概率论与数理统计

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出版者:高等教育出版社
作者:盛骤
出品人:
页数:478
译者:
出版时间:2001-12
价格:19.30元
装帧:平装
isbn号码:9787040101553
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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  • 统计学
  • 随机过程
  • 分布函数
  • 期望方差
  • 假设检验
  • 回归分析
  • 置信区间
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具体描述

这版由1989年8月出版的《概率论与数理统计》第二版修订而成,内容包括概率论、数理统计、随机过程三部分,每章附有习题,可以作为高等院校工科、理科(非数学专业)各专业的教材使用,也可供工程技术人员参考。

浩瀚星河的指引:宇宙的秩序与未知的探索 图书名称:《宇宙编年史:从奇点到永恒的宏大叙事》 内容简介: 本书并非专注于微观粒子间的随机波动,亦非探究数据集合中的频率分布与推断,而是一部关于宇宙万物演化、结构形成及其终极命运的宏大史诗。它带领读者穿越时空的长廊,从时间本身的诞生之初,一直审视至今,并展望那遥远的、或许永恒的终点。 第一部分:太初之光——时空的熔炉 本书的开篇,我们回溯至“无”中生“有”的那一瞬——宇宙大爆炸的奇点。我们探讨的不是概率模型中对随机事件的量化描述,而是物理学意义上的时空几何的诞生。从普朗克尺度下物理定律的失效,到暴胀理论对早期宇宙迅速膨胀的解释,我们深入分析了基本力的起源与分离。引力、电磁力、强核力与弱核力,这些构成物质世界的基本骨架,是如何在极高能量密度下逐步确立其主导地位的? 我们详细描绘了夸克-胶子等离子体的冷却过程,以及质子、中子的形成。这其中不涉及统计学上的误差分析,而是基于量子场论和粒子物理学的严格推导。我们关注的是物质构成的确定性路径,而非偶然性的干扰。例如,书中对早期宇宙核合成的描述,重点在于特定温度和密度下核反应的必然结果——氢与氦的丰度,这是一种由物理常数决定的、非概率性的结构。 第二部分:结构的涌现——引力的雕刻 当宇宙冷却下来,引力开始成为主导性的塑造力量。本部分的核心在于结构形成的不可逆性和宏观决定论。我们不再探讨小样本的随机抽样,而是考察在数十亿年间,微小的初始密度涨落如何被引力放大,最终形成星系、星系团乃至宇宙网的宏伟结构。 书中对暗物质和暗能量的探讨,侧重于它们在宇宙尺度上对时空曲率的观测证据和动力学影响,而非尝试用贝叶斯框架去“估计”其参数的后验分布。我们研究的是广义相对论框架下,物质和能量如何支配时空结构(爱因斯坦场方程的解),以及宇宙膨胀的加速或减速趋势。 我们细致剖析了恒星的生命周期:从分子云的引力坍缩到主序星的核聚变,再到红巨星、超新星爆发,直至中子星和黑洞的形成。这些过程是基于热力学、流体力学和核物理的物理定律,其演化路径在给定初始条件下是高度可预测的。例如,钱德拉塞卡极限、托尔曼-奥本海默-沃尔科夫极限,这些都是确定的物理边界。 第三部分:生命的悖论与智慧的航程 宇宙演化的叙事转向了生命——这一在特定条件下(宜居带、液态水、稳定恒星)可能出现的复杂有序现象。我们探讨生命的起源(Abiogenesis)的化学路径,关注的是复杂有机分子在特定环境下的化学反应序列,而非生命出现概率的计算。 随后,我们进入生物演化的宏大叙事。达尔文的自然选择理论,在本书中被视为一种复杂系统适应性的体现,而非随机突变与选择的概率博弈。我们关注的是遗传信息的积累、物种分化、以及生态系统内部的动态平衡。书中通过考察寒武纪大爆发、恐龙的兴衰、哺乳动物的崛起等里程碑事件,展现的是生物圈在地球环境约束下的必然演进方向。 第四部分:文明的边界——信息、熵增与终极命运 本书的后半部分,探讨的是智慧文明的兴衰及其对宇宙信息存量的影响。我们关注物理学的第二定律——熵增——这一不可逆转的宇宙趋势。宇宙的最终命运,无论是“大撕裂”(Big Rip)、“大冻结”(Big Freeze)还是“大坍缩”(Big Crunch),都是基于宇宙学参数的物理极限预测,而非基于观测数据的置信区间估计。 我们讨论了信息在黑洞视界内外的处理(霍金辐射与信息悖论),这涉及到量子引力理论的前沿猜想,其本质是对时空结构在极高密度下如何编码信息的探索。我们考察了耗散结构理论,阐释了生命和文明如何在局部逆转熵增,但同时加速整体宇宙的熵增。 书中最后展望了文明在宇宙尺度上的终极挑战:如何面对热寂,如何可能实现星际或星系际的生存延续。这部分是对物理学、宇宙学和信息论交叉领域的探索,目的是勾勒出人类在浩瀚时空中的定位与可能性,即:在确定性的物理规律主导下,复杂有序结构能持续多久,以及智慧是否能找到逃脱热力学终结的途径。 核心主题: 《宇宙编年史》的核心在于揭示宇宙运行的基本规律、结构形成机制、以及演化的宏大轨迹。它探讨的是物质、能量、时空与信息在极端条件下的行为模式,而非对日常现象进行统计推断或误差校正。这是一部关于宇宙“是什么”和“将如何演变”的物理哲学之旅,专注于确定性的物理学基石和不可逆的宇宙尺度过程。

作者简介

目录信息

目录
第三版前言
第二版前言
第一章 概率论的基本概念
1 随机试验
2 样本空间、随机事件
3 频率与概率
4 等可能概型(古典概型)
5 条件概率
6 独立性
小结
习题
第二章 随机变量及其分布
1 随机变量
2 离散型随机变量及其分布律
3 随机变量的分布函数
4 连续型随机变量及其概率密度
5 随机变量的函数的分布
小结
习题
第三章 多维随机变量及其分布
1 二维随机变量
2 边缘分布
3 条件分布
4 相互独立的随机变量
5 两个随机变量的函数的分布
小结
习题
第四章 随机变量的数字特征
1 数学期望
2 方差
3 协方差及相关系数
4 矩、协方差矩阵
小结
习题
第五章 大数定律及中心极限定理
1 大数定律
2 中心极限定理
小结
习题
第六章 样本及抽样分布
1 随机样本
2 抽样分布
小结
附录
习题
第七章 参数估计
1 点估计
2 基于截尾样本的最大似然估计
3 估计量的评选标准
4 区间估计
5 正态总体均值与方差的区间估计
6 (0-1)分布参数的区间估计
7 单侧置信区间
小结
习题
第八章 假设检验
第九章 方差分析及回归分析
第十章 随机过程及其统计描述
第十一章 马尔可夫链
第十二章 平稳随机过程
参读材料
· · · · · · (收起)

读后感

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非常棒的一本关于概率与统计的入门读物。 1、大学时代学习的就是这本书,浅显易懂,从高中稳稳的过渡到大学,没有一点问题; 2、作者权威,出版社也很给力,尤其是专业知识方面; 3、数学这个玩意儿,就得多练习; 4、习题丰富很丰富,对于掌握定义和实际运用很有帮助; 5、对...  

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概率论与数理统计:http://tj.100xuexi.com/HF/tj/shulitongji/ 本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,在2001年出版的本书(第三版)的基础上增订而成。本次修订新增的内容有:在数理统计中应用Excel,bootstrap方法,户值检验法,箱线图等;同时吸收了国内外优秀教材...  

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典型的工科教材。中规中矩。 目前还没有更经典的教材。不用这个,用什么呢? 作为入门教材,还是可以的。另外北大的概率论,黄封面的,也不错的说。深入学习,只能吧概率和数理统计分开来了。数学系的一定是不屑与这本书的。。  

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典型的工科教材。中规中矩。 目前还没有更经典的教材。不用这个,用什么呢? 作为入门教材,还是可以的。另外北大的概率论,黄封面的,也不错的说。深入学习,只能吧概率和数理统计分开来了。数学系的一定是不屑与这本书的。。  

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先说一句,距离我用此书备考已经过去好几年了。这本书的的确确给我打下了概率论与数理统计的基础,但是当年阅读时的枯燥和不解带来的困扰,至今回忆起来心头还有一片阴影。 虽然这本书我当年也没有通读(没学方差分析及随机过程),但是就读过的内容来说,现在想...  

用户评价

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这本书的装帧质量和印刷工艺达到了令人惊喜的水平。通常这类专业性极强的书籍,在印刷上往往比较粗糙,导致墨迹容易晕染,尤其是在复杂的积分符号和希腊字母矩阵出现时,辨识度会大大降低。但这本书的纸张选择偏向于哑光铜版纸,有效减少了反光,加上清晰的激光雕刻级别的印刷质量,使得每一个数学符号都锐利而准确。我甚至可以毫不夸张地说,这本书的物理形态本身就是一种对知识的尊重。在长期使用过程中,我发现书脊的装订非常牢固,即使反复翻阅查找特定公式,也未出现松散或脱页的现象。这种对细节的关注,从侧面反映了编著者对读者学习体验的重视程度。在众多的学习资料中,一本优秀的纸质书,能够提供电子设备无法替代的沉浸感和稳定性。当你需要在一张大笔记上同时参照书本中的理论推导和自己手写的演算过程时,这种稳定、高质量的实体书就显得尤为珍贵了。可以说,这本书的制作,是一次严谨的学术内容与精湛工艺的完美结合。

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说实话,我一开始拿到这本书时,内心是抗拒的,因为我对任何涉及大量符号推导的内容都有天然的抵触情绪。这本书的篇幅确实不短,但阅读体验却出奇地流畅。它最让我欣赏的一点是,它始终保持着一种对话的姿态,没有采用那种高高在上的说教口吻。在处理那些抽象度极高的概念,比如测度论基础上的概率空间构建时,作者会不厌其烦地用类比和反例来帮助我们理解为什么需要如此严格的定义。我记得有一段关于随机过程的描述,作者用了“时间河流中的漂浮物”来比喻布朗运动的不可预测性与内在规律的统一,这种富有文学性的表达,竟然奇迹般地将我从数学的迷宫中解救出来。另外,这本书的习题设计也相当有层次感。前几章的练习题侧重于巩固基本运算和概念辨析,而到后半部分,则开始出现需要综合运用多个定理来解决的开放性问题,甚至有些题目还涉及到了当下一些研究的前沿方向,极大地拓宽了我的视野。这本书不只是教科书,更像是一本引发思考的哲学导论,只不过它的语言是数学的。

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这本书的封面设计得极为简洁,黑白灰的配色,书名烫金字体,透露出一种严肃和经典的气质,让人在书架上很容易被它吸引。我拿到这本书时,首先感受到的是它沉甸甸的分量,这预示着里面承载着丰富的知识体系。我对这门学科本身抱有敬畏之心,也曾被一些教材的晦涩难懂劝退过。然而,初翻这本书的目录时,我发现它对知识的组织脉络非常清晰,从基础的概率公理化,到随机变量的类型划分,再到中心极限定理的铺陈,逻辑链条环环相扣,没有让人感到突兀的跳跃。作者似乎深谙初学者的困惑,在概念引入之处,总会用一些贴近生活的例子来做铺垫,而不是直接抛出复杂的数学定义,这极大地降低了入门的门槛。特别是关于大数定律的讲解,书中不仅给出了严谨的证明,还配上了对其实际意义的深入探讨,让我第一次真正理解了“统计规律”的内涵,而不是仅仅停留在符号运算层面。这本书的排版也值得称赞,字体大小适中,公式居中对齐,重点内容用不同深浅的灰色背景进行了区分,使得长时间阅读时,眼睛的疲劳感相对较轻。总而言之,初识这本书,感觉它像一位循循善诱的智者,准备带领我进入一个严谨而又充满智慧的数学世界。

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这本书的章节安排,简直就是为我这种自学者量身定制的。我以前总是在处理复杂积分和高等代数的时候感到力不从心,但这本书巧妙地将那些“拦路虎”放在了必要的时候,并且用一种“现学现用”的方式来展现其作用。比如,在讲解特征函数时,作者并没有直接去深挖傅里叶变换的理论细节,而是直接展示了如何利用特征函数来证明卷积定理,这种实用主义的教学方式,极大地激发了我继续深入的兴趣。更有甚者,书中针对一些经典的统计推断问题,如最大似然估计、区间估计等,提供了非常详尽的步骤分解和案例分析。我特别喜欢它在案例中穿插的一些“陷阱提示”栏目,这些小提示总是能指出我在练习中容易忽略的细节,比如处理边缘分布时的条件和无条件概率的混淆,或者在进行假设检验时对“第一类错误”和“第二类错误”的权重考量。这表明作者不仅精通理论,更对学生实际应用中可能遇到的思维误区有着深刻的洞察。读完关于回归分析的那几章,我感觉自己仿佛接受了一次高强度的实战演练,而非枯燥的理论灌输。这本书的价值,在于它教会了“如何思考统计问题”,而不是仅仅“如何计算统计量”。

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这本书的资料拓展和辅助阅读建议做得非常到位,这一点在很多传统教材中是很少见的。在每一章的末尾,作者都提供了一份精选的参考文献列表,这些书目涵盖了从入门到深入研究的不同层次,甚至还包括了一些经典的历史文献,让人可以根据自己的兴趣点进行二次探索。我尤其欣赏它在网络资源整合方面的努力,书中明确指出了几个可以找到高质量模拟数据和可视化工具的网站链接,这对于我们进行数据分析项目时简直是雪中送炭。当我尝试用R语言去复现书中的一个方差分析例子时,发现书中的步骤描述与实际操作的衔接非常顺畅,几乎不需要额外的查阅资料。此外,这本书对数理统计中的**统计决策论**部分的处理,展现了极高的前瞻性。它不仅介绍了经典的 Neyman-Pearson 准则,还简要触及了贝叶斯决策的基本框架,为读者理解现代统计学的多元化发展提供了必要的背景知识。这本书的视野广阔,它不把自己局限在一个固定的时间点,而是引导读者去关注学科的动态发展,这对于培养一个合格的统计学学习者至关重要。

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no.1

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唉 要是我的书也能这么便宜就好了。。 200th

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很多本通用教材中,这本是非常经典的。除了陈老牛以外我最欣赏的就是这本,中规中矩,难度适中。但是很多问题讲得过于泛泛,过分的规矩也使很多地方缺乏深度和活力。相比之下,范大茵那本概率论就显得非常出彩,那本书在和此书相同的难度下(陈希孺那本难度比此书大)能把许多问题分析得如此出彩而充满张力,许多习题解法能如此富有创造性,确实非常不容易。

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教材

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此恨绵绵无绝期

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