蚁迹寻踪及其他数学探索

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出版者:上海教育出版社
作者:[美] 戴维·盖尔
出品人:
页数:332
译者:朱惠霖
出版时间:2001-12
价格:19.20元
装帧:平装
isbn号码:9787532079964
丛书系列:通俗数学名著译丛
图书标签:
  • 数学
  • 科普
  • 通俗数学名著译丛
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具体描述

书中讨论了“为什么某些用分式定义的序列只产生整数”,“怎样才能让两人通过电话玩扑克,还要保证对手不受欺骗”等许多有趣的数学问题。

《纸上乾坤:几何的魅影与数字的低语》 在这本沉浸式的数学之旅中,我们将一同揭开隐藏在日常世界中的数学之美,探索那些看似寻常却蕴含着深邃逻辑的现象。本书并非枯燥的公式堆砌,而是一场思维的冒险,邀请您以全新的视角审视我们所处的宇宙。 第一章:曲线的优雅与空间的律动 我们将从最基础的几何概念出发,但绝不止于平面。本书将带领您进入三维世界的奇妙构造,从斐波那契数列在自然界螺旋生长的身影,到黄金比例在建筑艺术中的不朽魅力。您将了解到,为何向日葵的花盘、鹦鹉螺的外壳,乃至星系的螺旋臂,都似乎遵循着同一套优雅的数学语言。 我们将深入探讨不同曲线的特性,不仅仅是圆和直线,而是那些更富表现力的数学曲线,如贝塞尔曲线如何驱动着现代图形设计,以及分形几何如何描绘出海岸线的复杂轮廓和雪花的精巧图案。您将看到,数学是如何将看似随机的自然现象,转化为可预测、可欣赏的秩序。 第二章:数列的脉络与概率的低语 数列不仅仅是数字的排列,它们是宇宙运行的脉络。我们将探索那些经典的数列,如质数分布的奥秘,它们如何在数轴上无序地出现,却又遵循着某种难以捉摸的规律。您将了解黎曼猜想的深远影响,以及数学家们如何为破解这一难题而奋斗。 概率论并非仅仅与赌博和彩票相关。我们将揭示概率思维在风险管理、人工智能决策、甚至在理解宇宙起源问题上的重要作用。您将学会如何量化不确定性,如何在信息不足的情况下做出更明智的判断。从“生日悖论”的趣味性,到“蒙提霍尔问题”的挑战直觉,我们将一一剖析这些引人入胜的概率谜题。 第三章:逻辑的框架与算法的思维 数学是逻辑的语言,而算法则是解决问题的蓝图。我们将走进逻辑学的殿堂,了解命题逻辑、谓词逻辑如何构建严谨的推理体系。您将看到,布尔代数如何为现代计算机的二进制运算奠定基础,以及哥德尔不完备定理如何挑战我们对知识和真理的认知边界。 算法思维是解决复杂问题的核心能力。我们将探讨一些经典的算法,如排序算法如何高效地组织数据,搜索算法如何快速地找到信息。您将理解,为何一个好的算法能够带来效率的指数级提升,以及算法设计如何贯穿于我们生活的方方面面,从搜索引擎到导航系统。 第四章:问题的诱惑与思维的边界 本书的另一大亮点,是对于那些经典数学难题的探讨。我们不会深入复杂的证明过程,而是侧重于这些问题提出的背景、它们所引发的数学革命,以及它们对人类思维产生的深远影响。例如,“四色定理”的由来,如何从一张地图的着色问题,演变成一个需要计算机辅助证明的复杂课题。 我们将一起思考那些尚未解决的数学猜想,例如“哥巴赫猜想”——每一个大于2的偶数都可以是两个质数之和。虽然我们无法提供最终的答案,但理解这些问题的提出本身,就是一次对人类智慧边界的探索。它展现了数学的活力,以及那些激励着一代代数学家前行的不懈追求。 第五章:数学的诗意与生活的灵感 最后,我们将回归数学与人类生活之间的联系。数学不仅仅是冰冷的数字和抽象的概念,它更是一种认识世界、理解自然的强大工具,甚至可以被视为一种艺术形式。您将看到,数学的美学如何在音乐的和谐、绘画的比例、乃至烹饪的配方中得以体现。 本书旨在激发您对数学的好奇心,培养您用数学的视角去观察和分析周围的世界。无论您是学生、专业人士,还是仅仅对知识充满渴望的探索者,希望这本书能够为您打开一扇通往数学奇妙世界的大门,让您感受到数字的低语和几何的魅影,如何在纸上乾坤中交织出令人惊叹的篇章。

作者简介

目录信息

译丛序言
序言
致谢
第1章 令人困惑的简单序列
计算机产生的谜团
索莫斯序列传奇
伦斯特拉用数学定理开的玩笑
是否有一种数学基因
第2章 概率论悻论
悖论与一对盒子
我们都会犯错误
萨洛斯的两个贡献
第3章 历史上的猜想再说序列之谜
猜想
再说序列之谜
怀特黑德的幽默
第4章 保护个人隐私的协议
无条件安全的协议
关于索莫斯序列的最新报道
一个真实的故事
第5章 出人意料的洗牌
精心洗牌切牌,结果混炖一片
一个西班牙语的自描述子
对一些评论的一个再评论
第6章 一个有两千年历史的学科的几百个新定理:何处是尽头?
从欧几里得到笛卡儿
到MATHEMATICA再到覆灭?
对三角形的见仁见智
三角形与教学
第7章 协议与大众数学
再说协议:通过电话玩游戏
大众数学
一个非数学问题
第8章 变分方法的六种变分
思想
变分方法
最大公因数
西尔维斯特问题
然而
伯克霍夫的台球
废除种族隔离定理
稳定指派定理
关于变分方法的补遗
第9章 铺砌环面 切蛋糕
用不同的正方形铺砌曲面
分蛋糕
我们都会犯错误Ⅱ
第10章 自动机蚂蚁 不用圆规的作图
勤劳的蚂蚁
直尺作图
第11章 游戏:实的,复的,虚的
人们在玩的游戏
人们不玩的游戏
人们能玩的游戏
一个现代背景下的老故事
第12章 称硬币 化方为方
看低了数学
再说化方为方和化矩为方
两种文化
第13章 蚂蚁和吉普车又回来了
蚂蚁学进修教程
吉普车回来了
第14章 围棋
问题
组合对策论
解决与分解
展望
一些反思
到处是定理
第15章 再说悖论――知识游戏
第16章 三角形与计算机
引言
西姆森线之舞
有理角的构形
一些后来的消息
三角形中的三角形
补遗:拼图悖论
第17章 填装的三脚架
第18章 与我的蚂蚁继续同行
引言
迄今为止的故事与有关的谜团
特吕谢铺砖
同字母串长度为偶数的性质与增广图
第19章 鞋带问题
格点表示
最优化
第20章 三角形与证明
莫利的奇观
一个三角形定理的剖析与演化
第21章 多联骨牌
希尔伯特第十八问题
用多联骨牌铺砌矩形
多联骨牌的阶
戈隆布的系统构造方法
用多联骨牌铺砌其他形状的区域
第22章 一个模式问题,一个概率论悖论和一个美妙的证明
问题与模式
又一个概率论悖论
一个美妙的证明
为不规则的鞋子系鞋带
第23章 太阳,月球与数学
月球
太阳
数学
第24章 没有数真好
避免使用数
数豆子
搀兑葡萄酒
定性几何
叠矩形
不管怎么说,数学是什么?
最后还有一个视点
附录1 一个奇特的Nim型游戏
附录2 再说吉普车――吉普车越多越俭朴
引言
问题
关于一辆吉普车的解
多辆吉普车
一些总结性的评注和问题
补遗
附录3 初等几何中的十九个问题
附录4 真实性,只是真实性
数学结果的意义
真,假或无意义
现实
关于本书
译后记
· · · · · · (收起)

读后感

评分

读这本书不需要特别高深的数学基础,只要对数学本身有些兴趣,就会被书中的内容所吸引。 书的翻译质量很高,(同一系列的另有一些书的翻译质量却不能恭维),我从译者的译注中也学到了不少东西 :D

评分

读这本书不需要特别高深的数学基础,只要对数学本身有些兴趣,就会被书中的内容所吸引。 书的翻译质量很高,(同一系列的另有一些书的翻译质量却不能恭维),我从译者的译注中也学到了不少东西 :D

评分

读这本书不需要特别高深的数学基础,只要对数学本身有些兴趣,就会被书中的内容所吸引。 书的翻译质量很高,(同一系列的另有一些书的翻译质量却不能恭维),我从译者的译注中也学到了不少东西 :D

评分

读这本书不需要特别高深的数学基础,只要对数学本身有些兴趣,就会被书中的内容所吸引。 书的翻译质量很高,(同一系列的另有一些书的翻译质量却不能恭维),我从译者的译注中也学到了不少东西 :D

评分

读这本书不需要特别高深的数学基础,只要对数学本身有些兴趣,就会被书中的内容所吸引。 书的翻译质量很高,(同一系列的另有一些书的翻译质量却不能恭维),我从译者的译注中也学到了不少东西 :D

用户评价

评分

当我第一次看到《蚁迹寻踪及其他数学探索》这本书的书名时,我就被它所蕴含的深邃思想所吸引。它巧妙地将我们日常生活中最熟悉的生物之一——蚂蚁——的活动,与“数学探索”这个略显抽象的词汇联系在一起,这本身就构成了一种极具诱惑力的对比。我脑海中立刻浮现出成群的蚂蚁,在错综复杂的地面上留下痕迹,它们是如何在众多路径中找到最优解的?这背后是否隐藏着某种算法的智慧?书中是否会深入探讨蚂蚁觅食过程中信息素的传播机制,以及这与网络理论中的传播模型有何关联?我期待作者能够以一种既严谨又生动的方式,将这些复杂的数学概念,通过蚂蚁的视角,展现在读者面前。这种将抽象的数学理论与具体的生物行为相结合的探索方式,让我觉得这本书不仅仅是一次知识的传递,更是一次对世界本质的深刻洞察。我渴望在这本书中,发现隐藏在自然界微小细节中的数学之美,并理解数学是如何成为理解宇宙运行规律的基石。

评分

这本书的封面设计就吸引了我,那是一种深邃的蓝色,上面隐约勾勒出蚂蚁行走的轨迹,仿佛蕴含着一种神秘而古老的智慧。我一直对自然界的秩序和规律着迷,而蚂蚁,这些渺小的生物,它们群体协作、遵循某种既定路径的生存方式,总能引发我无限的遐想。这本书的书名——《蚁迹寻踪及其他数学探索》——更是精准地捕捉到了这一点。它似乎在暗示,在那些看似杂乱无章的蚂蚁足迹背后,隐藏着深刻的数学原理。我迫不及待地想知道,作者是如何将微观世界的生物行为与宏观的数学概念联系起来的。是不是会有关于最优路径算法的介绍?会不会揭示蚂蚁觅食、筑巢过程中的概率论应用?我甚至猜测,也许书中还会探讨一些分形几何的知识,因为蚂蚁的巢穴结构和它们前进的路径,总有种自然界中常见的复杂而美丽的自相似性。这本书不仅仅是关于数学,它更是关于如何用数学的眼光去观察和理解我们身边的世界,去发现那些被我们忽略的精妙之处。作者选择蚂蚁作为一个切入点,本身就充满了匠心,它将抽象的数学概念具象化,让即使是对数学不那么热衷的读者,也能产生浓厚的兴趣。我非常期待书中能够通过生动的例子和深入浅出的讲解,带领我进入一个由蚂蚁轨迹铺就的数学奇境。

评分

当我看到《蚁迹寻踪及其他数学探索》这个书名时,我的内心就涌起了一股强烈的求知欲。一直以来,我都对数学在自然界中的应用充满兴趣,特别是那些能够解释生物行为背后原理的数学模型。书名中的“蚁迹寻踪”四个字,立刻勾起了我对路径规划、优化算法等数学分支的联想。我好奇作者将如何从蚂蚁微小的足迹中,挖掘出深刻的数学洞见。书中是否会涉及到图论中关于寻找最短路径的经典算法,例如Dijkstra算法或A*算法?又或者,是否会从概率统计的角度,来分析蚂蚁群体决策的随机性和有效性?我期待作者能够通过生动的案例,将这些抽象的数学概念具体化,让读者在阅读中感受到数学的魅力,并体会到数学是如何指导着自然界中的生物活动。这本书的出现,对于我来说,无疑是一次与众不同的阅读体验,它将数学的严谨性与自然界的生动性完美地结合在一起,展现了数学作为一门普遍存在的科学,其强大的解释力。

评分

这本书的封面有一种引人入胜的魔力,它让我想起了许多关于自然界秩序和数学之美的讨论。作为一个对数学充满热情的人,我一直寻找那些能够将抽象概念与现实世界巧妙连接的书籍,而《蚁迹寻踪及其他数学探索》似乎正是这样一本。书名中的“蚁迹寻踪”几个字,立即让我想到了路径规划、优化算法等数学领域。我很好奇,作者是如何将这些微小的生物行为转化为严谨的数学模型?书中是否会深入探讨蚂蚁觅食过程中信息素的传递机制,以及这与分布式算法的联系?我甚至联想到,蚂蚁的群体决策过程,比如如何选择最佳的觅食地点,是否会涉及到博弈论或投票理论的原理?我期待这本书能够通过引人入胜的案例分析,将这些深奥的数学概念,用一种清晰易懂的方式呈现出来。对于那些对数学理论有所了解的读者,这本书或许能提供一个全新的视角,让他们看到数学的实用性和普适性。我渴望在这本书中,找到数学的“生命力”,看到它如何在自然界的运作中扮演着至关重要的角色。

评分

我一直认为,数学并非只是冰冷的数字和抽象的符号,它更是理解世界的一种语言,一种洞察事物本质的工具。而《蚁迹寻踪及其他数学探索》这本书的书名,恰恰印证了我的这一观点。它将“蚂蚁的足迹”这样一个充满生活气息的意象,与“数学探索”这样一个带有学术色彩的词汇结合在一起,瞬间勾起了我的兴趣。我脑海中浮现出无数个画面:成群的蚂蚁在地面上留下的细密痕迹,它们是如何在复杂的地形中找到最短的路径?这背后是否隐藏着某种算法?书中是否会从计算几何的角度来分析蚂蚁觅食行为的效率?我甚至想到,蚂蚁的巢穴结构,那种层层叠叠、错综复杂的通道,是否也与分形几何有着不解之缘?作者选择蚂蚁作为切入点,无疑是一种极具匠心的设计,它能够将抽象的数学概念变得生动具体,让那些可能对纯粹的数学理论感到枯燥的读者,也能在蚂蚁的行动轨迹中找到共鸣。我期待着这本书能够为我打开一扇新的窗户,让我看到数学是如何渗透到自然界的每一个角落,如何用严谨的逻辑解释那些看似随机的现象。

评分

这本书的封面设计,那深邃的蓝色和隐约可见的蚂蚁轨迹,就给我一种置身于一个充满奥秘的数学世界的预感。《蚁迹寻踪及其他数学探索》——这个书名本身就极具吸引力,它将我们日常生活中常见的蚂蚁行为,与“数学探索”这样略显严肃的词汇巧妙地结合在一起。我迫不及待地想知道,作者是如何将那些看似杂乱无章的蚂蚁足迹,转化成具有逻辑性和规律性的数学模型。书中是否会深入探讨蚂蚁觅食过程中信息素的释放与扩散,这是否与网络中的信息传播有异曲同工之妙?我甚至想到,蚂蚁群体如何协同完成任务,这是否涉及到分布式计算或群体智能的理论?我期望这本书能够用引人入胜的故事和清晰的逻辑,带领我穿越那些抽象的数学公式,去感受数学在自然界中的生命力。对我而言,这不仅仅是一次对数学知识的学习,更是一次对世界观的重塑,让我看到数学无处不在,它渗透在生命运作的每一个细微之处。

评分

初次翻阅这本书,我被其独特的视角深深吸引。作为一名对数学理论本身充满好奇的人,我通常会寻找那些深入探讨概念、定理和证明的书籍。然而,《蚁迹寻踪及其他数学探索》却另辟蹊径,将我引向了一条充满惊喜的道路。它并没有直接罗列枯燥的公式,而是选择了一个日常生活中司空见惯的现象——蚂蚁的活动——作为探索数学奥秘的起点。这让我感到耳目一新。我很好奇,作者究竟是如何将这些微不足道的生物行为提炼成数学问题的?书中是否会涉及到图论中关于路径选择和最优化的经典问题,比如旅行商问题?或者,它会从统计学的角度来分析蚂蚁群体决策的随机性和规律性?我设想,书中可能会通过大量的图像和图表来展示蚂蚁的行动模式,并辅以清晰的数学模型来解释这些模式。我希望作者能够深入浅出地讲解,即使是初学者也能理解其中的逻辑。对于那些已经对数学有一定了解的读者,这本书或许能提供一种全新的视角,让他们看到数学在现实世界中的广泛应用,而不仅仅局限于书本上的定理推导。这种跨学科的结合,让我对这本书充满了期待,我预感它将是一次既有学术深度又不失趣味的阅读体验。

评分

我一直对那些能够连接科学与艺术的书籍情有独钟,而《蚁迹寻踪及其他数学探索》的标题,就给我留下了深刻的印象。它似乎预示着一种将微观世界的精密运作与宏大数学理论相结合的探索。我脑海中浮现出许多画面:成千上万只蚂蚁,在复杂的地形中穿梭,它们留下的足迹,是否遵循着某种数学规律?书中是否会深入探讨这些规律背后的算法,比如如何找到最短路径,或者如何进行高效的资源分配?我猜想,作者很可能运用了图论、概率论甚至信息论的知识来解释蚂蚁的行为。我期待书中能够用生动的语言和清晰的图示,将这些复杂的数学概念呈现出来,让非专业读者也能领略其中的奥妙。这种将生物学现象与数学原理相结合的方式,让我觉得这本书不仅仅是一本学术著作,更是一次关于生命、秩序和智慧的哲学思考。我迫切希望在这本书中,找到数学与自然界之间那份既神秘又严谨的联系,去理解那些看似微不足道的蚂蚁,是如何构筑了一个充满数学智慧的微观宇宙。

评分

初次接触《蚁迹寻踪及其他数学探索》这本书,便被它独特的书名深深吸引。它仿佛在邀请我一同踏上一场跨越生物学与数学的奇妙旅程。我一直对自然界的精巧设计感到惊叹,而蚂蚁,这些看似渺小的生物,它们的群体协作和行动模式,总是引发我无限的好奇。书名中的“蚁迹寻踪”,让我立刻联想到图论中的路径查找问题,以及优化算法在实际应用中的威力。书中是否会深入解析蚂蚁在复杂环境中寻找最短路径的策略,以及这背后所蕴含的计算原理?我甚至猜测,书中或许还会涉及到分形几何,用以描述蚂蚁巢穴的复杂结构,或者用概率统计来解释蚂蚁群体决策的随机性与高效性。我期待作者能够以生动有趣的笔触,将这些深奥的数学概念,通过蚂蚁的故事娓娓道来,让读者在享受阅读乐趣的同时,也能领略到数学的博大精深。这本书的出现,无疑为我提供了一个全新的视角,去理解数学如何成为解释自然界现象的强大工具。

评分

这本书的封面设计,那深邃的蓝色和蜿蜒的蚂蚁轨迹,瞬间就勾起了我对自然界秩序与数学规律之间联系的好奇。《蚁迹寻踪及其他数学探索》——这个书名,让我联想到那些隐藏在平凡事物背后的深刻道理。我一直认为,数学并非只是存在于书本上的冰冷公式,它更是理解世界运行机制的一把钥匙。而蚂蚁,这些看似微不足道的生物,它们群体协作、遵循某种规律的行动模式,本身就充满了数学的韵味。我迫切地想知道,作者是如何将蚂蚁的足迹转化为数学问题,例如,书中是否会涉及到图论中关于最短路径的算法,或者概率论中关于群体决策的分析?我期待这本书能够以一种既严谨又充满趣味的方式,带领我探索隐藏在蚂蚁世界中的数学奥秘。这种将生物学的观察与数学的推理相结合的方式,让我觉得这本书不仅仅是知识的传授,更是一次对世界观的拓展,让我看到数学无处不在,它渗透在生命运作的每一个细微之处,构筑了我们所生存的这个精彩纷呈的宇宙。

评分

有趣的数学科普书,内容比较杂。

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数学不好无法理解

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有趣的数学科普书,内容比较杂。

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译者的态度在我看过的科技译作中首屈一指.

评分

没看完...

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