微分方程的研究: 尽管早期研究多集中在线性方程,但随着科学技术的发展,非线性偏微分方程的重要性日益凸显。苏联数学家也开始积极涉足非线性方程的研究,探索其解的性质、稳定性以及涌现出的复杂现象。例如,在某些物理和工程问题中出现的非线性扩散方程、非线性波动方程等。 边界值问题和初值问题的深入研究: 对于各种类型的偏微分方程,边界值问题和初值问题是其核心研究内容。本书将展现苏联数学家在柯西问题、Dirichlet问题、Neumann问题等经典边界值问题的研究中,如何发展出更一般、更严谨的分析技术,特别是对于解的适定性(well-posedness)的深入探讨。 算子理论在偏微分方程中的应用: 算子理论,特别是自伴算子和谱理论,为研究偏微分方程的特征值问题和动力学行为提供了深刻的见解。苏联数学家在这方面也进行了大量的创造性工作,将算子理论的方法应用于求解和分析各类偏微分方程。 方法论的创新与推广: 除了理论内容的深化,本书还将突出苏联数学在偏微分方程研究中提出的创新性方法论。 能量方法(Energy Methods): 能量方法是一种强大的工具,用于证明偏微分方程解的存在性、唯一性和稳定性。苏联数学家们在发展和运用能量方法方面做出了杰出贡献,他们创造性地构造和利用各种“能量”来控制方程解的性质。 “正则性”概念的深化: 对偏微分方程解的正则性(smoothness)的刻画是理论研究的重要组成部分。苏联数学家在对解的阶数、光滑性进行精细分析方面,发展出了许多新的技术和思想,例如利用“伪微分算子”等概念来处理不光滑的系数或算子。 迭代法和数值方法的初步探索: 尽管本书的重点是非解析理论,但作为偏微分方程研究的重要组成部分,数值方法和迭代法的初步探索也会被提及。如何通过数学模型将理论解转化为可计算的形式,以及在早期计算能力下对偏微分方程进行近似求解的努力,都将得到一定的呈现。 实际应用与学科交叉: 偏微分方程是描述自然界和工程领域许多现象的基本数学工具。本书将阐述苏联数学家如何将偏微分方程的研究成果应用于解决实际问题,包括: 物理学: 如波动方程在声学、光学中的应用,热方程在传热学中的应用,以及与量子力学、流体力学相关的偏微分方程研究。 工程学: 在弹性力学、结构分析、流体动力学、电磁场理论等工程领域,偏微分方程的应用无处不在。本书将展示苏联数学家如何为这些工程问题的数学建模和求解提供理论支持。 其他科学领域: 随着科学研究的不断深入,偏微分方程也开始在生物学、经济学等领域得到应用。 历史背景与学术传承: 本书还将着眼于1917-1957年这一特殊的历史时期,探讨苏联的政治、社会环境如何影响了数学研究的走向。新生的国家对科学技术的高度重视,以及为数学家提供的支持和研究平台,为这一时期苏联偏微分方程研究的繁荣奠定了基础。同时,本书也会关注这一时期苏联数学界的学术交流、人才培养以及数学思想的传承,介绍一批在本领域做出突出贡献的代表性数学家及其学术思想。 总而言之,《四十年来的苏联数学:1917-1957 偏微分方程》是一部系统梳理苏联偏微分方程研究历程的学术著作,它不仅展现了这一领域的重要理论成果和方法论创新,也反映了苏联数学家们在特定历史时期所展现出的卓越智慧和不懈追求,为读者提供了一个深入了解苏联数学在偏微分方程领域辉煌成就的窗口。

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当我第一次看到这本书的书名时,我便被它所蕴含的深刻历史与学术内涵所吸引。“四十年来的苏联数学 1917-1957 偏微分方程”,这不仅仅是一个简单的学科历史记录,更是一段宏大叙事的一部分。1917年十月革命的炮声,标志着一个新时代的开启,也预示着整个国家乃至整个社会结构将发生翻天覆地的变化。而1957年,又恰好是苏联在太空竞赛中取得关键性突破的一年,这背后离不开其强大的科学技术基础,数学作为科学之母,无疑是其中不可或缺的一环。本书选择偏微分方程这一核心数学领域作为切入点,我预感书中会深入探讨在这样一个剧烈变革的时代背景下,数学家们如何在思想的解放与束缚之间寻找研究的路径,如何将抽象的数学理论与国家发展的实际需求相结合。我特别想了解,那些伟大的苏联数学家们,他们的学术生涯是如何与国家的政治运动、教育政策紧密交织在一起的?例如,是否存在一些理论的提出,是为了解决某个具体的国家工程问题,或者是在某些特定的历史事件中,数学研究扮演了怎样的角色?书名中限定了“1917-1957”这个时间范围,这本身就包含了太多的故事,从革命初期的混乱与重建,到战时共产主义,再到新经济政策,以及后来的工业化、卫国战争和冷战的开始,每一个时期都会对科学研究产生深远的影响。我非常期待能够在这本书中找到答案,了解苏联偏微分方程研究是如何在这些错综复杂的历史进程中孕育、发展并最终走向辉煌的。

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这本书的版式设计清晰,字体大小适中,阅读起来应该会相当舒适,即使是长篇大论的学术内容,也不会显得过于疲惫。我之所以选择这本书,完全是被它所涵盖的宏大历史背景和核心数学主题所吸引。1917年至1957年,这四十年间,苏联经历了从一个革命后的国家到世界主要工业强国的蜕变,期间充满了战争、建设、意识形态斗争和科技竞赛。数学,特别是偏微分方程,作为现代科学和工程的基础,其在苏联的发展轨迹,必然与这些历史进程紧密相连。我非常好奇,在十月革命后,苏联是如何在数学领域重建和发展其教育与研究体系的?那些在革命前就已经享有盛誉的数学家们,他们的学术生涯是如何在新的制度下延续的?新一代的数学家们是如何在苏联式的教育体系中成长起来,并最终在偏微分方程领域做出卓越贡献的?书中是否会详细介绍在这一时期,苏联数学家们在哪些具体的偏微分方程方向上取得了突破,例如在流体力学、弹性理论、量子力学、最优控制等领域?我特别想了解,在冷战背景下,苏联的数学研究是如何在保持自主性的同时,又能与其他国家进行有限的交流和竞争的?是否有关于苏联数学家们如何在资源有限的情况下,仍然能够取得世界级研究成果的生动事例?这本书无疑是一扇窗口,让我得以窥视那个时代苏联科学的脉搏,以及数学研究如何在历史的洪流中找到自己的方向和价值。

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这本书的封面设计沉静而庄重,透露出一种扎实的内容和严谨的学术态度,立刻引起了我的注意。我一直对20世纪苏联的科学成就,特别是数学领域的发展有着浓厚的兴趣,而“四十年来的苏联数学 1917-1957 偏微分方程”这个书名,精准地定位了我想要了解的核心内容。1917年,十月革命的爆发,标志着一个新时代的开端,也意味着整个国家的社会结构和发展方向都将发生颠覆性的变化。而1957年,正值苏联在科学技术领域,尤其是在航天和核能等尖端科技方面取得辉煌成就的时期,这背后必然离不开基础科学的强大支撑。我非常想知道,在这段波澜壮阔的四十年里,苏联的数学家们是如何在动荡的政治环境、激烈的意识形态斗争以及战争的考验下,依然能够保持对科学的探索精神,并取得世界级的成就?书中是否会详细介绍在偏微分方程这一关键的数学领域,苏联数学家们提出了哪些重要的理论、方法和解决方案?这些研究成果是如何与当时的国家建设、工业发展以及国防需求相结合的?我对于那个时代苏联数学教育体系的特点,以及如何培养出众多杰出的数学人才,这一点也同样充满好奇。这本书对我而言,不仅仅是一部关于数学史的学术著作,更是一次深入理解特定历史时期,科学如何与国家命运紧密相连的绝佳机会,我满怀期待地想要打开它,去探索那段不为人知的历史。

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这本书的书脊设计很简洁,字体清晰,一看就知道是一部严肃的学术著作。作为一名对数学发展史,特别是20世纪苏联数学成就颇感兴趣的读者,我很难不被“四十年来的苏联数学 1917-1957 偏微分方程”这个题目所吸引。这个时间段,从十月革命开始,到赫鲁晓夫时代早期,恰好是苏联社会经历剧烈动荡、重塑并开始走向强大,乃至在某些领域取得令世界瞩目的成就的关键时期。而偏微分方程,作为现代数学和科学研究的核心工具,其在苏联的发展状况,无疑能折射出那个时代科学研究的特点、挑战以及成就。我非常好奇,在经历了革命的洗礼、内战的创伤以及随后的工业化和社会主义改造之后,苏联的数学教育和研究体系是如何建立起来的?那些在沙皇俄国时期就已声名显赫的数学家们,他们的学术生命是如何延续或断裂的?新一代的数学家们又是如何在新的社会土壤中成长起来的?书中是否会详细阐述在偏微分方程领域,苏联数学家们提出的重要理论、方法和解决方案,这些成果是否与当时苏联在航空航天、核能、材料科学等领域的国家战略需求紧密相连?我尤其关注的是,在那个相对封闭的政治环境下,苏联数学界是如何保持其创造力和国际竞争力的?是否存在一些鲜为人知的学术交流或思想碰撞?本书是否会披露一些关于苏联数学家个人经历的细节,以及他们的研究成果是如何在那个特殊的历史时期得到认可和推广的?我期待这本书能够提供一个全面而深入的视角,让我对苏联偏微分方程研究的历史有一个更清晰、更立体的认识。

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拿到这本书,首先感受到的是它厚重的学术气息,书的尺寸适中,便于携带和阅读,但内容必然是极其充实的。我之所以选择这本书,是因为我对数学发展史,特别是非西方数学的演进历程有着浓厚的兴趣。苏联数学在20世纪取得了举世瞩目的成就,而偏微分方程更是其皇冠上的明珠,许多开创性的工作都出自苏联数学家之手。这本书聚焦于1917年至1957这四十年的时间跨度,这恰好是苏联数学崛起并走向辉煌的关键时期。我想知道,在革命的动荡和随后的建设浪潮中,苏联的数学研究是如何得以维系和发展的?是否存在一些鲜为人知的挑战和机遇?书中的“偏微分方程”这一主题,更是让我充满期待。它涵盖了许多重要的数学分支,例如弹性力学、流体力学、量子力学等等,这些领域在苏联的工业化和国防建设中扮演着至关重要的角色。我希望这本书能够详细介绍这一时期苏联在这些具体方向上的研究进展,有哪些创新的方法和理论被提出?是否有那些至今仍在被广泛使用的经典成果?同时,我也非常好奇,在那个相对封闭的体系下,苏联数学家们如何与国际数学界进行交流与合作?是否存在一些因为意识形态或政治原因而被忽视或压制的研究方向?本书的作者又是如何梳理和呈现这些复杂而细致的内容的?这些都是我迫切想要在书中找到答案的问题,相信它能为我提供一个深入了解苏联数学发展脉络的全新视角。

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这本书的装帧非常精美,硬壳封面,纸张质感也相当不错,让人拿到手里就有一种沉甸甸的学术分量感。封面设计简洁而富有历史感,黑白印刷的图片勾勒出那个特定时代的苏联科研氛围,仿佛能闻到图书馆里陈旧纸张和淡淡油墨混合的气息。我一直对20世纪上半叶的科学发展史,尤其是与政治体制紧密相关的学术演变很感兴趣,而“四十年来的苏联数学”这个标题立刻抓住了我的眼球。1917-1957,这正是苏联从革命初创到斯大林时代再到赫鲁晓夫改革的转型期,历史的风云变幻与科学探索的脉络交织,无疑会碰撞出许多引人深思的火花。偏微分方程作为数学中一个极其重要的分支,其在物理学、工程学等领域的广泛应用,使得苏联在此领域的突破和发展,必然与国家的建设和科技进步息息相关。我期待书中能够深入探讨这个时期的数学家们是如何在特定的历史背景下进行研究的,他们的学术思想是如何形成和发展的,以及这些研究成果对苏联乃至世界数学界产生了怎样的影响。书中是否会提及那些耳熟能详的苏联数学家的名字?他们的个人经历与他们的学术成就之间又有着怎样的联系?这些都是我非常好奇的问题。这本书不仅仅是一本关于数学理论的书,更是一扇了解那个时代苏联社会、文化、教育乃至政治环境的窗户,我非常期待能够通过它,更全面地理解那段波澜壮阔的历史。

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当我看到这本书的书名时,我的内心便涌起一股强烈的求知欲。“四十年来的苏联数学 1917-1957 偏微分方程”,这简洁的标题背后,蕴含着一个国家在特定历史时期,数学科学,尤其是偏微分方程这一核心分支的跌宕起伏的发展历程。1917年,一个新时代的开端,也伴随着深刻的社会变革,对于科学研究而言,这意味着机遇与挑战并存。而1957年,正值苏联在科技领域,特别是在航天和核能方面取得重大突破的时期,这无疑是其科学实力达到顶峰的标志之一。我非常好奇,在这四十年的时间跨度里,苏联的数学家们是如何在革命、战争、工业化建设以及冷战的背景下,不断探索和创新的?书中是否会详细阐述在偏微分方程这一重要领域,苏联学者们有哪些具有划时代意义的理论发现和方法论贡献?例如,他们是如何将抽象的数学思想应用于解决实际工程问题,或者在基础理论研究上如何开辟新的方向?我对于那个时代的苏联学术界,是如何在相对封闭的环境下,保持其科学的活力和创造力,同时又能与国际数学界进行有限的交流与竞争,这一点非常感兴趣。这本书对我来说,不仅是一部关于数学史的学术专著,更是一次深入理解历史、社会与科学发展之间复杂关系的绝佳机会,我充满期待地想要徜徉其中。

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这本书给人的第一印象就是其严谨的学术风格,从封面设计到书名,都透着一股“硬核”的气息。我一直对20世纪科学发展的历史,尤其是那些在特定社会制度下涌现出的杰出科学成就充满着探索的欲望。苏联,作为一个独特的文明体,其科学研究,特别是数学领域的成就有目共睹。而“四十年来的苏联数学 1917-1957 偏微分方程”这个书名,准确地抓住了我想要了解的核心点——一个特定时期、特定国家、特定数学分支的发展历程。1917年,十月革命的爆发,宣告了一个新时代的到来,也意味着旧有的学术体系将被重塑。1957年,恰逢苏联在科技领域取得一系列重要突破的时期,例如人造卫星的发射,这背后离不开数学和物理学等基础科学的强大支撑。我非常想知道,在这四十年间,苏联的数学家们是如何在政治运动、战争创伤以及意识形态的束缚下,保持对科学真理的追求,并开创出独具特色的数学研究方向的?书中是否会详细介绍在偏微分方程这一重要数学分支上,苏联学者有哪些开创性的理论和方法,以及这些成果如何应用到当时的国家建设和国防工业中?我尤其对那些在动荡时期仍然能够坚持科学研究的数学家们的生活经历和学术传承感到好奇。这本书对我来说,不仅仅是一部数学史,更是一段关于如何在极端环境下,科学精神如何得以传承和发扬的生动记录,我非常期待能够从中获得深刻的启示。

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我一拿到这本书,就感受到了它所散发出的厚重感和专业性,装帧考究,纸张也很有质感,一看就是经过精心打磨的作品。我之所以会被这本书吸引,完全是因为我一直对20世纪苏联在科学技术领域的卓越成就,特别是数学领域的发展有着浓厚的兴趣。1917年至1957年,这四十年恰好是苏联从一个革命后的国家发展成为一个世界性大国的关键时期,期间经历了巨大的社会变革、战争的洗礼以及冷战的挑战。而偏微分方程,作为现代科学和工程学中至关重要的数学工具,其在苏联的发展状况,无疑能折射出那个时代科学研究的特点与水平。我特别想了解,在这样一个充满动荡与机遇的时代背景下,苏联的数学家们是如何在复杂的政治环境下进行学术研究的?他们如何应对国家对科学研究的需求,以及如何在资源相对匮乏的情况下,依然能够产生具有国际影响力的研究成果?书中是否会深入介绍在偏微分方程这一领域,苏联数学家们提出了哪些重要的理论、方法和解决方案,例如在流体力学、量子力学、信号处理等方面的贡献?我对于那个时代苏联数学教育体系的建立和发展,以及如何培养出大量优秀的数学人才,这一点也尤为关注。这本书对我而言,不仅是一部关于数学学科发展的历史,更是一次深入理解特定历史时期社会与科学之间相互作用的宝贵机会,我迫不及待地想翻开它,一探究竟。

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这本书的封面虽然不花哨,但那种沉静而厚重的质感,本身就传递出一种不容置疑的学术严谨性。我之所以关注这本书,完全是因为我一直对20世纪科学史,尤其是那些非西方国家在科学领域崛起的历程充满好奇。苏联,作为一个在短短几十年内从一个相对落后的帝国转变为世界超级大国的国家,其科学技术的发展,特别是基础科学的进步,无疑是一个值得深入研究的课题。而“四十年来的苏联数学 1917-1957 偏微分方程”这个书名,直接将研究对象聚焦在了数学领域的核心——偏微分方程,并且限定了关键的历史时期。这让我非常期待书中能够揭示在那个特殊的历史背景下,苏联数学家们是如何在复杂的社会环境中进行学术探索的。从十月革命带来的社会巨变,到两次世界大战的洗礼,再到冷战的开始,这些重大的历史事件无不深刻地影响着科学研究的方向和方式。我希望这本书能够细致地梳理出在这四十年间,苏联在偏微分方程领域取得了哪些突破性的进展?是否存在一些与国家重大工程项目,如军事工业、能源开发、空间探索等直接相关的研究成果?书中是否会介绍一些在当时极具影响力的苏联数学家,他们的学术思想是如何形成,又如何推动了偏微分方程领域的发展?我对于那个时代的苏联学术界如何应对外部压力、保持自身学术传统,同时又如何吸收和创新西方数学思想,这一点尤为感兴趣。这本书不仅仅是关于数学本身,更是一部关于科学与历史、个人与时代相互作用的深刻写照,我满怀期待地想要一探究竟。

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