Introduction to Graph Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Douglas B. West

出品人:

页数:470

译者:

出版时间:2000-9-1

价格:USD 140.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780130144003

丛书系列:

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《图论导引》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的图论基础知识体系，引领初学者一步步探索这个迷人而强大的数学领域。本书内容严谨，讲解清晰，例题丰富，力求让读者在掌握核心概念的同时，也体会到图论在解决实际问题中的强大能力。 第一部分：基础概念与初步探索 本部分将从最基本的概念入手，为后续内容的学习奠定坚实基础。 什么是图？ 我们将从最直观的定义开始，介绍图的构成元素——顶点（或节点）和边（或连接）。通过一系列生动形象的例子，例如社交网络、道路系统、电路连接等，展示图的普遍性和重要性。我们将区分简单图、多重图、有向图和无向图等基本类型，并介绍与图相关的基本术语，如邻接、关联、度数、路径、回路等。 图的表示法： 为了方便计算机处理和理论分析，我们需要将抽象的图转化为具体的表示形式。本书将详细介绍几种常用的图表示方法，包括邻接矩阵和邻接表。我们将分析它们的优缺点，以及在不同场景下的适用性。 连通性： 一个图是否“连接成一体”是图论中一个至关重要的概念。我们将学习如何判断图的连通性，介绍连通分量、割点、桥等概念。通过讲解各种连通性算法，如广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS），读者将能够亲手实现对图的连通性进行分析。 遍历图： 如何系统地访问图中的所有顶点和边是图论中的基本问题。我们将学习两种基本的图遍历算法：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。本书将详细阐述它们的原理、实现步骤和应用，包括查找最短路径、检测环等。 第二部分：图的结构与性质 在掌握了基本概念后，我们将深入探讨图的内部结构和一些关键性质。 树： 树是图论中最重要且应用最广泛的概念之一。我们将从图论的角度定义树，并介绍树的各种等价刻画。本书将详细讲解生成树的概念，并介绍构建最小生成树的经典算法，如Prim算法和Kruskal算法，这些算法在网络设计、数据压缩等领域有着广泛应用。 图的着色： 图的着色问题研究如何为图的顶点赋予颜色，使得相邻顶点颜色不同。我们将介绍图色数、边着色等概念，并深入讨论经典的图着色问题，如四色问题。本书将介绍一些求解图着色问题的启发式算法和精确算法，并展示其在调度、资源分配等领域的应用。 匹配： 匹配问题研究如何选择图中的边，使得任意两条边都没有公共顶点。我们将介绍最大匹配、完美匹配等概念。本书将重点讲解匈牙利算法等求解二分图匹配的经典算法，并探讨其在指派问题、作业调度等方面的应用。 欧拉图与哈密顿图： 欧拉图是存在遍历所有边且每条边恰好一次的回路的图；哈密顿图是存在遍历所有顶点且每条边恰好一次的回路的图。本书将详细介绍判断图是否为欧拉图和哈密顿图的充要条件，并介绍求解这些问题的相关算法。 第三部分：图算法与应用 本部分将聚焦于图论中的经典算法，并展示图论在各个领域的实际应用。 最短路径问题： 在一个带权图中找到两个顶点之间距离最短的路径是图论中最基本也最重要的问题之一。本书将详细介绍Dijkstra算法、Bellman-Ford算法以及Floyd-Warshall算法，分析它们的原理、适用范围和复杂度。这些算法在导航系统、网络路由等领域发挥着关键作用。 网络流： 网络流问题研究在一个有向图中，如何最大化从源点到汇点的流量。我们将介绍最大流-最小割定理，并详细讲解Ford-Fulkerson算法及其改进算法，如Edmonds-Karp算法。网络流理论在资源分配、生产调度、通信网络等领域有着广泛的应用。 图论在计算机科学中的应用： 除了上述算法，图论在计算机科学的众多领域都有着不可替代的作用，包括但不限于：图数据库、搜索引擎的PageRank算法、编译器中的控制流图分析、数据结构（如堆、树）、操作系统中的死锁检测等。本书将选取其中几个典型案例进行深入剖析，帮助读者理解图论的实际价值。 图论在其他领域的应用： 图论的触角延伸到物理学、化学、生物学、经济学、社会学等众多学科。我们将介绍图论在这些领域的一些经典应用，例如化学中的分子结构分析、生物学中的基因网络研究、经济学中的投入产出分析、社会学中的关系网络分析等。 通过学习本书，读者不仅能够掌握图论的基础知识和核心算法，更能培养利用图模型解决实际问题的能力。本书适合计算机科学、数学、工程学等相关专业的学生，以及对图论感兴趣的广大读者。我们相信，这本书将为你打开通往图论世界的大门，激发你对这一迷人领域的探索热情。

评分☆☆☆☆☆

内容很宽泛，包罗万象，基本上重要的点都讲到了，可以和Diestel的那本比较着看。另外这本书的习题很多，对难度也有标识，网上还可以找到详细的答案，作为练习很好。只不过有些题目的证明，太简略了，还不如去翻原始的论文呢。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

我是一名在金融风控领域工作的分析师，日常工作中经常需要处理大量关联性极强的数据。最近，我们团队面临一个棘手的挑战，需要构建一个复杂的风险传导模型，而图论正是我们解决这个问题的核心工具。在寻找相关书籍的过程中，《图论导引》吸引了我的注意。这本书的排版和设计都非常现代，给人一种耳目一新的感觉。我特别喜欢书中关于“图的表示方法”的那一部分，详细介绍了邻接矩阵、邻接表等不同表示方式的优缺点，以及它们在不同场景下的适用性。这对于我们选择最高效的数据结构来存储和处理图数据至关重要。另外，书中对“图的遍历”（如深度优先搜索和广度优先搜索）的讲解也十分深入，不仅仅是给出算法流程，还细致地分析了它们的时间复杂度和空间复杂度，并结合实际案例说明了它们的应用场景，比如在查找网络中的所有节点、判断图的连通性等方面。我之前对这些算法的理解比较零散，通过这本书的梳理，我感觉自己的知识体系得到了极大的完善。更让我惊喜的是，书中还穿插了一些关于“图的着色问题”和“最大流问题”的介绍，虽然还未深入探讨，但已经为我后续的学习指明了方向。这本书的优点在于，它能够将抽象的数学概念与实际应用巧妙地结合起来，让读者在理解理论的同时，也能看到其价值所在。对于我这样希望将图论知识直接应用于工作实践的读者而言，这无疑是一本非常实用的参考书。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《图论导引》的初稿，我几乎是一口气读完的。作为一名长期在算法领域摸爬滚打的研究者，我深知图论在计算机科学中的基石地位，从网络路由到社交分析，再到生物信息学，图的应用无处不在。然而，很多时候，我们只是在实际问题中“调用”图论的工具，对其背后的严谨逻辑和丰富内涵却知之甚少。《图论导引》恰恰填补了这个空白。它没有上来就抛出复杂的定理和证明，而是循序渐进，从最基础的图的定义、类型（有向图、无向图、加权图等）开始，用生动形象的比喻和清晰的图示，一点点地勾勒出图论的轮廓。我尤其欣赏书中关于“路径”和“连通性”的章节，作者用了一个关于城市交通网络的例子，将抽象的图论概念具象化，让我这个“老司机”也受益匪浅。更令人惊喜的是，书中在介绍每个基本概念后，都会立刻引出相关的经典问题，比如旅行商问题、最小生成树问题，并简要介绍它们在实际中的应用，这极大地激发了我的阅读兴趣。我能预见到，这本书对于初学者来说，将是一次引人入胜的启蒙之旅，而对于我这样的进阶者，也能在细节中找到新的启发。这本书的语言风格朴实而又不失学术严谨，没有故弄玄虚的术语堆砌，读起来非常流畅。它不是那种让人望而生畏的教材，而是更像一位经验丰富的导师，耐心细致地引导你进入图论的奇妙世界。我非常期待看到最终版的出版，并将其推荐给我的学生们。

评分☆☆☆☆☆

我是一名统计学专业的硕士生，正在学习如何利用各种数学工具来分析和建模数据。《图论导引》这本书，对我来说是一次极好的学习体验。它不仅仅是一本介绍图论概念的教材，更是一本引导我如何将图论思维应用于数据分析的书。我特别欣赏书中关于“图的度分布”的讲解，作者通过分析不同类型网络的度分布，例如幂律分布，让我理解了现实世界中很多网络都呈现出“无标度”的特性。这对于我理解和建模复杂系统非常有价值。书中对“社区检测”算法的介绍也让我眼前一亮，作者用了一个社交网络中用户分组的例子，解释了如何利用图的结构来发现隐藏的社群。这对于我进行用户画像和群体细分等统计分析非常有启发。我最喜欢的部分是书中对“图的中心性度量”的详细阐述，包括度中心性、介数中心性、特征向量中心性等。作者通过分析不同网络中关键节点的作用，让我能够理解这些度量在评估节点重要性方面的作用。这对于我在网络分析中识别核心影响者或关键连接非常有帮助。这本书的语言风格严谨而不失亲切，它不仅提供了丰富的理论知识，还指明了这些知识在实际数据分析中的应用方向，这让我觉得这本书非常有价值。

评分☆☆☆☆☆

我是一名大学二年级的数学专业学生，目前正在学习图论这门课程。《图论导引》这本书，可以说是我的“救星”。在这之前，我对图论的理解停留在非常表面的层面，很多证明和推导都让我感到困惑。《图论导引》的出现，简直如同一缕清风，吹散了我心中的迷雾。这本书的结构安排非常合理，从最基础的图的定义开始，然后逐步引入各种图的类型，例如完全图、正则图、二分图等等。作者在介绍这些概念时，并没有直接给出晦涩难懂的定义，而是通过一系列精心设计的例子，让我们在实践中理解这些概念的含义。我尤其喜欢书中关于“连通分量”和“强连通分量”的章节，作者用了一个网络节点丢失和重新连接的场景，生动地展示了这两种概念在实际中的意义。这比我课本上的死板定义要易懂得多。而且，书中对许多重要的定理，例如欧拉定理和汉密尔顿定理，都进行了详尽的解释和证明，作者在推导过程中，步步为营，逻辑清晰，让我能够完全理解定理的由来和应用。我最欣赏的是，书中在每个章节的末尾都设置了“习题讨论”和“拓展阅读”部分，这不仅能帮助我巩固所学知识，还能引导我进一步探索更深入的内容。这本书的语言风格也非常接地气，虽然是学术著作，但读起来一点都不费劲，仿佛一位和蔼可亲的老师在耐心解答你的疑问。我非常庆幸能在这段学习的关键时期遇到这本书，它让我对图论产生了浓厚的兴趣，也为我未来的深入学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对算法复杂度理论和计算复杂性非常感兴趣的大学教授，一直在寻找能够系统性梳理图论与计算复杂性之间关系的优秀读物。《图论导引》这本书，正好满足了我的需求。它在介绍图论基本概念的同时，还巧妙地将其与计算复杂性理论联系起来。我非常欣赏书中在介绍“NP-完全问题”时，不仅仅是罗列几个著名的图论问题，而是深入地分析了为什么这些问题是NP-完全的，以及它们在实际计算中所面临的挑战。书中对“最大团问题”和“顶点覆盖问题”的讲解尤其深入，作者通过生动的例子和清晰的逻辑，让我明白了这些问题为何难以在多项式时间内解决。我同样赞赏书中对“图的连通性”与“算法效率”之间关系的探讨，例如，如何利用图的连通性来优化某些图算法的设计。这让我看到了理论研究与实际算法应用之间的紧密联系。更令我惊喜的是，书中还对“随机图模型”进行了初步的介绍，这为我深入研究图论的概率方法和统计性质打开了新的视角。这本书的写作风格既有数学的严谨性，又充满了探索的智慧，让我受益匪浅，也激发了我进一步进行相关研究的灵感。

评分☆☆☆☆☆

作为一名软件工程师，我经常需要处理各种复杂的系统设计和算法优化问题，而图论正是解决这些问题的利器。《图论导引》这本书，是我近期阅读过的最令我印象深刻的一本。它没有采用那种上来就抛出大量公式和证明的风格，而是从实际应用场景出发，层层递进地引入图论的概念。我特别欣赏书中对“图的嵌入”和“图的匹配”这两个概念的讲解，作者用了一个将社交网络节点映射到二维平面上的例子，以及一个分配任务给不同人员的场景，将抽象的概念变得直观易懂。这让我能够迅速理解这些概念在实际系统设计中的价值。书中对“最小生成树算法”（如Prim算法和Kruskal算法）的讲解尤为细致，作者不仅给出了算法的伪代码，还通过详细的图示分析了算法的执行过程，并对它们的复杂度进行了深入的分析。这对于我选择最优的算法来解决实际问题非常有帮助。另外，书中对“最短路径算法”（如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法）的阐述也同样精彩，作者通过一个城市间的交通网络模型，将算法的应用场景展现得淋漓尽致。这本书最大的亮点在于，它将理论与实践紧密结合，让我能够清晰地看到图论知识如何在实际的软件开发中发挥作用，从而激发了我学习和应用图论的积极性。这本书的语言风格非常严谨又不失流畅，非常适合我这样需要将理论知识转化为实际生产力的工程师阅读。

评分☆☆☆☆☆

作为一名热爱解谜和策略游戏的爱好者，我一直对事物之间的联系和结构抱有浓厚的兴趣。《图论导引》这本书的名字一听就让我联想到各种复杂的网络和路径，于是我迫不及待地翻阅起来。这本书的开篇就非常抓人眼球，用了一个关于“社交网络中的朋友关系”的比喻，将“顶点”和“边”的概念生动地呈现在我眼前。我非常喜欢作者在介绍“度”的概念时，没有直接给出数学定义，而是通过计算每个人在社交圈子里的朋友数量来解释，这让我瞬间就理解了。书中对“子图”、“生成子图”以及“图的同构”等概念的阐述也十分到位，通过大量的图示和清晰的文字说明，让我能够直观地感受到不同图结构之间的差异和联系。我尤其欣赏书中关于“树”的那一部分，作者从“无环图”这一基本性质出发，逐步引出了树的定义和性质，并强调了树在数据结构（如二叉搜索树）中的重要性。这让我意识到，原来我经常使用的很多数据结构，都源于图论的深刻原理。这本书的逻辑性很强，每个概念的引入都有其铺垫，层层递进，不会让读者感到突兀。而且，作者在讲解过程中，时不时会穿插一些有趣的小故事或者历史典故，让原本略显枯燥的数学理论变得生动有趣。我强烈推荐给所有对事物之间的连接和结构感兴趣的朋友们，相信你们也会和我一样，在这本书中找到属于自己的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我是一名人工智能领域的博士研究生，目前的研究方向涉及机器学习模型的可解释性，而图神经网络（GNNs）是这个领域的热点。在深入理解GNNs之前，我需要扎实地掌握图论的基础知识。《图论导引》这本书，正是我一直在寻找的。这本书的独特之处在于，它没有将图论仅仅视为一门数学分支，而是将其与计算机科学的多个领域进行了有趣的连接。我特别喜欢书中关于“图的染色问题”的介绍，作者用一个解决地图涂色问题的经典例子，将“染色”这一概念生动地展现出来，并引申出它在解决资源分配和调度问题中的应用。这让我对这个看似简单的概念有了更深刻的理解。书中对“二分图”的讲解也十分透彻，作者通过一个学生选课和课程开设的例子，清晰地展示了二分图的结构和性质，并引出了二分图的最大匹配问题。这对于我理解GNNs中的图结构和消息传递机制非常有启发。更令我惊喜的是，书中还对“图的同构”问题进行了探讨，虽然这是一个经典的NP-完全问题，但作者的讲解让我对问题的复杂性有了初步的认识，也为我后续深入研究NP-完全问题打下了基础。这本书的写作风格非常严谨，但又充满了学术的探索精神，让我能够在阅读中不断产生新的思考。我非常期待这本书的最终出版，并将其作为我研究的必备参考。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对逻辑学和形式系统颇感兴趣的业余爱好者，我一直觉得图论提供了一种非常直观和强大的方式来思考事物之间的关系。当我在书店偶然看到《图论导引》这本书时，立刻被它的名字吸引了。这本书的开篇非常吸引人，它没有直接进入数学定义，而是从生活中随处可见的“连接”开始，比如道路网络、人际关系等，将抽象的图论概念与我们的日常生活紧密联系起来。我非常喜欢书中关于“度数定理”的讲解，作者用了一个简单的例子，比如一个房间里有多少人握手，每个人握了多少次手，就能推导出房间里握手次数为奇数的人数一定是偶数。这个看似简单的定理，却蕴含着深刻的逻辑。书中对“割点”、“桥”和“连通度”等概念的介绍也十分清晰，作者通过描述网络节点故障和连接断开的场景，让我直观地理解了这些概念的实际意义。我特别欣赏书中对“平面图”的讨论，作者用了一个关于如何绘制没有交叉线的图形的例子，引出了平面图的定义和相关定理。这让我看到了图论在解决布局和设计问题上的潜力。这本书的优点在于，它能够用非常通俗易懂的语言解释复杂的数学概念，并且通过大量的图示和例子，让读者能够轻松地理解和掌握。我推荐给所有对逻辑、结构和抽象思维感兴趣的朋友们，相信你们会和我一样，在这本书中找到智识的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在游戏开发行业工作的资深程序员，经常需要设计和实现游戏中的各种逻辑，例如寻路、AI行为、资源分配等等，而图论正是这些功能的基石。《图论导引》这本书，对于我来说，简直是一本“神器”。它没有上来就讲复杂的数学定理，而是从游戏中最常见的场景入手，例如迷宫的探索、玩家之间的交互，将抽象的图论概念变得生动有趣。我特别喜欢书中对“最短路径算法”的讲解，作者用了一个玩家在游戏地图中寻找宝藏的例子，详细介绍了Dijkstra算法的原理和实现，并分析了它在游戏中的应用，例如NPC的寻路。这让我立刻就能联想到如何在实际游戏中应用这些算法。书中对“图的搜索算法”（如BFS和DFS）的阐述也十分精彩，作者用了一个探索未知区域的例子，说明了这两种搜索方式的特点和适用场景。这对于我设计游戏中的探索和发现机制非常有帮助。另外，书中对“生成树”的讲解也让我眼前一亮，作者用了一个连接多个任务点的网络建设的例子，说明了最小生成树算法如何帮助我们以最小的成本构建一个连通的网络。这在游戏资源管理和地图设计中都有广泛的应用。这本书最大的价值在于，它能够将枯燥的图论知识转化为能够直接指导实践的工具，让我能够更高效地开发出更具吸引力的游戏。这本书的语言风格既专业又不失趣味性，非常适合像我这样需要将理论与实践相结合的开发者阅读。

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排版上不够清晰，内容很详实，难度适中。

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排版上不够清晰，内容很详实，难度适中。

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太。。。难。。。了。。。我果然不适合学upper level的分析证明类课程么

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