上海交通大学高等数学试题解析

上海交通大学高等数学试题解析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:高教分社
作者:上海交通大学高等数学教研室 编
出品人:
页数:190
译者:
出版时间:2000-1
价格:20.00元
装帧:
isbn号码:9787030083654
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

上海交通大学高等数学试题解析,ISBN:9787030083654,作者:上海交通大学高等数学教研室编

《上海交通大学高等数学试题解析》是一本旨在帮助学习者深入理解高等数学核心概念、掌握解题技巧的辅导类书籍。本书并非一本教材,而是以高等数学的典型习题和考试真题为载体,通过详尽的解析,引导读者梳理知识脉络,构建知识体系,提升解题能力。 本书的编写理念在于“以题代讲,以析促学”。我们深知,在高等数学的学习过程中,仅仅理解课本上的理论知识是远远不够的,能否将理论融会贯通并灵活运用于解决实际问题,才是检验学习成效的关键。因此,本书精选了大量具有代表性的高等数学试题,涵盖了从基础概念到复杂应用的全方位内容。每一道题目都经过精心挑选,力求体现高等数学各章节的核心考点、难点以及常见的误区。 本书的解析部分力求做到“透彻”、“严谨”与“易懂”。我们不满足于仅仅给出答案,而是从多个角度对题目进行深入剖析。首先,对于每道题目,我们会明确指出其考察的知识点和方法,帮助读者建立清晰的解题思路。其次,解析过程会详细列出每一步的推导过程,关键步骤会进行重点强调,并解释其背后的数学原理和逻辑。对于一些需要特殊技巧或容易出错的地方,我们会进行专门的提示和说明,帮助读者规避陷阱,形成良好的解题习惯。此外,我们还会针对同一类问题,提供多种解题思路和方法,鼓励读者跳出思维定势,培养发散性思维和创新能力。 本书的内容框架紧密围绕高等数学的教学大纲展开,具体内容涵盖但不限于以下几个方面: 第一部分:函数、极限与连续 函数性质的分析与应用: 涉及函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等性质的判断与应用,例如如何利用函数性质简化复杂函数的求导或积分。 极限的计算与证明: 涵盖各种类型的极限计算,如无穷小、无穷大、夹逼定理、洛必达法则等,并提供极限证明的规范方法。 连续性判断与间断点分析: 讲解如何判断函数在某点或某区间上的连续性,以及不同类型间断点的性质与分类。 第二部分:导数与微分 基本初等函数的导数计算: 巩固三角函数、指数函数、对数函数、幂函数等导数公式,并重点讲解复合函数、隐函数、参数方程函数的求导方法。 高阶导数与微分的计算: 涉及高阶导数的运算,以及微分在近似计算中的应用。 导数在函数性质研究中的应用: 详细解析如何利用导数判断函数的单调性、极值、凹凸性,并进行函数图像的描绘。 曲线的切线与法线: 讲解如何利用导数求曲线的切线方程和法线方程。 曲率与曲率半径: 介绍曲率的概念及其计算方法,在一些高级主题的题目中会有体现。 第三部分:微分的应用 洛必达法则的深入应用: 结合各类例题,深入解析洛必达法则的使用条件和注意事项,尤其是在处理“0/0”和“∞/∞”型不定式极限时。 泰勒公式与麦克劳林公式: 讲解泰勒公式的展开、余项形式及其在近似计算、极限计算、函数性质分析等方面的应用。 不等式的证明: 利用导数工具证明各种不等式,这是高等数学中的一个重要考查方向。 第四部分:不定积分 不定积分的计算方法: 系统梳理换元积分法、分部积分法、以及有理函数积分法(包括部分分式分解)等核心技巧,并提供大量实例进行演示。 特殊类型函数的积分: 关注三角有理式积分、三角函数的积分、无理函数的积分等专题。 第五部分:定积分及其应用 定积分的概念与性质: 讲解定积分的定义、几何意义及其基本性质。 定积分的计算: 运用牛顿-莱布尼茨公式,并结合各种积分技巧计算定积分。 定积分在几何中的应用: 包括求曲线下的面积、旋转体的体积、弧长、曲面面积等。 定积分在物理学中的应用: 如计算功、质心、转动惯量等。 第六部分:微分方程 基本概念与分类: 介绍微分方程的基本概念、阶、解、通解、特解等。 常见微分方程的求解方法: 重点讲解一阶线性微分方程、可分离变量微分方程、齐次微分方程、伯努利方程、线性微分方程(常系数)等。 二阶常系数线性微分方程的求解: 详细介绍齐次与非齐次方程的解法,以及特征方程的应用。 第七部分:多元函数微分学 多元函数的极限与连续: 讲解二重极限的计算与性质,以及多元函数的连续性判断。 多元函数的偏导数与全微分: 掌握偏导数的计算,以及全微分的计算和应用。 多元函数求偏导数: 重点讲解复合函数(包含多变量、单变量)以及隐函数的求偏导数方法。 方向导数与梯度: 介绍方向导数和梯度的概念及其几何意义,并提供相关计算题。 多元函数的极值与最值: 详细解析无条件极值和条件极值(拉格朗日乘数法)的求解。 第八部分:多元函数积分学 二重积分与三重积分: 讲解二重积分和三重积分的计算方法,包括直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系等坐标变换的应用。 曲线积分与曲面积分: 介绍第一类和第二类曲线积分、第一类和第二类曲面积分的概念、性质和计算方法。 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式: 深入解析这些重要的积分定理,并展示其在简化计算中的应用。 本书的特色还在于其“实用性”和“启发性”。我们不仅提供标准的解题步骤,还会穿插一些解题技巧、经验总结以及对解题思路的梳理,帮助读者建立解题的“肌肉记忆”。同时,对于一些开放性的问题或需要深入思考的题目,我们会提供引导性的提示,激发读者的自主探索精神。 本书的受众群体包括但不限于上海交通大学本校的全体同学,以及对高等数学有深入学习需求的其他高校学生、考研学子、以及希望巩固和提升高等数学能力的社会人士。无论您是初学者还是有一定基础的学习者,本书都能为您提供有价值的参考和指导。 我们相信,通过本书的系统学习和反复练习,您将能够更自信地应对高等数学的学习挑战,更有效地掌握解题方法,从而在学业上取得更大的进步。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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作为一名对高等数学怀有深厚兴趣,但又常常在学习过程中感到迷茫的普通爱好者,我一直都在寻找能够帮助我突破瓶颈的优秀教材。在我过去的学习经历中,高等数学的抽象性以及题目解答的复杂性,常常让我感到无所适从,尤其是在面对不同类型的试题时,难以找到有效的解题思路和方法。当我在书架上看到《上海交通大学高等数学试题解析》这本书时,我的眼前一亮。我并非上海交通大学的学生,也无法直接接触到其校内的教学资源,但“上海交通大学”这几个字,本身就代表着一种严谨的学术氛围和高水准的教学质量。我特别期待这本书能够提供详尽的试题解析,不仅仅是冰冷的答案,而是能够深入剖析每道题目的考点,讲解解题过程中所使用的关键定理、公式以及思路,甚至可以分享一些解题的“窍门”和“技巧”。我希望通过这本书,我能够真正理解高等数学的精髓,掌握解决各类问题的有效方法,从而提升自己的数学思维能力,享受数学学习带来的乐趣和成就感。

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在我曾经的大学时光里,高等数学就像一座难以逾越的高山,虽然我努力攀登,但总觉得力不从心,留下了不少遗憾。毕业后,我对数学的兴趣丝毫不减,但重新拾起,总觉得缺乏一个清晰的指引。偶然的机会,我看到了《上海交通大学高等数学试题解析》这本书,即便我不是上海交通大学的学生,也无法了解其具体的教学体系,但我对其内容充满了期待。我一直觉得,掌握高等数学的关键在于理解其核心概念,并能将这些概念灵活运用到解决实际问题中,尤其是通过解析试题,可以更直观地学习到知识的应用。我非常希望这本书能够提供足够详尽的试题解析,不仅仅是给出最终答案,更重要的是能够深入剖析每一道题目的解题思路,讲解其中涉及的数学原理和技巧。我希望它能帮助我理解为什么题目要这样考,以及为什么要用这样的方法来解。如果这本书能帮助我理清那些曾经模糊不清的知识点,让我能够更加自信地面对高等数学中的各种挑战,那将是对我学习之路的一大助力。

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我是一名对高等数学抱有浓厚兴趣,但由于学习基础相对薄弱,一直未能完全掌握其精髓的业余学习者。在过去与高等数学打交道的日子里,我常常感到困惑,尤其是面对各种各样的试题时,总会觉得力不从心,解题思路不够清晰,对一些核心概念的理解也停留在表面。当我看到《上海交通大学高等数学试题解析》这本书时,我的内心涌起了一股强烈的期待。虽然我并非上海交通大学的学生,也无法深入了解其具体的教学体系,但我相信,作为一所享有盛誉的学府,其教学资料必然是经过深思熟虑、严谨打磨的。我特别希望这本书能在试题解析方面做得非常出色,不仅仅是提供一个答案,更重要的是能够深入剖析解题的每一个步骤,解释每一个公式、定理在解题中的具体应用,以及背后的数学思想。我希望它能帮助我理解“为什么”要这样做,而不仅仅是“怎么做”,从而真正做到融会贯通。这本书对我来说,可能不仅仅是一本解题书,更是一座桥梁,连接我与高等数学知识的深层理解,帮助我克服学习中的障碍,重拾对数学的热情和信心。

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一直以来,我对高等数学都抱有一种又敬又畏的态度,总觉得那些复杂的公式和抽象的概念,是通往高深知识的门槛。在我的大学生涯中,虽然努力学习,但总感觉在解题方面缺乏一种融会贯通的理解,特别是面对不同类型的试题时,往往会感到手足无措。当我偶然间看到《上海交通大学高等数学试题解析》这本书时,一种强烈的学习欲望被点燃了。即便我不是上海交通大学的学生,也无法直接了解其校内的教学细节,但我对这本书的内容充满了期待。我尤其看重“试题解析”这一部分,我希望它能够提供详细而深入的解析,不仅仅是给出解题的步骤,更重要的是能够解释每一个步骤背后的数学原理,点明题目考察的核心知识点,以及分享一些解题的技巧和思路。我期待通过这本书,能够真正理解高等数学的精妙之处,提升自己的解题能力,将那些曾经困扰我的数学难题一一攻克,从而获得学习的成就感和自信心。

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作为一名非数学专业的学生,我大学时期的高等数学课程给我留下了深刻的印象,其中既有对知识的敬畏,也有不少未能完全掌握的困惑。多年过去,我依然对高等数学的逻辑之美和应用之广感到着迷,渴望能重新系统地学习,弥补当年的不足。当我看到《上海交通大学高等数学试题解析》这本书时,我立刻被它吸引了。虽然我与上海交通大学的教学体系并不直接相关,但我相信,作为一所国内顶尖学府,其教学资源必然是经过精心打磨、严谨可靠的。我最看重的是“试题解析”这部分内容,我希望这本书能够提供详尽且深入的解析,不仅仅是给出解题步骤,更重要的是能解释每一步的原理,点明题目考察的核心概念,以及分享一些实用的解题技巧和思维方法。我期待通过这本书,能够更好地理解高等数学中的抽象概念,提升自己分析问题、解决问题的能力,从而重拾对数学学习的信心和乐趣。

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作为一名长期以来对数学抱有浓厚兴趣的自学者,我一直在寻找能够真正帮助我深入理解高等数学的优秀资源。在我过去学习高等数学的过程中,遇到的最大瓶颈往往不是概念本身有多么难以理解,而是如何将这些概念灵活地应用于解决实际问题,尤其是在面对各种类型的试题时,常常感到无从下手,或者即使勉强解出,也对过程中的逻辑链条不够清晰。《上海交通大学高等数学试题解析》这个书名,立刻引起了我的注意。我并非上海交通大学的学生,也无法窥探其内部的教学细节,但“上海交通大学”这几个字,无疑代表着严谨的学术态度和深厚的教学底蕴。我期待这本书能够提供详尽的试题解析,不仅仅是简单的步骤罗列,更希望能有针对性的讲解,分析出题者的意图,以及解题过程中常用的技巧和思路。我希望它能帮助我理解不同类型题目之间的联系和区别,学会如何辨析题意,如何选择恰当的方法,从而有效地提高解题能力。我更期待它能帮助我建立起对数学的自信心,让我相信,通过系统的学习和大量的练习,我也能够掌握高等数学的精髓,感受数学之美。

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我是一个对数学世界充满好奇,但学习过程并非一帆风顺的普通读者。大学时期的高等数学课程,是我一直难以完全征服的领域。那些抽象的概念、复杂的推导过程,曾经让我感到沮丧,也留下了不少遗憾。毕业多年,这份对知识的渴求却从未减退,我一直在寻找能够帮助我重新梳理和深入理解高等数学的途径。当我在书店偶然注意到《上海交通大学高等数学试题解析》这本书时,一种莫名的亲切感油然而生。尽管我并非上海交通大学的学生,也无法得知其具体的教学细节,但我坚信,一所顶尖学府的教学资源,必定是经过反复推敲、严谨论证的。这本书名直接点明了其核心内容——试题解析,这正是我当下最需要的。我期待书中能够提供详尽而深入的试题分析,不仅仅是简单的解题步骤,更能揭示出题者的思路,讲解解题过程中涉及的关键概念和定理,以及一些常用的解题技巧。我希望它能成为我学习路上的指路明灯,帮助我理解那些曾经让我头疼的概念,建立起扎实的解题能力,重新找回学习数学的乐趣和信心。

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我是一位对数学充满敬畏的爱好者,虽然我的专业并非数学,但大学期间接触到的高等数学课程,留下了深刻的印象,也留下了不少遗憾。那些关于极限、导数、积分的抽象概念,以及繁琐的计算过程,曾经是我学习道路上的巨大挑战。多年过去,我依然对数学世界的神奇和严谨着迷,渴望能够重新系统地学习高等数学,弥补当年学习的不足。偶然的机会,我听说了《上海交通大学高等数学试题解析》这本书,虽然我不是该校的学生,也无从考证其教材体系的优劣,但我深信,任何一所知名高校的教学资源,都必然蕴含着丰富的知识和深刻的见解。这本书的命名方式,直接点明了其核心功能——试题解析,这让我对它寄予厚望,希望能通过对典型试题的分析,来理解和掌握高等数学的核心知识点。我尤其期待书中能够提供清晰的解题思路,不仅展示“怎么做”,更能解释“为什么这么做”,从而帮助我建立起扎实的数学逻辑思维。如果这本书能帮助我梳理那些曾经模糊不清的概念,解答我学习过程中的疑问,那将是对我学习热情的一次极大的鼓舞。我希望它能像一位经验丰富的向导,指引我穿梭在高等数学的迷宫中,让我不仅能解题,更能理解解题背后的数学思想和方法论。

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这本书就像一本通往数学殿堂的地图,虽然我还没有完全掌握其中的奥秘,但至少我知道了前进的方向。我并非数学科班出身,当年在大学里与高数打交道时,也曾一度头疼不已,那些抽象的概念、繁复的推导,总让我觉得遥不可及。毕业多年,虽然工作与数学研究无甚关联,但内心深处总有一份对知识的渴望,想重新拾起这段未竟的事业。当我在书店偶然翻到这本《上海交通大学高等数学试题解析》时,一种莫名的亲切感油然而生。我并非上海交通大学的学生,也无法得知其内部的学习资料究竟如何,但我相信,作为一所顶尖学府的教材,其严谨性和深度是毋庸置疑的。这本书的封面设计简洁大气,并没有过多的修饰,这一点我很喜欢,总觉得能沉下心来做学问的,往往是那些内涵而非外表华丽的东西。我尤其期待这本书在解析试题时,能不仅仅是给出答案和简单的步骤,而是能够深入浅出地讲解背后的原理,帮助我这个“门外汉”真正理解那些看似复杂的数学思想。我希望能在这本书中找到当年遗留的困惑的解答,也能通过它重新建立起对高等数学的信心,甚至激发出新的学习兴趣。我希望它能像一位循循善诱的老师,带领我一步步走进数学的奇妙世界,让我明白那些符号和公式所代表的深刻含义,感受数学逻辑之美,体验解决难题的成就感。

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我是一名对数学充满好奇,但学习过程并非一帆风顺的业余钻研者。在我的学习生涯中,高等数学曾是我的一大挑战,特别是面对各种各样的考试题目时,常常会感到无从下手,或者思路混乱。毕业多年,我对数学的兴趣依然浓厚,一直在寻找能够帮助我深入理解高等数学,并有效提升解题能力的资料。《上海交通大学高等数学试题解析》这本书名,无疑击中了我学习的痛点。虽然我不是上海交通大学的学生,也无从了解其具体的教学理念,但我相信,一所名牌大学出品的教材,其质量和深度是值得信赖的。我非常期待这本书能在试题解析方面做得淋漓尽致,不仅仅是提供一个标准的答案,更重要的是能够深入剖析题目的考点,讲解解题思路的形成过程,以及在解题过程中可能用到的各类数学工具和方法。我希望它能帮助我从“知其然”到“知其所以然”,真正掌握高等数学的精髓,培养独立思考和解决问题的能力。

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灰常赞

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被折磨的死去活来的

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挺难的一本教辅,我上课不认真听讲所以觉得难吧

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灰常赞

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当年考试前挑灯夜战拼命做题啊

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