具体描述
这是一部泛函分析教材。它系统地介绍线性泛函分析的基础知识。全书共分四章： 度量空间；线性算子与线性泛函；广义函数与Coболев空间；以及紧算子与Fredholm算子。《泛函分析讲义(上)》的主要特点是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力，注意介绍泛函分析理论与数学其它分支的联系。书中包含丰富的例子与应用，对于掌握基础理论有很大帮助。此书适用于理工科大学本科生与研究生阅读，并且可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术人员参考。为便于读者学习，本次重印书末增加了习题补充提示和索引，以供读者参考。
作者简介
张恭庆，数学家，1936年5月29日生于上海。1954年上海市南洋模范中学毕业后进入北京大学数学力学系学习，1959年毕业后一直在北京大学数学系、数学科学学院任教。1959–1978年任北京大学数学力学系助教，由于其突出的贡献，1978年5月和1983年2月，由北京大学 分别破格晋升为副教授和教授，1991年当选中国科学院院士，1994年当选第三世界科学院(现发展中国家科学院)院士。 曾任北京大学数学研究所所长、数学与应用数学重点实验室主任，中国数学会理事长。
1978年越级升副教授，1983年升教授，后被评为博士生导师。1978年底作为我国第一批赴美访问学者。曾先后多次到欧美著名大学及研究所访问与讲学。1984年被国家遴选为“有突出贡献的中青年科学家”，1990年被授予“全国高校先进科技工作者”称号。
以同调类的极小极大原理为基础，把许多临界点定理纳入无穷维Morse理论，使几种不同理论在这里汇合、交织，形成一个强有力的理论框架，由此发现了好几个新的重要的临界点定理，并使过去的许多结果的证明大为简化，所得结论也更为精确。这一理论被广泛地应用于非线性微分方程，特别是有几何意义的偏微分方程的研究。此外还曾将一大类数理方程自由边界问题抽象成带间断非线性项的偏微分方程，发展了集值映射拓扑度和不可微泛函的临界点理论等工具，成功地解决了这类问题 。
1987年获国家自然科学奖二等奖，1993年获第三世界科学院数学奖，2007年获教育部的高等学校教学名师奖，2008年获北京大学蔡元培奖。
林源渠 北京大学数学科学学院教授。1965年毕业于北京大学数学力学系，从事高等数学、数学分析等教学工作38年，具有丰富的教学经验；林源渠教授对数学分析解题思路、方法与技巧有深入研究、系统归纳和总结。多年参加北京大学数学类硕士研究生入学考试试卷命题与阅卷工作。参加编写的教材有《泛函分析讲义》（上册）、《数值分析》、《数学分析习题课教材》、《数学分析习题集》等。
目录信息
1 压缩映象原理
2 完备化
3 列紧集
……
第二章 线性算子与线性泛函
1 线性算子的概念
2 Riesz定理及其应用
3 纲与开映象定理
……
第三章 广义函数与CoбoJIeZB空间
1 广义函数的概念
2 B0空间
3 广义函数的运算
……
第四章 紧算子Fredholm算子
1 紧算子的定义和基本性质
2 Riesz-Fredholm理论
……
符号表
· · · · · · (收起)
读后感
第一次看泛函就是看这本书，课后习题不太难，适合自学。但在广义函数那里好像有点错误（不知是笔误还是印刷错误，呵呵），结果那章看了一大半就没看下去。叙述的脉络还算清楚，但在某些论证的细节要细细琢磨。现在在看Rudin的那本。
评分第一次看泛函就是看这本书，课后习题不太难，适合自学。但在广义函数那里好像有点错误（不知是笔误还是印刷错误，呵呵），结果那章看了一大半就没看下去。叙述的脉络还算清楚，但在某些论证的细节要细细琢磨。现在在看Rudin的那本。
评分谱理论是线性代数中特征值概念是自然推广，一般可以在Banach空间上进行讨论。这里设T是Banach空间X上的有界线性算子，谱论的分类就是从λI-T是否可逆切入，大致有下列情形。 1）λI-T可逆，此λ称为正则值或属于御姐集； 2）λI-T不可逆，此λ称为谱值或属于谱...
评分第一次看泛函就是看这本书，课后习题不太难，适合自学。但在广义函数那里好像有点错误（不知是笔误还是印刷错误，呵呵），结果那章看了一大半就没看下去。叙述的脉络还算清楚，但在某些论证的细节要细细琢磨。现在在看Rudin的那本。
评分第一次看泛函就是看这本书，课后习题不太难，适合自学。但在广义函数那里好像有点错误（不知是笔误还是印刷错误，呵呵），结果那章看了一大半就没看下去。叙述的脉络还算清楚，但在某些论证的细节要细细琢磨。现在在看Rudin的那本。
用户评价
这本《泛函分析讲义（上册）》的封面设计就给我一种沉静而厚重的质感，如同其内容一样，散发着数学的严谨与深邃。拿到书的那一刻，我就被那细致的装帧和清晰的排版所吸引。翻开目录，熟悉的“赋范线性空间”、“巴拿赫空间”、“希尔伯特空间”等词汇扑面而来，瞬间勾起了我当年学习数学的种种回忆。作为一名对数学有着浓厚兴趣的读者，我一直觉得泛函分析是连接经典分析与现代数学的重要桥梁，它以全新的视角审视我们熟悉的函数空间，并引入了强大的工具来解决许多经典方法难以企及的问题。这本书的出现，对我而言，无疑是如获至宝。
评分我最近开始涉猎一些偏理论性的数学书籍，而《泛函分析讲义（上册）》恰好满足了我对系统性学习的需求。初读之下，我就被作者循序渐进的讲解方式所折服。即便是一些非常抽象的概念，作者也能够通过清晰的定义、直观的例子以及详实的推导，将其层层剥开，让我能够逐渐理解其精髓。尤其是在介绍赋范线性空间的部分，作者不仅给出了严格的定义，还列举了大量不同类型的例子，从有限维向量空间到无限维函数空间，每一种都进行了细致的分析，这让我对“范数”这个概念有了更深刻的认识，也体会到它在刻画空间“大小”和“距离”上的重要作用。
评分我一直认为，一本优秀的数学教材，不仅仅是内容的堆砌，更在于它能否激发读者的思考和求知欲。在这方面，《泛函分析讲义（上册）》做得非常出色。在每一个定理的陈述之后，作者往往会紧接着给出精辟的解读，并引导读者思考其背后的逻辑和意义。例如，在讨论完巴拿赫空间的一些基本性质后，作者并没有止步于此，而是开始探讨它在积分方程、微分方程等领域的应用前景，这让我仿佛看到一条通往更广阔数学世界的道路。我尤其喜欢书中那些“注”和“思考题”，它们往往能点出关键的难点，或者提出一些值得深入挖掘的问题，促使我主动去探索和验证。
评分作为一名长期在学术界摸索的科研人员，我深知一本高质量的参考书对于科研工作的重要性。《泛函分析讲义（上册）》正是这样一本难得的宝藏。它的内容涵盖了泛函分析的核心概念，并且在证明和例证上都做得十分到位。我在工作中遇到的许多涉及到函数空间和算子的问题，都能在这本书中找到理论上的支撑和解决问题的思路。特别是关于测度论和Lebesgue积分的介绍，与书中对函数空间的讨论紧密结合，形成了一个有机的整体，为理解更高级的分析理论打下了坚实的基础。
评分这本书的叙述风格非常独特，既有严谨的学术性，又不失人文关怀。作者在讲解复杂的数学理论时，仿佛一位经验丰富的导师，耐心细致地引导着读者。他会提前预警可能出现的难点，并提供一些“小技巧”来帮助读者克服。我尤其欣赏作者在解释一些抽象概念时，常常会引用一些历史典故或者数学家的故事，这不仅增加了阅读的趣味性，更让我体会到数学知识是如何在人类智慧的传承中不断发展和完善的。
评分阅读《泛函分析讲义（上册）》的过程中，我深深体会到了数学的魅力所在——严谨性与创造性的完美结合。作者在对基本概念进行阐述时，一丝不苟，每一个证明都力求无懈可击，这为读者构建了坚实的理论基础。但同时，书中也展现了数学家们如何通过抽象和推广，将问题提升到新的层面，从而获得更普遍、更深刻的认识。我尤其对书中关于算子理论的初步介绍印象深刻，它似乎为理解量子力学中的许多概念埋下了伏笔，让我对接下来的学习充满了期待。
评分《泛函分析讲义（上册）》为我打开了理解高等数学领域的一扇新大门。作者的写作风格严谨而又不失生动，将复杂的数学概念以一种易于理解的方式呈现出来。书中对定理的证明清晰透彻，对例子的选取也恰到好处，能够有效地帮助读者巩固所学知识。我特别喜欢书中对于一些抽象概念的直观解释，这极大地降低了学习的门槛，也激发了我进一步探索更深层次数学理论的兴趣。
评分我对数学的理解，很大程度上是通过阅读书籍来完成的。而《泛函分析讲义（上册）》的出现，无疑极大地丰富了我对数学的认知。书中的数学符号和公式的运用非常规范，配合着详尽的文字说明，让我能够清晰地理解每一个步骤的逻辑。我特别喜欢作者在引入新概念时，总会将其置于一个更广阔的数学背景下进行解释，这使得我能够从宏观上把握知识体系，而不是陷入零散的细节之中。
评分这本书不仅仅是一本教科书，更像是一场与数学思想的深度对话。作者在撰写过程中，一定倾注了大量的心血，将自己对泛函分析的理解和感悟融入其中。我尤其欣赏书中对一些经典问题的不同角度的解读，这让我看到了数学的灵活性和多样性。读这本书，就像是在攀登一座知识的高峰，虽然过程艰辛，但每一步的攀登都让我看到了更壮丽的风景。
评分每次翻开《泛函分析讲义（上册）》，都能感受到一种强烈的求知欲望被点燃。书中的内容虽然涉及大量抽象的概念，但作者始终坚持用清晰易懂的语言进行阐述，并通过大量的例子来佐证理论。我常常会在阅读过程中停下来，仔细思考作者提出的每一个问题，尝试自己去推导和证明。这种主动学习的方式，让我对泛函分析的理解更加深刻，也更加牢固。
评分枯燥
评分课本
评分枯燥
评分总算把余下的广义函数部分看了。这本书全因王正栋的讲授而出彩，否则会显得挺枯燥无聊……泛函分析是一种技术，也是一种思想。
评分吐血。。。
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