基础拓扑学讲义 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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☆☆☆☆☆

出版者:北京大学出版社

作者:尤承业

出品人:

页数:312

译者:

出版时间:1997-1

价格:18.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787301031032

丛书系列:大学生基础课教材

图书标签:

数学
拓扑学
拓扑
教材
Topology
北京大学出版社
几何
mathematics
基础拓扑学
拓扑学
数学
讲义
高等数学
空间拓扑
连续性
开集
紧集
同胚

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具体描述

《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。共分八章：拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。

作者简介

目录信息

引言（拓扑学的直观认识）
第一章拓扑空间与连续性
1 拓扑空间
2 连续映射与同胚映射
3 乘积空间与拓扑基
第二章几个重要的拓扑性质
1 分离公理与可数公理
2 YPBIXOH引理及其应用
3 紧致性
4 连通性
5 道路连通性
6 拓扑性质与同胚
第三章商空间与闭曲面
1 几个常见曲面
2 商空间与商映射
3 拓扑流形与闭曲面
4 闭曲面分类定理
第四章同伦与基本群
1 映射的同伦
2 基本群的定义
3 Sn的基本群
4 基本群的同伦不变性
5 基本群的计算与应用
6 Jordn曲线定理
第五章复叠空间
1 复叠空间及其基本性质
2 两个提升定理
3 复叠变换与正则复叠空间
4 复叠空间存在定理
第六章单纯同调群（上）
1 单纯复合形
2 单纯复合形的同调群
3 同调群的性质和意义
4 计算同调群的实例
第七章单纯同调群（下）
1 单纯映射和单纯逼近
2 重心重分和单纯逼近存在定理
3 连续映射诱导的同调群同态
4 同伦不变性
第八章映射度与不动点
1 球面自映射的映射度
2 保径映射的映射度及其应用
3 Lefshetz不动点定理
附录A 关于群的补充知识
附录B VnKmpen定理
附录C 链同伦及其应用
习题解答与提示
名词索引
符号说明
参考书目
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

向一篇书评，以及十年前误入“歧途”的文青致敬： [https://book.douban.com/review/143908] 如果你在考研面试现场遇到这样的问题，我劝你最好早有准备：教过我概率论的老师问我，你在班上的排名如何？我的意思是，9102年，我们这些成年人依然要为中学式的排行焦头烂额，这令人...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

有点长，没学完，只是略通皮毛

评分☆☆☆☆☆

中规中矩

评分☆☆☆☆☆

典型的中国式教材，故而是一本很不好的数学书。这类著作的问题即在于过分追求简明而拒绝完整性和清晰性。例如做出在有的地方因认为顾及学生能力精力而不写出证明（如闭曲面的三角剖分）或者在破坏叙事结构的同时把内容挪入附录，顾忌学时而压缩篇幅等不良作风。本书缺乏足够的完整性、清晰性和叙事内容的足够逻辑封闭性。写得不够扎实，证明跳步比较普遍，需要读者自行补足证明的许多部分，更加糟糕的是把证明的部分挪到习题中去：足够诚恳的数学写作，例如菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》、那汤松的《实变函数论》，是从不出现这类问题的。甚至在书中有的地方讲一些作者不想认真说明的，不在全书要求范围内的概念，连符号也不加说明。书的后半部分讨论了同调论。复叠空间理论明确地给出了一般复变函数论中不加说明的黎曼曲面的具体含义。

评分☆☆☆☆☆

当年考gre sub 的时候看的书. 最后那么简单的一题目还做错了. 问的是 S U J O 哪个不同佩

评分☆☆☆☆☆

同伦，同调，同胚，同态........ 外微分，外积，外导数........ 因为学了以后很少用到，每次回想这些概念都觉得好像记不清楚了