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出版者:高等教育出版社

作者:刘青松

出品人:

页数:248

译者:

出版时间:2003-12-1

价格:26.20元

装帧:平装（带盘）

isbn号码:9787040131789

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《电路基本分析学习指导》 目录 第一章：绪论 1.1 电路与电学发展简史 1.2 电路的基本概念 1.2.1 电荷 1.2.2 电流 1.2.3 电压 1.2.4 电动势 1.2.5 电功率与电能 1.2.6 电路的组成与分类 1.3 分析电路的基本方法 1.4 本书学习方法与建议 第二章：电路的基本定律 2.1 欧姆定律 2.1.1 电阻的概念与单位 2.1.2 欧姆定律的描述与应用 2.1.3 线性电阻与非线性电阻 2.2 基尔霍夫定律 2.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL） 2.2.2 基尔霍夫电压定律（KVL） 2.2.3 KCL与KVL的应用举例 2.3 串联与并联电路的分析 2.3.1 串联电路的特点与计算 2.3.2 并联电路的特点与计算 2.3.3 混联电路的分析方法 第三章：电路的基本元件 3.1 线性电阻元件 3.1.1 电阻的伏安特性曲线 3.1.2 电阻的功率消耗 3.1.3 实际电阻的寄生效应 3.2 线性受控源元件 3.2.1 电压控制电压源（VCVS） 3.2.2 电流控制电压源（CCVS） 3.2.3 电压控制电流源（VCCS） 3.2.4 电流控制电流源（CCCS） 3.2.5 受控源在电路分析中的作用 3.3 线性储能元件 3.3.1 电容元件 3.3.1.1 电容的概念与单位 3.3.1.2 电容的伏安特性 3.3.1.3 电容的能量存储 3.3.2 电感元件 3.3.2.1 电感The concept and unit 3.3.2.2 电感的伏安特性 3.3.2.3 电感的能量存储 3.3.3 电容与电感的串并联计算 第四章：电路的等效变换 4.1 电阻的串并联等效变换 4.2 节点电压法 4.2.1 节点电压法的基本思想 4.2.2 建立节点电压方程 4.2.3 求解节点电压 4.2.4 节点电压法的应用举例 4.3 支路电流法 4.3.1 支路电流法的基本思想 4.3.2 建立支路电流方程 4.3.3 求解支路电流 4.3.4 支路电流法的应用举例 4.4 电源的等效变换 4.4.1 戴维宁等效电路 4.4.2 诺顿等效电路 4.4.3 电源变换的意义与应用 第五章：电路的分析方法（进阶） 5.1 叠加定理 5.1.1 叠加定理的条件与内容 5.1.2 叠加定理的应用举例 5.2 替代定理 5.2.1 替代定理的内容与证明 5.2.2 替代定理的应用 5.3 模型法 5.3.1 运放电路模型 5.3.2 模型的应用分析 第六章：一阶和二阶电路的时域分析 6.1 一阶电路的暂态响应 6.1.1 RL电路的暂态响应 6.1.2 RC电路的暂态响应 6.1.3 时间常数的概念 6.1.4 全响应与暂态响应 6.2 二阶电路的暂态响应 6.2.1 RLC电路的暂态响应 6.2.2 阻尼特性分析 6.2.3 强迫响应与自由响应 第七章：正弦稳态电路分析 7.1 正弦量的基本概念 7.1.1 正弦量的表示方法 7.1.2 相量 7.2 复阻抗与复导纳 7.2.1 电阻、电容、电感在相量域的表示 7.2.2 复阻抗与复导纳的概念 7.3 正弦稳态电路的相量法分析 7.3.1 利用相量法求解电流和电压 7.3.2 阻抗串并联计算 7.4 功率分析 7.4.1 瞬时功率、平均功率、无功功率 7.4.2 功率因数 7.4.3 最大功率传输定理 第八章：电路的稳态分析（复数域） 8.1 节点电压法与支路电流法在复数域的应用 8.2 叠加定理在复数域的应用 8.3 戴维宁与诺顿定理在复数域的应用 8.4 三相电路基础 8.4.1 三相电源 8.4.2 三相负载的连接方式（星形与三角形） 8.4.3 三相电路的功率计算 第九章：电路的瞬态分析（拉普拉斯变换） 9.1 拉普拉斯变换的基本性质 9.1.1 线性性质 9.1.2 时移性质 9.1.3 频移性质 9.1.4 卷积性质 9.2 利用拉普拉斯变换分析电路 9.2.1 将电路方程转化为复频域 9.2.2 求解电路响应 9.2.3 逆拉普拉斯变换 第十章：非线性电路基础 10.1 非线性元件的伏安特性 10.2 非线性电路的图解法分析 10.3 非线性电路的近似分析方法 第十一章：电路中的磁现象 11.1 磁场的基本概念 11.2 磁路的分析 11.3 互感 11.4 耦合电感的分析 第十二章：实际应用案例与实验指导 12.1 电子产品中的电路实例分析 12.2 常用电路实验的原理与操作 12.3 实验数据处理与分析 附录： A. 常用电路公式汇总 B. 常用电子元件参数表 C. 习题答案与解析 前言 《电路基本分析学习指导》旨在为初学者提供一个系统、深入的学习路径，帮助他们掌握电路分析的核心概念、基本定律和常用方法。电路作为电工技术的基础，是理解和设计各种电子设备、电力系统乃至更广泛工程领域不可或缺的基石。本书力求以清晰易懂的语言、丰富的例题和详实的解析，引导读者从宏观到微观，从基础到进阶，逐步构建起扎实的电路理论知识体系。 我们深知，电路分析虽然有着严谨的数学框架，但其核心在于对物理现象的深刻理解。因此，本书在介绍数学工具的同时，更注重对物理概念的剖析，力求让读者不仅“会算”，更能“理解”。从最基本的电荷、电流、电压概念出发，逐步引入欧姆定律、基尔霍夫定律等基本定律，再深入到各种电路元件的特性分析，如电阻、电容、电感，以及受控源等。接着，本书将引导读者掌握多种强大的电路分析方法，包括节点电压法、支路电流法、等效变换、叠加定理等，这些方法是解决复杂电路问题的关键工具。 随着学习的深入，我们将进入电路的动态分析领域，重点讲解一阶和二阶电路在时域中的瞬态响应，理解电容和电感的充放电过程及其对电路行为的影响。随后，本书将转向稳态分析，重点介绍正弦稳态电路的相量法，这是分析交流电路的通用且高效的手段，同时还将涉及功率分析和三相电路的基础知识。为了进一步拓展读者的视野，本书还将简要介绍拉普拉斯变换在瞬态分析中的应用，以及非线性电路和电路中磁现象的基础概念，为后续更深入的学习打下基础。 为了理论联系实际，本书还特别设置了实际应用案例和实验指导部分，通过分析真实的电路实例和提供典型的实验项目，帮助读者将所学知识应用于实践，加深理解，培养解决实际工程问题的能力。 本书的编写遵循循序渐进的原则，每一章的内容都建立在前一章的基础上，力求逻辑清晰，过渡自然。每节都配有大量的例题，从简单到复杂，覆盖了各种典型情况，并提供了详细的解题步骤和思路。章末的习题则有助于读者检验学习效果，巩固所学知识。 学习电路分析需要耐心和毅力，也需要积极思考和实践。我们鼓励读者在阅读过程中，动手进行电路的绘制和计算，尝试用不同的方法解决同一问题，并结合实验进行验证。希望《电路基本分析学习指导》能够成为您学习电路的得力助手，助您在电学领域开启一段精彩的探索之旅。 第一章 绪论 1.1 电路与电学发展简史 电学作为一门独立的学科，其发展历程充满了天才的闪光与不懈的探索。从古希腊人对琥珀摩擦产生静电现象的观察，到18世纪末富兰克林对电荷守恒定律的阐述，再到19世纪麦克斯韦方程组统一了电、磁、光，电学的发展极大地推动了人类文明的进程。19世纪末20世纪初，以爱迪生、特斯拉、欧姆、基尔霍夫等为代表的科学家们，奠定了现代电路理论的基础，使得电能的产生、传输和应用成为可能。电灯的发明、电动机的广泛应用、无线电的诞生，无不彰显着电路理论的巨大威力。 1.2 电路的基本概念 在深入学习电路分析之前，理解一些基本概念至关重要。 1.2.1 电荷 电荷是物质的基本属性之一，它决定了物质之间因电而产生的相互作用。电荷分为正电荷和负电荷，同种电荷相斥，异种电荷相吸。电荷的单位是库仑（C）。电子是带负电荷的基本粒子，质子是带正电荷的基本粒子。 1.2.2 电流 电流是电荷的定向移动。在导体中，通常是自由电子的定向移动形成电流。电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流的单位是安培（A）。电流的方向被定义为正电荷移动的方向，而实际电子移动的方向则与电流方向相反。 1.2.3 电压 电压是描述电场力做功的能力，或者说是在电场中，单位正电荷从一个点移动到另一个点时，电场力所做的功。电压是使电荷在电路中定向移动的原因。电压的单位是伏特（V）。通常，我们用电位差来表示两点之间的电压。 1.2.4 电动势 电动势（EMF）是产生电势差的“动力”，它不是一种力，而是一种能量的来源，能够将非电能（如化学能、机械能）转化为电能，从而在电路中维持电势差，驱动电流。电源（如电池、发电机）就提供电动势。电动势的单位也是伏特（V）。 1.2.5 电功率与电能 电功率是电场力在单位时间内对电荷做的功，或者说是电流在单位时间内消耗或产生的电能。电功率的单位是瓦特（W）。电能是电功率在时间上的累积，单位是焦耳（J）或千瓦时（kWh）。在电路中，功率可以消耗（如电阻发热），也可以被储存（如电容、电感），或由电源提供。 1.2.6 电路的组成与分类 一个完整的电路通常由以下几部分组成： 电源： 提供能量，产生电压和电流。 负载： 消耗电能，完成特定功能的设备。 导线： 连接电源和负载，传输电流。 开关： 控制电路的通断。 根据电路中电流的性质，电路可分为： 直流电路： 电流的大小和方向不随时间变化。 交流电路： 电流的大小和方向随时间周期性变化。 根据电路元件的性质，电路可分为： 线性电路： 电路中的元件具有线性伏安特性，即元件的电压与电流呈线性关系，且不随时间、信号幅度和环境变化。 非线性电路： 电路中存在非线性元件。 1.3 分析电路的基本方法 分析电路就是根据电路的组成和元件的特性，求解电路中的电压、电流、功率等参数。本课程将涵盖以下几种主要的分析方法： 定律法： 利用欧姆定律、基尔霍夫定律等基本定律建立方程求解。 等效变换法： 将复杂的电路简化为等效的简单电路。 图解法： 利用图形分析非线性电路。 相量法： 用于分析稳态正弦交流电路。 复频域分析法： 利用拉普拉斯变换分析瞬态电路。 1.4 本书学习方法与建议 掌握基本概念： 牢固理解电荷、电流、电压、电动势、功率、能量等基本概念是学习一切后续知识的基础。 熟练运用基本定律： 欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电路的基石，必须熟练掌握其应用。 理解元件特性： 深入理解各种电路元件（电阻、电容、电感、受控源等）的伏安特性和动态特性。 勤于练习： 通过解决大量的例题和习题，加深对理论知识的理解，提高分析和计算能力。 注重物理意义： 在进行数学推导和计算的同时，要思考其背后的物理意义，这有助于建立直观的认识。 善用工具： 掌握各种分析方法，并能根据电路的特点选择最适合的分析工具。 结合实验： 如果条件允许，通过实验验证理论计算结果，将理论与实践相结合。 第二章 电路的基本定律 2.1 欧姆定律 欧姆定律是电路分析中最基本、最重要的定律之一，它揭示了导体两端的电压、通过导体的电流以及导体的电阻之间的关系。 2.1.1 电阻的概念与单位 电阻是导体对电流的阻碍作用。任何导电材料都具有电阻。电阻的大小与材料的导电性能、导体的长度、横截面积以及温度等因素有关。电阻的单位是欧姆（Ω）。 2.1.2 欧姆定律的描述与应用 对于一个线性电阻元件，其两端的电压 $U$ 与通过该元件的电流 $I$ 成正比，比例系数即为该元件的电阻 $R$。其数学表达式为： $U = I cdot R$ 或者 $I = frac{U}{R}$ $R = frac{U}{I}$ 其中： $U$ 为电压（单位：V） $I$ 为电流（单位：A） $R$ 为电阻（单位：Ω） 重要提示： 欧姆定律描述的是元件之间的关系，而不是电路中所有元件的总关系。 在含有非线性元件（如二极管）的电路中，欧姆定律不直接适用，但对于纯电阻元件，它依然成立。 电流和电压的方向必须一致。通常，电流从高电位流向低电位，此时电压为正。如果电流方向与电压参考方向相反，则电压为负。 2.1.3 线性电阻与非线性电阻 线性电阻： 其伏安特性曲线是一条通过原点的直线。即电压与电流成正比，电阻值不随电压或电流的变化而变化。例如，金属导体在恒定温度下的电阻。 非线性电阻： 其伏安特性曲线不是直线。即电阻值会随电压或电流的变化而变化。例如，二极管、晶体管等。 2.2 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是分析含有多个电源和多个支路的复杂电路的两个基本定律，它们是电荷守恒和能量守恒定律在电路中的具体体现。 2.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电流定律（KCL）是电荷守恒定律在电路中的表现。它指出： 在电路中的任何一个节点上，所有流入节点的电流之和等于所有流出该节点的电流之和。 或者说： 在电路中的任何一个节点上，所有电流的代数和为零。 数学表达式为： $sum_{k=1}^{n} I_k = 0$ 其中，$I_k$ 是流过第 $k$ 条支路的电流。通常规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负（或反之），代数和为零。 2.2.2 基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律（KVL）是能量守恒定律在电路中的表现。它指出： 在电路中的任何一个闭合回路中，所有支路电压的代数和等于所有电动势的代数和。 或者说： 在电路中的任何一个闭合回路中，所有电压的代数和为零。 数学表达式为： $sum_{k=1}^{n} U_k = sum_{j=1}^{m} E_j$ 其中，$U_k$ 是第 $k$ 个元件上的电压降（即 $I_k R_k$），$E_j$ 是第 $j$ 个电源的电动势。 KVL 应用注意事项： 回路选择： 选择一个闭合的路径。 方向规定： 按照顺时针或逆时针的方向沿着回路前进。 电压符号： 沿回路前进方向，遇到电阻时，如果电流方向与前进方向相同，则电压为负（电压降）。如果电流方向与前进方向相反，则电压为正（电压升）。 遇到电源时，如果电动势方向与前进方向相同（从负极到正极），则为正电动势。如果电动势方向与前进方向相反（从正极到负极），则为负电动势。 2.2.3 KCL 与 KVL 的应用举例 （此处省略具体的例题，实际书中会配以图示和详细的解题步骤） 2.3 串联与并联电路的分析 串联和并联是电路中最基本的连接方式，也是分析电路的起点。 2.3.1 串联电路的特点与计算 定义： 将多个元件首尾顺次连接起来，形成一条电流通路。 特点： 电流： 处处相等。$I_{总} = I_1 = I_2 = ... = I_n$ 电压： 分压。总电压等于各部分电压之和。$U_{总} = U_1 + U_2 + ... + U_n$ 电阻： 总电阻等于各部分电阻之和。$R_{总} = R_1 + R_2 + ... + R_n$ 功率： 总功率等于各部分功率之和。$P_{总} = P_1 + P_2 + ... + P_n$ 2.3.2 并联电路的特点与计算 定义： 将多个元件的各个端点分别连接起来，形成多条电流通路。 特点： 电压： 处处相等。$U_{总} = U_1 = U_2 = ... = U_n$ 电流： 分流。总电流等于各支路电流之和。$I_{总} = I_1 + I_2 + ... + I_n$ 电阻： 总电阻的倒数等于各部分电阻倒数之和。$frac{1}{R_{总}} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + ... + frac{1}{R_n}$ 对于两个电阻并联，有 $R_{总} = frac{R_1 cdot R_2}{R_1 + R_2}$ 功率： 总功率等于各部分功率之和。$P_{总} = P_1 + P_2 + ... + P_n$ 2.3.3 混联电路的分析方法 对于由串联和并联组合而成的混联电路，其分析方法是： 1. 识别结构： 仔细观察电路图，识别哪些是串联部分，哪些是并联部分。 2. 等效简化： 将串联部分和并联部分分别进行等效计算，逐步将复杂的电路简化为更简单的电路，直至最终的等效电阻。 3. 反向计算： 从等效电路的计算结果出发，逐步反向计算原电路中的电压和电流。利用串联电路的电流相等和并联电路的电压相等的特点进行分配。 第三章 电路的基本元件 本章将详细介绍电路中最基本、最重要的元件及其特性。 3.1 线性电阻元件 线性电阻元件是电路中最常见的元件之一，其最显著的特点是其电压-电流关系符合欧姆定律。 3.1.1 电阻的伏安特性曲线 如前所述，对于线性电阻，其伏安特性曲线是一条过原点的直线。如下图所示（此处假设有一图）： 横轴表示电流 $I$，纵轴表示电压 $U$。 直线斜率的倒数即为电阻 $R$。 $R = frac{U}{I}$。 3.1.2 电阻的功率消耗 当电流通过电阻时，电能转化为热能，电阻消耗功率。根据欧姆定律和功率公式，电阻消耗的功率 $P$ 可以表示为： $P = U cdot I = (I cdot R) cdot I = I^2 cdot R = frac{U^2}{R}$ 电阻消耗的功率总是正值，意味着它将电能转化为其他形式的能量（通常是热能）。 3.1.3 实际电阻的寄生效应 理想的线性电阻元件只存在电阻特性。但在实际中，任何电阻元件都可能存在一些寄生效应，这些效应在某些情况下会影响电路的性能，例如： 寄生电感： 导线缠绕或本身结构可能存在一定的电感。 寄生电容： 元件的引脚之间或元件内部可能存在电容。 3.2 线性受控源元件 受控源是一种特殊的“电源”，它的输出电压或电流不是由独立的能量源产生，而是由电路中其他部分的电压或电流控制的。受控源在模拟电路和电路分析中起着至关重要的作用。 3.2.1 电压控制电压源（VCVS） VCVS 的输出电压 $V_{out}$ 由电路中某处的电压 $V_{in}$ 控制，比例系数为放大系数 $mu$。 $V_{out} = mu V_{in}$ 其中，$mu$ 是一个无量纲的常数。 3.2.2 电流控制电压源（CCVS） CCVS 的输出电压 $V_{out}$ 由电路中某处的电流 $I_{in}$ 控制，比例系数为 $r$。 $V_{out} = r I_{in}$ 其中，$r$ 的单位是欧姆（Ω），具有电阻的量纲。 3.2.3 电压控制电流源（VCCS） VCCS 的输出电流 $I_{out}$ 由电路中某处的电压 $V_{in}$ 控制，比例系数为 $g_m$。 $I_{out} = g_m V_{in}$ 其中，$g_m$ 的单位是西门子（S），具有电导的量纲。 3.2.4 电流控制电流源（CCCS） CCCS 的输出电流 $I_{out}$ 由电路中某处的电流 $I_{in}$ 控制，比例系数为 $eta$。 $I_{out} = eta I_{in}$ 其中，$eta$ 是一个无量纲的常数。 3.2.5 受控源在电路分析中的作用 受控源常用于模拟晶体管、运算放大器等有源器件的模型。在这些模型中，输出的电信号（电压或电流）是由输入信号（电压或电流）控制的，因此需要使用受控源来表示这种受控关系。 3.3 线性储能元件 储能元件能够储存能量，并在电路中释放出来，它们是实现动态响应（如暂态过程）的关键。 3.3.1 电容元件 电容的概念与单位： 电容是描述导体储存电荷能力的物理量。两个相互靠近且带有等量异种电荷的导体构成一个电容器。电容的单位是法拉（F）。 电容的伏安特性： 流过电容器的电流 $i(t)$ 与其两端电压 $u(t)$ 的关系为： $i(t) = C frac{du(t)}{dt}$ 或者，电容器两端的电压 $u(t)$ 与通过它的电流 $i(t)$ 的积分关系为： $u(t) = frac{1}{C} int_{-infty}^{t} i( au) d au + u(t_0)$ 其中，$C$ 是电容值，单位是法拉（F）。$u(t_0)$ 是初始时刻的电压。 电容的能量存储： 电容器储存的能量 $W_C$ 为： $W_C = frac{1}{2} C u^2(t) = frac{1}{2 C} int i^2(t) dt$ 3.3.2 电感元件 电感The concept and unit： 电感是描述线圈产生自感效应（阻碍电流变化）的物理量。电感的单位是亨利（H）。 电感的伏安特性： 电感线圈两端的电压 $u(t)$ 与通过它的电流 $i(t)$ 的关系为： $u(t) = L frac{di(t)}{dt}$ 或者，电感线圈中的电流 $i(t)$ 与其两端电压 $u(t)$ 的积分关系为： $i(t) = frac{1}{L} int_{-infty}^{t} u( au) d au + i(t_0)$ 其中，$L$ 是电感值，单位是亨利（H）。$i(t_0)$ 是初始时刻的电流。 电感的能量存储： 电感储存的能量 $W_L$ 为： $W_L = frac{1}{2} L i^2(t) = frac{1}{2 L} int u^2(t) dt$ 3.3.3 电容与电感的串并联计算 电容串联： 总电容的倒数等于各部分电容倒数之和。 $frac{1}{C_{总}} = frac{1}{C_1} + frac{1}{C_2} + ... + frac{1}{C_n}$ 电容并联： 总电容等于各部分电容之和。 $C_{总} = C_1 + C_2 + ... + C_n$ 电感串联： 总电感等于各部分电感之和。 $L_{总} = L_1 + L_2 + ... + L_n$ 电感并联： 总电感的倒数等于各部分电感倒数之和。 $frac{1}{L_{总}} = frac{1}{L_1} + frac{1}{L_2} + ... + frac{1}{L_n}$ 第四章 电路的等效变换 等效变换是将复杂的电路简化为更容易分析的等效电路，从而方便求解特定部分的电流或电压。 4.1 电阻的串并联等效变换 前面已经详细介绍了电阻的串联和并联计算方法，它们是电阻等效变换的最基本手段。通过这些方法，可以将一串串联电阻等效为一个总电阻，或将一组并联电阻等效为一个总电阻。 4.2 节点电压法 节点电压法是一种系统化的方法，用于分析含有多个独立电源和多个支路的电路。其基本思想是选择一个参考节点（通常接地），然后定义所有非参考节点相对于参考节点的电压（即节点电压），并通过节点电流方程来求解这些节点电压。 4.2.1 节点电压法的基本思想 选择一个参考节点（通常标记为“地”或“0”），其电势设为零。 电路中其他未接地的节点称为非参考节点。 定义每个非参考节点相对于参考节点的电压为节点电压。 利用基尔霍夫电流定律（KCL）列出每个非参考节点的节点电流方程。 解这些方程组，求出所有节点电压。 一旦求出节点电压，电路中任意支路的电压和电流都可以方便地计算出来。 4.2.2 建立节点电压方程 对于一个非参考节点，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。 若节点连接有电阻 $R_{ij}$ 到另一个非参考节点 $j$，则从节点 $i$ 流向节点 $j$ 的电流可以表示为 $frac{U_i - U_j}{R_{ij}}$。 若节点连接有独立电流源 $I_{k}$，且电流 $I_{k}$ 是流入节点 $i$ 的，则在方程中记为 $+I_k$；如果流出节点 $i$，则记为 $-I_k$。 若节点连接有独立电压源，则需要将其转换为等效电流源或利用其特定关系来处理（通常涉及引入虚拟节点）。 4.2.3 求解节点电压 通过对所有非参考节点列出KCL方程，形成一个关于节点电压的线性方程组。使用代数方法（如代入法、消元法）或矩阵方法（如克拉默法则）来求解这个方程组，得到各个节点电压的值。 4.2.4 节点电压法的应用举例 （此处省略具体的例题） 4.3 支路电流法 支路电流法是另一种系统化的方法，它直接求解电路中各支路的电流，而不是节点电压。 4.3.1 支路电流法的基本思想 首先，确定电路中的支路数量。 为每条支路定义一个电流，并指定一个参考方向。 利用基尔霍夫电压定律（KVL）列出独立回路的电压方程。 同时，还需要列出能够将所有支路电流联系起来的节点电流方程（KCL），以确保支路电流的数量不超过独立的回路方程数量。 求解这些方程组，得到所有支路电流的值。 4.3.2 建立支路电流方程 KVL方程： 选择若干个独立的回路，并沿着回路方向，列出每个回路的电压和电动势的代数和。 KCL方程： 列出足够数量的节点电流方程，以保证所有支路电流都能被求解。通常，需要的独立KCL方程数量为（节点数 - 1）。 4.3.3 求解支路电流 将所有KVL和KCL方程联立，形成一个关于支路电流的线性方程组，然后求解该方程组。 4.3.4 支路电流法的应用举例 （此处省略具体的例题） 4.4 电源的等效变换 电源的等效变换能够将一个复杂的电路（特别是包含电源的线性网络）简化为一个更简单的等效电路，例如一个独立的电压源或电流源，以及一个串联或并联的等效电阻。 4.4.1 戴维宁等效电路 戴维宁定理（Thevenin's Theorem）指出： 任何一个线性双端口网络，无论其内部结构多复杂，都可以用一个串联了一个等效电压源 $U_{th}$ 和一个等效电阻 $R_{th}$ 的电路来等效代替。 等效电压源 $U_{th}$ (戴维宁电压)： 是从输出端口（负载断开时）测得的开路电压。 等效电阻 $R_{th}$ (戴维宁电阻)： 是从输出端口看进去的等效电阻，此时电路中的所有独立电源都应置零（独立电压源短路，独立电流源开路）。如果电路中包含受控源，则计算 $R_{th}$ 的方法会更复杂。 4.4.2 诺顿等效电路 诺顿定理（Norton's Theorem）指出： 任何一个线性双端口网络，都可以用一个并联了一个等效电流源 $I_{n}$ 和一个等效电阻 $R_{n}$ 的电路来等效代替。 等效电流源 $I_{n}$ (诺顿电流)： 是输出端口短路时流过短路处的电流。 等效电阻 $R_{n}$ (诺顿电阻)： 与戴维宁电阻 $R_{th}$ 相同，即 $R_{n} = R_{th}$。 戴维宁与诺顿等效电路的关系： $U_{th} = I_{n} cdot R_{th}$ $R_{th} = R_{n}$ 4.4.3 电源变换的意义与应用 电源变换的意义在于： 简化分析： 将复杂的电源网络简化为简单的等效模型，方便对连接在其上的负载进行分析。 理解网络特性： 等效参数（$U_{th}$, $R_{th}$ 或 $I_{n}$, $R_{n}$）能够很好地描述线性网络的整体特性。 优化设计： 在设计电路时，可以利用等效变换来优化参数。 第五章 电路的分析方法（进阶） 本章将介绍一些更高级的电路分析技巧，它们在解决特定类型的问题时非常有效。 5.1 叠加定理 叠加定理是分析线性电路中电流和电压的强大工具。 5.1.1 叠加定理的条件与内容 条件： 叠加定理只适用于线性电路，即电路中只包含线性元件（电阻、电容、电感）和独立电源。如果电路中存在非线性元件（如二极管）或受控源，则不能直接使用叠加定理。 内容： 在一个线性电路中，若有多个独立电源共同作用，则任意一个支路的电流或电压，等于各个独立电源分别作用时，在该支路产生的电流或电压的代数和。 5.1.2 叠加定理的应用举例 应用叠加定理的关键步骤是： 1. 逐个考虑独立电源： 每次只保留一个独立电源，将其余的独立电源置零。 独立电压源置零：用导线（短路）代替。 独立电流源置零：断开（开路）。 2. 计算单个电源作用下的响应： 利用前面学到的方法（欧姆定律、基尔霍夫定律、串并联等）计算当前情况下，目标支路上的电流或电压。 3. 代数求和： 将所有独立电源单独作用时产生的各支路响应（电流或电压）进行代数求和，即可得到总的响应。注意电流和电压的参考方向。 5.2 替代定理 替代定理（Substitution Theorem）提供了一种在特定条件下替换电路部分的方法，从而简化分析。 5.2.1 替代定理的内容与证明 内容： 在一个线性电路中，如果某条支路上的电流 $I$ 和电压 $U$ 已经确定（或者可以被确定），那么该支路可以用一个等效电压源 $U$ 串联一个等效电阻 $R_{eq}$ 或者一个等效电流源 $I$ 并联一个等效电阻 $R_{eq}$ 来代替，其中 $R_{eq}$ 是从该支路两端看进去的等效电阻。 5.2.2 替代定理的应用 替代定理的应用场景相对较少，但对于一些特定的问题非常有帮助，例如： 当我们需要计算一个复杂电路中某个元件上的电压或电流时，如果能先将这个元件所在的支路视为一个整体，计算出其电压和电流，然后用等效电路代替，这样可以简化后续的分析。 5.3 模型法 模型法是一种处理复杂电路（尤其是有源器件，如晶体管、运算放大器）的强大工具。它通过用一系列的线性元件（电阻、受控源）来近似或精确地描述有源器件在特定工作状态下的行为。 5.3.1 运放电路模型 理想运算放大器（Op-Amp）的简化模型包含两个重要特性： 无穷大的开环增益： 意味着其输入端呈现高输入阻抗，几乎没有电流流入。 零输出阻抗： 意味着其输出端可以提供任意大小的电流而其输出电压不受影响。 基于这些特性，以及虚短（Virtual Short）和虚断（Virtual Open）的原则，可以构建出各种运算放大器电路的工作模型，并进行分析。 5.3.2 模型的应用分析 模型法能够将非线性元件或复杂器件的行为，转化为线性电路的分析问题，从而可以使用我们已有的线性电路分析工具（节点电压法、支路电流法、叠加定理等）来求解。 第六章 一阶和二阶电路的时域分析 本章将深入探讨包含电容和电感的电路在瞬态过程中的行为，即时域分析。 6.1 一阶电路的暂态响应 一阶电路是指电路中只包含一个储能元件（一个电容或一个电感）的电路。这类电路的分析通常涉及微分方程的求解。 6.1.1 RL电路的暂态响应 RL电路是指由电阻 $R$ 和电感 $L$ 组成的电路。当接入或断开电源时，电路中的电流会经历一个逐渐变化的过程，直至达到新的稳态值。 接入电源： 电流从零开始，逐渐增大到稳态值。 断开电源： 如果电感中仍有电流，断开电源后，电感中的电流会逐渐衰减至零，通常需要通过一个电阻进行放电。 6.1.2 RC电路的暂态响应 RC电路是指由电阻 $R$ 和电容 $C$ 组成的电路。当接入或断开电源时，电路中的电压会经历一个逐渐变化的过程，直至达到新的稳态值。 接入电源： 电容器两端的电压从初始值开始，逐渐增大到电源电压。 断开电源： 如果电容器带有电荷，断开电源后，电容器的电荷会通过电阻逐渐释放，电压也随之衰减至零。 6.1.3 时间常数 时间常数（Time Constant），用希腊字母 $ au$ (tau) 表示，是衡量一阶电路暂态过程变化快慢的物理量。 对于RL电路，$ au = frac{L}{R}$ 对于RC电路，$ au = R cdot C$ 时间常数 $ au$ 的物理意义是：在暂态过程中，当时间 $t = au$ 时，电流或电压的变化量达到其最终变化量的 $1 - e^{-1} approx 63.2%$。通常认为，经过 $5 au$ 的时间后，暂态过程基本结束。 6.1.4 全响应与暂态响应 一阶电路的响应可以分为两部分： 暂态响应（或自由响应）： 由初始条件（如初始电压、初始电流）引起的响应，它随着时间衰减而消失。 稳态响应（或强迫响应）： 由外加电源引起的响应，当暂态过程结束后，电路趋于稳定的状态。 全响应 = 暂态响应 + 稳态响应 6.2 二阶电路的暂态响应 二阶电路是指电路中包含两个储能元件（一个电容和一个电感，或两个电容、两个电感等可以等效为两个储能元件的组合）的电路。二阶电路的暂态响应比一阶电路更复杂，其响应行为取决于储能元件的参数以及电路的连接方式，可能表现为阻尼振荡、临界阻尼或过阻尼。 6.2.1 RLC电路的暂态响应 RLC电路是指由电阻 $R$、电感 $L$ 和电容 $C$ 组成的电路。其暂态响应的数学模型通常是一个二阶常微分方程。 6.2.2 阻尼特性分析 根据RLC电路的参数，其暂态响应可以分为三种情况： 过阻尼（Overdamped）： 两个不相等的负实数根。响应缓慢衰减，没有振荡。 临界阻尼（Critically Damped）： 两个相等的负实数根。响应最快地衰减到稳态值，且没有振荡。 欠阻尼（Underdamped）： 一对共轭负实数根。响应会发生振荡，但振幅逐渐衰减。 6.2.3 强迫响应与自由响应 与一阶电路类似，二阶电路的响应也可以分为强迫响应（由电源引起）和自由响应（由初始条件引起）。 第七章 正弦稳态电路分析 本章将重点介绍如何分析由正弦电源激励下的线性电路，这在电力系统和许多电子设备中是普遍存在的。 7.1 正弦量的基本概念 周期、频率、角频率： 正弦量随时间周期性变化。周期 $T$ 是完成一次变化所需的时间，频率 $f = 1/T$ 是单位时间内完成的变化次数，角频率 $omega = 2pi f$。 幅值、初相位： 正弦量 $A cos(omega t + phi)$ 中，$A$ 是幅值，$phi$ 是初相位。 7.1.1 正弦量的表示方法 时域表示： $u(t) = U_m cos(omega t + phi_u)$， $i(t) = I_m cos(omega t + phi_i)$ 相量表示： 将时域的正弦量转化为复数表示，便于进行代数运算。 7.1.2 相量 相量是表示正弦量幅值和相位的复数。 电压相量： $mathbf{U} = U_m e^{jphi_u}$ 或 $mathbf{U} = U_m angle phi_u$ 电流相量： $mathbf{I} = I_m e^{jphi_i}$ 或 $mathbf{I} = I_m angle phi_i$ 其中，$j$ 是虚数单位。 注意： 在某些教材中，相量使用有效值（RMS值）表示，例如 $mathbf{U} = U_{rms} angle phi_u$。本书中，如果未特别说明，则使用幅值。 7.2 复阻抗与复导纳 复阻抗和复导纳是用来描述电路元件在交流电路中的“阻碍”或“通过”能力的复数。 7.2.1 电阻、电容、电感在相量域的表示 电阻： $Z_R = R$ 电容： $Z_C = frac{1}{jomega C} = -jfrac{1}{omega C}$ （容抗 $X_C = frac{1}{omega C}$） 电感： $Z_L = jomega L$ （感抗 $X_L = omega L$） 7.2.2 复阻抗与复导纳的概念 复阻抗 $Z$： 复数，表示元件对交流电的阻碍作用。单位是欧姆（Ω）。 $Z = R + jX$，其中 $R$ 是电阻，$X$ 是电抗（$X = X_L - X_C$）。 复导纳 $Y$： 复数，表示元件对交流电的通过能力，是阻抗的倒数。单位是西门子（S）。 $Y = G + jB$，其中 $G$ 是电导，$B$ 是电纳（$B = B_C - B_L$）。 $Y = frac{1}{Z}$ 7.3 正弦稳态电路的相量法分析 相量法是将复杂的时域微分方程问题转化为频域的代数方程问题。 7.3.1 利用相量法求解电流和电压 在相量域中，欧姆定律和基尔霍夫定律仍然成立，只是将电压、电流和电阻（阻抗）替换为它们的相量表示。 $mathbf{U} = mathbf{I} cdot mathbf{Z}$ KCL： $sum mathbf{I}_k = 0$ KVL： $sum mathbf{U}_k = sum mathbf{E}_j$ 7.3.2 阻抗串并联计算 与电阻的串并联计算类似，阻抗也可以进行串联和并联计算，得到等效阻抗。 串联： $Z_{总} = Z_1 + Z_2 + ... + Z_n$ 并联： $frac{1}{Z_{总}} = frac{1}{Z_1} + frac{1}{Z_2} + ... + frac{1}{Z_n}$ 7.4 功率分析 在交流电路中，功率的概念比直流电路更复杂，需要区分不同的功率类型。 7.4.1 瞬时功率、平均功率、无功功率 瞬时功率： $p(t) = u(t) cdot i(t)$。随时间变化的功率。 平均功率（有功功率）： $P = frac{1}{T} int_0^T p(t) dt = U_{rms} I_{rms} cos heta$。在一个周期内消耗的平均功率，它被转化为热能、机械能等。 无功功率： $Q = U_{rms} I_{rms} sin heta$。由电容和电感在充放电过程中交换的功率，不实际做功。 7.4.2 功率因数 功率因数（Power Factor, PF）是平均功率与视在功率（$S = U_{rms} I_{rms}$）的比值。 $PF = frac{P}{S} = cos heta$ 其中，$ heta$ 是电压和电流之间的相位差。 7.4.3 最大功率传输定理 最大功率传输定理指出： 当负载的等效电阻（对于交流电路是负载的阻抗的实部）等于电源的等效电阻（对于交流电路是电源戴维宁等效电阻的实部）时，负载可以获得最大的平均功率。 第八章 电路的稳态分析（复数域） 本章将进一步巩固在复数域中进行电路分析的方法，并介绍三相电路的基础知识。 8.1 节点电压法与支路电流法在复数域的应用 前面介绍的节点电压法和支路电流法，其基本原理同样适用于复数域分析。只需将电路中的电压、电流和电阻替换为它们的相量和复阻抗即可。 8.2 叠加定理在复数域的应用 叠加定理对线性电路始终有效，无论是在直流、交流稳态还是暂态分析中。在复数域中，叠加定理同样适用，通过独立电源逐个作用，计算各支路的相量电流和电压，然后进行代数求和。 8.3 戴维宁与诺顿定理在复数域的应用 戴维宁和诺顿定理同样适用于复数域的线性电路分析。 戴维宁等效电路：等效电压源 $U_{th}$（相量），等效阻抗 $Z_{th}$（复数）。 诺顿等效电路：等效电流源 $I_{n}$（相量），等效阻抗 $Z_{n}$（复数）。 其中，$Z_{th} = Z_{n}$。 8.4 三相电路基础 三相电路是一种高效的电力传输方式，广泛应用于发电、输电和配电系统中。 8.4.1 三相电源 三相电源是指产生三个频率相同、幅值相等但相位互差120°的正弦电压的电源。三个相电压通常表示为： $u_a(t) = U_m cos(omega t)$ $u_b(t) = U_m cos(omega t - 120^circ)$ $u_c(t) = U_m cos(omega t - 240^circ)$ 8.4.2 三相负载的连接方式（星形与三角形） 星形连接（Y）： 三个负载的首端（或尾端）连接在一起形成中性点，其余的三个端接电源。 三角形连接（Δ）： 三个负载首尾相连，形成一个闭合的三角形。 8.4.3 三相电路的功率计算 三相电路的功率计算比单相电路更复杂，需要考虑线电压、相电压、线电流、相电流以及它们之间的相位关系。 第九章 电路的瞬态分析（拉普拉斯变换） 拉普拉斯变换是一种强大的数学工具，它可以将时域的积分-微分方程转化为复频域（s域）的代数方程，极大地简化了复杂电路的瞬态分析。 9.1 拉普拉斯变换的基本性质 线性性质： $mathcal{L}{af(t) + bg(t)} = amathcal{L}{f(t)} + bmathcal{L}{g(t)}$ 时移性质： $mathcal{L}{f(t-a)u(t-a)} = e^{-as}F(s)$ 频移性质： $mathcal{L}{e^{-at}f(t)} = F(s+a)$ 卷积性质： $mathcal{L}{(fg)(t)} = F(s)G(s)$ 9.2 利用拉普拉斯变换分析电路 9.2.1 将电路方程转化为复频域 将电路中的微分方程和积分方程，利用拉普拉斯变换转化为s域的代数方程。此时，电阻、电容、电感在s域的阻抗分别为： 电阻：$R$ 电容：$frac{1}{sC}$ 电感：$sL$ 同时，需要将初始条件（初始电压、初始电流）也转化为s域的形式。 9.2.2 求解电路响应 在s域中，利用节点电压法、支路电流法等方法，可以方便地求解出电路响应的拉普拉斯变换 $F(s)$。 9.2.3 逆拉普拉斯变换 通过对 $F(s)$ 进行逆拉普拉斯变换，即可得到电路在时域中的响应 $f(t)$。逆变换通常需要利用部分分式展开和查表法。 第十章 非线性电路基础 与线性电路不同，非线性电路中至少含有一个非线性元件，这使得其分析更加复杂。 10.1 非线性元件的伏安特性 非线性元件的电压与电流关系不是简单的线性关系，其伏安特性曲线通常是弯曲的。例如，二极管、晶体管等。 10.2 非线性电路的图解法分析 图解法是分析非线性电路的一种直观方法。它通过绘制非线性元件的伏安特性曲线和线性部分的负载线，来寻找电路的稳态工作点（交点）。 10.3 非线性电路的近似分析方法 对于一些复杂的非线性电路，也可以采用一些近似方法来求解，例如： 分段线性近似： 将非线性特性曲线用几段直线来近似。 泰勒级数展开： 对非线性函数进行泰勒级数展开，取低阶项进行近似。 第十一章 电路中的磁现象 本章将介绍与电场相关的磁场现象，以及它们在电路分析中的体现。 11.1 磁场的基本概念 介绍磁场、磁感线、磁场强度、磁感应强度等基本概念。 11.2 磁路的分析 磁路是磁场强度线在磁性材料中形成的通路，类似于电路中的导线。介绍磁阻、磁动势等概念。 11.3 互感 当两个线圈靠近时，一个线圈中的电流变化会在另一个线圈中感应出电动势，这种现象称为互感。 11.4 耦合电感的分析 介绍耦合电感的模型和分析方法，以及在变压器等应用中的体现。 第十二章 实际应用案例与实验指导 本章旨在将理论知识与实际工程应用相结合，提高读者的实践能力。 12.1 电子产品中的电路实例分析 选取一些典型的电子产品（如电源适配器、音频放大器、滤波器电路等），分析其内部的电路结构和工作原理，结合书中介绍的分析方法进行讲解。 12.2 常用电路实验的原理与操作 介绍一些基础的电路实验，如欧姆定律验证实验、基尔霍夫定律验证实验、RLC电路暂态分析实验、正弦稳态电路分析实验等，并提供详细的实验步骤和注意事项。 12.3 实验数据处理与分析 指导读者如何对实验数据进行记录、处理和分析，如何计算误差，以及如何根据实验结果与理论计算进行对比分析。 附录 A. 常用电路公式汇总 列出本书中所有重要的电路公式，方便读者查阅。 B. 常用电子元件参数表 提供一些常用电阻、电容、电感等的典型参数值。 C. 习题答案与解析 提供部分习题的答案和详细的解题步骤，帮助读者检查学习效果。

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《控制系统设计与仿真》这本书，在系统辨识和状态空间法那一块，简直是教科书级别的典范！我之前在网上找了很多资料，但都无法将状态观测器和极点配置的概念完美地串联起来。这本书的作者非常高明，他先从系统模态的角度解释了为什么需要状态反馈，然后自然而然地引出了李雅普诺夫稳定性理论作为判据，逻辑链条严密得让人信服。仿真部分，它选用了MATLAB/Simulink作为主要工具，但重点不是教你软件操作，而是如何将物理模型转化为S函数或M文件，并讨论了离散化带来的误差。我特别喜欢它对“鲁棒性”的探讨，书中通过Bode图和根轨迹图的变化，直观展示了控制器裕度不足时系统对模型参数微小变化的敏感性，这比单纯看一个鲁棒性指标要来得实在得多。这本书的深度足以满足研究生阶段的学习需求。

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说实话，我原本以为《模拟电子技术基础与实践教程》会是一本枯燥的理论堆砌，但这本书完全颠覆了我的认知。作者在讲解BJT和MOSFET的静态特性时，非常注重与实际元器件参数的关联，避免了纯粹的理想模型带来的脱节感。最让我印象深刻的是关于运算放大器应用的部分，它没有仅仅罗列标准电路（如积分器、微分器），而是深入剖析了如何根据具体应用场景（例如医疗信号采集中的高精度放大）来选择合适的反馈电阻和电容，并对噪声抑制进行了详细的讨论。书中的实验指导部分也做得极为出色，详细描述了面包板搭建的步骤、示波器的正确使用方法，以及如何排除常见的寄生振荡问题。我跟着书中的步骤搭建了一个二级有源滤波器，效果远超我的预期，清晰地展示了理论如何转化为可工作的硬件。这本书的实践导向性极强，对于动手能力培养非常有益。

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我最近在研究《高电压技术原理与应用》，发现这本教材在处理电磁场与绝缘配合时，思路非常新颖。《高电压技术原理与应用》将理论与现代电力设备制造工艺紧密结合，例如，在介绍雷电冲击电压产生机理时，它详细对比了棒状电极与球形电极在空气中放电的非均匀性，并解释了这种不均匀性如何影响变电站避雷器串联配置的选择。关于绝缘介质的击穿机制，书中对空间电荷积累和树枝发展的微观过程描述得非常到位，配有大量的微观结构示意图，这对于理解交流长期工作电压下的老化效应至关重要。此外，对SF6气体和新型固体绝缘材料的特性对比分析，也充分体现了其紧跟行业前沿的特色。这本书不只停留在“是什么”，更深入探讨了“为什么”以及“如何优化”，是一本非常扎实的专业参考书。

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翻开《电磁场理论精讲与习题剖析》，我立刻感受到了作者在基础功上的深厚积累。《电磁场理论精讲与习题剖析》的特点在于对矢量分析和麦克斯韦方程组的阐释极为详尽，特别是对散度和旋度的物理意义，它用了大量的类比和二维截面图来帮助理解，这对于许多初学者来说是攻克难关的关键点。书中对边界条件的讨论达到了近乎苛刻的严谨程度，每一步推导都清晰地标明了所依据的物理定律和数学假设，完全没有“跳步”的情况。习题部分更是亮点，它不仅给出了标准答案，更重要的是提供了详尽的解题思路引导，很多难题甚至提供了不止一种解题路径的比较，让读者可以体会不同数学工具在解决同一物理问题时的优劣。这本书的语言风格严谨而不失清晰，对于想在电磁场领域打下最坚实基础的人来说，无疑是极佳的选择。

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这本《电力系统暂态分析与控制》简直是为我量身定做的！我一直对电网的动态行为感到困惑，书里对次暂态、暂态和稳态的划分讲解得非常透彻，尤其是那些复杂的非线性微分方程组，作者竟然能用如此清晰的图示和循序渐进的推导过程来展现，简直是化繁为简的大师手笔。我特别欣赏它在阐述暂态稳定机理时，不仅停留在理论层面，还结合了实际的继电保护动作机制进行分析。比如，书中对不同故障类型（单相接地、三相短路）下系统能量平衡点的变化描述，让我这个初学者豁然开朗。它没有堆砌那些晦涩难懂的数学公式，而是巧妙地将物理直觉融入数学模型中，每一步计算都有明确的物理意义支撑。读完关于等面积定则的章节后，我对如何通过调整励磁系统或切除部分负荷来快速恢复系统平衡有了更直观的认识。这本书的深度和广度都非常到位，对于想深入理解现代电力系统稳定运行核心机理的工程师来说，绝对是案头必备的工具书。

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