欧几里得·几何原本

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出版者:陕西科学技术出版社
作者:欧几里得
出品人:
页数:673
译者:兰纪正
出版时间:2003-6
价格:38.00元
装帧:
isbn号码:9787536903579
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

欧几里得几何原本,ISBN:9787536903579,作者:(古希腊)欧几里得(Euclid)著;兰纪正,朱恩宽译

《欧几里得·几何原本》 超越时空的智慧之光 《欧几里得·几何原本》,一本历经两千余载而不衰的伟大著作,它并非仅仅是一部数学教科书,更是一座思想的丰碑,一股塑造了西方乃至世界文明进程的知识洪流。这部传世之作,以其严谨的逻辑、清晰的论证和系统化的结构,为人类理性思维的发展奠定了坚实的基础,至今仍是理解抽象概念、学习逻辑推理的典范。 启迪智慧的起点 在《欧几里得·几何原本》问世之前,几何知识零散且缺乏系统。欧几里得,这位被誉为“几何学之父”的亚历山大里亚学者,以其超凡的智慧和深刻的洞察力,将当时所有已知的几何学知识,以一种前所未有的组织方式呈现出来。他从最基本的公理和公设出发,通过一系列清晰、无懈可击的证明,逐步构建起一个庞大而精妙的几何学体系。这不仅仅是对已知知识的整理,更是对思维方式的革新,标志着人类理性认识世界进入了一个全新的阶段。 公理化体系的典范 《几何原本》最令人称道的成就之一,便是其开创性的公理化方法。欧几里得精选了五条公设(或称公理)作为其理论体系的基石,这些公设被认为是无需证明、不证自明的基本事实,例如“两点之间只能画一条直线”或“所有直角都相等”。在此基础上,他构建了一整套演绎推理的逻辑链条,任何新的命题都必须从这些公设或已经证明的命题推导出来。这种从少数基本原则出发,通过严谨的逻辑推理得出结论的方法,不仅奠定了现代数学的基石,也深刻影响了哲学、科学乃至法律等众多领域,成为人类理性探索和知识构建的范式。 几何学的宏伟殿堂 《几何原本》共分为十三卷,内容涵盖了从平面几何到立体几何的方方面面。 卷一至卷六,主要探讨了平面几何中的基本概念,包括点、线、面、角、三角形、平行线、圆、比例以及相似形等。在这里,读者将跟随欧几里得的笔触,学习如何定义、分类和证明各种几何图形的性质。例如,第五卷中关于比例的论述,为后续的几何证明提供了强大的工具。 卷七至卷十,则将目光投向了数论,探讨了整数的整除性、最大公约数、最小公倍数、素数等概念,并引入了“几何代数”的思想,通过几何方法解决代数问题。 卷十一至卷十三,将几何学的范围扩展到三维空间,深入研究了直线、平面、多面体、球体、圆锥体等立体图形的性质,以及它们的体积和表面积的计算。 影响深远的思想遗产 《欧几里得·几何原本》的影响力是难以估量的。它不仅是历代数学家的必读经典,更是无数学者进行科学研究和哲学思考的灵感源泉。从古代的阿基米德到近代的牛顿,再到现代的数学家,无不从中汲取养分,并在其基础上不断发展和创新。 在哲学领域,《几何原本》所展现的严谨逻辑和精确性,深刻影响了柏拉图、亚里士多德等哲学家的思想,促进了理性主义哲学的发展。在科学领域,牛顿的《自然哲学的数学原理》便是直接受到了《几何原本》公理化方法的启发,建立了经典力学的宏伟体系。即便是现代科学的诸多分支,如逻辑学、计算机科学、人工智能等,其理论基础的构建都离不开《几何原本》所奠定的逻辑思维模式。 超越时代的智慧邀约 时至今日,《欧几里得·几何原本》依然保持着其独特的魅力和重要的价值。它不仅是了解几何学发展历程的窗口,更是培养严谨思维、提升逻辑能力、激发探索精神的绝佳途径。阅读《几何原本》,就像是与一位伟大的思想家进行跨越时空的对话,感受人类智慧的光芒,学习如何从基本原理出发,层层递进,最终构建起庞大而精密的知识体系。 无论您是学生、学者,还是对知识和智慧本身充满好奇的探索者,《欧几里得·几何原本》都将为您打开一扇通往理性王国的大门,引导您在逻辑的海洋中遨游,感受数学的严谨与美妙,体验思维的力量与深度。这是一部值得一生去品读、去领悟的经典之作,它的智慧之光,将永远照亮人类前行的道路。

作者简介

目录信息

序第Ⅰ卷 定义、公设、公理命题第Ⅱ卷 定义命题第Ⅲ卷 定义命题第Ⅳ卷 定义命题第Ⅴ卷 定义命题第Ⅵ卷 定义命题第Ⅶ卷 定义命题第Ⅷ卷 命题第Ⅸ卷 命题第Ⅹ卷 定义1命题1-47定义Ⅱ命题48-84定义Ⅲ命题85-115第 Ⅺ卷 定义命题第Ⅻ卷 命题后记再版后记
· · · · · · (收起)

读后感

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的确,《几何原本》是数学经典,可惜的是徐光启当时译成了几何原本,而这本书不仅仅是几何的,是古希腊时期数学研究结论的一次集成,所以,译成《原本》更为贴切。 但译者并非数学工作者,我没有小觑其他行业专业人士的意思,只因为数学的专著只有理解了才能译准。我没有买这...  

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http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html http://www.math.ubc.ca/people/faculty/cass/Euclid/byrne.html 图也很漂亮  

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看看2000年的欧式几何的奠基人的著作还是很有意思的!比如他的第I.1的命题虽然非常的简单,但是在证明结论的右下角,写了“证完”。哈哈!这个可是至今所有几何证明题的标准结束语,我可算是知道上学是为啥老师一定要求这么写了,先贤如此啊!  

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快半年的时间大致上把这本书的证明都过了一遍,有读读就算了的,也有自己另辟蹊径的,也有顺着Euclid思路认真做demonstration的。前四本书的小总结春假写过了,后九章节的大体再挑几个重要的点记录一下。 从Book V开始进入变态章节,用语言证明比例(ratio)的存在和成立。在这一...  

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用户评价

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这本书的封面上是“欧几里得·几何原本”几个古朴的字,当我第一次翻开它,那沉甸甸的纸张和略显泛黄的内页,就仿佛将我拉回了那个遥远的古希腊时代。我不是那种对数学有着狂热追求的学者,我更像是一个普通的求知者,带着一丝好奇和敬畏,想要窥探那些闪耀着智慧光芒的古老思想。阅读的过程,与其说是学习,不如说是一场与先哲的对话。欧几里得以一种近乎艺术家的手法,构建了一个纯粹的、逻辑严谨的世界。他的定义、公设、公理,如同建筑的基石,稳固而不可撼动,然后在此基础上,他层层递进,推演出一个个令人惊叹的定理。我尤其着迷于那些几何图形的证明过程,它们不仅仅是枯燥的符号推演,更像是精密的舞蹈,每一个步骤都充满了必然性和美感。我常常会在脑海中勾勒出那些图形,看着线段的移动、角度的变化,一步步领会其中的奥妙。有时,我会被某个证明的巧妙所折服,感叹于人类思维的极限和可能性。这本书不仅仅教会了我几何的知识,更重要的是,它塑造了我看待问题的方式。在面对生活中的复杂情况时,我不再仅仅依赖直觉,而是会尝试去梳理其中的逻辑关系,寻找最根本的原则,就像欧几里得构建几何世界一样,力求清晰、准确、有条理。即使我已经读完了大部分内容,但每当我再次翻阅,总能在某个熟悉的证明中发现新的细节,或者以一种全新的视角去理解它。这种“温故而知新”的体验,让我觉得这本书的价值是无穷的。它不仅仅是一本关于几何的书,更是关于思维方式、关于逻辑的力量、关于人类智慧不朽的证明。

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“欧几里得·几何原本”在我手中,散发着一种历史的厚重和智慧的清辉。我并非科班出身的数学爱好者,而是一个纯粹的求知者,渴望能够窥见古希腊文明的智慧结晶。读这本书的过程,更像是一场与智者跨越时空的对话。欧几里得以他独有的方式,为我构建了一个由定义、公设和公理构成的完美世界。他的论述方式,如同最精密的雕刻,不遗余力地展现着每一个概念的精确性和每一个推导的必然性。我沉醉于其中,仿佛置身于一个纯粹的逻辑空间,看着那些线条、角度和图形以一种美妙的方式交织、演变,最终揭示出隐藏在其中的真理。书中那些精美的插图,更是我理解抽象概念的绝佳辅助,它们不仅仅是图示,更是智慧的窗口,让我得以更深入地体会几何的奥妙。这本书带给我的,远不止是几何知识本身,它更像是一种思维的洗礼。我学会了如何像欧几里得那样,去剖析问题,去寻找事物的根本,去建立清晰的逻辑联系,并在此基础上进行严谨的推导。这种能力,对于我应对生活中的各种挑战,学习新的知识,都起到了不可估量的作用。即使我不是数学领域的专家,也同样能够从这本书中汲取深刻的智慧。它是一种关于理性、关于逻辑、关于追求真理的宝贵财富,每次翻阅,都能让我对人类思维的潜力有更深的认识,并从中获得源源不断的启发。

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当我第一次从书架上拿起“欧几里得·几何原本”,感受到的是一种历史的沉甸甸。我一直对古老的智慧充满好奇,而这本书无疑是其中一颗璀璨的明珠。读这本书的过程,对我来说,更像是一场思维的探险,一次逻辑的朝圣。欧几里得以一种无比清晰和系统的方式,构建了一个纯粹的、由公理和定义构成的数学王国。他不是直接抛出结论,而是循序渐进,从最基础的概念出发,一步步地搭建起宏伟的几何体系。我喜欢他那种不厌其烦的解释,以及对每一个概念的精确定义。这让我觉得,原来数学可以如此严谨,如此有条理。书中的图形,虽然是二维的,却蕴含着三维世界的秩序和美感。我常常在纸上跟着他一起画图、推导,感受着每一个步骤的必然性。有时候,一个看似简单的证明,背后却蕴含着深刻的智慧。这本书不仅仅教会了我关于三角形、圆、多边形等等几何知识,更重要的是,它塑造了我处理问题的方式。我开始学会像欧几里得那样,去寻找问题的本质,去梳理清晰的逻辑链条,去避免含糊不清的表述。这对我学习其他学科,甚至在生活中解决各种纷繁复杂的问题,都起到了至关重要的作用。即使我不是数学专业人士,但这本书的价值,远不止于数学本身。它是一种思维的训练,一种逻辑的熏陶,一种对真理的不懈追求。每次翻开它,我都会有新的感悟,都会对人类智慧的伟大感到由衷的赞叹。

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提起“欧几里得·几何原本”,我的脑海中浮现的是那泛黄的书页,以及其中蕴含的古老而纯粹的智慧。我并非数学领域的专家,更多的是一个对知识充满好奇的普通读者,渴望能够领略那些古希腊先哲的思想光辉。初次翻阅此书,我便被其系统而严谨的逻辑所吸引。欧几里得并非直接抛出复杂的定理,而是以最基础的定义、公设和公理为起点,如同搭建一座宏伟的建筑,一步步稳固地向上延展。他的论证过程,如同经过精心编排的舞蹈,每一个动作都精准而必然,最终导向那个令人叹服的结论。我尤其喜欢书中那些精美的插图,它们不仅仅是辅助理解的工具,更像是几何世界的灵魂,让那些抽象的概念变得鲜活而生动。通过观察和理解这些图形,我仿佛能够亲身参与到证明的每一个环节,体会到逻辑推理的魅力。这本书带给我的,远不止是几何知识本身,更重要的是,它深刻地改变了我看待问题的方式。在面对生活中的各种情境时,我学会了像欧几里得一样,去探究事物的本质,去梳理清晰的逻辑链条,去避免模糊和猜测。这种思维方式的训练,对于我学习其他知识、解决实际问题,都起到了至关重要的作用。即使我不是专业的数学研究者,也能从这本书中感受到其超越时空的价值。它是一种关于理性思考、逻辑推理和追求真理的启蒙,每次阅读都能给我带来新的启发和感悟,让我对人类智慧的精妙之处充满敬畏。

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当我翻开“欧几里得·几何原本”,一股浓厚的历史气息扑面而来,仿佛一位古老的智者正静静地等待着与我进行一场跨越时空的对话。我并非是专业的数学家,更多的,我是一个对知识充满好奇的普通人,渴望能够领略那些流传千年的智慧。这本书的魅力,在于其无与伦比的系统性和严谨性。欧几里得并非直接抛出复杂的结论,而是以最基础的定义、公设和公理为基石,一层层地构建起宏伟的几何体系。他的论证过程,如同精密的仪器运转,每一步都精准无误,环环相扣,最终导向那些令人惊叹的定理。我尤其钟情于书中那些精美的插图,它们不仅仅是辅助理解的工具,更是几何世界的灵魂,让那些抽象的概念变得鲜活而生动。通过观察和理解这些图形,我仿佛能够亲身参与到证明的每一个环节,体会到逻辑推理的纯粹之美。这本书带给我的,远不止是几何知识本身,更重要的是,它深刻地改变了我对待问题的方式。我学会了如何像欧几里得那样,去探究事物的本质,去梳理清晰的逻辑链条,去避免模糊和猜测。这种思维方式的训练,对于我学习其他学科、解决实际问题,都起到了至关重要的作用。即使我不是数学领域的专家,也同样能够从这本书中汲取深刻的智慧。它是一种关于清晰思考、逻辑推理和追求真理的精神象征,每次阅读都能让我获得新的启示,并对人类理性思维的力量有更深的理解。

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“欧几里得·几何原本”,这个名字本身就带着一种历史的厚重感,仿佛是智慧的源泉,吸引着我这个渴求知识的普通人。初次接触这本书,我并没有抱有过高的期望,认为它可能只是枯燥的公式和定理堆砌。然而,事实证明我错了。这本书以一种极其清晰、系统的方式,为我展现了一个全新的世界——几何的世界。欧几里得的叙述方式,与其说是教学,不如说是引导。他仿佛一位耐心而睿智的导师,一步步引领我走进几何的殿堂。从最基本的点、线、面开始,到复杂的图形和定理,每一个概念都经过严谨的定义和解释,每一个推论都建立在坚实的逻辑基础之上。我尤其喜欢书中那些精美的插图,它们不仅仅是图形的描绘,更是理解抽象概念的钥匙。看着那些线条的交织、图形的演变,我仿佛能够亲手触摸到数学的美感。这本书教会我的不仅仅是几何知识,更是一种严谨的思维方式。在解决问题的过程中,我学会了如何分解复杂的问题,如何寻找关键的联系,如何一步步地进行推理,最终得出结论。这种能力,对于我日常生活中的思考和决策都产生了深远的影响。我不再害怕面对复杂的事物,而是能够以一种更加清晰、有条理的方式去分析和解决。即使是那些看似深奥的定理,在欧几里得的笔下,也变得生动而易于理解。这本书就像一座宝藏,每一次的阅读都让我有所收获,都能发现新的闪光点。它不仅丰富了我的知识,更重要的是,它提升了我独立思考和解决问题的能力。

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“欧几里得·几何原本”这个名字,在我第一次见到时,就带着一种古老而神秘的吸引力。我不是那种能够轻易驾驭复杂数学公式的人,更多的是一个对知识充满好奇心的普通读者,希望能够通过这本书,接触到那些闪耀着智慧光芒的古老思想。阅读的过程,与其说是学习,不如说是一次精神上的洗礼。欧几里得的写作风格,极其清晰、系统,他仿佛是一位耐心的向导,一步步引领我走进那个由点、线、面构成的几何世界。从最基础的定义开始,到一步步严谨的推导,再到那些令人惊叹的定理,每一步都充满了逻辑的力量和数学的美感。我特别喜欢书中那些精美的图形,它们不仅仅是图示,更是理解抽象概念的钥匙,让我能够直观地感受几何学的魅力。有时候,一个看似简单的证明,背后却蕴含着深刻的智慧,让我不禁感叹人类思维的精妙。这本书带给我的,远不止是几何知识,更是一种思维方式的重塑。我学会了如何清晰地思考,如何有条理地分析问题,如何从最基本的原理出发,一步步地寻找答案。这种能力,在我的学习和生活中都起到了非常重要的作用。即使我不是数学领域的专业人士,也同样能够从这本书中感受到其超越时空的价值。它是一种关于逻辑、关于理性、关于追求真理的启示,每一次阅读都能给我带来新的感悟,让我对人类智慧的伟大充满敬畏。

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当我第一次从书架上拿起“欧几里得·几何原本”,感受到的是一种历史的沉甸甸。我一直对古老的智慧充满好奇,而这本书无疑是其中一颗璀璨的明珠。读这本书的过程,对我来说,更像是一场思维的探险,一次逻辑的朝圣。欧几里得以一种无比清晰和系统的方式,构建了一个纯粹的、由公理和定义构成的数学王国。他不是直接抛出结论,而是循序渐进,从最基础的概念出发,一步步地搭建起宏伟的几何体系。我喜欢他那种不厌其烦的解释,以及对每一个概念的精确定义。这让我觉得,原来数学可以如此严谨,如此有条理。书中的图形,虽然是二维的,却蕴含着三维世界的秩序和美感。我常常在纸上跟着他一起画图、推导,感受着每一个步骤的必然性。有时候,一个看似简单的证明,背后却蕴含着深刻的智慧。这本书不仅仅教会了我关于三角形、圆、多边形等等几何知识,更重要的是,它塑造了我处理问题的方式。我开始学会像欧几里得那样,去寻找问题的本质,去梳理清晰的逻辑链条,去避免含糊不清的表述。这对我学习其他学科,甚至在生活中解决各种纷繁复杂的问题,都起到了至关重要的作用。即便我不是数学专业人士,但这本书的价值,远不止于数学本身。它是一种思维的训练,一种逻辑的熏陶,一种对真理的不懈追求。每次翻开它,我都会有新的感悟,都会对人类智慧的伟大感到由衷的赞叹。

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“欧几里得·几何原本”这个名字,在我初次见到时,就带着一种古老而神秘的吸引力。我并非是那种能够轻易驾驭复杂数学公式的人,而是一个对知识充满好奇的普通读者,希望能够通过这本书,接触到那些闪耀着智慧光芒的古老思想。阅读的过程,与其说是学习,不如说是一次精神上的洗礼。欧几里得的写作风格,极其清晰、系统,他仿佛是一位耐心的向导,一步步引领我走进那个由点、线、面构成的几何世界。从最基础的定义开始,到一步步严谨的推导,再到那些令人惊叹的定理,每一步都充满了逻辑的力量和数学的美感。我特别喜欢书中那些精美的图形,它们不仅仅是图示,更是理解抽象概念的钥匙,让我能够直观地感受几何学的魅力。有时候,一个看似简单的证明,背后却蕴含着深刻的智慧,让我不禁感叹人类思维的精妙。这本书带给我的,远不止是几何知识,更是一种思维方式的重塑。我学会了如何清晰地思考,如何有条理地分析问题,如何从最基本的原理出发,一步步地寻找答案。这种能力,在我的学习和生活中都起到了非常重要的作用。即使我不是数学领域的专业人士,也同样能够从这本书中感受到其超越时空的价值。它是一种关于逻辑、关于理性、关于追求真理的启示,每一次阅读都能给我带来新的感悟,让我对人类智慧的伟大充满敬畏。

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“欧几里得·几何原本”在我手中,不只是一本书,更像是一扇通往古老智慧的大门。我一直对那些跨越时空的思想很感兴趣,而这本书无疑是其中最耀眼的星辰之一。阅读的体验,就像是与一位来自两千多年前的智者进行着一场跨越时空的对话。欧几里得的叙述方式,极其冷静而理性,他以一种近乎艺术家的耐心,为我构建了一个纯粹的、由定义、公设和公理构成的世界。每一个定理的推导,都像是一次精密的数学舞蹈,严谨而充满力量。我特别着迷于那些证明的巧妙之处,它们不是简单的运算,而是逻辑的艺术,展示了人类思维的逻辑性和创造性。通过书中的插图,我得以更直观地理解那些抽象的几何概念,感受线条、角度和图形之间的微妙联系。这本书带给我的,不仅仅是几何学的知识,更重要的是,它深刻地影响了我对待问题的方式。我学会了如何从最基本的原则出发,如何清晰地梳理逻辑脉络,如何一步步地推导出结论,这对于我理解和解决生活中的各种挑战都起到了巨大的帮助。即使我不是数学家,也同样能够感受到这本书所蕴含的深刻智慧和普适价值。它就像是一本思维的百科全书,每次阅读都能从中获得新的启示,都能对人类理性思维的力量有更深的理解。对我而言,这本书的价值是超越学科本身的,它是一种关于清晰思考、逻辑推理和追求真理的精神象征。

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655比例法和穷竭法

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记得大学高数课上,老师提到过欧几里得,结果有位同学误会成了阿基米德。呵呵……好多人应该都有过这个误会吧,名字实在太相近了。关于本书,不必多提,显然是经典著作。据豆友的反应,陕科版的较好一些。

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美!

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哈哈,每每复习语文的时候都会拿出来翻个几个小时,然后语文又考砸了,哈哈哈哈

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