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出版者:山东教育出版社图书发行部

作者:潘承洞

出品人:

页数:405

译者:

出版时间:2002-1

价格:31.00元

装帧:精裝本

isbn号码:9787532832149

丛书系列:

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《数学的星辰大海》 本书并非某位特定数学家的个人文集，而是致力于展现数学海洋中那些璀璨夺目的星辰，探索其深邃的奥秘与无限的魅力。它将带领读者跨越历史的长河，从古希腊的几何学奠基，到近代数学的蓬勃发展，再到现代数学的抽象与融合，勾勒出一幅波澜壮阔的数学发展画卷。 第一篇：几何的曙光与数论的低语 我们将从欧几里得的《几何原本》开始，领略公理化思想的强大力量，感受点、线、面、体的和谐之美。在这里，我们不仅会重温那些经典的几何定理，还会探讨几何学在古代文明中的应用，以及其对人类思维方式的深远影响。随后，我们将步入数论的世界，探寻素数的奥秘，解析同余理论，感受数的奇妙规律。从毕达哥拉斯学派的和谐数，到费马大定理的百年追寻，数论将以其独特的严谨与深刻，展现数学世界别样的精致。 第二篇：代数的飞跃与分析的脉动 代数学的发展，如同打开了一扇全新的大门。从阿拉伯数学家对符号的运用，到伽罗瓦理论对方程根的深刻洞察，我们将看到抽象化思维如何解放数学的可能性。本书将解析多项式方程的可解性问题，介绍群、环、域等抽象代数结构，揭示隐藏在数字运算背后的深刻联系。与此同时，微积分的诞生，标志着分析学时代的到来。我们将深入理解极限、导数、积分的概念，体会它们在描述变化、解决无限问题上的强大威力。从牛顿与莱布尼茨的争论，到柯西、魏尔斯特拉斯对极限的严谨定义，分析学的脉动将引导我们走向更精妙的数学分析。 第三篇：概率的机遇与逻辑的基石 在充满不确定性的世界里，概率论为我们提供了量化风险、预测未来的工具。本书将追溯概率论的起源，从赌博桌上的数学，到统计推断的应用。我们将学习概率的基本概念，理解随机变量、概率分布的意义，并探讨中心极限定理等重要结论。同时，数学的严谨离不开逻辑的支撑。我们将深入了解数学逻辑的哲学渊源，认识命题演算、谓词演算等形式化工具，理解它们如何在数学证明中发挥基石作用。本书还将简要介绍集合论的公理体系，展示现代数学是如何在逻辑的严谨基础上构建的。 第四篇：拓扑的变形与几何的回归 进入现代数学的殿堂，拓扑学以其对空间“连续变形”特性的研究，展现了数学的另一番景象。我们将抛开具体的距离和角度，专注于空间的连通性、孔洞等拓扑性质。从欧拉的七桥问题，到度量空间的引入，拓扑学将以其独特的视角，揭示不同空间之间的内在联系。而几何学，并未止步于 Euclidean 空间。黎曼几何的诞生，将空间的曲率引入，为我们理解宇宙的形态提供了数学框架。本书将简要介绍微分几何的基本思想，展示如何用微积分的工具来研究曲线、曲面乃至更高维度的流形。 第五篇：计算机的革命与数学的未来 计算机科学的兴起，为数学研究注入了新的活力。算法的分析、计算复杂性理论、数理逻辑在计算机科学中的应用，都将是本书探讨的重点。我们将看到数学如何驱动计算技术的进步，以及计算工具如何反过来帮助我们解决更复杂的数学问题。展望未来，人工智能、大数据、量子计算等前沿领域，都与数学的最新进展息息相关。本书将对这些新兴领域中的数学思想进行初步的介绍，展现数学在解决人类面临的重大挑战中扮演的关键角色。 《数学的星辰大海》 是一次数学之旅，它不局限于某个特定领域或人物，而是旨在呈现数学作为一门普适性学科的广阔图景。无论是初学者，还是对数学充满热情的探索者，都能从中获得启迪。本书力求用清晰易懂的语言，深入浅出的方式，带领读者领略数学的逻辑之美、结构之妙、应用之广，感受数学思维的无穷魅力，激发对未知世界的探索欲望。这片星辰大海，等待着每一位好奇的心灵去遨游，去发现属于自己的那片最亮的星光。

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对于一个非专业人士来说，要完全理解《潘承洞文集》中所有高深的数学论证自然是痴人说梦。然而，这本书的魅力远不止于那些复杂的公式和定理。我更看重的是它所传达出的那种对知识的敬畏和探索精神。文集里穿插的一些个人回忆和对学术圈风气的评论，文笔犀利而又不失温和，让人读来倍感亲切。特别是他对于“学问与人生”的辩证思考，那种超脱于具体研究成果之上的哲学高度，令人肃然起敬。我发现，即便是我跳过那些复杂的证明，仅仅阅读其引言、结论以及旁注部分，也能窥见数学家思维的精妙之处——那种结构化的逻辑美感和对完美形式的追求。这本书的装帧设计也值得称赞，纸张的质地、字体的选择，都透露出一种对阅读体验的极致追求，让人愿意花时间沉浸其中，感受这份沉甸甸的学术分量。

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这本《潘承洞文集》真是让人眼前一亮，我拿到书的时候，就被它厚重的质感和精美的装帧吸引住了。作为一名数学爱好者，我对潘承洞先生的学术成就早有耳闻，但亲手翻阅这些文字，感受又是如此不同。文集的内容涉猎广泛，从纯粹的数论研究，到他对教育事业的深刻反思，再到一些零散的随笔，都展现出一位大师级的学者在不同层面的思考深度。尤其是在解析数论部分，那些严谨的推导和巧妙的论证，即使是像我这样业余的读者，也能感受到其中蕴含的巨大智慧。我花了大量时间去啃读那些涉及到函数方程和模形式的章节，虽然有些地方需要反复琢磨，但每当理解了一个新的概念或证明的关键步骤时，那种豁然开朗的喜悦感是无与伦比的。这本书不仅仅是知识的集合，更像是一次与智者的深度对话，让我对数学的魅力有了更深的体会。装帧设计上，那种古典与现代结合的风格，也体现了对文字的尊重，让人爱不释手。

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说实话，一开始我并没有对这本《潘承洞文集》抱有太高的期待，毕竟文集类的书籍，内容往往比较零散，难以形成一个完整的故事线。然而，阅读过程中的体验却完全出乎意料。文集里那些关于数学思想史的片段尤其吸引我，潘先生以一种非常平易近人的方式，梳理了数论发展过程中的一些重要节点和关键人物的贡献。他对于“直觉”和“严谨性”之间关系的探讨，让我深思。我感觉自己像是在一个老教授的私人书房里，听他娓娓道来那些学术界不为人知的趣闻轶事和深层思考。这本书的价值，不仅仅在于它收录了哪些具体的学术成果，更在于它塑造了一种治学态度——那种对真理的执着追求和对后辈的殷切期望，都以一种润物细无声的方式渗透在字里行间。阅读过程中，我时常停下来，拿起笔在旁边空白处做笔记，试图捕捉那些稍纵即逝的灵感火花。

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老实讲，我买这本书是抱着“敬仰”的态度，准备慢慢啃读的，没想到它竟然能在我日常通勤的碎片时间里，给我带来如此持续的阅读乐趣。这本书最巧妙的一点在于，它没有把自己完全塑造成一本高冷的学术专著。在文集的后半部分，收录了一些关于高等教育改革和青年人才培养的演讲稿和书信，这些内容读起来非常接地气，充满了对教育现状的深刻洞察和建设性的意见。我从中获益良多，特别是关于如何平衡基础研究和应用研究的讨论，观点独到且充满前瞻性。文字风格也在这部分体现出极大的灵活性，时而激昂，时而沉稳，像是一位经验丰富的大师在与你进行一场开放式的圆桌对话。可以说，这本《文集》不仅梳理了潘先生的学术脉络，更展现了他作为一位社会良知的担当与情怀。细节之处，如对特定术语的首次引入和解释，都体现了作者非凡的洞察力。

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我是一个对学术传记和学者心路历程非常感兴趣的读者，所以这套《潘承洞文集》对我来说，更像是一份珍贵的精神遗产。文集里有一部分篇幅专门记录了潘先生在特定历史时期所做的研究工作和面对的挑战，读起来颇有史诗感。我尤其欣赏他那种面对困难从不退缩的坚韧性格。有些篇章描述了他在解决某个重大猜想时所经历的漫长拉锯战，那些失败的尝试、半途而废的思路，都被坦诚地记录下来，这比只展示成功更加鼓舞人心。它告诉我，真正的创新从来都不是一帆风顺的。此外，文集排版非常考究，注释详尽，对于那些需要深入了解背景知识的读者来说，提供了极大的便利。这本书不仅是给数学家看的，它更是一本关于如何做学问、如何面对人生的教科书。每一次翻阅，都能发现新的细节和新的感悟，实在是一部值得反复品味的佳作。

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