微积分和数学分析引论（第二卷） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:[美]R.柯朗[Richa

出品人:

页数:1046

译者:

出版时间:2001-1-1

价格:67.00元

装帧:平装

isbn号码:9787030085405

丛书系列:数学名著译丛

图书标签:

• 数学
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《微积分和数学分析引论（第二卷）》：探索数学的深刻本质与应用 本书是《微积分和数学分析引论》系列的第二卷，旨在为读者深入浅出地揭示微积分与数学分析的精妙世界。在继承了第一卷严谨的数学基础之上，本卷将带领读者进入更广阔、更深入的数学领域，重点关注多变量微积分、向量分析、微分方程、傅里叶分析等核心概念，并探讨它们在物理学、工程学、经济学等众多学科中的广泛应用。 核心内容概览： 多变量微积分的基石： 我们将从函数的概念出发，逐步构建多变量函数的定义、连续性与可微性。通过偏导数和梯度，读者将学会理解函数在多维空间中的变化率，以及如何找到函数的极值点。全微分的概念将帮助我们理解在局部线性近似下的函数行为，而方向导数则能让我们探索函数沿着特定方向的增长速度。隐函数定理和反函数定理将为解决复杂的方程组和理解函数之间的映射关系提供有力的工具。 向量分析的广阔视野： 向量分析是研究向量场及其积分性质的学科。本卷将详细介绍向量函数的概念，包括向量函数的求导（切向量）和积分。我们将深入探讨曲线积分、曲面积分和体积分，并重点介绍格林公式、高斯散度定理和斯托克斯公式这三大基本定理。这些定理将揭示不同类型积分之间的深刻联系，并为解决物理学中的功、通量、环量等问题提供统一的框架。 微分方程的动态建模： 微分方程是描述动态系统演化的数学语言。本卷将介绍常微分方程的基本概念和分类，重点讲解一阶和二阶线性常微分方程的求解方法，包括分离变量法、积分因子法、常数变易法以及特征方程法等。此外，还将涉及非齐次方程的特解和齐次方程的通解的求法，以及一些常见的非线性微分方程的定性分析方法。通过这些工具，读者将能够构建和分析描述物理现象、生物过程、工程系统等各种动态过程的模型。 傅里叶分析的信号解析： 傅里叶分析是研究周期性函数和信号分解的强大工具。本卷将介绍傅里叶级数，用于将周期函数表示为三角函数的无穷级数。我们将探讨傅里叶级数的收敛性，并介绍狄利克雷条件。在此基础上，我们将进一步引入傅里叶变换，用于分析非周期函数和信号的频率成分。傅里叶分析在信号处理、图像分析、数据压缩等领域有着不可替代的作用。 数学分析的严谨推导与证明： 作为一本引论性质的书籍，本卷在讲解核心概念的同时，也非常注重数学的严谨性。我们将深入探讨极限的 $epsilon-delta$ 定义，以及连续性、可微性、积分的可积性等概念的严格证明。读者将学习如何构建严谨的数学论证，培养批判性思维和逻辑推理能力。 学习目标与适用人群： 通过学习本卷，读者将能够： 熟练掌握多变量函数的微分和积分运算。 理解向量场的性质，并能运用向量分析定理解决实际问题。 建立和求解描述动态系统的微分方程模型。 运用傅里叶分析工具解析周期和非周期信号。 培养严谨的数学思维和证明能力。 本书适合于对数学有浓厚兴趣的本科生、研究生，以及需要深入理解微积分和数学分析在各自领域应用的科研人员和工程师。无论您是初次接触多变量微积分，还是希望巩固和拓展现有知识，本卷都将是您探索数学深度和广度的一盏明灯。 本书的特色： 循序渐进的讲解： 内容组织清晰，从基础概念到高级主题，层层递进，确保读者能够平稳过渡。 丰富的例题与习题： 大量精选的例题演示了概念的应用，丰富的习题集则提供了练习和巩固的机会。 严谨的数学证明： 在关键处提供详尽的数学证明，帮助读者建立对数学真理的深刻理解。 跨学科的应用视角： 强调数学概念在物理、工程等领域的实际应用，激发读者的学习兴趣和解决问题的能力。 清晰的数学语言： 使用准确、简洁的数学语言，避免不必要的术语，力求表述的清晰易懂。 《微积分和数学分析引论（第二卷）》不仅仅是一本教材，更是通往数学殿堂的向导。它将为您打开一扇门，让您领略数学的优雅、力量和无穷的魅力，为您在更广阔的学术和职业道路上奠定坚实的数学基础。

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我个人认为特别特别差，也特别啰嗦。 最严重的是，最基本的一开始的极限严格定义都写得错的。应该是大于0，居然没有。这是所谓的名著？ PS，菲赫金哥尔茨这本大学也翻过，觉得更不好好像。同样一大堆废话，而且似乎刻意避免向量。带有偏见的数学教材我认为。 PPS，大部分比...

评分☆☆☆☆☆

首先，这本书是给有志于当科学家的人读的。尤其是理论物理学家。其次，它是一本相当生动以及精确的书，读了之后感觉数学分析老师不过如此。最后它是一本最具启发性和原汁原味的书，你会觉得经典的数学是这样子的，它其实在用数学思考数学以及科学。  

评分☆☆☆☆☆

如题。 各种倒装和英文语序，看得实在很累，有些部分还需要查询英文原文才比较清楚。 抱歉，你的评论太短了 抱歉，你的评论太短了 抱歉，你的评论太短了 抱歉，你的评论太短了 抱歉，你的评论太短了 抱歉，你的评论太短了 抱歉，你的评论太短了 抱歉，你的评论太短了 抱歉，...  

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“本书避免教条式的文风，因为那样的文风不利于揭示微积分在直观现实中使之发生的动力和根源。” “数学，作为一种自封的、一环接一环的真理系统，而不涉及其起因和目的，也是有着它的诱惑力的，并且还能满足某种哲学上的需要。但是，这种在学科本身中作内省的态度和方法，对于...  

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这本书的价值，在于它不仅仅是一本教材，更是一本“思维的工具箱”。《微积分和数学分析引论（第二卷）》在讲解各个数学概念时，都非常注重培养读者的批判性思维和解决问题的能力。它鼓励我主动思考，而不是被动接受。书中对于一些“陷阱”和“误区”的提醒，也非常及时和重要，让我能够避免走弯路。我尤其欣赏书中对于证明技巧的讲解，它不仅仅是给出证明过程，还会分析证明的巧妙之处，以及背后的数学思想。这使得我在学习证明的同时，也学会了如何去“构建”一个严谨的数学证明。而且，书中鼓励读者去“质疑”和“探索”，这种开放性的学习态度，对于培养一个优秀的数学学习者至关重要。

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坦白讲，这本书的深度和广度都超出了我的预期。《微积分和数学分析引论（第二卷）》是一部真正意义上的“百科全书”式的著作，它涵盖了从基础的度量空间到更高级的拓扑学概念，将微积分和数学分析的知识进行了全面的梳理和整合。我在阅读过程中，时常会发现一些我之前从未接触过的领域，但书中总能以一种清晰易懂的方式将这些新概念介绍给我。它鼓励我跳出原有的思维定势，去探索更广阔的数学世界。我尤其欣赏书中对于不同数学分支之间联系的强调，它让我看到数学并非是零散的知识点，而是 interconnected 的一个巨大体系。比如，在探讨拓扑空间时，书中巧妙地将其与度量空间、紧致性等概念联系起来，展示了它们之间的相互作用。这种宏观的视角，对于培养学生的数学整体观非常有益。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排设计给我留下了极其深刻的印象。《微积分和数学分析引论（第二卷）》在内容的组织上，呈现出一种高度的系统性和内在逻辑性。作者并没有将数学分析的各个分支割裂开来，而是将它们巧妙地串联在一起，形成一个有机整体。例如，在引入傅立叶级数时，书中并非孤立地讲解，而是将其与函数空间、逼近理论等内容紧密联系，让我看到不同知识点之间的相互支撑和补充。这种全局观的视角，对于构建完整的数学知识体系至关重要。我尤其欣赏书中对于历史渊源的简要介绍，它让我了解到这些数学概念是如何在历史长河中逐渐发展和完善的，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学的演进有了更深的理解。而且，书中对于一些“为什么”的解答，也是我之前在其他教材中很少见到的。它不只是告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”。

评分☆☆☆☆☆

这本《微积分和数学分析引论（第二卷）》绝对是我近年来读过的最有分量、也最让我受益匪浅的数学书籍之一。初次捧起它，就被其厚重的体积和一丝不苟的排版所吸引，深知这绝非一本泛泛之作。我的数学基础相对薄弱，在学习微积分的过程中总是磕磕绊绊，常常被那些抽象的概念和繁杂的推导搞得焦头烂额。然而，当我翻开这第二卷，发现它并不是简单地堆砌公式定理，而是以一种极其清晰、循序渐进的方式，将那些曾经让我望而生畏的知识一一解构。书中对于极限、连续性、导数等基础概念的阐释，细致入微，仿佛一位经验丰富的老师，耐心地引导我一步步走向理解的彼岸。它没有跳跃式的思维，而是层层递进，确保每一个概念的引入都有坚实的基础铺垫。即使是对初学者来说，也能感受到作者的良苦用心。我尤其欣赏书中对于一些关键定理的证明过程，不是简单地给出一个结论，而是详细地展示了证明的每一步逻辑，并解释了每一步的意义和必要性。这使得我不仅知其然，更知其所以然，极大地增强了我对数学的信心。

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这本书的语言风格非常独特，既严谨又不失优雅。《微积分和数学分析引论（第二卷）》的作者在撰写时，显然投入了大量的心血，力求将复杂的数学概念用最清晰、最生动的语言表达出来。我个人认为，这是一本“有灵魂”的书。它不仅仅是冰冷的公式和定理的堆砌，更蕴含着作者对数学的热情和对教学的深刻理解。在阅读时，我常常会被那些精妙的表述所打动，仿佛在与一位睿智的学者进行思想的交流。书中对于一些概念的引入，往往带有一定的“故事性”，比如，它会解释某个定理的提出背景，或是某个数学工具的起源，这极大地增加了阅读的趣味性。而且，作者在遣词造句上，也力求精准和到位，避免了模糊和歧义，使得每一个概念的含义都清晰明了。

评分☆☆☆☆☆

我之所以强烈推荐《微积分和数学分析引论（第二卷）》，是因为它在理论深度和实际应用之间找到了一个完美的平衡点。书中在讲解抽象概念的同时，也提供了大量的实际例子，展示了这些概念是如何在科学和工程领域得到应用的。比如，在讲解偏微分方程时，书中就引入了许多关于热传导、波动传播等物理现象的数学模型，让我能够直观地感受到数学分析的强大威力。这种“理论联系实际”的学习方式，不仅巩固了我的理论知识，也激发了我对数学应用领域产生浓厚的兴趣。我特别喜欢书中对于一些“经典问题”的探讨，比如，它会深入分析某个著名数学难题的由来和解题思路，这不仅拓宽了我的视野，也让我对数学的魅力有了更深的认识。

评分☆☆☆☆☆

自从我开始深入研究《微积分和数学分析引论（第二卷）》，我发现我的思维方式发生了一些微妙但重要的变化。这本书不仅仅是关于知识的传授，它更是一种思维训练。在学习过程中，我被迫去理解那些抽象的概念是如何在严密的逻辑框架下构建起来的，这迫使我更加注重逻辑的连贯性和推理的严谨性。比如，在关于测度和积分的部分，我曾经对勒贝格积分的抽象性感到困惑，但书中通过一系列精巧的类比和直观的解释，让我逐渐理解了其背后的思想和优势。它并没有直接给出复杂的定义，而是先从黎曼积分的局限性入手，然后层层剥离，揭示出勒贝格积分的强大之处。这种解构式的讲解方式，让我能够真正理解数学思想的演进过程。而且，书中对于一些反例的探讨，也极具启发性，它让我意识到数学并非总是“一帆风顺”，理解那些“例外”和“边界”同样重要。这让我对数学的理解更加全面和深刻。

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《微积分和数学分析引论（第二卷）》在我的学习过程中扮演了一个“灯塔”的角色。在我遇到瓶颈、感到迷茫的时候，它总能提供最及时、最准确的指引。我曾经在学习函数空间理论时，被那些高维向量和内积空间的概念弄得晕头转向，但书中通过对具体例子（如 $L^2$ 空间）的深入分析，将抽象概念具体化，让我能够窥探到其应用前景和实际意义。这种“理论与实践相结合”的讲解方式，极大地激发了我继续探索下去的动力。书中对于一些难点问题的讲解，总是能够找到最恰当的角度，用最易于理解的语言去阐释。它不会回避复杂性，但会以一种非常有条理的方式，将复杂问题化繁为简。我特别喜欢书中对于证明的详细说明，它不仅给出了证明步骤，还解释了每一步的推理依据，让我在不知不觉中掌握了数学证明的技巧。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，可以用“沉浸式”来形容。《微积分和数学分析引论（第二卷）》在设计上，充分考虑到了读者的学习习惯和认知规律。它循序渐进，环环相扣，让我在阅读过程中几乎不会感到疲惫。书中大量的插图和图示，也起到了至关重要的作用，它们将抽象的数学概念具象化，让我能够更直观地理解。比如，在讲解多变量微积分的几何意义时，书中提供的三维图形，让我能够清晰地看到曲面、切线、法向量等概念的形态。这种“可视化”的学习方式，极大地提升了我的学习效率和兴趣。而且，书中对于一些术语的定义，也非常精确和规范，让我能够避免混淆。总而言之，这是一本真正为读者量身打造的数学经典。

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说实话，在拿到《微积分和数学分析引论（第二卷）》之前，我对“数学分析”这个词汇一直存在一种敬畏感，总觉得它是高阶数学的专属，离我遥不可及。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它以一种非常友好的姿态，将原本被视为“高冷”的数学分析变得触手可及。作者在处理诸如序列、级数、傅立叶分析等内容时，并没有直接抛出晦涩的定义和结论，而是从实际问题出发，引导读者去思考，去发现规律，最终自然而然地引入相关的数学工具和理论。这种“由点到面”、“由浅入深”的教学方法，让我在不知不觉中就掌握了这些复杂的概念。我特别喜欢书中大量的例子和习题，它们不仅仅是为了检验学习成果，更是对知识的灵活运用和拓展。通过解决这些问题，我能更深刻地理解理论的内涵，并发现其在不同领域的应用。有些习题的难度适中，既能锻炼我的思维能力，又不至于让我感到沮丧。此外，书中流畅的语言和严谨的逻辑，也为我的阅读体验加分不少。

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12.3.5，亚马逊

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这本书绝对不是浪得虚名 我觉得有志青年应该尽早接触这本书 我的用法是学完了相关的课程之后再来看这本书 通俗易读 瞻仰大师之风 复习巩固 如果是直接当作教材的话 需要老师带 而且得是理论物理出身的 不然搞不定

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关于测度论的

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内容涵盖相当丰富

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12.3.5，亚马逊