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关于抽象几何 和拓扑学的讲解 非常精彩 ， 解答了我心中的许多疑惑

第十六章 线性代数 第十九章 泛函分析 应用数学的通透

第十五、十六章讲得不错，注重采用这类定义的缘由以及所带来的好处。第十七章、十八章也是挑重点的讲，但是感觉稍微有点儿啰嗦。

时隔四年，又被安排来教线性代数。按照最近两年的习惯，先翻一下这本手册的相关部分梳理一下，心里也更有谱。线性代数这一章风格平实，没有太多惊喜的地方，但是依然具有这本书的总体特点——麻雀虽小，五脏俱全。关于本科线性代数的最主要的东西都在里面了，而且思路异常清楚，非常适合梳理思路。说来苏联这帮人非常喜欢做这样的事，除了这种针对中学生的手册，还有一大套高端的数学科学百科全书，以代数为例，Shafarevich那本《代数学基础》就是代数卷的第一册，后面还有8册，你们自行感受一下。

看了真是大开眼界啊！

“除了能以高速度进行算术及逻辑运算外，同一台通用计算机还能够解决各式各样的问题。这种计算机在本质上是一种新的工具，它不仅能大大地提高劳动生产率，而且也能解决过去被认为是不可能解决的问题”（拷贝自一本成书与6，70年代的苏联大学教材译本；这本书里藏有大量这样的真...  

内容要比 《什么是数学》全面，写作也有苏联数学的特色，对把握数学的整体概念比较有帮助。 这样的科普读物太少了。  

刚开始看，那个证明太牛逼了。 不得不承认本人的见识实在少的可怜，原来还有这么想问题的， 知识的海洋太丰富了，真是让人畅游不尽啊，哈哈哈 先写这么多，近来事比较多，等什么时候读完了，写一篇认认真真的评论！！  

作为教科书就歇了吧，这本书只适合那些已经理解教科书里写的东西而仍不满足的人。 优：证明角度独特，应用讲得多、广 缺：不适合当教科书，政治色彩浓  

内容要比 《什么是数学》全面，写作也有苏联数学的特色，对把握数学的整体概念比较有帮助。 这样的科普读物太少了。