《微积分》讲述了函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分以及无穷级数七章内容。各章后均附有习题。
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拿起这本书时,我本意是想找一本能帮助我理解复杂系统建模的参考书。这本书,以其深邃的标题,承诺了一个通往更高认知维度的阶梯。然而,我发现的却是一座用华丽辞藻搭建起来的迷宫。它探讨了“情感的曲率”,试图将人类的爱与恨用一种类似物理学定律的方式来描述,但所有的推导过程都依赖于一些自创的、无法验证的“心流定律”。例如,书中提出“心碎的程度与被期待值的平方成反比”,这种类比固然浪漫,但它在实际应用中没有任何指导意义。我尝试着将书中的一个论断——“真相的边界总是处于不可达的极限附近”——套用到一个简单的抛物线问题上,结果发现这个论断完全无法提供任何有用的数学工具。这本书的叙事风格极其跳跃,上一页还在讨论笛卡尔的怀疑论,下一页可能就转向了对一种罕见香料贸易路线的考据。它更像是一个知识的“大杂烩”,将人文社科、历史考据和几句故作高深的形而上学口号胡乱地拼凑在一起,形成了一种伪知识的聚合体。阅读体验非常破碎,让人感觉自己不是在学习,而是在一位极其健谈但逻辑混乱的智者那里听了一整天的闲谈。
评分我不得不说,这本书的装帧设计倒是颇具匠心,皮革封面散发出一种陈年的书卷气,摸上去手感极佳,这或许是它唯一的优点了。然而,内容方面,简直是一场彻头彻尾的闹剧。我翻阅了其中关于“空间折叠与多维叙事结构”的章节,期待能看到一些关于几何拓扑的启发,哪怕是维度的想象性描述。结果,我读到的是一个极其冗长的小说片段,讲述了一个名叫“阿基米德斯的小女儿”如何在梦境中解构她父亲的几何图形,整个故事充满了象征意义,却完全没有数学逻辑可言。更令人费解的是,书中还插入了大量关于十八世纪欧洲贵族沙龙的琐碎记载,讨论贵族们如何用下午茶的时间来争论“美德的衰减率”,这里的“衰减率”显然不是数学意义上的,而是一种道德判断。我甚至怀疑作者是否真的理解他标题中使用的术语。这本书更像是一本为博物馆展示而制作的道具,它模仿了严肃学术著作的外形,却在内部填充了无关紧要的、自我陶醉的、毫无实际价值的文字泡沫。如果你想用它来辅助任何形式的学习,我建议你直接去阅读一本小学算术课本,至少那里的数字是真实的。
评分这本书,坦率地说,完全出乎我的意料,它根本没有触及任何关于高等数学或定量分析的皮毛。我原以为这会是一本深奥的、充满希腊字母和复杂符号的工具书,结果翻开后,我发现自己置身于一片关于……嗯,关于“时间与存在的非线性感知”的哲学思辨之中。作者似乎痴迷于探讨“瞬时变化”如何被人类的有限心智所捕获和扭曲,整本书充满了对康德和尼采的晦涩引用,偶尔夹杂着一些看似随机的诗歌片段。比如,有一章专门讨论了“遗忘的微积分”,它试图用一种近乎冥想的方式来量化记忆衰减的速率,但这所有的论述都建立在一个极其主观的、缺乏实证基础的框架之上。我尝试去寻找任何关于极限、导数或者积分的公式,哪怕是一个简单的斜率定义也好,但都付诸东流。它更像是一本后现代主义的散文集,披着一个学术术语的外衣,试图用一种极度繁复的语言来阐述一些非常基础,甚至可以说是陈词滥调的关于人类经验的观察。对于一个真正想学习计算数学的人来说,这简直是灾难性的误导,它更像是作者的一场私密的、极其冗长的午后独白。我得承认,它的文笔是华丽的,但这种华丽是空洞的,如同装饰着无用齿轮的精美钟表,徒有其形,却无法计时。
评分我必须诚实地说,这本书的排版设计极其前卫,大量的留白和非对称的章节布局确实给人一种“现代艺术”的视觉冲击感。但这种艺术感显然是用牺牲可读性和内容连贯性换来的。我专门翻阅了其中声称要讨论“无穷级数收敛性”的那部分,希望能从中找到一些关于模式识别的思路。结果,我发现作者用整整十页的篇幅来描述一个想象中的图书馆,这个图书馆的书架是无限延伸的,但图书馆的管理员却坚持认为“所有的书最终都会被遗忘”。这里,“无穷”被完全具象化、浪漫化,却被剥夺了其作为数学概念的核心意义。它没有提供任何关于如何判断级数是否收敛的步骤或判定标准,只是用这个概念作为背景,来抒发一种关于时间流逝的虚无主义情绪。这本书与其说是数学读物,不如说是一部充满象征意义的寓言小说,它借用了高深领域的词汇,却将其完全扭曲成了服务于其个人哲学观点的工具。对于想钻研技术细节的读者来说,这本书的价值几乎为零,它更像是一件放在书架上,用来彰显主人“思想深度”的装饰品。
评分这本书的作者显然拥有极其丰富的词汇量和一种近乎病态的对复杂句式的偏爱。我花了极大的努力去解析其中一个长达七行、几乎没有标点的句子,试图从中提取出一个可供操作的定义,但最终得到的结论是:这个句子本身就是其意义的终点。我希望阅读一本关于“微分”的书籍,期待能理解变化率的精髓。然而,这本书中提到的“微分”,似乎指的是“社会阶层之间不易察觉的微妙差异”,它讨论的是权力和地位如何以极其微小的幅度缓慢地累积和转移。书中通过分析贵族家庭的继承模式和婚姻策略,来类比“微小增量的累积效应”,但这种类比是极其牵强的,完全脱离了数学的严谨性。每一次试图将书中的描述与我所认知的数学概念对接时,都会因为巨大的语义鸿沟而受挫。它没有提供任何公式的推导,没有给出任何实例演算,甚至连一个最简单的图表都没有。它更像是一部用学术腔调写成的社会评论,用一种故作高深的包装,讲述了一些早已被讨论烂了的社会学观点,并用“微积分”这个词来提升其自身“高冷”的姿态,但内核却是空的,是彻头彻尾的知识的“空气炸锅”。
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