具体描述
像其他科学一样，数学也有实验的分支。在发展和证明猜想的反复试验
的过程中，数学家收集数据，寻找模式和趋势。他们构造新颖的形式，寻求
逻辑论证以增强实例，而且寻找反例以摧毁论据或揭露错误。在这样或那样
的方式中，数学家像实验师一样地行动，不断测试他们的观点和方法。
然而，证明的概念为数学带来其他科学所缺的某种东西。一旦实验工作
完成，数学家有办法构造出可在任何猜想上贴“正确”或“失败”标记的逻
辑论断。物理学家可以没有势不可挡的证据去支持理论而安然无事。在数学
中，一个简单的反例就足以淹没美丽的猜想。正是因为这个原因，经过无数
次计算机试验收集到的任何一组优美图形也完全不足以替代数学证明。
对证明的强调既在数学家中造成了强烈的保守主义，也造成了极度的怀
疑论。他们的职业声望系于对重大猜想的数学证明，而带着一个正确证明为
争第一而狂奔又常引出了强烈的戏剧性或混乱。最近的两个例子阐明了横在
一个数学家道路上的陷阱。
1986年3月，英国数学家科林·罗尔克和他从葡萄牙来的学生爱德华·
雷哥宣布证明了庞加莱猜想。对数学家特别是拓扑学家而言，证明庞加莱猜
想就像是第一个登上珠穆朗玛峰。80多年来，无数的数学家跌倒在这个著名
的问题上，总是在沿途的某处犯了错误，有时只是微小的裂缝——埋藏在数
学页子中的微妙错误——促使攀登的停止。
如同在第4章中讨论过的，庞加莱猜想提出，数学上表现得像三维球面
那样的任意对象，不论其形状是怎样的扭曲和缠绕，在拓扑上总是三维球面
。虽然这个叙述看起来很明白，困难在于能枚举出在三维空间伸展和塑造而
形成称为流形的几何曲面的所有各种方式。
因为对庞加莱猜想在过去提出过如此之多的失败“证明”，数学家们谨
慎地看待新的声称。有相当多的怀疑。罗尔克和雷多证明猜想的方法类似于
数年前已不成功试过的想法。在检验以手稿形式写在几打纸张上的证明中，
最大的问题是数学家们是否愿意使用他们自己的工作时间。如果发生的错误
是微妙的，这个检验证明的工作会需要几年的工夫。
罗尔克如此确信此证明是正确的，他采取了对数学家来说很不寻常的方
式——在新闻报道中宣布此结果，并在1986年为一本大众科学杂志写了一篇
关于此证明的文章。当时，对此问题有强烈兴趣的众多数学家保持着沉默，
并简单地等待更好的证据。有些人对罗尔克不等待检验就发表其成就的做法
不满。正常情况下，数学家会静静地把他们的手稿传送给朋友 ……
作者简介
伊瓦斯·彼得逊是美国《科学新闻》周刊的科学记者，主要从事对数学和物理学(包括计算机科学)领域最新发展的采访和报道。在迄今为止的20年里，该周刊登载了众多由他写的关于这两门学科的新成就的报道和专题文章。在其工作的基础上，他先后撰写了两本描述数学最新成就的科普著作：《数学巡礼》和《真理群岛》。其中第一本书一出版就深受读者欢迎，成为科普著作中难得的畅销书。
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
我必须强调，这本书对于拓宽我的视野起到了非常重要的作用。我之前对于数学的认知，很大程度上局限于学校里学习的基础知识，而这本书则像一扇窗户，让我窥见了数学世界的广阔与深邃。作者以一种宏大的视角，梳理了数学发展的脉络，从古老的几何学，到近代代数、分析，再到现代的拓扑学、数论等等，让我了解到数学并非是一个静止不变的学科，而是一个不断演进、充满活力的领域。我尤其对其中关于“哥德尔不完备定理”的介绍印象深刻，它触及到了数学的边界，引发了我对知识的本质、逻辑的局限性等问题的深刻思考。这本书不仅仅是关于数学知识的传递，更是关于一种思维方式的启迪，它让我学会了从不同的角度去审视问题，去发现事物之间的内在联系。
评分总而言之，这本书带给我的不仅仅是知识的增长，更是一种精神上的洗礼。它让我看到了数学的魅力，也让我看到了人类智慧的伟大。作者以其深厚的学养和独特的视角，将枯燥的数学概念化为生动的故事，将抽象的逻辑转化为引人入胜的探索。我发现，自己在这个阅读过程中，不仅学到了关于数学的知识，更重要的是学会了如何去思考，如何去欣赏美。它让我对数学的态度发生了根本性的转变，从曾经的畏惧和疏远，转变为现在的热爱和向往。我将这本书视为一份珍贵的礼物，它不仅丰富了我的知识，更点燃了我对探索世界的热情。我也会将这份热情传递给更多的人，让他们也能够领略到数学巡礼的壮丽风光。
评分这本书的封面设计就充满了艺术感，淡淡的墨绿色搭配烫金的书名“数学巡礼”，让人在拿到手的第一刻就感受到一种历史的厚重和探索的神秘。我一直对数学怀有复杂的情感，既被它严谨的逻辑和深邃的智慧所吸引，又常常因为那些抽象的概念和复杂的公式望而却步。所以，当我在书架上看到这本书时，内心涌起了一股强烈的冲动，仿佛它能为我打开一扇通往数学世界的另一扇门。我迫不及待地翻开第一页，指尖划过柔韧的书纸，空气中弥漫着淡淡的油墨香，这是一种久违的阅读体验，让我想起了年少时在图书馆里那些沉醉于书海的时光。这本书的装帧细节也做得十分到位，书脊的折叠处，每一页的边缘，都透露出一种精工细作的匠心，让人觉得它不仅仅是一本书，更是一件值得珍藏的艺术品。我尤其喜欢它字体的大小和行距的设置，阅读起来非常舒适，不会因为长时间阅读而感到疲劳，这对于我这样经常需要长时间投入到阅读中的读者来说，是非常重要的考量。总而言之，仅仅从这本书的外在呈现来看，它就已经成功地勾起了我对内容的极大期待。
评分我必须承认，这本书在一定程度上挑战了我对数学的固有认知。我一直以为数学是一门高度抽象、与现实世界联系不大的学科，但这本书却用大量生动的例子告诉我，数学无处不在。从我们每天使用的手机、电脑，到宏观的宇宙运行规律，再到微观的基因编码，数学都扮演着至关重要的角色。作者花了相当大的篇幅来阐述数学在工程技术、金融市场、甚至艺术创作中的应用，让我大开眼界。我记得书中有一段关于“概率论”的描述，它不仅仅讲解了如何计算概率，还深入探讨了概率论如何帮助我们理解不确定性，如何影响我们的决策。这让我开始反思，原来生活中很多看似随机的事件，背后都隐藏着深刻的数学规律。这本书就像一位睿智的长者，耐心地解答了我心中长久以来关于数学的各种疑问，让我看到了数学不仅仅是冰冷的数字和公式，更是连接万物的通用语言，是构建我们现代社会的基石。它也让我更加欣赏那些默默耕耘在数学领域的科学家们，他们的智慧和努力，正在深刻地改变着我们的世界。
评分我个人认为，这本书最核心的价值在于它所倡导的“好奇心”的价值。作者并没有试图将读者变成一个数学家，而是通过精彩的叙述，激发读者内心深处的好奇心，鼓励我们去探索未知，去追寻真理。我记得书中有一段关于“费马大定理”的讲述，它不仅仅介绍了定理本身，更重要的是描绘了数学家们为此奋斗了三个多世纪的曲折历程。这种坚持不懈、勇攀高峰的精神，深深地打动了我。它让我明白，伟大的发现往往源于不懈的追求和对未知的好奇。这本书就像一股清流，洗涤了我曾经对学习的功利心，让我重新认识到学习本身的意义和乐趣。它让我相信，只要怀揣着一颗好奇的心，任何看似遥不可及的知识，都能被我们所理解和掌握。
评分这本书的叙事结构给我留下了深刻的印象。它并非按照传统的教科书模式，从基础概念开始逐级递进，而是以一种更加灵活和自由的方式，将不同的数学分支和历史发展巧妙地编织在一起。作者仿佛是一位经验丰富的策展人，将一件件精美的“数学艺术品”呈现在读者面前，它们之间相互呼应，相互映衬，形成了一幅壮丽的画卷。我尤其喜欢它在处理一些复杂的数学定理时，会穿插一些相关的历史背景和人物故事，这使得原本可能枯燥的理论变得鲜活起来，让我能够更好地理解这些定理产生的时代背景和意义。这种“故事化”的叙述方式，极大地降低了阅读门槛，让非数学专业背景的读者也能轻松地进入到数学的世界。它让我觉得，数学并非是孤立存在的，而是与人类文明的发展息息相关，每一次数学的突破，都伴随着人类思想的进步。
评分这本书最让我欣赏的一点，便是它对数学概念的解读方式。它没有回避那些核心的数学思想，但却用一种极具启发性的方式去呈现。例如，当它提及“无穷”这个概念时，作者并没有直接给出无穷大的符号和相关的运算法则，而是通过一系列引人入胜的类比和思想实验，例如泽诺的阿喀琉斯追赶乌龟的悖论，以及酒店服务生如何为无穷多房间的客人安排入住，来引导读者去思考“无穷”所带来的哲学上的困惑和数学上的解决方案。这种方式让那些原本显得遥不可及的数学概念，变得触手可及，甚至充满了诗意。我感觉自己不仅仅是在阅读一本关于数学的书，更像是在进行一场关于宇宙、关于存在、关于逻辑本身的深刻对话。作者的语言非常考究，既有严谨的逻辑支撑，又不失文学的美感，使得阅读过程充满了愉悦感。我尤其喜欢它在处理一些比较烧脑的概念时，会穿插一些有趣的典故或者历史人物的小故事，这不仅能缓解阅读的疲劳，还能让这些抽象的概念更加生动形象，仿佛这些伟大的数学家们就活在我眼前，与我一同探索着数学的奥秘。
评分在翻阅这本书的过程中，我惊喜地发现，它并没有像我之前担心的那样，上来就是枯燥的定理和冰冷的公式。相反，作者似乎是一位极其擅长讲故事的人，他用一种非常生动、引人入胜的方式，将数学的概念融入到一个个历史的片段、科学的发现，甚至是日常生活中的奇妙现象之中。我仿佛看到了一位博学的向导，带领我穿梭于人类智慧的长河，从古希腊的几何大师，到文艺复兴时期的巨匠，再到近代科学的奠基者，每一步都伴随着令人拍案叫绝的数学思想的闪光。我尤其对其中关于“黄金分割”的叙述印象深刻，作者并没有直接抛出那个斐波那契数列，而是从自然界的美丽形态——从向日葵的花瓣排列，到鹦鹉螺的螺旋壳，再到人体比例的和谐，层层剥开，引导读者去感受数学在生命和美学中的无处不在。这种“润物细无声”的教学方式，让我感觉自己并非在被动地学习，而是在主动地探索和发现，每一次的阅读都像是一次智力上的探险，充满着惊喜和乐趣，这对于我这样曾经认为数学是“阳春白雪”的人来说，无疑是一次颠覆性的体验，让我开始重新审视数学在人类文明中所扮演的极其重要的角色，它不仅仅是科学的工具，更是理解世界、洞察真理的一把钥匙。
评分这本书的语言风格是我非常欣赏的。它既保持了数学的严谨性，又充满了文学的感染力。作者的遣词造句恰到好处，既能精准地表达复杂的数学概念，又能用生动的比喻和形象的描绘，让这些概念深入人心。我特别喜欢它在描述一些抽象概念时，所使用的那些充满诗意的语言，仿佛在带领我进行一场精神上的漫游。例如，在讲述“微积分”的魅力时，作者并没有直接给出复杂的公式，而是通过描绘物体运动的轨迹，时间的流逝，以及空间的变化，来引导读者去感受微积分所蕴含的无限可能。这种“寓教于乐”的写作方式，让我在享受阅读乐趣的同时，不知不觉地掌握了大量的数学知识。它让我相信，即使是最抽象的科学，也能被赋予生命和温度。
评分在阅读这本书的过程中，我最强烈的感受便是它所传递的那种“求知欲”的魅力。作者并没有刻意去“教”数学，而是像一个经验丰富的导游，带着我一路欣赏沿途的风景，让我主动去发现数学的奇妙之处。他善于提出一些看似简单却引人深思的问题，然后一步步引导读者去探寻答案，在这个过程中，我们不仅学到了数学知识，更重要的是学会了如何去思考，如何去分析问题。我记得书中有一个关于“逻辑推理”的章节，作者通过一系列精心设计的谜题，让我们在解决问题的同时，也深刻理解了逻辑的力量。那种豁然开朗的顿悟感，是其他任何方式都无法比拟的。这本书让我重新燃起了对学习的兴趣，它不仅仅是关于数学，更是关于一种探索未知、挑战自我的精神。它让我明白，学习的乐趣不在于记住多少知识，而在于在这个过程中，我们发现了自己更多的潜能，也对这个世界有了更深刻的理解。
评分数学各个分支的巡礼，有趣又有挑战性，很好。 201812-201902
评分太一般。。。。。射影几何的不同的投影方式的结合，只要你去读关于数学的思想，就一定会与什么是数学相关
评分以现在看有些内容过时了，但是对了解数学不多的人却是不错的书
评分太一般。。。。。射影几何的不同的投影方式的结合，只要你去读关于数学的思想，就一定会与什么是数学相关
评分数学各个分支的巡礼，有趣又有挑战性，很好。 201812-201902
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有