具体描述
《偏微分方程导论(第2版)(英文版)》内容简介：In 1975 I gave a course in partial difierential equations（PDE）at the Uni-versity of Washington to an audience consisting of graduate students whohad taken the standard first-year analysis courses but who had 1ittle back-ground in PDE.Accordingly.it focused on basic classical results in PDEbut aimed in the direction of the recent developments and made fairly ft。eeuse of the techniques of real and complex analysis.The roughly polishednotes for that course constituted the first edition of this book，which hasenjoyed some SUCCESS for the past two decades as a“modern”introductionto PDE.From time to time，however，my conscience ha.S nagged me tomake some revisions——to clean some things up，add more exercises，andinclude some material on pseudodifferential operators.
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读后感
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用户评价
**评价二** 拿到《偏微分方程导论》这本书，我首先被其严谨的数学体系所吸引。作者在内容的组织上，遵循了从基础到进阶的逻辑顺序，从一阶偏微分方程的几何解释，到高阶方程的分类与性质，再到边界条件和初值问题的设定，每一个环节都铺垫得相当扎实。我尤其喜欢书中关于解的存在性、唯一性和稳定性的讨论，这部分内容对于理解偏微分方程的理论基础至关重要。作者并没有回避这些相对抽象的概念，而是通过严谨的证明和清晰的论述，带领读者逐步深入。例如，在介绍特征线方法时，作者不仅给出了详细的推导过程，还结合几何图形进行了可视化解释，这使得原本可能令人望而生畏的抽象概念变得生动而易于理解。书中对能量方法、格林函数等高级分析技巧的介绍，更是让我看到了偏微分方程解决复杂问题的强大能力。作者在解释这些方法时，也充分考虑到了读者的接受程度，通过逐步分析，将复杂的问题分解成易于理解的步骤。对于我这个需要将理论应用于实际工程问题的人来说，这本书提供的不仅仅是理论知识，更是一种解决问题的思维模式。它教会我如何将现实世界中的物理现象抽象成数学模型，再通过偏微分方程的工具来求解，最终指导实际的工程设计和优化。例如，书中关于求解三维空间内电磁场分布的案例，让我深刻体会到了偏微分方程在工程计算中的重要性。总而言之，这是一本集理论严谨性、方法实用性和思维启发性于一体的优秀著作，它为我在偏微分方程的学习和应用道路上奠定了坚实的基础。
评分**评价六** 《偏微分方程导论》这本书的阅读体验，对我来说是一次深刻的数学之旅。作者以其独到的视角和严谨的逻辑，将偏微分方程这一看似抽象的学科，以一种引人入胜的方式呈现。我尤其欣赏书中对不同类型偏微分方程的分类及其内在联系的阐述，这让我得以建立起对整个学科体系的宏观认识。我对书中关于波动方程在分析弹性波传播时的应用印象尤为深刻，作者通过将物理情境与数学模型紧密结合，展现了偏微分方程的巨大威力。书中对特征线方法的深入讲解，以及它在求解一阶和某些二阶方程时的有效性，都让我获益匪浅。作者在介绍这些方法时，不仅给出了详细的推导步骤，还结合具体的物理背景进行了解释，这使得抽象的数学概念变得具体而易于理解。我对书中关于变分原理和能量方法的介绍也颇有体会，它们为理解偏微分方程的性质和求解提供了一种全新的视角。作者在引导读者学习这些高级方法时，也充分考虑到了读者的接受能力，通过循序渐进的讲解，逐步引导读者进入更深入的领域。此外，书中提供的习题设计得非常精巧，它们不仅能够帮助我巩固所学知识，更能激发我独立思考和解决问题的能力。例如，书中有一道关于薛定谔方程的习题，要求我分析量子粒子在势场中的行为，这个题目不仅让我学习了量子力学中的基本方程，也让我看到了偏微分方程在描述微观世界中的重要作用。总而言之，《偏微分方程导论》是一本极具启发性和实用性的著作，它不仅传授了知识，更培养了我严谨的思维方式和解决问题的能力。
评分**评价一** 这本书的封面设计简约大气，虽然名为《偏微分方程导论》，但其内容深度和广度却远超“导论”二字所能概括的。从初识偏微分方程的美妙世界，到深入理解其背后的深刻数学思想，作者循序渐进的讲解方式让我这个初学者也感到茅塞顿开。书中对经典偏微分方程，如拉普拉斯方程、波动方程和热传导方程的推导过程，清晰而严谨，每一个公式的由来都剖析得淋漓尽致。更令我惊喜的是，书中不仅仅停留在理论层面，还融入了大量的实际应用案例，从物理学中的热量扩散、流体动力学，到工程学中的结构分析、信号处理，再到金融数学中的期权定价，这些生动的例子让抽象的数学概念变得触手可及，也极大地激发了我进一步探索偏微分方程在现实世界中无限可能性的热情。我特别欣赏作者在讲解过程中使用的类比和直观解释，这对于理解一些复杂的概念非常有帮助，例如作者将函数的梯度比作山脉中的坡度，将拉普拉斯算子比作描述物体内部温度是否均匀分布的工具，这些形象的比喻让原本枯燥的数学理论瞬间活了起来。此外，书中提供的练习题设计得恰到好处，既有巩固基础的简单题目，也有挑战思维的难题，每一道题都经过精心编排，旨在帮助读者融会贯通所学知识，而非单纯的机械练习。完成这些练习题的过程，对我来说更像是一次与作者思想的对话，通过解答问题，我能更深入地理解作者的思路，也能检验自己对知识的掌握程度。这本书无疑是所有对偏微分方程感兴趣的读者，无论是数学系的学生，还是工程、物理等领域的从业人员，都不可错过的珍贵读物。它不仅是知识的宝库，更是激发思考、启迪智慧的引路人。
评分**评价十** 《偏微分方程导论》这本书，无疑是我在数学学习道路上遇到的一本里程碑式的著作。作者以其精湛的数学素养和卓越的教学艺术，将偏微分方程的深邃世界展现得淋漓尽致。我从书中获得的，不仅仅是知识的积累，更是对数学思想的深刻理解。我对书中对不同类型偏微分方程的分类及其物理背景的深入剖析，印象最为深刻，这使得我在学习抽象数学概念的同时，也能深刻理解这些方程在描述现实世界现象中的重要性。例如，书中对热传导方程在不同边界条件下的解的讨论，通过傅里叶级数等工具，展示了如何将复杂问题转化为可解的方程组，这让我对数学的实用性有了更深的认识。作者在讲解过程中，注重理论与实践的结合，大量的应用案例，涵盖了物理、工程、经济等多个领域，为我理解和应用偏微分方程提供了丰富的素材。我特别喜欢书中关于流体力学中纳维-斯托克斯方程的介绍，虽然篇幅不长，但却让我得以窥见这一复杂方程的魅力及其在理解流体运动中的重要性。作者的叙述风格严谨而不失趣味，即使是复杂的数学公式，也能够通过形象的比喻和生动的语言，变得易于理解。我对书中关于奇点分析和渐近分析的介绍也颇有体会，这些方法为研究偏微分方程的复杂解和行为提供了强大的工具。作者在引导读者进行这些高级分析时，也充分考虑到了读者的背景，从最基本的概念入手，逐步深入。此外，书中提供的参考文献也为我进一步深入研究相关课题提供了宝贵的资源。这本书不仅是学习偏微分方程的入门指南，更是一本能够激发学术兴趣、培养科研思维的启蒙之作。
评分**评价三** 《偏微分方程导论》这本书给我留下了极其深刻的印象，它不仅在学术研究领域具有高度的参考价值，更在普及偏微分方程的魅力方面功不可没。作者以其深厚的功底和独到的见解，将偏微分方程这一看似高深莫测的学科，以一种令人着迷的方式呈现出来。我特别欣赏书中关于不同类型偏微分方程的分类和其对应物理背景的介绍，这使得我在学习数学概念的同时，也能深刻理解这些方程在描述自然现象中所扮演的角色。例如，书中对热传导方程与温度分布的关系，以及波动方程与波传播现象的联系的阐述，都让我对物理世界有了更深层次的认识。作者的语言风格优雅而富有洞察力，字里行间流露出对数学的热爱和对知识的尊重。即便是一些较难理解的证明，作者也能够通过巧妙的语言组织和逻辑安排，使其变得清晰明了。我对书中关于数值解法的介绍也颇感兴趣，特别是有限差分法和有限元法的原理及其应用，这为我从事相关领域的计算研究提供了宝贵的参考。作者在介绍这些数值方法时，不仅讲解了其数学原理，还深入探讨了其优缺点以及适用范围，这使得我能够根据具体问题的特点选择最合适的数值方法。此外，书中还穿插了一些历史轶事和数学家的故事，这为原本严谨的学术内容增添了一抹人文色彩，也让我感受到了数学发展的脉络和其背后付出的努力。这是一本值得反复阅读、细细品味的书籍，它不仅仅是知识的传递，更是智慧的启迪。
评分**评价五** 《偏微分方程导论》这本书在我看来，是一部关于探索未知、解析世界的数学宝典。作者以其深厚的学术造诣和卓越的教学能力，为我打开了偏微分方程的迷人世界。我被书中对各类偏微分方程的系统性梳理深深吸引，从最基础的一阶方程到更复杂的二阶方程，作者都一一进行了详细的介绍和分析。我对书中关于热传导方程在不同边界条件下的解的讨论尤为着迷，例如傅里叶级数在求解周期性边界条件问题中的应用，让我看到了数学工具的强大威力。作者在讲解过程中，注重理论与实践的结合，大量的应用案例，涵盖了物理、工程、经济等多个领域，为我理解和应用偏微分方程提供了丰富的素材。例如，书中关于流体力学中纳维-斯托克斯方程的介绍，虽然篇幅不长，但却让我得以窥见这一复杂方程的魅力及其在理解流体运动中的重要性。作者的叙述风格严谨而不失趣味，即使是复杂的数学公式，也能够通过形象的比喻和生动的语言，变得易于理解。我对书中关于奇点分析和渐近分析的介绍也颇有体会，这些方法为研究偏微分方程的复杂解和行为提供了强大的工具。作者在引导读者进行这些高级分析时，也充分考虑到了读者的背景，从最基本的概念入手，逐步深入。此外，书中提供的参考文献也为我进一步深入研究相关课题提供了宝贵的资源。这本书不仅是学习偏微分方程的入门指南，更是一本能够激发学术兴趣、培养科研思维的启蒙之作。
评分**评价四** 阅读《偏微分方程导论》的过程，对我而言是一次穿越数学迷宫的精彩旅程。作者将偏微分方程的庞大体系，如同一幅精美的画卷般徐徐展开，让人沉醉其中。我尤其赞叹于作者在处理复杂的数学证明时所展现出的清晰思路和逻辑严谨性。书中对各种求解方法的介绍，无论是解析方法还是数值方法，都详尽而到位，让我得以一窥偏微分方程的强大求解能力。作者在讲解柯西-黎曼方程时，巧妙地结合了复变函数的概念，为理解偏微分方程的内在联系提供了新的视角。我个人对书中关于特征方法在求解双曲型方程中的应用印象尤为深刻，作者通过一系列具体的例子，将抽象的数学推导过程转化为生动的几何图像，使得理解过程变得轻松愉快。此外，书中对弱解和变分法的引入，也让我看到了偏微分方程理论的进一步发展和其在解决更一般问题上的潜力。作者在介绍这些高级概念时，并没有显得高高在上，而是以一种平等交流的态度，引导读者去思考和探索。我特别欣赏书中提供的各种习题，它们不仅能够帮助我巩固所学知识，更能激发我主动去思考和钻研。例如，书中有一道关于声波传播的习题，要求我利用波动方程来分析声波在不同介质中的传播特性，这个题目不仅考验了我对理论知识的掌握程度，也让我对声学工程有了更直观的理解。总而言之，《偏微分方程导论》是一本极具启发性的著作，它不仅传授了知识，更培养了我解决问题的能力和独立思考的精神。
评分**评价九** 《偏微分方程导论》这本书，为我打开了通往理解世界运行规律的大门。作者的讲解清晰而透彻，将偏微分方程这一数学领域的瑰宝，以一种既严谨又富有吸引力的方式呈现。我尤其赞赏书中对不同类型偏微分方程的分类和其内在联系的深入剖析，这使得我在学习抽象数学概念的同时，也能深刻理解这些方程在描述现实世界现象中的重要性。例如，书中对热传导方程在不同边界条件下的解的讨论，通过傅里叶级数等工具，展示了如何将复杂问题转化为可解的方程组，这让我对数学的实用性有了更深的认识。作者在讲解过程中，注重理论与实践的结合，大量的应用案例，涵盖了物理、工程、经济等多个领域，为我理解和应用偏微分方程提供了丰富的素材。我特别喜欢书中关于流体力学中纳维-斯托克斯方程的介绍，虽然篇幅不长，但却让我得以窥见这一复杂方程的魅力及其在理解流体运动中的重要性。作者的叙述风格严谨而不失趣味，即使是复杂的数学公式，也能够通过形象的比喻和生动的语言，变得易于理解。我对书中关于奇点分析和渐近分析的介绍也颇有体会，这些方法为研究偏微分方程的复杂解和行为提供了强大的工具。作者在引导读者进行这些高级分析时，也充分考虑到了读者的背景，从最基本的概念入手，逐步深入。此外，书中提供的参考文献也为我进一步深入研究相关课题提供了宝贵的资源。这本书不仅是学习偏微分方程的入门指南，更是一本能够激发学术兴趣、培养科研思维的启蒙之作。
评分**评价八** 《偏微分方程导论》这本书，对我而言，是一次令人兴奋的数学探索之旅。作者以其深厚的功底和独到的见解，将偏微分方程这一学科的精髓淋漓尽致地展现出来。我最欣赏的是书中对不同类型偏微分方程的系统性梳理，从一阶方程的几何解释，到二阶方程的分类与性质，再到边界条件和初值问题的设定，作者的讲解严谨而富有条理。我对书中关于拉普拉斯方程在静电场和引力场中的应用印象尤为深刻，作者通过解析解和数值解的结合，展示了如何利用数学工具来模拟和预测物理现象。书中对特征线方法的详细阐述，以及其在求解一阶和某些二阶方程中的广泛应用，都让我获益匪浅。作者在介绍这些方法时，不仅给出了严谨的数学推导，还结合了具体的物理背景，使得抽象的数学概念变得生动而易于理解。我对书中关于弱解和变分法的引入，也让我看到了偏微分方程理论的进一步发展和其在解决更一般问题上的潜力。作者在引导读者学习这些高级概念时，也充分考虑到了读者的接受能力，通过循序渐进的讲解，逐步引导读者进入更深入的领域。此外，书中提供的习题设计得非常精巧，它们不仅能够帮助我巩固所学知识，更能激发我独立思考和解决问题的能力。例如，书中有一道关于扩散方程的习题，要求我分析物质在不同浓度梯度下的扩散过程，这个题目不仅考验了我对理论知识的掌握程度，也让我对扩散现象有了更直观的理解。总而言之，《偏微分方程导论》是一本极具启发性和实用性的著作，它不仅传授了知识，更培养了我严谨的思维方式和解决问题的能力。
评分**评价七** 《偏微分方程导论》这本书，对我而言，如同一位循循善诱的良师，引导我逐步深入偏微分方程的奥秘。作者的讲解风格清晰、逻辑性强，将繁杂的数学概念条理分明地呈现出来。我尤为赞赏书中对不同类型偏微分方程的分类及其物理背景的深入剖析，这使得我在学习抽象数学概念的同时，也能深刻理解这些方程在描述现实世界现象中的重要性。例如，书中对热传导方程在不同边界条件下的解的讨论，通过傅里叶级数等工具，展示了如何将复杂问题转化为可解的方程组，这让我对数学的实用性有了更深的认识。作者在讲解过程中，注重理论与实践的结合，大量的应用案例，涵盖了物理、工程、经济等多个领域，为我理解和应用偏微分方程提供了丰富的素材。我特别喜欢书中关于流体力学中纳维-斯托克斯方程的介绍，虽然篇幅不长，但却让我得以窥见这一复杂方程的魅力及其在理解流体运动中的重要性。作者的叙述风格严谨而不失趣味，即使是复杂的数学公式，也能够通过形象的比喻和生动的语言，变得易于理解。我对书中关于奇点分析和渐近分析的介绍也颇有体会，这些方法为研究偏微分方程的复杂解和行为提供了强大的工具。作者在引导读者进行这些高级分析时，也充分考虑到了读者的背景，从最基本的概念入手，逐步深入。此外，书中提供的参考文献也为我进一步深入研究相关课题提供了宝贵的资源。这本书不仅是学习偏微分方程的入门指南，更是一本能够激发学术兴趣、培养科研思维的启蒙之作。
评分测度符号经常被省略，结果很多时候就不能理解了。每个常系数微分算子都有基本解。拉普拉斯算子与平移和旋转交换，生成所有带有平移和旋转的微分算子环。所以拉普拉斯算子齐性和各项同性，退化到径向常微分方程。
评分测度符号经常被省略，结果很多时候就不能理解了。每个常系数微分算子都有基本解。拉普拉斯算子与平移和旋转交换，生成所有带有平移和旋转的微分算子环。所以拉普拉斯算子齐性和各项同性，退化到径向常微分方程。
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评分测度符号经常被省略，结果很多时候就不能理解了。每个常系数微分算子都有基本解。拉普拉斯算子与平移和旋转交换，生成所有带有平移和旋转的微分算子环。所以拉普拉斯算子齐性和各项同性，退化到径向常微分方程。
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