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出版者:MIT Press

作者:Michael Hoy

出品人:

页数:974

译者:

出版时间:2011-4-1

价格:GBP 54.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780262516228

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《数学在经济学中的应用》 本书旨在深入探讨数学方法在现代经济学分析中的核心作用，为读者构建一个严谨而全面的理论框架。本书并非一本教科书，而是对数学工具如何塑造和推进经济学研究领域的一次精辟梳理和深刻洞见。我们将聚焦于那些最能体现数学力量的经济学分支，并通过详实的论述，揭示数学模型如何成为理解复杂经济现象的基石。 理论基石与建模艺术 本书的开篇将从经济学研究的逻辑起点出发，阐释为何数学语言成为描述和分析经济行为的必然选择。我们将审视微观经济学中，如消费者理论、生产者理论以及市场均衡的数学表述。例如，如何利用优化理论（包括拉格朗日乘数法、KKT条件等）来刻画消费者的效用最大化问题和生产者的利润最大化问题，以及这些模型如何导出演绎性的市场供给与需求曲线。我们会深入分析非线性方程组在求解一般均衡模型时的挑战与技巧，以及如何利用不动点定理来证明均衡的存在性。 在宏观经济学领域，本书将重点关注动态随机一般均衡（DSGE）模型。我们将详细介绍如何运用微分方程和差分方程来描述经济主体在不同时间点的决策，以及这些决策如何随时间演变影响宏观经济变量。例如，如何通过动态规划方法来分析家庭的跨期消费和储蓄决策，以及政府的财政政策和货币政策如何通过这些动态模型传导至经济的整体表现。我们还将探讨如何利用矩阵代数处理多部门经济模型，以及如何通过贝叶斯方法对模型参数进行估计，从而为政策制定提供量化依据。 量化分析与实证方法 本书不会止步于理论建模，而是将大量篇幅用于介绍数学在经济学实证研究中的具体应用。我们将详细阐述计量经济学中的关键数学概念，包括回归分析（线性回归、面板数据回归、时间序列回归）、工具变量法、最大似然估计等。我们会深入剖析这些方法的统计学原理，解释它们如何帮助经济学家从数据中识别因果关系，并量化政策效果。 例如，在讨论回归分析时，我们将详细讲解最小二乘法的数学推导，以及如何通过假设检验来评估模型的显著性。在介绍面板数据模型时，我们将分析固定效应模型和随机效应模型在处理个体异质性时的数学差异，以及如何利用广义最小二乘法进行估计。对于时间序列分析，我们将深入研究ARIMA模型、VAR模型、GARCH模型等的数学结构，以及它们在预测经济走势和分析波动性时的作用。 本书还将探讨一些更高级的计量方法，如匹配法、断点回归法等，这些方法旨在解决内生性问题，从而更准确地估计处理效应。我们会强调在实际应用中，理解这些方法的数学假设以及其局限性是至关重要的。 前沿探索与交叉领域 为了展现数学在经济学领域的广度与深度，本书还将触及一些前沿的研究方向和交叉学科领域。例如，在博弈论部分，我们将介绍纳什均衡、子博弈完美纳什均衡等核心概念的数学定义，并讨论如何利用不动点定理来证明这些均衡的存在性。我们会探讨重复博弈、合作博弈以及机制设计等更复杂的博弈模型，并展示它们在拍卖理论、信息经济学等领域的应用。 此外，本书还将探讨大数据和机器学习方法在经济学中的兴起。我们将介绍诸如支持向量机（SVM）、随机森林、神经网络等算法的基本数学原理，并阐述它们如何被用于经济预测、风险评估、信用评分以及欺诈检测等领域。我们将强调，理解这些算法的数学基础，能够帮助经济学家更有效地利用海量数据，发现隐藏的经济模式。 在金融经济学领域，本书将聚焦于随机过程和偏微分方程在资产定价中的应用。例如，我们将详细介绍布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）的数学推导，以及如何利用伊藤引理（Itô's Lemma）来分析股票价格的动态行为。我们还将讨论蒙特卡罗模拟在期权定价、风险管理中的应用，以及如何利用数理统计和概率论来量化金融风险。 学习方法与实践建议 本书在内容组织上，力求逻辑清晰，循序渐进，即使对于数学基础相对薄弱但对经济学充满热情的读者，也能从中获得启发。我们鼓励读者在阅读过程中，积极思考数学工具与经济学问题的对应关系，并尝试自己动手进行模型构建和数据分析。 本书的结构并非僵化的线性流程，读者可以根据自己的兴趣和需求，选择性地阅读各个章节。我们推荐读者在阅读具体数学方法时，结合相关的经济学案例进行理解，这样不仅能够加深记忆，还能提升分析问题的能力。 最后，本书旨在传递一种重要的信息：数学不仅仅是经济学研究的工具，更是经济学思想的载体和创新的源泉。通过掌握和运用这些强大的数学工具，经济学家能够更清晰地思考、更精确地分析，并最终为解决现实世界的经济挑战提供更有力的洞察。本书希望能激发读者对数学在经济学中应用更深入的探索热情。

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对于我而言，学习经济学数学最头疼的地方莫过于那些抽象且看似与实际生活脱节的数学概念。然而，在翻阅《Mathematics for Economics》的过程中，我发现它在这方面做得非常出色。这本书并没有回避那些复杂的数学理论，但它却采取了一种非常巧妙的方式来处理它们，使得它们变得更容易理解和消化。书中的数学概念的引入，往往与经济学中具体的问题紧密相连，使得学习者能够清晰地看到数学工具在解决经济学难题时的强大作用。例如，在讲解线性代数中的矩阵时，作者并不是孤立地介绍矩阵的运算规则，而是将其与经济学中的投入产出分析、市场均衡模型联系起来，通过具体的例子展示矩阵在描述经济系统内部联系和求解系统状态时的重要性。这种“情境化”的学习方式，极大地降低了学习的门槛，也让我更加投入到学习过程中。我特别期待书中能够有更多这样的例子，能够将抽象的数学概念转化为生动的经济学故事。如果它还能提供一些历史性的视角，例如，介绍某个数学工具是如何在经济学领域被首次引入并产生影响的，那将更具启发性。我希望通过这本书，能够克服我对数学的畏难情绪，真正领略到数学在经济学研究中的魅力。

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这本书给我的第一印象是其内容的广度和深度都令人印象深刻。它并没有仅仅停留在基础的代数和微积分层面，而是循序渐进地引入了更高级的数学概念，比如线性代数中的矩阵运算、向量空间，以及优化理论中的拉格朗日乘数法、KKT条件等等。这些工具在经济学中有广泛的应用，例如，在投入产出分析中，线性代数可以帮助我们理解经济系统各部门之间的相互依存关系；在计量经济学中，矩阵的逆和转置更是处理回归模型的基础。我尤为关注的是它在解释这些复杂数学概念时，是否能够巧妙地融入经济学案例。如果它能通过经济学中的具体问题来引出和讲解数学方法，那将大大增强学习的趣味性和实用性。例如，在讲解多元函数的最优化时，如果能用消费者如何在高约束下选择商品组合来解释，或者企业如何在高成本下决定最优产量，那就能让学习者立刻感受到数学工具的强大力量。我期待这本书能够提供丰富的例题，并且这些例题能够覆盖微观经济学、宏观经济学、计量经济学等多个分支领域，让我能够看到数学方法在不同经济学场景下的灵活运用。如果它还能包含一些前沿的研究方法，比如动态优化、博弈论中的数学工具，那这本书的价值将是难以估量的。我非常期待这本书能够帮助我构建一个更加完整的、基于数学分析的经济学理论框架。

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当我拿到《Mathematics for Economics》这本书时，我的第一反应是它是否能帮助我将那些在教科书里看到的、但总觉得“似懂非懂”的数学模型真正“弄懂”。我一直在寻找一本能够清晰地解释数学工具与经济学理论之间内在联系的书籍。这本书的书名就直接点明了它的核心价值——为经济学研究提供坚实的数学基础。我非常希望它能做到的是，不仅仅是讲解数学方法本身，更能引导读者理解这些数学方法在经济学中的“意义”。例如，在分析市场需求和供给时，我们经常会用到函数及其导数，这本书是否能清晰地解释导数在这里代表的“边际”概念？在处理经济增长模型时，微分方程的应用又意味着什么？我特别期待书中能够包含丰富的案例研究，通过具体的经济学问题来展示数学工具的应用。如果它还能提供一些关于模型构建和检验的指导，例如，如何选择合适的数学模型来分析某一经济现象，以及如何评估模型的有效性，那将对我非常有帮助。我希望这本书能够帮助我跨越语言障碍，用数学的眼光去审视和理解经济世界的运行规律，让我在经济学领域有更深入的探索。

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这本书最吸引我的地方在于其严谨的逻辑性和清晰的结构。它似乎遵循着一种循序渐进的教学原则，从最基础的数学概念开始，逐步深入到更复杂的经济学应用。我尤其关注书中对于数学概念的讲解方式，是否能够做到既准确无误，又通俗易懂。例如，在引入微积分时，它是否能够清晰地解释导数的经济学含义，如边际效用、边际成本等；在讲解线性代数时，它是否能够通过向量和矩阵来直观地展示经济变量之间的关系。我期待书中能够提供大量的例题，并且这些例题能够覆盖经济学中的各个领域，从微观的个体决策到宏观的经济增长，都能找到相应的数学模型。我特别想知道书中在介绍一些前沿的数学工具时，例如，在计量经济学中常用的矩阵求逆、特征值分解等，是如何将其与经济学研究联系起来的。如果书中还能提供一些关于模型优化的技巧，比如如何检验模型的稳健性、如何解释模型的参数等等，那将是锦上添花。我希望通过这本书，能够建立起一个扎实的数学基础，为我未来深入研究经济学理论和方法打下坚实的基础。

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在我看来，一本书的价值，往往体现在它能否激发读者的思考，并提供解决问题的思路。《Mathematics for Economics》这本书，就很好地做到了这一点。它不仅仅是教授数学技巧，更重要的是，它引导读者如何运用数学思维去分析和理解经济现象。书中对一些经典经济学问题的数学化处理，让我耳目一新。比如，在处理消费者行为时，如何通过数学模型来刻画消费者的偏好、预算约束以及最终的效用最大化选择，这些步骤的清晰展示，让我看到了理性经济人假设在数学框架下的严谨表达。此外，书中对不同数学工具的应用场景进行了区分，帮助我理解何时应该使用微积分，何时应该使用线性代数，何时又需要用到概率论和统计学。这种“工具箱”式的知识体系构建，对于我来说非常有益。我特别想了解书中是如何处理一些更为复杂的经济学议题的，例如，在动态经济学中，如何运用微分方程和差分方程来描述经济变量随时间的变化；在博弈论中，如何运用非合作博弈的数学框架来分析策略互动。如果书中能提供一些关于这些高阶话题的介绍，即使只是概念性的，也能极大地拓宽我的视野。我希望通过这本书，能够培养出一种将经济学问题进行数学建模的能力，从而更有效地分析和预测经济的走向。

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初拿到《Mathematics for Economics》这本书，我内心是充满期待的，毕竟经济学研究的深层逻辑，离不开严谨的数学工具。这本书的书名就直指核心，它承诺将抽象的数学概念与经济学领域紧密结合，这对于我这样希望在理论层面有更深入理解的读者来说，无疑是一份宝贵的资源。我一直认为，很多经济学模型和理论，如果不借助数学的语言去解读，就会显得模糊不清，甚至难以把握其精髓。例如，在微观经济学中，效用最大化和成本最小化问题，本质上就是数学上的最优化问题，需要用到微积分的知识；而在宏观经济学中，诸如IS-LM模型、索洛增长模型等，更是离不开微分方程和线性代数。这本书的出现，填补了我在这方面的知识空白。我特别关注它是否能够提供清晰易懂的讲解，能否有效地连接数学工具与实际经济问题的应用。我希望它不仅仅是罗列公式和定理，更能引导读者理解这些数学工具在经济学中的意义和作用，例如，如何通过数学模型来分析市场均衡、理解经济增长的驱动因素，或者预测经济周期的变动。如果这本书能够做到这一点，那它将是我经济学学习道路上的一个重要里程碑，让我能够以更科学、更严谨的视角去审视经济现象。我迫不及待地想翻开它，看看它究竟能为我的经济学知识体系带来怎样的升级，是基础知识的巩固，还是理论视野的拓展，亦或是解决实际问题的能力提升，我都充满了好奇。

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坦白说，我之前对经济学中的数学运用一直存在一种“望而却步”的感觉，总觉得那些复杂的公式和推导与我所理解的经济学原理之间存在着一道难以逾越的鸿沟。《Mathematics for Economics》这本书，在一定程度上改变了我的看法。它不仅仅是简单地罗列数学公式，更重要的是，它努力去“翻译”这些数学语言，让经济学中的抽象概念变得具体而可操作。我特别关注书中是如何将经济学中的“理性选择”或“市场均衡”等概念，转化为数学表达式的。例如，消费者在面临预算约束时如何做出最优选择，这个过程如果能通过函数和约束条件来清晰地表达，那么对“理性”的理解就会更加深刻。同时，书中对数学工具的引入，似乎也是与经济学理论的发展脉络相契合的。我期待书中能够提供一些经典的经济学模型的数学推导过程，例如，在宏观经济学中，如何通过 IS-LM 模型来分析财政政策和货币政策的影响；在微观经济学中，如何通过效用函数和成本函数来分析企业的生产决策。如果书中还能提供一些关于数学模型在经济预测和政策评估中的应用案例，那就更具说服力了。我希望通过这本书，能够真正理解数学在经济学研究中的“赋能”作用，而不是仅仅停留在表面。

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这本书给我最直观的感受是，它是一本能够“落地”的数学教材。在我看来，数学在经济学中的应用，最终是为了更好地理解和解释现实世界中的经济现象。因此，我特别关注书中是否能够提供大量的实际案例，通过具体的经济学问题来展示数学工具的应用。《Mathematics for Economics》这本书，在这一点上似乎做得相当不错。它并没有将数学理论与经济学实践割裂开来，而是试图将两者紧密地结合在一起。我尤其期待书中能够包含一些跨学科的应用，例如，如何运用数学模型来分析金融市场行为，或者如何通过数学方法来预测气候变化对经济的影响。我希望能从书中学习到如何构建和运用经济学模型，例如，如何设定模型的变量、方程和约束条件，以及如何解释模型的输出结果。我特别想知道书中是如何处理一些前沿的经济学研究方法，例如，如何运用随机过程来描述金融资产的价格变动，或者如何利用机器学习的数学原理来分析大数据。如果书中还能提供一些关于模型优化的建议，例如，如何选择最优的数学工具来解决特定的经济学问题，那将对我非常有帮助。我希望通过这本书，能够真正掌握将经济学理论转化为可操作的数学模型的能力，从而更有效地解决实际经济问题。

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我一直认为，好的教材不应该只是知识的搬运工，更应该是思想的启迪者。在我看来，《Mathematics for Economics》这本书，从其编排的逻辑和内容的选取上，就体现了作者在这方面的用心。它并非简单地将经济学理论和数学公式堆砌在一起，而是试图建立起两者之间的内在联系，引导读者理解“为什么”要使用这些数学工具，以及“如何”运用它们来解决经济学问题。我特别欣赏书中对经济学基本概念的数学化阐释，例如，将稀缺性、理性选择、边际分析等经济学核心思想，通过数学语言进行精确的定义和描述。这对于我深入理解这些概念的本质至关重要。此外，书中对数学概念的引入，似乎是与经济学理论的发展紧密结合的，例如，在讲到均衡分析时，自然而然地引入了方程组的解法；在讲到最优决策时，则引入了导数和最优化方法。这种“问题导向”的学习路径，能够让学习者在解决实际经济问题的过程中，自然而然地掌握所需的数学工具，而不是为了学习数学而学习数学。我期待书中能够提供一些经典的经济学模型，并通过严谨的数学推导来展现其魅力，例如，亚当·斯密的“看不见的手”在现代经济学中如何通过数学模型来刻画，或者凯恩斯主义经济学中的乘数效应是如何通过数学推导来体现的。

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对于我这种喜欢探究事物本质的读者来说，一本好的经济学数学教材，应该能够揭示经济学理论背后的数学逻辑。《Mathematics for Economics》这本书，在我看来，就提供了这样的可能性。它并没有回避那些看似枯燥的数学公式，而是将它们作为理解经济学原理的“钥匙”。我特别关注书中是如何将抽象的经济学概念，例如“稀缺性”、“机会成本”、“边际分析”，通过数学语言进行精确的描述和刻画。例如，如何通过数学模型来量化“稀缺性”对决策的影响，或者如何通过导数来直观地展示“边际”的意义。我期待书中能够提供详细的数学推导过程，并且这些推导过程是清晰易懂的，能够让我明白每一步的逻辑依据。我尤其想了解书中是如何处理一些更为复杂的经济学问题，例如，在计量经济学中，如何利用矩阵运算来求解回归方程，或者在博弈论中，如何用数学工具来分析策略互动和纳什均衡。如果书中还能提供一些关于模型假设的讨论，以及这些假设对模型结果的影响，那将对我的学习非常有启发。我希望通过这本书，能够培养出一种用数学语言来思考和分析经济问题的能力，从而更深入地理解经济学的奥秘。

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经济学入门数学教材

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像菜谱一样易懂的经济数学书

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