具体描述
本书是首次发表的中间弹道学专著。它扼要地介绍了膛口流场、光膛口冲击波场、膛口焰、带膛口装置（包括无后坐炮）的膛口冲击波场、脱壳弹的脱壳过程以及弹丸在后效期内的扰动等主要问题的进展成果。
图书简介：现代量子场论的几何拓扑视角 作者： 著名物理学家 艾伦·范德维尔德（Alan Vandervelde） 出版社： 普林斯顿大学出版社 页数： 约 850 页 核心内容： 本书深入探讨了自二十世纪中叶以来发展起来的现代量子场论（Quantum Field Theory, QFT）与微分几何、代数拓扑学之间的深刻联系。它旨在构建一个统一的理论框架，用纯粹的几何和拓扑语言来阐释粒子物理学的基本规律，特别关注规范场论（Gauge Theories）的内在结构及其在非微扰（non-perturbative）领域中的表现。本书的叙事逻辑清晰，从基础概念出发，逐步攀升至前沿研究课题，尤其对规范群的纤维丛结构、拓扑荷（Topological Charges）的生成机制以及缺陷场（Defect Fields）的描述进行了详尽的几何化处理。 --- 第一部分：几何基础与经典场重述 本书的开篇部分（约占全书的四分之一）是对进行严格的几何化量子场论研究所必需的数学工具进行回顾与系统化的梳理。范德维尔德教授认为，理解量子现象的几何本质，必须首先在经典场论的层面建立坚实的几何基础。 第一章：可微流形与张量分析的再审视 本章详细阐述了研究物理场所需的微分几何工具。它超越了基础的向量场和张量分析，重点介绍了李导数（Lie Derivatives）在描述场演化对称性中的核心作用，以及更高阶的张量结构——如 Symplectic Forms 在哈密顿动力学中的应用。特别地，引入了超流形（Supermanifolds）的概念，为后续在超对称理论中的过渡做铺垫。 第二章：纤维丛结构与规范对称性 这是几何化 QFT 的核心支柱之一。规范对称性被提升到纤维丛（Fiber Bundles）的层次来理解。本章详细讨论了主纤维丛（Principal Fiber Bundles），其中基流形是时空 $mathcal{M}$，纤维是规范群 $G$。重点分析了联络（Connections）——即规范势 $A_mu$ 的几何化——如何通过曲率形式（Curvature Forms）（即场强张量 $F_{mu
u}$）来表征。读者将学到如何利用霍奇理论（Hodge Theory）对规范场进行分解，分离出纵向（非动力学）和横向（动力学）分量。 第三章：经典场论的变分原理与欧拉-拉格朗日方程的几何表达 本章将经典作用量泛函 $S[phi]$ 视为定义在无穷维函数空间上的光滑函数。引入了微分形式的积分与共变导数，精确地推导了规范不变的欧拉-拉格朗日方程。重点分析了诺特定理（Noether's Theorem）在纤维丛上的推广，展示了无穷小形变与守恒流之间的同胚关系。对经典瞬子（Instantons）的几何结构，尤其是其作为 $mathrm{SU}(2)$ 或 $mathrm{SU}(3)$ 规范群上的曲率零点，进行了详尽的讨论。 --- 第二部分：量子化与拓扑荷的代数几何视角 第二部分是本书的精髓，它将目光投向了量子化过程，并论证了拓扑学如何自然地嵌入到量子场论的谱结构中。 第四章：路径积分的拓扑约束 路径积分表述（Feynman Path Integral）是量子化的核心。本章探讨了在规范理论中，路径积分如何受到规范群的拓扑性质的强烈制约。关键在于规范群的第二同调群 $H_2(G)$。引入了Wess-Zumino-Witten (WZW) 泛函，展示了如何通过对时空拓扑结构（如球面 $S^3$ 或更高维流形）的积分，产生具有整数值的拓扑荷，并导致费米子异常（Chiral Anomalies）。作者详述了如何使用Chern-Simons 理论作为规范场论在三维时空中的基础模型，它是所有更高维拓扑场论的基石。 第五章：同调与上同调：拓扑荷的代数特征 本章从纯代数拓扑的角度，将拓扑荷定义为规范场作用于特定空间上的上同调类（Cohomology Classes）。 1. 陈类（Chern Classes）： 详细阐述了第一陈类 $c_1$ 和第二陈类 $c_2$ 的定义，它们直接对应于电荷和磁荷的拓扑量。通过Weil 积分公式，展示了如何计算这些类，并将其与规范场的作用量联系起来。 2. 指数定理的场论意义： 对Atiyah-Singer Index Theorem进行了深入的解读，阐明了规范场中拓扑荷（如孤子数或零能态数）与特定算符（如狄拉克算符 $
ot{D}$）的零能模之间的精确关系。这为理解手征性（Chirality）的量子起源提供了严格的数学工具。 第六章：非微扰效应与构型空间拓扑 面对非微扰物理（如强耦合区或真空结构），传统的微扰展开失效。本章转向了构型空间（Configuration Space）的拓扑分析。范德维尔德教授展示了如何将系统的稳定构型（如畴壁、螺旋、磁单极子）视为构型空间中的纤维丛的截面或拓扑不动点。重点分析了AdS/CFT 对应中边界理论与体理论的几何关联，特别是黑洞热力学在 QFT 几何描述中的自然涌现。 --- 第三部分：先进模型与前沿课题 最后一部分将上述几何工具应用于具体的物理模型，并展望了 QFT 几何化在理论前沿的应用。 第七章：共形场论与黎曼曲面 本章探讨了共形场论（CFT）作为一种特殊的、具有无限维对称性的规范理论。在二维 CFT 中，对Virasoro 代数的表示论研究，被几何化为对黎曼曲面上向量丛的模空间的分析。读者将学习如何使用Teichmüller 空间的几何结构来描述 CFT 的能谱演化，以及Modular S-和 T-变换的代数拓扑起源。 第八章：拓扑绝缘体与凝聚态的桥梁 将抽象的 QFT 概念锚定于实际的凝聚态物理系统。本章详细讨论了如何利用布洛赫波函数的拓扑不变量（如 Chern 数）来描述拓扑绝缘体和拓扑超导体。这部分强调了 QFT 几何化在预测新材料特性方面的实际效能，特别是对非阿贝尔任何子（Non-Abelian Anyons）的描述，其编织统计（Braiding Statistics）直接源于纤维丛上的路径积分。 第九章：广义相对论与量子引力的几何尝试 本书以对量子引力的几何框架探索收尾。虽然尚未提供完整的引力量子化方案，但范德维尔德教授提出了一个基于非交换几何的框架，试图用广义相对论的几何语言（弯曲时空）来构建规范理论的结构。讨论了圈量子引力（Loop Quantum Gravity）中自旋网络（Spin Networks）如何被视为特定拓扑空间上的规范场构型，以及它们如何自然地产生离散化的空间几何。 --- 目标读者： 理论物理学研究生、高级本科生、以及对数学物理有浓厚兴趣的研究人员。本书假定读者已掌握经典场论、广义相对论以及群论的基础知识，并对拓扑学有初步的了解。本书的价值在于，它将原本分散于不同领域的物理概念，统一在一个严谨的、几何化的数学框架之下，为理解物质和相互作用的深层结构提供了全新的、富有洞察力的视角。
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