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微分几何讲义

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陈省身 作者
北京大学出版社
译者
1999-07 出版日期
321 页数
14.00 价格
平装
北京大学数学丛书 丛书系列
9787301009529 图书编码

微分几何讲义 在线电子书 图书标签: 数学  微分几何  陈省身  微分流形  几何  教材  math  mathematics   


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发表于2024-12-22


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微分几何讲义 在线电子书 用户评价

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有意思

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粗略的翻了下,完全看不懂,一上来就各种概念符号和推导/难过

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内容编排极其精简,有基础的部分读来有醍醐灌顶之感,没有基础的部分则理解难度极大,最后几章草草翻过

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期末求不挂

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粗略的翻了下,完全看不懂,一上来就各种概念符号和推导/难过

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微分几何讲义 在线电子书 图书描述

内 容 简 介

本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的

篇幅,即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架

法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上,论述微分几何的核心问题,

即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形,既是当前十分活跃的研究领域,也是

第一作者研究成果卓著的领域之一,包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个

附录,介绍了极小曲面与规范场理论,为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究

课题。

此书适用于高等院校数学专业和理论物理专业的高年级学生、研究生阅读,并且

可供数学工作者和物理工作者参考。

目 录

第一章 微分流形

1微分流形的定义

2切空间

3子流形

4Frobenius定理

第二章 多重线性函数

1张量积

2张量

3外代数

第三章 外微分

1张量丛

2外微分

3外微分式的积分

4Stokes公式

第四章 连络

1矢量丛上的连络

2仿射连络

3标架丛上的连络

第五章 黎曼流形

1黎曼几何的基本定理

2测地法坐标

3截面曲率

4Gauss-Bonnet定理

5完全性

第六章 李群和活动标架法

1李群

2李氏变换群

3活动标架法

4曲面论

第七章 复流形

1复流形

2矢量空间上的复结构

3近复流形

4复矢量丛上的连络

5Hermite流形和kah1er流形

附录一 欧氏空间中的曲线和曲面

1.切线回转定理

2.四顶点定理

3.平面曲线的等周不等式

4.空间曲线的全曲率

5.空间曲线的变形

6.Gauss-Bonnet公式

7.Cohn-Vossen和Minkowski的唯一性定理

8.关于极小曲面的Bernstein定理

附录二 微分几何与理论物理

参考文献

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微分几何讲义 在线电子书 读后感

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强烈推荐的一本书。 陈爷爷说过要有把一本书读厚的本领,那么这本书恰好用来练手吧~ 如果你读厚完了,发现它其实很薄。或许我要恭喜你,你已经拥有了几何学中几乎最优美的一部分理论。  

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学流形的话强烈推荐去看 Loring W.Tu的《流形导论》,你不可能在其他地方学懂流形。我看过陈维桓的《微分几何引论》,也看过陈省身的《微分几何讲义》,都没学懂流形,后来都是在《流形导论》这本书里学懂的。 有些人是自己懂,但没耐心解释清楚,如陈省身;有...  

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chern是个天才,写的书对于没有这方面深厚基础的来说,的确也是天书。 至少从经典的欧氏微分几何开始入手,陈维桓的《微分几何初步》是个选择,或者选择具有直观背景或者物理背景的《微分几何及其应用》。 这本可以先收藏了。

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强烈推荐的一本书。 陈爷爷说过要有把一本书读厚的本领,那么这本书恰好用来练手吧~ 如果你读厚完了,发现它其实很薄。或许我要恭喜你,你已经拥有了几何学中几乎最优美的一部分理论。  

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