Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解(1)(第三版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:山东科学技术出版社

作者:费定晖

出品人:

页数:476

译者:

出版时间:1999-11-1

价格:18.50元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787533100995

丛书系列:Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解（第三版）

图书标签:

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数学分析之旅：从基础到精深 本指南旨在为每一位踏上数学分析学习之旅的探索者提供一份清晰、详实的导航。我们深知，数学分析作为高等数学的核心分支，其概念的严谨性、定理的深刻性以及方法的灵活性，常常让初学者感到些许畏惧。然而，正如任何伟大的成就都需要坚实的基础，数学分析的掌握也离不开对基本原理的透彻理解和对练习题的反复锤炼。 这份指南并非直接提供某一特定习题集的解答，而是着眼于数学分析的普遍性、系统性和实用性。我们将引导您循序渐进地深入理解数学分析的核心概念，包括但不限于： 极限的本质： 探究数列极限与函数极限的定义，理解 $epsilon-delta$ 语言的精确性，并学习如何运用各种判别法和性质来求解极限。我们将解析极限的直观意义，例如无穷小的概念，以及它们在分析函数行为中的作用。 连续性与间断点： 深入理解函数连续性的概念，学习如何判断函数在一点或一个区间上的连续性。我们将探讨不同类型的间断点（可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点），并分析连续函数在闭区间上的重要性质，如介值定理和最值定理。 导数的奥秘： 解析导数作为瞬时变化率的意义，学习求导的法则和技巧，包括基本初等函数的导数、复合函数求导（链式法则）、隐函数求导等。我们将重点讲解导数在几何上的意义（切线斜率），以及在物理学、经济学等领域中的应用。 微分的应用： 探索微分的几何意义（线性近似）和实际应用，如泰勒公式和麦克劳林公式，它们能够提供函数在某点附近的精确近似，对于数值计算和函数逼近至关重要。我们将深入分析这些展开式的构造原理和误差分析。 积分的测量： 介绍定积分作为面积、体积等物理量的度量方式，解析黎曼积分的定义与性质。学习不定积分的概念，以及各种积分技巧，包括换元积分法、分部积分法，以及对有理函数、三角函数的积分方法。 积分的应用： 拓展积分在计算曲线长度、旋转体体积、表面积等几何问题中的应用。同时，还将触及积分在概率论、统计学等领域中的基础作用。 级数的收敛性： 探讨无穷级数的收敛与发散，介绍各种判别级数收敛的方法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等。我们将区分条件收敛与绝对收敛，并深入理解幂级数及其收敛域。 函数项级数与幂级数： 聚焦函数项级数的均匀收敛概念，以及它与点点收敛的区别。我们将详细阐述幂级数的性质，如其在收敛域内的可积性、可微性，并探讨如何利用幂级数表示函数，以及傅里叶级数作为一种重要的函数展开形式。 在学习过程中，我们强调理论与实践相结合的重要性。理解抽象的数学概念需要通过大量的练习来巩固和深化。因此，本指南的编写思路将贯穿对典型数学分析问题的分析，引导读者掌握解决问题的思路和方法，而非仅仅提供现成的答案。我们将通过对不同类型题目的剖析，帮助您： 建立解题框架： 识别问题类型，选择合适的数学工具和定理。 掌握解题技巧： 熟练运用各种数学方法，如代数变形、极限性质、积分技巧等。 培养数学思维： 提升逻辑推理能力、抽象概括能力和创造性解决问题的能力。 无论是您正在初识数学分析的迷人世界，还是希望在已有的基础上进一步精进，这份指南都将是您可靠的伙伴。我们将以清晰的语言、严谨的论证和丰富的例证，陪伴您一同探索数学分析的广阔天地，为您未来的学术和职业生涯打下坚实的数学基础。

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数学是最单纯的，有限的符号和图形 数学也是最复杂的，无穷的推理，技巧，智慧，还有其他不知道该怎么说的东西 这头书是上大学时买的 当时学的是历史系 其实数学是一个不能忘记的梦 永远向往那种纯粹的方式 纯粹的思考方式 纯粹的生活方式 尤其在中国 这种纯粹是不可能的 活...

评分☆☆☆☆☆

首先要弄清楚这本习题集的特点： 1. 面向数学系数学分析课程，其涵盖的内容与工科高数的要求相差比较多，比如没有常微分方程的内容，场论也较少涉及。 2. 本书作为习题集，没有提供完整的理论框架。 所以，本书的习题注重微分积分级数的解题，而非理论证明题。 什么样的人不...  

评分☆☆☆☆☆

首先要弄清楚这本习题集的特点： 1. 面向数学系数学分析课程，其涵盖的内容与工科高数的要求相差比较多，比如没有常微分方程的内容，场论也较少涉及。 2. 本书作为习题集，没有提供完整的理论框架。 所以，本书的习题注重微分积分级数的解题，而非理论证明题。 什么样的人不...  

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这本书的价值，远不止于解答习题，它更是一部数学分析的“百科全书”。在阅读题解的过程中，我不仅学会了如何解决具体的题目，更重要的是，我领略了数学分析的博大精深和无穷魅力。题解作者在讲解每一个题目时，都会引用相关的数学定理和性质，并对其进行详细的阐释，这让我能够系统地梳理和巩固所学的知识。而且，题解中还会穿插一些关于数学发展历史的小故事，或者一些数学家的趣闻轶事，这让我在学习枯燥的数学知识的同时，也能够感受到数学背后的人文情怀。我尤其喜欢题解中对于一些经典问题的深入探讨，作者会从不同的角度剖析问题，提出多种解法，并对其进行比较和评价。这种“刨根问底”式的讲解，让我能够更加深入地理解数学概念的本质，而不仅仅是停留在表面。通过学习这本题解，我不仅提升了数学分析的学习效率，更重要的是，我培养了对数学的浓厚兴趣，也为我未来的深造打下了坚实的基础。

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在我看来，《 Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解(1)(第三版)》是一本能够真正“教”你数学的书。它不是那种机械地告诉你“怎么做”的书，而是让你理解“为什么这么做”的书。作者在讲解每一个题目时，都会花费大量的篇幅去梳理问题的背景、引入相关的概念、分析问题的关键点，然后再逐步导出解题的思路和方法。这种“刨根问底”式的讲解，让我能够从根本上理解数学分析的原理，而不是停留在表面的技巧。我尤其喜欢题解中对于一些“陷阱”题目的剖析，作者会详细地指出常见的错误解法，并分析其错误的原因，这让我能够有效地避免犯类似的错误。同时，题解还会提供一些“高级”的解题技巧，或者一些在特定情况下更加优化的方法，这让我能够不断地挑战自我，突破自己的认知边界。阅读这本题解，我感觉自己就像在跟一位经验丰富的老教授进行一对一的辅导，他不仅能够回答我的问题，更能引导我发现问题，思考问题，最终掌握解决问题的能力。这种学习方式，让我受益匪浅。

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这本题解的出现，对我而言，无异于在迷雾中点亮了一盏灯。在学习吉米多维奇习题集的过程中，我常常会陷入困境，对某些题目束手无策。而这本题解，则像一位循循善诱的导师，耐心地为我解答疑惑。它不仅仅是给出了最终的答案，更重要的是，它详细地阐述了每一步的推导过程，以及背后的数学思想。我特别喜欢题解中对一些“陷阱”题目的剖析，作者会详细地指出常见的错误解法，并分析其错误的原因，这让我能够有效地避免犯类似的错误。同时，题解还会提供一些“高级”的解题技巧，或者一些在特定情况下更加优化的方法，这让我能够不断地挑战自我，突破自己的认知边界。阅读这本题解，我感觉自己就像在跟一位经验丰富的老教授进行一对一的辅导，他不仅能够回答我的问题，更能引导我发现问题，思考问题，最终掌握解决问题的能力。这种学习方式，让我受益匪浅，也让我对数学分析产生了前所未有的兴趣。

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我必须承认，最初拿到这本《 Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解(1)(第三版)》时，我的内心是带着些许忐忑的。毕竟，吉米多维奇的习题集难度系数是公认的“高”，而我又并非科班出身，只是一个对数学抱有极大热情的业余爱好者。我担心自己是否能够完全理解其中的内容，是否会被那些复杂的符号和抽象的概念所淹没。然而，事实证明，我的担忧是多余的。这本题解的作者，以一种极其清晰、流畅的语言，将那些原本令人望而生畏的题目，层层剥开，展现出它们内在的逻辑和美感。他并没有因为题目本身的高难度而降低讲解的严谨性，反而更加注重细节，每一个推理步骤都力求完美，每一个概念的引入都解释得明明白白。我特别欣赏的是，题解中对于一些关键性的证明思路，会用一种非常形象的比喻来解释，或者会回顾相关的基础知识，帮助读者建立起完整的知识体系。这种“循循善诱”的教学方式，让我这个非专业人士也能在其中找到乐趣，感受到数学的魅力。它就像一位循循善诱的智者，在我前进的道路上点亮了一盏盏明灯，指引我走出迷茫，看到希望。

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初次翻阅《 Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解(1)(第三版)》，我便被其严谨的逻辑和清晰的思路所吸引。作为一名正在攻读数学专业的学生，数学分析一直是我的“拦路虎”，许多抽象的概念和复杂的推导让我望而却步。而这本书，则像一位经验丰富的向导，耐心而细致地为我指引方向。它不仅仅是给出题目答案，更重要的是，它详细地解析了每一个步骤的由来，以及背后的数学原理。我尤其欣赏的是，题解中会列举出多种解法，并分析它们的优劣，让我能够从不同的角度理解问题，拓展解题思路。例如，在处理极限问题时，题解会对比ε-δ定义法、等价无穷小替换法，以及函数图像法等，并分析它们各自的适用范围和优缺点。这种多角度的解析，让我能够更加深入地理解数学概念的内涵，而不仅仅是停留在表面。这本书极大地提升了我独立思考和解决问题的能力，让我能够更加自信地面对未来的数学挑战。

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初次拿到这本《 Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解(1)(第三版)》，我心中涌起的更多的是一种近乎朝圣般的敬畏。作为一名数学系的本科生，吉米多维奇的名字早已如雷贯耳，他的习题集更是被誉为“数学分析的圣经”，无数怀揣数学梦想的学子都在其中奋力搏杀，寻求突破。而这本题解，自然也就成了那条通往理解与掌握之路上的重要指引。翻开它，首先映入眼帘的是那密密麻麻的解析，它们如同星辰大海般铺陈开来，每一个步骤，每一个推导，都蕴含着作者深厚的功底和严谨的逻辑。它并非简单地给出答案，而是循循善诱，将解题思路、核心思想、易错点都一一剖析，仿佛一位经验丰富的导师，耐心地解答你心中的每一个疑惑。尤其是一些经典难题，在题解的引导下，原本看似高不可攀的障碍，顿时变得清晰明了，如同拨云见日。那种豁然开朗的成就感，是任何语言都难以形容的。它不仅仅是习题的解答，更是一部关于如何思考、如何分析、如何解决数学问题的入门教材，潜移默化地塑造着读者的数学思维方式。即使是那些看似基础的题目，题解也总能从中挖掘出更深层次的意义，触及到数学分析的本质。这种深度和广度，让我对数学的理解又上了一个台阶。

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这本书的价值，远不止于解决具体的习题。它更像是一扇窗户，让我得以窥见数学分析世界里那些深邃而精妙的内在联系。我常常在阅读题解时，会发现一个问题似乎有多种解法，而题解往往会列举出其中的几种，并对它们的异同进行深入的分析。这种横向的比较，让我能够从不同的角度审视同一个问题，加深对数学概念的理解。例如，在处理积分计算时，我会看到一些题目可以用换元积分法，一些可以用分部积分法，而有些题目则可以巧妙地结合两者，甚至还有一些能够利用泰勒展开式或者傅里叶级数来求解。题解作者对于这些方法的熟练运用和精妙把握，让我叹为观止。它让我明白，数学并非是僵化的公式和定理的堆砌，而是一个充满创造力和灵活性的思想体系。通过学习这些题解，我的解题思路变得更加开阔，不再局限于单一的模式，而是能够根据问题的特点，灵活地选择最适合的方法。这种思维的锻炼，对我未来的学习和工作，都有着不可估量的价值。

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不得不说，这本书的“题解”二字，着实低估了它的价值。它不仅仅是解答一道道习题那么简单，它更像是一部“思想的宝库”，蕴含着作者对数学分析的深刻理解和独到见解。我经常在阅读题解时，会发现一些我从未想过的解题角度，或者一些我从未了解过的数学工具。作者仿佛是一位技艺高超的魔术师，他能够将看似不可能的问题，以一种极其巧妙的方式解决。他不仅展示了“怎么做”，更重要的是，他揭示了“为什么这么做”，以及“这样做的好处”。例如，在处理一些看似复杂的积分问题时，我可能会尝试各种常规方法，但却始终难以奏效。而题解往往会给出一个意想不到的解法，利用一个巧妙的变量替换，或者一个隐藏的性质，瞬间将问题化繁为简。这种“顿悟”的时刻，总是让我兴奋不已。它让我意识到，数学并非是僵死的知识，而是充满智慧和创造力的艺术。通过学习这些题解，我不仅掌握了解决特定问题的能力，更重要的是，我学会了一种更加深刻、更加灵活的数学思维方式。

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对于我这样的一个初学者而言，《 Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解(1)(第三版)》简直就是一本“及时雨”。在我学习数学分析的过程中，经常会遇到一些难题，绞尽脑汁也找不到解题的头绪。这时候，我就会翻开这本题解，它总能给我带来新的启发。我最欣赏的一点是，题解的作者并没有直接给出答案，而是会先引导读者思考，提供一些关键的提示，或者点明解题的方向，然后再逐步展开详细的推导。这种“启发式”的讲解方式，让我能够主动地参与到解题过程中，而不是被动地接受答案。它能够激发我的好奇心，鼓励我去探索，去尝试。即使我一开始没有完全理解，题解也会耐心地解释，直到我茅塞顿开。而且，题解的语言非常简洁明了，即使是复杂的数学公式，在作者的讲解下也变得容易理解。这本书就像一个温和的向导，带领我在浩瀚的数学海洋中航行，不再感到迷茫和无助。它让我更加坚定了我学习数学的信心，也让我更加热爱这门学科。

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读完第一部分的题解，我感觉自己好像经历了一场艰苦卓绝但又收获颇丰的“思想洗礼”。我一直以为自己对数学分析的理解已经相当不错了，能够熟练地运用各种定理和方法，但在这本题解面前，我才意识到自己的肤浅。它不仅仅是把你教会如何解题，更重要的是教会你“为什么”要这么解题。每一个解法背后，都隐藏着深刻的数学思想和巧妙的构思。作者仿佛是一位技艺精湛的数学工匠，他不仅展示了如何将一块璞玉雕琢成精美的艺术品，更重要的是，他让你明白每一刀下去的意义，以及如何运用工具达到最佳效果。例如，在处理极限问题时，题解并非简单地套用ε-δ定义，而是会详细分析不同情况下，如何选择合适的ε，如何构造δ，甚至会探讨不同方法的优劣，哪种方法更简洁，哪种方法更具普适性。这种细致入微的解析，让我从“知其然”上升到了“知其所以然”。它极大地提升了我独立思考和解决问题的能力，让我不再满足于死记硬背公式和定理，而是开始主动地去探索和发现数学的美妙之处。这种学习体验，对我未来的数学学习之路，无疑具有极其深远的意义。

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当年只做过一，二，所以数分很差

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被我卖掉了。。。

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学的数学系课程，当时觉得吉米多维奇这名字好酷

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就看过一点……6本啊……惭愧……

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数学分析经典习题