高中自主招生与奥数讲义（第1分册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江大学出版社

作者:朱华伟 编

出品人:

页数:290

译者:

出版时间:2011-1

价格:33.00元

装帧:

isbn号码:9787308083249

丛书系列:

图书标签:

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《高中自主招生与奥数讲义（第1分册）》图书简介 本书是为有志于冲击高中自主招生，并在数学领域有深入学习意愿的初中生量身打造的进阶指导。它并非一本简单罗列知识点的教材，而是旨在通过系统性的讲解与精选的专题训练，帮助读者构建坚实的数学思维框架，提升解决复杂问题的能力，从而在激烈的自主招生竞争中脱颖而出，并在未来的数学学习道路上奠定坚实基础。 本书的核心目标： 1. 夯实奥数基础，深化数学认知： 本书精选了奥数中最核心、最能体现数学思想和方法的知识模块，涵盖了初等数论、组合计数、几何初步、代数初步等关键领域。我们力求在知识的深度和广度上均有突破，帮助读者超越课本的局限，领略数学的魅力与智慧。 2. 训练思维能力，培养解题技巧： 奥数不仅仅是知识的堆砌，更是思维的训练场。本书的编写紧密围绕“思维”二字展开，通过对典型问题的深度剖析，引导读者理解不同解题思路的形成过程，掌握多种解题策略，学会分析问题、分解问题、转化问题，并最终找到最优解。书中精心设计的例题和习题，均具有很强的代表性和启发性，能够有效锻炼读者的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力以及创造性思维能力。 3. 对接自主招生，强化应用导向： 高中自主招生考试，尤其是对数学能力要求较高的招生项目，往往侧重于考察学生解决实际问题、应用数学知识解决复杂挑战的能力。本书在讲解奥数知识点的同时，也高度关注其与自主招生选拔标准的契合度。我们通过设置与自主招生题型相似的练习，以及对一些数学概念在实际应用中的体现的阐释，帮助读者理解数学的价值，培养将抽象数学知识转化为解决实际问题能力的意识和技能。 4. 引导学习方法，激发学习兴趣： 很多学生在接触奥数时，容易陷入死记硬背公式、疲于刷题的误区。本书致力于纠正这种学习方式，通过讲解数学思想、探究解题规律、分享学习心得，引导读者掌握更高效、更有趣的学习方法。我们相信，当读者真正理解了数学的内在逻辑和美感，学习的内驱力将会被极大地激发。 分册内容概述（第1分册）： 本分册作为整个系列的开端，聚焦于构建学生坚实的数学基础，并引入核心的奥数思维训练。我们将重点关注以下几个方面： 数论基础与进阶： 整除、同余、模运算： 深入讲解整除的性质，特别是质数与合数、约数与倍数等概念。介绍同余的基本理论，包括同余的性质、加减乘法的同余性质，以及线性同余方程的初步接触。这些是后续许多数论问题的基石。 整除性判别法： 详细阐述各种数的整除性判别方法，并探究其原理，这不仅能提高计算效率，更能培养对数字敏感度。 最大公约数与最小公倍数： 讲解欧几里得算法（辗转相除法）及其在求解最大公约数和最小公倍数中的应用，并进一步探讨其性质和相关定理。 素数与合数： 介绍素数的判定、性质，如素数定理的初步概念（不深入证明），以及合数的一些基本性质。 中国剩余定理初步： 引入中国剩余定理的概念和基本应用，解决一类具有特殊结构的线性同余方程组问题，锻炼逻辑推理能力。 数论函数初步： 简单介绍一些基本的数论函数，如欧拉函数 $phi(n)$ 的定义与计算，以及其与乘法性质的关系。 组合计数初步： 基本计数原理： 深入讲解加法原理与乘法原理，并通过大量实例说明其应用场景和易混淆点。 排列与组合： 详细阐述排列与组合的概念、公式及其区别。强调“有序”与“无序”的区分，以及如何根据问题特点选择合适的模型。 隔板法与插空法： 介绍解决不定方程非负整数解的常用技巧——隔板法，以及处理“不相邻”问题的插空法，这些方法在实际问题中应用广泛。 容斥原理入门： 引入容斥原理的基本思想，通过简单的两集合、三集合容斥例子，讲解如何计算并集或交集的元素个数。 几何初步（平面几何）： 三角形的性质与判定： 系统回顾三角形的边角关系、全等三角形、相似三角形的判定与性质。重点强调辅助线的构造技巧，以及如何通过转化问题来简化证明。 特殊三角形： 深入讲解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质，以及它们在几何问题中的应用。 圆的初步： 介绍圆的定义、基本性质（半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周角）。讲解切线的性质及其应用，以及圆与直线、圆与圆的位置关系。 几何证明的逻辑： 强调几何证明的严谨性，引导读者掌握“由因导果”和“执果索因”两种思考方式，以及如何规范地书写证明过程。 代数初步（方程与不等式）： 一元二次方程的解法： 梳理因式分解法、公式法、配方法等多种解法，并深入探究韦达定理及其应用。 根的判别式： 讲解判别式的作用，如何判断一元二次方程实数根的个数，以及根与系数的关系在不等式求解中的应用。 均值不等式初步： 介绍基本的不等式，如 $a^2+b^2 ge 2ab$，并初步接触算术平均数与几何平均数不等式（AM-GM不等式）在求最值问题中的简单应用。 本书的特色： 循序渐进，由浅入深： 知识点由易到难，环环相扣，确保读者能够扎实掌握每一个概念。 精选例题，深度解析： 每一道例题都经过精心挑选，能够充分体现所讲解知识点的核心思想和解题技巧，并提供详细的解题思路和过程。 专题训练，强化巩固： 每个知识模块后都附有精选的练习题，难度适中，覆盖面广，旨在帮助读者将所学知识融会贯通。 思想方法贯穿始终： 强调数学思想方法的重要性，引导读者学会思考，掌握解决问题的通用策略。 语言精炼，逻辑清晰： 力求语言准确、简练，逻辑清晰，便于读者理解和吸收。 本书的第1分册，旨在为读者打下坚实的数学基础，开启奥数学习的精彩旅程，并为迎接高中自主招生考试做好充分准备。我们希望，通过本书的学习，读者不仅能在考试中取得优异成绩，更能培养对数学的持久兴趣，为未来的学习和发展奠定坚实根基。

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这本书的排版布局堪称教科书级别的典范，我一翻开内页，那种清晰的逻辑感就扑面而来。字体大小的选择非常科学，既保证了阅读的舒适度，又能在有限的篇幅内塞入足够多的信息量。更值得称赞的是，内容之间的结构划分非常清晰，无论是章节的过渡还是知识点的拆解，都做得如同精密的仪器一般井井有条。作者似乎深谙“信息可视化”的精髓，在处理复杂的数学定理和证明过程时，采用了大量的留白和恰当的图示来辅助理解，而不是一股脑地堆砌文字。我特别留意了那些公式和定理的展示方式，它们被独立地框选出来，配以精准的数学符号和规范的表述，这对于培养严谨的数学思维至关重要。整体阅读下来，思路非常顺畅，不会因为排版混乱而产生阅读疲劳，这在厚重的学习资料中是难能可贵的体验。

评分☆☆☆☆☆

从学习资源管理的角度来看，这本书的深度和广度达到了一个令人印象深刻的平衡点。它不像有些参考书那样，为了追求“大而全”而导致内容浮于表面，也避免了过于偏门而脱离实际考核的倾向。更重要的是，它提供了一个非常扎实的理论基础，这意味着读者在掌握了本书的核心内容后，能够举一反三，触类旁通地解决更多变种的问题，而不是仅仅局限于书中的例题。我观察到，即便是对于同一知识点，书中也提供了不止一种解题思路的探讨，这对于培养灵活的应试策略至关重要。对于志在冲击顶尖高校自主招生的学生群体而言，这本书无疑提供了一个高起点、高标准的学习路径，它的价值在于构建了一个坚不可摧的奥数知识地基，为后续的冲刺阶段提供了最可靠的支撑。

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这本书的封面设计非常抓人眼球，那种深沉的蓝色调配上跳跃的橙色字体，一下子就让人感觉到了专业和严谨的气息。我拿到手的时候，首先被它的装帧质量所吸引，纸张的厚度和触感都属于上乘，拿在手里很有分量感，这让我对里面的内容充满了期待。它不是那种花里胡哨的辅导书，更像是一本精心打磨的工具书，每一个细节似乎都在向读者传达“这里面的东西都是干货”的信号。装帧的细节处理得非常到位，书脊的胶合也很牢固，感觉即便是高强度的翻阅和学习也不会轻易散架。而且，整体的设计风格非常符合目标读者的审美，既有学术的深度感，又不失现代学习资料的易读性。书名本身就透露出一种针对性极强的定位，对于正在准备自主招生和需要系统提升奥数能力的学生来说，这样的视觉呈现无疑是一种强有力的心理暗示，让人愿意沉下心来仔细研读。它给我的第一印象，就是一本非常值得信赖和收藏的学习资源。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，它既有学术著作的严谨和精确，又在某些需要鼓励和指导的地方，展现出一种老练的、循循善诱的导师口吻。我尤其喜欢它在引入新概念或难度较高的证明时所采用的措辞，它们不会显得高高在上，而是用一种鼓励探索的语气来引导读者。例如，在介绍某个高级技巧时，作者会先铺垫为什么常规方法在此处会受阻，然后引出这个新工具的必要性和优越性，这种对比和情境化的叙述方式，极大地激发了我去攻克难关的内在动力。它读起来不像是在被动地接受知识灌输，更像是在与一位经验丰富的数学家进行深入的、富有启发性的对话。这种高水平的文字驾驭能力，使得原本枯燥的数学学习过程变得富有乐趣和挑战性。

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作为一名长期关注教育前沿的家长，我非常欣赏这本书在内容组织上体现出的那种前瞻性和系统性。它显然不是简单地将历年真题进行汇编，而是在构建一个完整的知识体系框架。我感觉到作者在内容选择上是经过深思熟虑的，既覆盖了奥数竞赛的经典核心模块，又巧妙地融入了自主招生考核中偏好的创新题型和思维陷阱的解析。这种对考试趋势的精准把握，使得这本书的实用价值大大提升，它不是在教你怎么做题，而是在教你如何形成一种能够应对多变考场的“数学思维模式”。我对其中一些涉及组合数学和数论的章节特别感兴趣，作者的讲解方式不是直接给出结论，而是通过层层递进的推理过程，引导读者自己去发现规律，这种“授人以渔”的教学理念，是任何快速刷题指南都无法比拟的。

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题目选择非常有代表性, 甚至有些题目精妙至极, 令人拍案叫绝. 当然编排比较混乱也是问题..

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