具体描述
本书是根据美国科学院院士，著名数学家P·格列菲斯在北京大学讲课的讲稿整理写成的。本书篇幅虽不大，但内容丰富，阐述精炼，引人入胜。书中深入浅出地介绍了正则化定理，Riemann-Roch定理，Abel定理等代数曲线论的重要结果，以及这些定理的应用和重要的几何事实。读者只要具有大学复变函数论和抽象代数的基础知识即可阅读此书。 本书可作为大学数学系高年级学生和研究生教材，也可供数学工作者参考。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
当我看到《代数曲线》这个书名时，我的脑海中立刻勾勒出一幅幅充满数学魅力的画面。我猜测，这本书可能会从介绍定义代数曲线的基本概念开始，比如代数方程如何描述几何图形，以及多项式函数的性质如何影响曲线的形状。书中可能还会详细讲解不同维度下代数曲线的特征，以及它们在仿射空间和射影空间中的不同表现。我非常想知道，书中是否会涉及代数曲线的分类问题，比如如何根据曲线的次数、亏格以及其他代数性质来对它们进行系统性的划分。是否会有关于代数曲线的几何性质的深入探讨，例如曲线的连通性、有理参数化以及其他拓扑学上的特征。我甚至在想，这本书是否会介绍一些代数曲线在解方程组、曲线积分等经典数学问题中的应用。这本书给我的感觉，是一个广阔而深邃的数学海洋，而代数曲线则是这个海洋中一颗璀璨的明珠，吸引着我去探索它背后蕴含的无尽智慧和奥秘。
评分《代数曲线》这本书，让我立刻联想到了数学研究中那些抽象而又富有洞察力的领域。我猜测，书中可能会深入探讨定义代数曲线的代数基础，比如多项式环、理想以及它们在描述几何对象中的作用。我非常想知道，书中是否会涉及代数曲线的几何化问题，即如何将代数方程转化为几何图形，以及代数性质如何反映几何特征。对于一些高级话题，书中是否会包含如黎曼面、函数域等概念，它们与代数曲线有着深刻的联系。我期待书中能够阐述代数曲线的相交性质，比如Bezout定理的推广及其在几何中的意义。此外，书中是否会涉及代数曲线的模空间理论，即如何研究代数曲线的整体性质和分类。这本书给我的感觉，是一个高度抽象和形式化的数学理论体系，而代数曲线则是这个体系中一个非常核心且具有代表性的研究对象，它连接着代数与几何的精妙之处，等待着我深入探究。
评分这本《代数曲线》给我的感觉，仿佛是一扇通往全新数学维度的窗户。我迫切地想要知道，它是否会从最基础的概念入手，比如多项式的基本性质，然后逐步深入到更复杂的代数簇、函数域等抽象概念。我设想，书中可能会详细阐述各种不同类型的代数曲线，例如射影平面上的平面曲线，以及它们在代数几何中的重要地位。或许，它会介绍一些经典的代数曲线，如椭圆曲线、阿贝尔簇等，并深入剖析它们的结构和性质。更吸引我的是，它是否会探讨代数曲线与数论、拓扑学、复分析等其他数学分支的联系，展示数学理论之间是如何相互渗透、融会贯通的。我甚至在想，这本书会不会包含一些历史性的回顾，介绍代数曲线理论的发展历程，以及那些奠定其理论基础的伟大数学家们的故事。我期待书中能够提供清晰的逻辑线索，将复杂的概念层层剥开，让即使是初学者也能逐步领略其魅力。同时，我希望书中能够配备足够多的例子和练习题，帮助我巩固所学知识，并能独立地解决一些与代数曲线相关的问题。这本书给我的感觉，不仅仅是一本教材，更像是一次引人入胜的数学探索之旅。
评分《代数曲线》这本书，在我看来，是一扇通往深邃数学世界的门。我猜测，书中可能会从代数方程与几何图形的关系入手，详细解释代数曲线的定义和基本性质。我特别想知道，书中是否会深入探讨代数曲线的几何特征，例如曲率、渐近线等，以及这些特征如何反映代数方程的性质。是否会有关于代数曲线的分类定理，将所有代数曲线按照一定的标准进行划分，从而形成一个清晰的理论体系。书中是否会涉及代数曲线上的奇点，以及如何用代数方法来描述和分析这些奇点。我期待书中能够展示代数曲线在某些领域的应用，例如在物理学中的轨道描述，或者在计算机图形学中的曲线绘制。这本书给我的感觉，是一个充满逻辑和美感的数学领域，而代数曲线则是其中一个极其引人入胜的研究对象。
评分《代数曲线》这本书，让我立刻联想到数学研究中那些既严谨又充满创造力的领域。我猜想，书中可能会详细介绍多项式环、理想论等代数工具，以及它们在定义和研究代数曲线中的核心作用。我好奇，书中是否会深入探讨代数簇的理论，将代数曲线视为一种特殊的代数簇，并在此基础上展开更广泛的研究。对于一些专业的读者来说，书中可能还会涉及如Sheaf理论、Cohomology理论等现代代数几何的工具，用以描述代数曲线的全局性质。我想知道，书中是否会展示一些重要的代数曲线构造方法，比如如何通过多项式的零点集来生成各种各样的曲线，以及这些构造过程背后的数学原理。此外，我期待书中是否会介绍一些关于代数曲线的经典定理，例如Bezout定理，它描述了两条代数曲线交点的数量，以及这些定理的证明思路和应用。这本书给我的感觉，是一个庞大而精致的数学体系，而代数曲线则是这个体系中一个极其重要的组成部分，承载着深刻的数学思想和无穷的探索空间。
评分当我看到《代数曲线》这本书时，我的脑海中立即浮现出数学家们在纸上推演的场景。我猜测，书中可能会从代数的基本概念开始，介绍如何用方程来描述曲线，并逐步深入到更复杂的代数几何理论。我好奇，书中是否会详细阐述代数曲线的分类，以及不同类别曲线之间的联系。是否会有关于代数曲线上的点的研究，例如有理点、复点，以及它们所具有的特殊性质。我甚至在想，这本书是否会涉及代数曲线在解决一些经典数学问题中的应用，比如费马大定理的证明。这本书给我的感觉，是一个严谨的数学框架，而代数曲线则是这个框架下极其重要的一环，它连接着代数的精巧与几何的直观，等待着我去深入理解。
评分《代数曲线》这本书，给我一种踏入数学殿堂的感觉。我猜测，书中可能会从代数方程与几何图形的对应关系入手，系统地介绍代数曲线的定义和基本性质。我非常想知道，书中是否会深入探讨代数曲线的拓扑特性，比如亏格（genus）的概念，以及它如何衡量代数曲线的“洞”的数量。是否会有关于代数曲线的相交性质的讨论，例如Bezout定理，它精确地给出了两条代数曲线交点的个数。我期待书中能够介绍一些经典的代数曲线，如椭圆曲线，以及它们在现代数学和科学中的重要应用。此外，书中是否会触及代数曲线的模空间理论，即如何研究所有具有特定性质的代数曲线的整体集合。这本书给我的感觉，是一个由抽象的代数语言构建出的、由精妙的几何结构所组成的数学世界，等待着我去探索其中的奥秘。
评分我最近偶然翻到一本名为《代数曲线》的书，刚拿到手里，就被它沉甸甸的质感和封面设计所吸引。封面上没有花哨的插图，只有简洁而富有力量的字体，散发出一种“硬核”的学术气息。我平时对数学，尤其是高等数学，涉猎不深，但对事物背后的逻辑和结构总有着莫名的好奇心。这本书的名字本身就激起了我无穷的想象：代数，这是一个我脑海中充满各种符号、公式和定理的领域；曲线，这又是一个充满几何美感和动态变化的图像。两者结合，会是怎样一番景象？我甚至开始猜测，这本书是否会带领我进入一个由抽象的代数语言构建出的、由流畅的几何线条勾勒出的奇妙世界。是单纯的理论推导，还是结合了丰富的图例和实际应用？是艰涩难懂的定理证明，还是循序渐进的知识讲解？我的大脑开始疯狂地运转，试图预设这本书可能包含的精彩内容，无论是其深邃的数学理论，还是其潜在的科学启示。这本书就像一个未知的宝藏，静静地躺在那里，等待我去挖掘，去探索它可能蕴含的深邃思想和独特视角。我迫不及待地想知道，作者将如何在这个严谨的数学框架内，描绘出代数与曲线之间那千丝万缕的联系，以及这些联系所能揭示的宇宙奥秘。
评分我拿到《代数曲线》这本书时，脑海里浮现的是一系列关于其潜在内容的画面。我想象着，书中可能会从代数方程组与几何图形的对应关系出发，引出代数曲线的概念。接着，可能会深入探讨有理点、复点、无穷远点等关键要素，以及它们如何共同定义和刻画一条代数曲线。我特别期待书中是否会涉及奇点理论，分析曲线在某些点上可能出现的“不光滑”现象，以及如何用代数方法来描述和分类这些奇点。此外，我想知道书中是否会介绍一些重要的不变量，比如亏格（genus），它是描述代数曲线拓扑性质的一个关键指标，以及这些不变量如何帮助我们理解不同代数曲线之间的内在联系。是否会有关于代数曲线的分类定理，将所有代数曲线按照某种标准进行划分，从而形成一个清晰的理论体系？我甚至在想，这本书是否会触及一些更深层次的应用，比如在密码学、编码理论，甚至在物理学和工程领域，代数曲线可能扮演的角色。这本书就像一个巨大的数学迷宫，我渴望跟随作者的指引，一步步揭开它层层叠叠的奥秘，领略代数曲线的深邃与美丽。
评分我拿到《代数曲线》这本书，立刻感到一股学术的严谨扑面而来。我猜测，书中可能会从代数几何的基本出发点开始，详细介绍如何用代数方程来定义几何曲线，并探讨这些方程的性质如何决定曲线的形状和特征。我特别好奇，书中是否会深入分析不同类型的代数曲线，例如二次曲线、三次曲线等，以及它们各自独特的性质和几何表现。是否会有关于代数曲线的分类理论，比如如何根据其代数方程的次数和结构来对它们进行系统性的归类。书中是否会涉及代数曲线上的点集，例如有理点、复点等，以及这些点集所具有的特殊性质。我甚至在想，这本书是否会介绍一些代数曲线在解方程组、曲线积分等问题中的应用。这本书给我的感觉，是一个严谨而逻辑清晰的数学体系，而代数曲线则是这个体系中一个非常基础且重要的概念，等待着我去细细品味和理解。
评分嵌入射影空间的代数曲线等价于内蕴的紧黎曼曲面+足够多的亚纯函数； 赋值论把数域 和函数域联系起来；微分拓扑：嵌入，同胚，平凡化同时也是代数几何中的基本问题。函数层完全决定了代数簇和微分几何需要曲率不同
评分假如没有老师讲的话会觉得有些地方比较模糊，虽然是从几何入手，但图太少，需要较多时间消化
评分是一个挺经典的代数曲线入门书 可惜我没有学太懂(复变函数没学好的后果)
评分非常直观的书。处理方法很清新
评分good!
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有