目 錄
引言
1數的演化
1.1記數法與位值製
1.2什麼是數？基數與序數的矛盾
1.3負數與群和環
1.4有理數與域
1.5實數及其三種結構
1.6虛數和復數
2形形色色的數的問題
2.1素數的理論和問題
2.2加法錶示的問題
2.3丟番圖方程
3數論的誕生
3.1從費爾馬到高斯
3.2同餘理論
3.3二次互反律
3.4二元二次型理論
3.5高斯復整數理論
3.6丟番圖逼近理論
3.7S函數與L函數
4費爾馬大定理：兩個世紀的嘗試
4.1偶指數情形與無窮遞降法
4.2奇素數情形
4.3一分為二
4.4拉梅的失誤
5庫默爾：第一次突破
5.1庫默爾
5.2第二次一分為二
5.3伯努利數
5.4分圓數理論
5.5理想數理論
6百年沉寂
6.1庫默爾1850年以後的工作
6.2費爾馬大定理第一情形
6.3分圓域理論
7幾何學的登場
7.1幾何學的問題
7.2幾何學發展簡史
7.3解析幾何學
7.4射影幾何學
7.5拓撲學與微分幾何學
8由代數數論到代數幾何
8.1代數數論
8.2由代數數到代數函數
8.3代數麯綫：一分為三
9法爾廷斯：莫德爾猜想
9.1前史
9.2函數域情形
9.3法爾廷斯和他的解決路綫
9.4一些技術細節
10橢圓麯綫：幾乎萬能
10.1橢圓麯綫的幾何
10.2橢圓麯綫的算術
10.3莫德爾定理
11維爾斯：麵壁九年終破壁
11.1條條大道通羅馬
11.2符萊的眼光
11.3一波三摺
12無盡的前沿
12.1丟番圖方程
12.2代數數論
12.3橢圓麯綫
12.4費爾馬大定理的餘波
結束語
主要的原始文獻和綜述論文
· · · · · · (收起)