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出版者:第1版 (2004年1月1日)

作者:牛庆银编

出品人:

页数:138

译者:

出版时间:2004-8

价格:12.50元

装帧:平装

isbn号码:9787508422312

丛书系列:

图书标签:

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统计学原理与应用：数据驱动决策的基石 本书旨在为读者提供一套全面、深入且实用的统计学基础知识体系，着重于理论与实际应用的紧密结合。内容涵盖了从描述性统计到推断性统计的各个核心领域，辅以大量贴近现代科研与商业实践的案例分析，帮助读者建立起严谨的量化思维模式。 第一部分：统计学的基石与数据描述 本部分首先构建统计学的基本概念框架，阐明数据在现代社会决策制定中的核心地位。 第一章：统计学概论与研究设计 统计学不仅仅是一门数学分支，更是一种科学研究的方法论。本章深入探讨了统计学的基本定义、目标以及其在自然科学、社会科学和工程技术中的广泛应用。我们详细区分了总体与样本、参数与统计量等基本概念。尤为重要的是，本章强调了科学研究设计的原则，包括抽样的随机性、无偏性、实验设计的对照原则（如安慰剂对照、双盲设计），为后续的数据收集和分析奠定了方法论基础。我们还将探讨数据的类型（定性与定量，离散与连续）及其在选择统计方法时的决定性作用。 第二章：数据的整理与描述性统计 数据的原始形态往往是杂乱无章的，本章专注于如何有效地整理和展示这些信息。我们将介绍常用的数据收集工具和数据清洗流程，强调数据预处理的重要性。随后，本章详细讲解了集中趋势的度量（均值、中位数、众数）及其适用场景，以及离散程度的度量（方差、标准差、极差、四分位数间距）。图形化描述是理解数据的关键，本章系统介绍了直方图、箱线图、茎叶图、散点图等多种可视化工具，并指导读者如何根据数据特性选择最合适的图形来揭示数据背后的分布形态和潜在规律。 第三章：概率论基础 概率论是数理统计的理论基础。本章为读者打下坚实的概率论基础，但侧重于统计学应用所需的最小必要知识集。内容包括随机事件、概率的古典定义、几何概型及事件的运算规则（加法原理、乘法原理）。我们重点阐述了条件概率和独立性概念，这些是理解回归模型和假设检验的前提。此外，本章对贝叶斯定理进行了深入讲解，强调其在信息更新和证据评估中的核心价值。 第四章：随机变量与常见概率分布 本章将概率论的概念提升到随机变量的层面。详细讨论了离散型随机变量和连续型随机变量，并分别介绍了它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。重点分析了几种在实际应用中极为重要的概率分布： 离散分布： 伯努利分布、二项分布、泊松分布，以及它们在事件计数和成功率建模中的应用。 连续分布： 均匀分布、指数分布，以及至关重要的正态分布。我们详尽分析了正态分布的特性及其“68-95-99.7”经验法则，并介绍了标准正态分布（Z分布）及其查表方法，这是进行推断统计的基石。 第二部分：统计推断：从样本到总体 本部分的核心在于如何利用有限的样本信息对无限的总体特征做出合理、量化的推断，这是统计学最具实践价值的部分。 第五章：抽样分布与中心极限定理 推断统计的逻辑起点在于样本均值和样本比例的分布。本章将系统讲解抽样误差的概念，并详细阐述中心极限定理（CLT）的深刻含义及其在统计推断中的不可替代性。CLT解释了为什么许多自然和人为现象的统计量会近似服从正态分布，从而为参数估计和假设检验提供了理论保障。本章还会介绍t分布、$chi^2$分布和F分布的引入背景和特性。 第六章：参数估计：点估计与区间估计 如何用一个数值（点估计）或一个范围（区间估计）来估计未知的总体参数是本章的主题。 点估计： 我们将比较矩估计法（MOM）和最大似然估计法（MLE）这两种主要的估计方法，讨论估计量的优良性质，如无偏性、有效性和一致性。 区间估计： 重点讲解置信区间的构造原理，包括总体均值（已知/未知总体方差）和总体比例的置信区间。每种区间估计都伴随着对置信水平（如95%置信度）的精确解释，强调其“过程性”而非“事件性”的含义。 第七章：假设检验的基本原理 假设检验是统计决策的核心工具。本章首先清晰界定原假设（$H_0$）和备择假设（$H_a$），并阐述了检验的五个基本步骤。我们深入剖析了两类错误——第一类错误（拒绝了真实的零假设，$alpha$）和第二类错误（接受了错误的零假设，$eta$），以及统计功效（$1-eta$）的概念。本章随后会介绍基于Z统计量和t统计量的单样本均值检验，为后续复杂的检验打下基础。 第八章：均值与比例的统计检验 本章将假设检验的实践应用推向深入： 均值检验： 详细讨论了单样本t检验、独立样本t检验（比较两组均值）和配对样本t检验（比较相关数据的均值）。对于独立样本检验，我们将对比等方差和不等方差（Welch检验）的适用条件。 比例检验： 讲解如何对总体比例进行假设检验，包括使用Z检验和卡方拟合优度检验。 方差检验： 介绍$chi^2$检验法用于检验单个总体的方差，以及F检验用于比较两个总体的方差齐性。 第三部分：深入分析：关系建模与高级应用 本部分将统计工具拓展到分析变量间关系和多变量数据的复杂场景。 第九章：方差分析（ANOVA） 当需要同时比较三个或三个以上总体的均值时，方差分析是首选工具。本章从单因素方差分析（One-Way ANOVA）入手，解释了组间变异与组内变异的分解原理，并阐述了F统计量的推导。随后，本章介绍了多重比较问题（如Tukey HSD）的必要性，并简要介绍了双因素方差分析（Two-Way ANOVA）如何捕捉交互效应。 第十章：简单线性回归与相关分析 本章探索了两个定量变量之间的线性关系。首先，通过散点图引入对关系的直观判断，并介绍皮尔逊相关系数（$r$）来量化线性关联的强度和方向。随后，详细推导最小二乘法（OLS）原理，用于拟合最佳回归直线$Y = a + bX$。本章强调了回归模型的假设条件（如残差的正态性、独立性和同方差性），并教会读者如何解读回归系数、决定系数（$R^2$）以及进行参数的假设检验。 第十一章：卡方检验与非参数方法 对于分类数据和计数数据，卡方检验提供了有力的分析工具。本章重点介绍： 拟合优度检验： 检验观察到的频数分布是否符合某一特定理论分布。 独立性检验： 分析两个分类变量之间是否存在关联（列联表分析）。 我们还将介绍非参数统计方法的地位和必要性，尤其是在数据不满足正态性或样本量较小的情况下，例如符号检验和秩和检验。 第十二章：回归模型的扩展与诊断 本章将线性回归模型推广到更复杂的现实场景，并强调模型诊断的重要性。我们将介绍多元线性回归（Multiple Linear Regression），讨论如何处理共线性问题，以及如何通过变量选择方法构建更稳健的模型。模型诊断部分将聚焦于残差分析图谱，指导读者识别和处理异常值、异方差性等违背基本假设的情况，确保模型的可靠性和预测的有效性。 全书结构层层递进，从基础概念到复杂模型，每章均配有详细的数学推导和丰富的工程、管理、生物、金融等领域的实际案例，并辅以主流统计软件的操作演示说明，确保读者不仅理解“是什么”，更能掌握“如何做”，真正将统计思维内化为数据驱动决策的强大能力。

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这本书的排版设计简直是一场视觉上的折磨。行距设置得极其拥挤，使得段落之间几乎没有呼吸的空间，大段的文字堆砌在一起，形成了一片密不透风的“文字墙”，任何试图深入阅读的努力都会被这种压迫感瞬间瓦解。更别提字体选择了，虽然说是宋体，但字号偏小，而且字重似乎有点过大，导致整个页面看起来非常沉闷和晦涩。章节的标题和重要概念的加粗处理也显得非常突兀，缺乏一种流畅的视觉引导性，读者很难快速抓住重点。我特别注意到它在引入新概念时，并没有采用任何有效的视觉区分手段，比如侧边栏、醒目的引用框或者不同背景色的块状区域来突出关键信息，一切都混在主文本的洪流之中，让人感到混乱无序。这种缺乏层次感的布局，极大地削弱了教材本应具备的清晰度和导向性。我感觉自己不是在学习，而是在一个信息密度过高、缺乏结构划分的迷宫里摸索。如果能有更多的留白，更合理的字体层级划分，阅读体验可能会有质的飞跃。

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这本书的印刷质量简直是灾难。纸张很薄，拿在手里感觉随时都会被撕裂，而且油墨似乎有些模糊不清，尤其是在处理那些复杂的数学公式时，很多符号都显得不够锐利，辨识度很低。这对于需要精确阅读和理解公式的读者来说，无疑是一个巨大的障碍。我翻阅其中一章关于假设检验的部分，发现图表的线条不够清晰，数据点的标记也有些模糊，这让我在尝试对照文字理解图表内容时，花费了比预期多得多的时间去辨认。更令人不快的是，装订处有些松动，我才看了没几天，几页纸就已经有些翘起来了，感觉像是用了最低廉的材料匆匆忙忙拼凑起来的。对于一本定位为“导学”的严肃教材，这种粗制滥造的硬件条件，实在让人无法沉下心来认真学习。我甚至怀疑出版方是否对读者的学习体验有一丁点儿的尊重，这完全不是一个令人愉悦的阅读体验，反而成了学习过程中的一种负担。我希望能有一个更高质量的版本，至少能保证文字和图表的清晰度，让学习者可以专注于知识本身，而不是与低劣的印刷质量作斗争。

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我对这本书的语言风格感到非常困惑，它似乎在努力营造一种“轻松幽默”的氛围，但结果却是适得其反的。作者在解释一些基础概念时，插入了大量的个人随笔、似乎是励志名言的题外话，以及一些与主题关联性很弱的轶事。初衷可能是想拉近与读者的距离，但实际效果却是极度分散注意力。例如，在介绍概率的基本公理时，穿插了一段关于“如何看待生活中的不确定性”的长篇大论，虽然立意高远，但对于一个急需掌握严谨定义的新手来说，这无疑是噪音。更要命的是，这种口语化的叙事风格，在处理需要高度精确性的数学术语时，显得尤为无力，有时甚至用词不够规范，让人对所学的知识的准确性产生怀疑。学习一门科学学科，读者最需要的应该是清晰、简洁、准确的陈述，而不是这种模糊不清、带着过多主观色彩的叙述方式。这种试图“讨好”读者的态度，最终损害了教材的严肃性和实用价值。

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这本书在内容组织上的逻辑跳跃性太强了。它似乎假设读者已经具备了非常扎实的预备知识，很多从一个重要定理过渡到下一个定理的中间步骤被完全省略了。比如，在讲解随机变量的期望和方差的推导过程中，它直接给出了一个复杂积分的结果，却完全没有铺垫如何从前面的基本定义出发到达这个结果，读者只能望洋兴叹，完全不知道这个公式是如何构建起来的。对于初学者来说，学习过程是一个层层递进、步步为营的过程，而这本书却像一座只有桥墩没有桥面的河流，要求读者凭空跨越。这种断裂感，使得我不得不频繁地去查阅其他参考资料来填补这些空白，这完全违背了“导学”的初衷。一个好的导学材料，应该像一位耐心的向导，一步一步地引导学习者走出迷雾，而不是扔下一堆线索，然后期望学习者自己去拼凑出完整的地图。这种对学习路径的漠视，是这本书最大的结构性缺陷。

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让我谈谈这本书的习题设置和配套资源。习题部分的难度分布极不均匀，前几章的练习题过于简单，几乎只是对定义和公式的简单套用，起不到任何巩固深化的作用；然而，到了中后期，习题的难度却像坐上了过山车一样猛地拔高，很多题目超出了标准课程的要求范围，甚至带有明显的偏、怪之嫌，很多题目考察的技巧性远大于对基本原理的理解。更糟糕的是，书中对这些习题的解答和详细步骤极其吝啬。对于那些具有挑战性的题目，书后只给出了最终的数字答案，完全没有提供清晰的解题思路或中间过程的展示。对于自学者而言，遇到难题无法对证思路，是学习中最令人沮丧的环节之一。如果一本教材的习题和解答部分如此敷衍了事，那么它就失去了作为练习和自我检验的工具价值，仅仅沦为一套理论的堆砌，无法真正帮助读者将知识转化为解决实际问题的能力。

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