前言
第1章 分形幾何概述
1.1 初識分形——典型的分形幾何圖形
1.1.1 康托集
1.1.2 康托塵埃
1.1.3 方塊分形
1.1.4 柯赫麯綫
1.1.5 柯赫雪花
1.L6明可夫斯基香腸
1.1.7 皮亞諾麯綫
1.1.8 謝爾賓斯基三角墊
1.1.9 謝爾賓斯基方毯
1.1.1 0門格爾海綿
1.2 分形幾何的定義
1.2.1 Mandelbrot的定義
1.2.2 Falconer的定義
1.3 分形幾何的基本性質
1.3.1 自相似性
1.3.2 無標度性
1.3.3 自仿射性
1.3.4 分形幾何與歐氏幾何的區彆
1.3.5 分形幾何的研究對象
1.4 分形之父——Mandelbrot
1.4.1 分形與Mandelbrot
1.4.2 傢庭背景與成長曆程
1.4.3 獲得榮譽
第2章 分形維數
2.1 基本概念
2.1.1 分維概念産生的背景
2.1.2 分形維數的基本概念
2.2 Hausclorff維數
2.2.1 Hausdorff測度及性質
2.2.2 Hausdorff維數及性質
2.3 相似維數
2.3.1 相似維數的定義
2.3.2 典型分形圖形的相似維數
2.4 盒計數維數
2.4.1 盒計數維數的定義
2.4.2 典型分形圖形的盒維數
2.5 容量維數
2.5.1 容量維數的定義
2.5.2 典型分形圖形的容量維數
2.6 關聯維數
2.6.1 關聯維數的定義和計算方法
2.6.2 Chen’s吸引子的關聯維數
2.7 信息維數
2.7.1 信息維數的定義
2.7.2 復雜網絡的信息維數
2.8 其他分形維數測定方法
2.8.1 分規法
2.8.2 麵積一周長法
2.8.3 頻譜法
2.8 結構函數法
2.8.5 均方根法
第3章 分形圖形的L-係統生成法
3.1 簡單的DOL-係統
3.1.1 什麼是DOL-係統
3.1.2 DOL-係統的定義與操作
3.1.3 字符串的“海龜”解釋
3.1.4 DOL-係統實例
3.2 DOL-係統的閤成
3.2.1 邊改寫
3.2.2 點改寫
3.2.3 邊改寫與點改寫之間的關係
3.3 分叉結構
……
第4章 分形圖形的IFS生成法
第5章 分形圖形的復迭代生成法
第6章 擴散受限聚集模型
第7章 分形插值函數
第8章 隨機分形
第9章 混沌理論簡介
第10章 分形的應用
參考文獻
· · · · · · (收起)