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出版者:科学出版社

作者:刘嘉焜

出品人:

页数:253 页

译者:

出版时间:2000年01月

价格:29.0

装帧:平装

isbn号码:9787030080677

丛书系列:

图书标签:

• 随机过程
• 应用数学
• 概率论
• 统计学
• 信号处理
• 通信工程
• 控制理论
• 机器学习
• 数值方法
• 排队论

现代控制理论与系统辨识 本书旨在系统阐述现代控制理论的核心概念、分析工具与设计方法，并深入探讨系统辨识在实际工程应用中的关键技术。全书结构严谨，内容涵盖从经典控制到现代控制的演进，并着重于鲁棒性、最优性和智能化控制的最新进展。 --- 第一部分：线性系统理论基础与状态空间描述 本书首先回顾了控制系统的基本构成与分析方法，为后续的现代控制理论奠定坚实的数学基础。 第一章：控制系统的回顾与展望 本章简要回顾了经典的频域分析方法（如传递函数、频率响应），并引出现代控制理论的必要性——即对多输入多输出（MIMO）系统、时变系统以及系统内部状态的直接描述需求。讨论了反馈控制的基本思想及其在提高系统性能和稳定性方面的作用。 第二章：状态空间表示法 这是现代控制理论的基石。本章详细介绍了如何将任意线性常系数微分方程系统（LTI）转化为标准状态空间形式：$dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$，$mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$。内容包括系统的结构分析，如模态分解、解的求解，以及状态向量的物理意义。同时，也涵盖了离散时间系统的状态空间表示及其与连续时间系统的转换关系。 第三章：线性系统的基本性质分析 本章聚焦于系统内在属性的判断。 1. 能控性（Controllability）：探讨系统状态能否通过输入完全转移到任意期望状态的条件，并引入了著名的卡尔曼能控性判据。 2. 能观测性（Observability）：讨论系统内部状态能否仅通过测量系统的输出信息完全确定的条件，同样采用卡尔曼能测性判据进行分析。 3. 稳定性分析：基于状态转移矩阵（或状态转移函数）的特征值分析，详细阐述了李雅普诺夫意义下的稳定性、渐近稳定性和指数稳定性。 --- 第二部分：状态反馈、观测器设计与标准控制器实现 基于对系统结构属性的深刻理解，本部分转向如何通过设计控制器和观测器来塑造系统的动态行为。 第四章：状态反馈控制设计 本章的核心是利用状态反馈 $mathbf{u} = -mathbf{K}mathbf{x} + mathbf{r}$ 来配置系统的极点，以达到期望的瞬态响应和稳态性能。内容包括极点配置定理的证明，Ackermann公式在极点配置中的应用，以及在非能控系统或非全状态可测情况下的处理方法。 第五章：线性系统观测器设计 当系统状态无法直接测量时，需要设计状态观测器（如 Luenberger 观测器）来估计真实状态。本章详细推导了观测器误差动态方程，并讨论了观测器增益的选择，它与系统状态反馈增益之间的解耦关系（分离原理）。 第六章：最优控制理论导论 最优控制是现代控制的核心目标之一。本章引入了性能指标函数（代价函数），特别是二次型最优控制问题（LQR）。内容包括 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程的基本形式，以及通过求解代数黎卡提方程（ARE）来确定最优状态反馈增益 $mathbf{K}$ 的过程。 --- 第三部分：鲁棒控制与先进主题 现代工程系统面临不确定性（模型误差、外部扰动），本部分深入探讨如何设计对不确定性具有抵抗力的控制器。 第七章：鲁棒控制基础——H$infty$ 控制 本章引入了鲁棒控制的概念，重点介绍 $H_{infty}$ 控制的设计思想。通过将控制问题转化为一个“最小化最坏情况性能”的优化问题，利用线性矩阵不等式（LMI）来求解满足特定衰减率或干扰抑制水平的控制器。讨论了加权函数在规范化控制性能中的作用。 第八章：滑模变结构控制（SMC） 滑模控制因其对参数变化和外部扰动的强大鲁棒性而被广泛应用。本章解释了滑模控制器的基本结构，包括设计滑模面和设计切换律。深入分析了滑模控制带来的“抖振”现象及其主要的抑制方法，如边界层技术。 第九章：非线性控制基础 针对线性化模型无法充分描述的复杂系统，本章概述了非线性控制的基本工具。内容包括反馈线性化（Partial and Full Feedback Linearization）的基本步骤、输入-输出线性化、零动态稳定性分析，以及Backstepping（反步法）的设计思想。 --- 第四部分：系统辨识与参数估计 控制系统设计的基础是准确的系统模型。本部分侧重于如何从实验数据中提取或估计系统的动态特性。 第十章：系统辨识基础与实验设计 系统辨识（System Identification）是连接物理世界与数学模型之间的桥梁。本章介绍辨识的基本流程：数据采集、模型结构选择（ARX, ARMAX, OE 等结构）、模型参数估计的准则（最小二乘法等）。详细讨论了实验数据的预处理、信号的选择（如PRBS、阶跃信号）以及信息矩阵的性质对估计精度的影响。 第十一章：参数估计算法 本章重点介绍在线和离线参数估计方法。 1. 经典最小二乘法 (LS)：推导其估计公式，并分析其在大样本下的渐近性质。 2. 递归最小二乘法 (RLS)：发展出适用于在线实时估计的算法，并讨论了遗忘因子（Forgetting Factor）的应用。 3. 最大似然估计 (MLE)：从统计学角度阐述了 MLE 的原理及其与 LS 估计的关系，尤其在噪声模型已知时的优势。 第十二章：模型结构检验与辨识结果评估 好的模型不仅要求参数估计的精确性，更要求模型结构对系统的动态特性具有足够的描述能力。本章讨论了残差分析（白噪声检验）、模型定阶准则（如AIC、FPE），以及交叉验证方法来评估所辨识模型的有效性和泛化能力。 --- 总结： 本书内容覆盖了现代控制理论从核心理论构建到前沿鲁棒性设计的全过程，并辅以系统辨识这一关键的工程实现环节，为读者提供了从机理分析到数据驱动建模的完整知识体系。

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