具体描述
《概率论与数理统计考研题典》分七章，共精选各类测试题392道，其中相当部分来自历年“考研”试题和各高校考试试题。每章均设有内容提要，意在用较少的篇幅，叙述重要定义、结论，予以宏观指导，之后是归类试题，即按内容分类，每类由若干道试题组成，精心选择的各类试题，突出了典型性，面广且不重复，既循序渐进，又重点突出，最终目的是让学生在尽可能短的时间内巩固基本概念、掌握解题方法、提高应试能力。所有试题均给出详细解答，一部分给出解题思路和方法，指出易犯的错误并剖析原因，还向读者介绍了许多方便快捷的解题方法，有的还给出多种解法，这些方法是作者多年教学经验的总结，它会大大增进读者对概率论与数理统计的理解并有助于应试水平的提高。
好的，以下是一本与《概率论与数理统计考研题典》主题相关，但内容完全不同的图书简介。 --- 图书名称：《现代统计推断：从理论基石到前沿应用》 作者： 张伟 教授 出版社： 科技教育出版社 出版日期： 2024年6月 图书简介 内容概要： 《现代统计推断：从理论基石到前沿应用》是一本面向高等院校统计学、数据科学、数学、工程学以及相关交叉学科高年级本科生、研究生以及科研人员的专业教材与参考手册。本书旨在系统、深入地介绍现代统计推断的核心理论、方法论以及其实际应用，特别强调统计模型构建、假设检验、区间估计、贝叶斯推断以及高维数据分析的前沿进展。全书结构严谨，逻辑清晰，内容涵盖了经典统计学的扎实基础，并与当前数据驱动科学研究的最新需求紧密结合。 本书特色与创新： 本书的核心价值在于其对理论深度与实际应用广度的平衡把握。相较于传统的数理统计教材，《现代统计推断》更注重方法的直观理解与数学严谨性的结合，并引入了大量近年来在学术界备受关注的新兴主题。 第一部分：统计推断的数学基础与经典理论 本部分奠定了全书的理论基石。它系统回顾了概率论中的核心概念，如随机变量的敛性、矩估计、最大似然估计（MLE）的渐近性质（一致性、渐近正态性）。重点章节深入探讨了充分性、完备性以及UMVUE（一致最小方差无偏估计）的求解，为后续更复杂的推断方法打下坚实基础。我们详细阐述了费希尔-拉奥信息矩阵的性质，并引入了有效性评估的现代视角。 第二部分：假设检验与模型选择的深入解析 本部分专注于统计决策的科学。我们不仅涵盖了经典的Neyman-Pearson引理、UMP（一致最优）检验等内容，还着重介绍了基于似然比检验（LRT）的构建方法及其在复杂模型中的应用。书中引入了多重比较的校正方法（如Bonferroni、FDR），并详细讨论了样本量计算与功效分析在实验设计中的关键作用。模型选择方面，本书详细介绍了AIC、BIC等信息准则的推导及其在模型公平性评估中的局限性，并引入了基于交叉验证的模型选择策略。 第三部分：贝叶斯统计推断的系统构建 本书将贝叶斯方法提升到了与频率学派方法同等重要的地位。本部分从贝叶斯定理的哲学基础出发，系统介绍了共轭先验、非共轭先验的选择与影响。核心内容聚焦于马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的原理与实践，包括Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽样的详细步骤与收敛诊断。此外，本书还探讨了变分推断（Variational Inference）作为MCMC替代方案的优势与局限性，为读者提供了处理复杂后验分布的强大工具箱。 第四部分：高维数据与前沿模型的拓展 面对当代科学数据的爆炸式增长，本部分专注于处理高维、低样本量（$p>n$）情景下的推断挑战。我们详细介绍了正则化技术，如Ridge回归、Lasso回归的统计学意义和选择机制。书中对高维假设检验的“维数灾难”进行了深入剖析，并介绍了Subsampling方法和Bootstrap方法的在高维环境下的适应性。同时，本书还前瞻性地介绍了基于核方法的非参数回归估计，以及广义线性模型（GLM）和混合效应模型的统计推断框架。 第五部分：应用导向的案例分析与软件实现 为了增强理论与实践的联系，本书的每一章后都附有基于真实数据集的案例分析。这些案例涵盖了生物统计、金融计量、环境科学和机器学习交叉领域。我们强调使用R和Python等主流统计软件来实现复杂的推断过程，并提供了关键算法的伪代码和实现思路，帮助读者从理论推导迅速过渡到实际的数据分析项目中。 目标读者群体： 统计学及相关专业的研究生： 作为核心课程的指定教材或自学参考书。 数据科学家与量化分析师： 用于巩固和深化对核心统计理论的理解，提升模型可靠性。 工程、物理、经济学领域的科研人员： 希望掌握严谨的统计推断方法以支撑其研究结论的专业人士。 学习价值： 本书不仅仅是计算公式的堆砌，更致力于培养读者对统计思维的深刻洞察力。通过对统计推断背后哲学和数学逻辑的深入探讨，读者将能够批判性地评估现有统计方法，并有能力为特定研究问题量身定制合理的推断方案。本书的结构设计旨在引导读者从基础概念平滑过渡到前沿研究，是迈向高级统计分析的坚实阶梯。 ---
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